资源简介

授课内容 对数 专业班级
授课时间 课堂性质
教学目标 知识目标 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化
能力目标 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力
素质目标 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度
教学 重难点 教学重点 掌握对数的概念，对数式与指数式的相互转化
教学难点 对数概念及性质的理解掌握
课前
预习环节 预习内容 学生活动 学情预设
课前预习 学生自主完成课本120-122页的内容（3min），完成下列问题： 1、对数的概念以及符号表示 2、对数各部位对应的名称 学生根据具体要求和时间，带着问题去预习对数的内容，并独立完成所给问题。 学生前面已经学过指数，通过预习，学生们大体能够掌握对数与指数相对应的位置
课中
教学环节 教学环节设置 师生活动 二次批注
一、情境导入（5min） 二、引课示标、明确方向 （2min） 三、自学质疑、合作探究 （15min） 四、班级交流、释疑升华 （10min） 五、课堂小结、形成体系 （3min） 六、实战演练、当堂达标 （10min） 课前预设：学生容易把对数的运算和指数的运算搞混。 1．庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭． (1)取5次，还有多长？ (2)取多少次，还有0.125尺？ 2．细胞分裂问题，经过几次分裂后细胞的个数为4 096个？ 2x＝4 096． 1.对数的概念，对数式与指数式的相互转化． 2.对数概念及性质的理解掌握． 自学范围：课本P120-P122 自学时间：5min 自学要求：1、找出对数的表示方法及性质； 2、圈画出它们的运算法则字母表示方法； 自学问题： 一、对数的概念 一般地，如果a (a＞0且a≠1)的b次幂等于N，即 ab＝N，那么幂指数 b叫做以a为底 N的对数． “以a为底N的对数b”记作 b＝logaN (a＞0且a≠1)， 其中a叫做对数的底数，N叫做真数． 注意： (1) 底数的限制：a＞0且a≠1； (2) 对数的书写格式； (3) 对数的真数大于零． 二、对数式与指数式的关系 由对数的定义可知，ab＝N与b＝logaN两个等式所表示的是a，b，N三个量之间的同一关系的两种不同表示形式．例如：32＝9 2＝log39． 对数式与指数式的互化： ab＝N b＝log a N 练习1 (1) 将下列指数式写成对数式： 22＝4； 62＝36； 7.60＝1； 34＝81． (2) 将下列对数式写成指数式： log39＝2； log416＝2； log5125＝3； log749＝2． 练习2 将下列指数式写成对数式 ( 其中 a＞0且 a≠1)： 21＝2； a1＝a； 60＝1； a0＝1． 三、对数的性质 (1) loga a＝1，即底数的对数等于1； (2) loga1＝0，即1的对数等于零； (3) 0和负数没有对数． 例1 求log22，log21，log216，log2． 解 (1) 因为 21＝2， 所以 log22＝1； (2) 因为 20＝1，所以 log21＝0； (3) 因为 24＝16，所以 log216＝4； (4) 因为 2－1＝，所以 log2＝－1． 四、常用对数 以10为底的对数叫做常用对数．为了简便，log10N简记作 lgN． 例2 求lg 10，lg 100，lg 0.01． 解 (1) 因为 101＝10， 所以 lg10＝1； (2) 因为 102＝100，所以 lg100＝2； (3) 因为 10－2＝0.01，所以lg0.01＝－2． 练习1 求下列各式的值 (1) lg1＋lg10＋lg100； (2) lg0.1＋lg0.01＋lg0.001．基础题（每题4分共20分） 一、对数 二、指数式与对数式的关系式 ab＝N b＝logaN 三、常用对数 以10为底的对数叫做常用对数，简记作 lg N． 完成课后练习A组3、4题； 师：这两个问题都是已知底数和幂的值求指数问题．学生回答，教师针对学生的回答给予点评．并归纳出第64格应放的米粒数为263． 记录自学过程中产生的疑惑完成自学要求 教师给出对数的定义，并举例说明：因为42＝16，所以2是以4为底16的对数；因为43＝64，所以3是以4为底64的对数． 教师启发引导学生归纳指数式与对数式的转换关系． 学生分组合作并抢答． 本练习由学生独立思考完成，从而使学生熟悉对数式与指数式的相互转化，加深对对数的概念的理解．并要求每位学生会对数式与指数式互化． 师：通过练习二，你能得到什么结论？学生分组讨论得出结论． 对提出的问题要求小组合作解决． 掌握常用对数的特殊表示． 给学生留出2分钟时间来复习本节课所学内容，并提问。 15分钟独立完成达标题，小组长统计本组组员分数 因为42＝16，所以2是以4为底16的对数； 因为43＝64，所以3是以4为底64的对数。 强调：对数的表达公式与指数各个部位的对应 准确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备．同时注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误． 对数式与指数式的关系，明确对数式与指数式形式的区别；a，b和N位置的不同，及它们的含义． 师：强调lgN的底数是10，而不是没有底数． 掌握常用对数的特殊表示． 用最简洁的语言归纳本节课的要点，使学生更加明确本节课的要点
课后
巩固环节 分层设置习题 预设难题 课后反思
作业布置 网一完成本节同步练习、学案导学 2、智能班完成本节同步练习 2、完成时间：下节课上课前， 3、要求：学生按照要求完成，组长提前检查 题目中对数的求值以及指数与对数的互换
板书设计
小组加分 一、对数 二、指数式与对数式的关系式 ab＝N b＝logaN 三、常用对数 以10为底的对数叫做常用对数，简记作 lg N重点题型 学习目标： 重点 难点

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