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第三单元 运算律
考点一：加法运算定律
一、加法交换律。
1、加法交换律。
两个数相加，交换加数的位置,和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为:a+b=b+a。
2、加法交换律中变化的只是两个加数的位置,不变的是这两个加数及它们的和。
3、用字母表示加法交换律渗透了符号化思想，更简单,且更直观。
二、加法结合律。
1、三个数相加，先把前两个数相加,或者先后两个数相加,和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a +b) +c=a+(b +c)。
2、利用小括号可以改变运算顺序，进行简算。
3、加法结合律与加法交换律的区别:交换律改变的是加数的位置;结合律改变的是运算顺序，结合律通常要用到小括号。
三、加法运算定律的应用。
在计算过程中，根据数据特点灵活运用加法交换律和结合律，可以使一些计算简便，只通过口算即能得出结果。方法指导解此类题时,一定要先观察几个连加数据的特点,然后再确定是用加法交换律还是加法结合律,从而将能凑成整十、整百、整千.....的数结合在一起先相加，这样可使计算简便。
四、减法的运算性质及应用。
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，也可以用这个数先减去后一个减数,再减去前一个减数，这叫做减法的运算性质。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c) =a-c-b。
考点二：乘法运算定律
一、乘法交换律。
1、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变这叫做乘法交换律。用字母表示为:axb=bxa。
2、由加法交换律类推出乘法交换律运用了类比的思想方法。
3、乘法交换律不仅适用于两个数相乘，也适用于多个数连乘。在连乘算式中,交换任意两个或多个因数的位置，积不变。
二、乘法结合律。
1、三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)。
2、乘法交换律和结合律适用于两数相乘或多个数连乘,交换律改变的是两个因数的位置,结合律改变的是运算顺序。
3、熟记特殊数相乘的积,如5×2=10、25×4=100、125×8 =1000.......有助于我们运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
三、乘法分配律。
1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。
2、运用乘法分配律要注意不能和乘法结合律混淆。乘法结合律是几个数连乘的规律,只包含乘法这一种运算;乘法分配律是两个数的和与一个数相乘的规律,包含了加法和乘法两种运算。
3、要注意乘法分配律
正反两个方向的运用。
（1）正向运用:(a+b)×c=a×c+b×c;
（2）反向运用:a×c+b×c=(a+b)×c。
四、乘法运算定律的应用。
1、两个数相乘,可以根据实际情况将其中一个因数分解成两数积或两数和的形式，再运用乘法运算定律进行简算。
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为:a÷b ÷c=a÷(b×c)。
3、两数相乘,若其中一个因数是25(或125)这样的数,而另一个因数正好是4(或8)的倍数,可将另一个因数分解成4(或8)与其他数相乘的形式，再运用乘法结合律简算。
4、两数相乘，若其中一个因数是接近整十、整百、整千....的数，可将该因数转化成整十、整百、整千.....的数加(或减)一个数的形式,再运用乘法分配律简算。
5、两数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，可以运用a÷(bxc)=a÷b÷c来简算。
题型一：加法运算定律
【精讲一】，这里应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和结合律 C．加法结合律
【分析】
根据对整数加法的运算定律理解，观察等式两边的特点进行解答。
【详解】
657＋125＋343＝125＋657＋343＝125＋（657＋343）
先用了整数加法的交换律，再利用加法结合律。
故答案为：B。
【分析】
本题考查的是整数加法简便运算律，关键是记住各运算律的特点并灵活运用。
【精讲二】动物园里的海豚馆星期六卖出327张门票，星期天上午卖出217张，下午卖出183张．这两天一共卖出多少张门票？
【详解】
327＋217＋183＝727（张）
【精讲三】爬山是一项户外运动，既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。小涛周末和家人们一起去爬山，他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4小时内的爬山路程，请问这4小时一共爬山多少米？
第1小时 第2小时 第3小时 第4小时
A→B B→C C→D D→E
【分析】四段路程相加即等于4小时一共爬山的路程，注意利用加法交换律和结合律进行简算。
【详解】443＋351＋357＋249
＝（443＋357）＋（351＋249）
＝800＋600
＝1400（米）
答：这4小时一共爬山1400米。
【分析】本题主要考查学生对整数加法运算定律的掌握和灵活运用。
【精讲四】植树节，阳光小学四、五、六年级的同学一共植树535棵。四年级同学植了152棵树，五年级同学植了148棵树，六年级同学植了多少棵树？（用两种方法解答）
【分析】根据题意可知，方法一：三个年级一共植树的棵数－四年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝六年级植树的棵数；方法二：三个年级一共植树的棵数－（四年级植树的棵数＋五年级植树的棵数）＝六年级植树的棵数；依此列式并解答即可。
【详解】方法一：
535－152－148
＝383－148
＝235（棵）
方法二：
535－（152＋148）
＝535－300
＝235（棵）
答：六年级同学植了235棵树。
【分析】此题考查的是根据减法的性质解答实际问题，应明确题目中对应的关系后再解答。
题型二：乘法运算定律
【精讲一】李叔叔要买18台微波炉作为公司奖品，一共需要多少钱？红红列的算式是：305×18，她想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
￥305.00元/台
A．300×10＋5×8 B．305×10＋8 C．305×9＋305×2 D．300×18＋5×18
【分析】
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】
305×18＝（300＋5）×18＝300×18＋5×18
305×18＝305×（9＋9）＝305×9＋305×9
305×18＝305×（10＋8）＝305×10＋305×8
故答案为：D。
【分析】
熟练掌握整数乘法分配律计算方法是解答本题的关键。
【精讲二】“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂”端午节是我国四大传统文化节，学校开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的蛋篓子，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共做了300个蛋篓子，平均每个队员做了几个蛋篓子？
【分析】共做蛋篓子的总个数÷组数＝平均每个组做的个数，平均每个组做的个数÷每组的人数＝平均每人做的个数，依此列出综合算式并根据除法的性质进行简算。
【详解】300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每个队员做了3个蛋篓子。
【分析】此题考查的是根据整数除法的性质解决实际问题，应先根据题意找到对应的关系再解答。
【精讲三】李大伯家有一片长方形菜地和一片果园。菜地的长是270米，宽是25米，果园的占地面积是菜地的4倍，果园的占地面积是多少平方米？
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出长方形菜地的占地面积是（270×25）平方米，长方形菜地的占地面积乘4即可算出果园的占地面积是（270×25×4）平方米。
【详解】270×25×4
＝270×（25×4）
＝270×100
＝27000（平方米）
答：果园的占地面积是27000平方米。
【分析】此题结合长方形面积计算和倍的运算理解乘法结合律。
【精讲四】火神山医院的一间病房有25平方米，每平方米地面铺16块瓷砖，一块瓷砖4元，这间病房铺地面的瓷砖共需多少元？
【分析】用一间病房的面积乘每平方米地面铺瓷砖需要的块数，求出总块数，再乘4进行计算即可，计算过程中可以采用乘法交换律进行简便计算。
【详解】25×16×4
＝25×4×16
＝100×16
＝1600（元）
答：这间病房铺地面的瓷砖共需1600元。
【分析】本题主要考查乘法交换律在计算过程中的灵活运用，要熟练掌握。
【精讲五】师徒两人合作加工一批零件，徒弟每天加工115个，师父每天加工185个，两人合作26天完成了任务，这批零件一共有多少个？
【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用师徒两人每天加工的零件个数分别乘26，求出两人26天分别加工了多少个零件，然后再相加求和，即可求出这批手工艺品一共有多少个。注意计算过程中采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】115×26＋185×26
＝（115＋185）×26
＝300×26
＝7800（个）
答：这批零件一共有7800个。
一、填空题（共20分）
1．（2分）122＋24＋78＋76＝（122＋78）＋（24＋76）运用了( )和( )运算定律。
2．（2分）如果①－②＝10，那么 125×①－125×②＝( )。
3．（2分）小马虎在计算9×（★＋125）时，错算成9×★＋125他得到的结果比正确结果少( )。
4．（2分）典典在计算一道乘法，用了下面的方法，他计算的是( )×( )。
324×8＝2592 20×324＝6480 2592＋6480＝9072
5．（2分）用计算器计算“1356×49”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算呢？请写出算式：( )。
6．（2分）计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了( )律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了( )律。
7．（2分）计算50×78×2时，我的简算方法是( )。
8．（2分）完成下表。
某商场第一季度电器销售情况统计表
单位：台
电器 一月 二月 三月 合计
电视机 385 415 537
冰箱 248 309 291
洗衣机 347 418 353
9．（2分）小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
10．（2分）一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。
二、判断题（共10分）
11．（2分）547－98用简便方法计算是547－100－2。( )
12．（2分）382－（54＋46）＝382－54＋46。( )
13．（2分）算式104×25进行简便计算时，可以变式为100×25＋4。( )
14．（2分）52＋83＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。( )
15．（2分）马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）□△○可以写成下面的算式（ ）。
A．□（△○） B．（□△）○
C．□（△○） D．□○△
17．（2分）如果把a－99错算成了a－100－1，那么计算结果与正确结果相比（ ）。
A．多1 B．多2 C．少2 D．少1
18．（2分）根据商的变化规律，计算360÷24做法不正确的是（ ）。
A．（360×2）÷（24×2） B．（360÷6）÷（24÷6）
C．360÷6×4 D．360÷6÷4
19．（2分）观察下边的竖式，在竖式的计算过程中运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．无法确定
20．（2分）计算：540＋64＋36＝540＋（64＋36）＝640，这过程运用了（ ）。
A．减法的性质 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律
四、计算题（共6分）
21．（6分）科学合理地计算下面各题（能简便的要用简便方法计算）。
257＋36＋64＋143 125×36 990÷5÷6
715－（132＋115）－268 493＋27×15－9 102×23＋102×7
五、解答题（共54分）
22．（6分）“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂”端午节是我国四大传统文化节，学校开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的蛋篓子，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共做了300个蛋篓子，平均每个队员做了几个蛋篓子？
23．（6分）这套衣服现价多少元？
24．（6分）刘老师购买了下列体育用品，一共花了多少钱？
25．（6分）明珠小学401班共有学生43人，在运动会开幕式上要进行集体武术操表演，学校为他们购买了演出服。其中上衣每件42元，裤子每条58元。学校共花了多少元为401班购买演出服？
26．（6分）星星书店搞《科学小达人》套装促销活动（见下图）。张老师想为四（1）班购买13套，胡老师想为四（2）班购买9套。如拼单购买，他们一共需要付多少元？
购买数量（套） 1～10 11～20 21及以上
单价（元/套） 125 115 105
27．（6分）每年的4月23日是世界读书日，学校在这天新运进了一些书，把这些书放在13个书架上，每个书架有4层，每层放25本书。学校在这天新运进了多少本书？
28．（6分）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
29．（6分）学校图书馆共有科普类图书543本，第一周借出254本，第二周借出146本，现在还剩多少本？
30．（6分）振黔加工厂一共有5个车间，一车间和二车间共有145人，三车间有72人，四车间和五车间共有128人。振黔加工厂一共有多少人？
参考答案
1．加法交换律 加法结合律
【分析】改变加数24与加数78的位置，需要用到加法交换律。通过添加小括号改变运算顺序，需要用到加法结合律。
【详解】122＋24＋78＋76＝（122＋78）＋（24＋76）运用了加法交换律和加法结合律。
【分析】解答本题的关键是熟练掌握整数的加法运算定律。
2．1250
【分析】根据乘法分配律的特点可知，125与两个数分别相乘，再相减，相当于用125乘这两个数的差，依此解答即可。
【详解】125×①－125×②
＝125×（①－②）
＝125×10
＝1250
125×①－125×②＝1250。
【分析】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
3．1000
【分析】用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将原算式9×（★＋125）分解，再减去错算成的9×★＋125，得出比正确结果少的数；据此解答。
【详解】根据分析：
9×（★＋125）－（9×★＋125）
＝9×★＋9×125－9×★－125
＝（9×★－9×★）＋（9×125－125）
＝9×125－125
＝（9－1）×125
＝8×125
＝1000
所以错算成9×★＋125他得到的结果比正确结果少1000。
【分析】本题考查的是整数乘法分配律的实际应用。
4．324 28
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相城，可以先把它们分别与这个数相城，再相加，据此解答即可。
【详解】324×8＋20×324＝324×（8＋20），所以它计算的乘法算式是324×28。
5．1356×7×7
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式，即49＝7×7，然后再求解即可。据此解答。
【详解】运用乘法结合律，把49分成7×7，即可进行计算。
1356×49
＝1356×（7×7）
＝1356×7×7
＝9492×7
＝66444
所以如果计算器的“4”坏了，可以将1356×49转化为1356×7×7。
【分析】本题考查学生对乘法运算定律的掌握。解决此题还可以运用乘法分配律将49看成（50－1）进行计算。
6．乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （运用了乘法结合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （运用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了乘法结合律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了乘法分配律。
7．50×78×2＝50×2×78＝100×78＝7800
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。观察算式50×78×2，50×2＝100，根据乘法交换律简算即可。
【详解】计算50×78×2时，我的简算方法是：50×78×2＝50×2×78＝100×78＝7800。
【分析】本题考查乘法交换律的灵活运用，先观察算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律进行简算。
8．1337；848；1118
【分析】电视机的销售情况：一月卖出385台，二月卖出415台，三月卖出537台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出电视机的数量。
冰箱的销售情况：一月卖出248台，二月卖出309台，三月卖出291台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出冰箱的数量，计算时，根据加法结合律先求309与291的和，再加248，这样计算会简便些。
洗衣机的销售情况：一月卖出347台，二月卖出418台，三月卖出353台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出洗衣机的数量，计算时，根据加法结合律先求347与353的和，再加418。
【详解】385＋415＋537
＝800＋537
＝1337（台）
248＋（309＋291）
＝248＋600
＝848（台）
418＋（347＋353）
＝418＋700
＝1118（台）
电器 一月 二月 三月 合计
电视机 385 415 537 1337
冰箱 248 309 291 848
洗衣机 347 418 353 1118
9．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【分析】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
10．980
【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观察算式，根据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。
【详解】30＋（20－1）×2
＝30＋19×2
＝30＋38
＝68（个）
30＋32＋34＋……＋66＋68
＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）
＝10×98
＝980（个）
这个剧场一共有980个座位。
【分析】理解题意，依据题意先求出最后一排的座位数是解题的关键。求和时，要仔细观察算式特点，能简算的可以简算。
11．×
【分析】根据减法的性质，连续减两个数等于减这两个数的和，将547－100－2进行变形判断即可，据此解决。
【详解】547－98＝547－（100－2），547－100－2＝547－（100＋2），所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】解决本题的关键是熟练掌握整数的简便运算方法。
12．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，382－（54＋46）＝382－54－46，原算式错误。
故答案为：×
13．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】104×25＝（100＋4）×25＝100×25＋4×25，原说法错误。
故答案为：×
【分析】熟练掌握乘法分配律的计算方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】加法交换律的概念：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的概念：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断即可。
【详解】52＋83＋48
＝83＋52＋48 （此步运用了加法交换律）
＝83＋（52＋48） （此步运用了加法结合律）
所以，此运算运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
15．×
【分析】先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。
【详解】255÷15
＝255÷（5×3）
＝255÷5÷3
＝51÷3
＝17
所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了根据除法的性质进行简算的方法。
16．C
【分析】根据减法的性质，计算□△○时，可以先计算△○，再用□减去这个和。据此解答。
【详解】□△○＝□（△○）
故答案为：C
【分析】本题考查减法的性质，需熟练掌握。
17．C
【分析】根据减法的性质可知，a－100－1＝a－（100＋1）＝a－101，将101看成99＋2，可知a－101＝a－99－2，比a－99少2，据此解答。
【详解】a－100－1
＝a－（100＋1）
＝a－101
＝a－（99＋2）
＝a－99－2
a－99－2比a－99少2，那么计算结果与正确结果相比，少2。
故答案为：C
【分析】本题考查学生对减法的性质的掌握和应用，关键是根据减法的性质变换算式。
18．C
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；
在除法算式里，一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积；据此解答即可。
【详解】360÷24＝15
A．（360×2）÷（24×2）＝720÷48＝15，被除数和除数都同时乘2，商不变，故原题做法正确；
B．（360÷6）÷（24÷6）＝60÷4＝15，被除数和除数都同时除以6，商不变，故原题做法正确；
C．360÷6×4≠360÷24，故原题做法不正确；
D．360÷6÷4＝360÷（6×4）＝360÷24＝15，连续除以两个数等于除以这两个数的积，故原题做法正确。
故答案为：C
19．A
【分析】计算45×42时，分别用个位上的2和十位上的4乘45，再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得：
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
20．C
【分析】根据题意，三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数再相加；或者先把后两个数相加，再与另一个数相加，和不变，这就是加法结合律，据此解答。
【详解】计算：540＋64＋36＝540＋（64＋36）＝640，这过程运用了（加法结合律）。
故答案为：C
【分析】本题考查加法的结合律，熟练掌握并灵活运用。
21．500；4500；33
200；889；3060
【分析】（1）利用加法交换律，把143放到257的后面，再利用加法结合律，分别计算257＋143和36＋64的和，再把和相加；
（2）把36分成4×9，再利用乘法结合律先计算125乘4，再乘9；
（3）利用除法的性质，先算5乘6的积，再用990除以积；
（4）先利用减法的性质，用715减115，再减132，然后减268，然后又利用减法的性质，先算132加268的和，再用715减115的差减和；
（5）先算乘法，再算加法，最后算减法；
（6）利用乘法分配律，先算23加7的和，再用102乘和。
【详解】257＋36＋64＋143
＝257＋143＋36＋64
＝（257＋143）＋（36＋64）
＝400＋100
＝500
125×36
＝125×（4×9）
＝125×4×9
＝500×9
＝4500
990÷5÷6
＝990÷（5×6）
＝990÷30
＝33
715－（132＋115）－268
＝715－115－132－268
＝600－（132＋268）
＝600－400
＝200
493＋27×15－9
＝493＋405－9
＝898－9
＝889
102×23＋102×7
＝102×（23＋7）
＝102×30
＝3060
22．3个
【分析】共做蛋篓子的总个数÷组数＝平均每个组做的个数，平均每个组做的个数÷每组的人数＝平均每人做的个数，依此列出综合算式并根据除法的性质进行简算。
【详解】300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每个队员做了3个蛋篓子。
【分析】此题考查的是根据整数除法的性质解决实际问题，应先根据题意找到对应的关系再解答。
23．650元
【分析】样品原价减72加28的和即可解答。
【详解】750－（72＋28）
＝750－100
＝650（元）
答：这套衣服现价650元。
【分析】本题主要考查学生对整数减法的性质的掌握和灵活运用。
24．200元
【分析】根据题意，一共买了4种体育用品，把4种体育用品的价格加起来就是总价，也就是一共花了多少钱，计算解答即可。
【详解】48＋55＋52＋45
＝48＋52＋55＋45
＝（48＋52）＋（55＋45）
＝100＋100
＝200（元）
答：一共花了200元钱。
25．4300元
【分析】先计算出每一套衣服需要多少钱，再用每套衣服的价钱乘购买的套数，即可算出一共需要多少钱。据此解答。
【详解】（42＋58）×43
＝100×43
＝4300（元）
答：学校共花了4300元为401班购买演出服。
【分析】本题主要考查混合运算，也可以用上衣的单价×数量＋裤子的单价×数量进行求解。
26．2310元
【分析】先用加法计算出两个班需要购买的总套数，然后再根据购买的总套数确定每套的单价，最后根据“单价×数量＝总价”进行列式，并根据乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】13＋9＝22（套）
22套＞21套
22×105
＝22×（100＋5）
＝22×100＋22×5
＝2200＋110
＝2310（元）
答：如拼单购买，他们一共需要付2310元。
【分析】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法交换律的特点进行计算更加简便。
27．1300本
【分析】根据题意，先求出13个书架一共有的层数，再用总层数乘每层放的本数，即可求出学校在这天新运进了多少本书。
【详解】13×4×25
＝13×（4×25）
＝13×100
＝1300（本）
答：学校在这天新运进了1300本书。
【分析】本题考查了乘法的意义，关键是要分清楚数量之间的关系，再列式计算。注意计算过程中灵活运用乘法的运算定律，使计算简便。
28．100人
【分析】根据乘法交换律，用小组总数乘每组负责挖坑、种树的人数，即25×4，或用每组负责挖坑、种树的人数乘小组总数，即4×25，即可求出负责挖坑、种树的一共有多少人。
【详解】25×4＝100（人）
4×25＝100（人）
25×4＝4×25
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
29．143本
【分析】根据题意，用图书的总数分别减去第一周、第二周借出的本数，即可求出现在还剩多少本。计算时，利用减法的性质可以简算。
【详解】543－254－146
＝543－（254＋146）
＝543－400
＝143（本）
答：现在还剩143本。
【分析】熟练掌握整数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
30．345人
【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共有的人数＝振黔加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。
【详解】145＋72＋128
＝145＋（72＋128）
＝145＋200
＝345（人）
答：振黔加工厂一共有345人。
【分析】此题考查的是运用加法结合律的特点解决实际问题。

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