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第三单元 图形的运动
考点一：图形的旋转（一）
一、旋转的认识。
1、图形绕着某一固定的点转动一定的角度的运动叫作旋转。
2、旋转的三个要素:
(1)旋转中心;(2)旋转方向;(3)旋转角度。
3、在描述旋转时常用“顺时针”和“逆时针”描述旋转方向。旋转过程中固定不动的点是旋转中心,起始位置与后来位置的夹角是旋转角度。
二、在方格纸上画线段旋转90后的图形。
1、在方格纸上画线段旋转90°后的图形的步骤:(1)确定旋转中心;(2)明确旋转方向;(3)按要求旋转90°画图。
考点二：图形的旋转（二）
1、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。
（1）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形时,首先确定关键线段，再确定关键线段旋转后的位置,最后画完整的图形，
（2）确定关键线段的方法:
与旋转中心相连的线段;
能够快速准确确定旋转后的位置的线段。
（3）图形在旋转时，除旋转中心外所有部分都在运动，且形状和大小不变。
考点三：图形的运动
一、利用平移和旋转分析图形的运动。
1、分析图形的运动过程时,要先比较图形运动前后的位置，确定运动的方式,再确定运动的过程。
2、描述图形的平移过程时,要说清楚平移的方向和距离;描述图形的旋转过程时，要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3、图形的运动往往有多种不同的形式,在分析时应先抓住“方向和“位置"两个方面，逐一对比。
二、在方格纸上画图形运动后的图形。
旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度,先确定相应线段或点的位置,再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接。平移应确定好平移的方向和距离,再根据平移前后的位置关系把相应的线段或点连接。
三、图形的变换与还原。
1、一些美丽的图案是由基本图形变换得到的,基本图形也可以经过平移和旋转等变换方式还原图形。
2、在还原图形时，可以综合运用多种变换方式。
考点四：欣赏与设计
一、分析图案的设计。
（1）一个基本图形经过平移.、旋转或轴对称，可以得到一个美丽的图案。分析图案的形成过程时,要认真观察比较,找到图案中的基本图形，再从平移、旋转或轴对称的角度确定图案的形成过程。
（2）分析图案的形成过程时，可以用一种变换方式去分析,也可以将几种变换方式结合起来去分析。图案的形成过程中所涉及的变换的方式往往有多种。
二、综合运用平移、旋转和轴对称设计图案。
将某一图形进行平移、旋转或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
题型一：图形的旋转（一）
【精讲一】妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。
A．30 B．150 C．180 D．360
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。
【详解】晚上7：00＝19时
19时－7时＝12小时
30°×12＝360°
这段时间钟面上的时针旋转了360°。
故答案为：D
【精讲二】把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。
【详解】由分析可知：
把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。
故答案为：D
【分析】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。
【精讲三】如图，称( )千克的物品可以使指针顺时针旋转。
【分析】由图可以看出，当指针旋转90°时是1千克，旋转180°时是2千克，旋转270°时是3千克，旋转360°时是4千克，指针每增加1千克旋转90°。
【详解】由分析可知；称1千克的物品可以使指针顺时针旋转90°。
【分析】根据图很容易看出，称1千克时，指针旋转90°。
【精讲四】小朋友在玩游戏，如下图所示，用16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码。现在小林从第1号椅子顺时针前进28个，再逆时针后退45个，又顺时针前进32个，再逆时针后退69个，又顺时针前进36个，问这时他到了第几号椅子？
【分析】小林从第1号椅子顺时针前进28个，再逆时针后退45个，又顺时针前进32个，再逆时针后退69个，又顺时针前进36个，这样算来小林顺时针走了28＋32＋36＝96（个）椅子，逆时针走了45＋69＝114（个）椅子，顺时针走96个椅子，再逆时针走114个椅子，实际上只逆时针走了114－96＝18（个）椅子，18÷16＝1（圈）……2（个），那么小林现在的位置应该是逆时针走2个椅子，那么就到了15号椅子的位置。
【详解】[（45＋69）－（28＋32＋36）]÷16
＝18÷16
＝1（圈）……2（个）
16＋1－2＝15（号）
答：他到了第15号椅子。
【分析】此题应结合题意，先算出顺时针和逆时针分别前进了多少个，进而再用逆时针前进的个数减去顺时针前进的个数，然后结合图进行分析计算即可得出结论。
题型二：图形的旋转（二）
【精讲一】下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（ ）。
A． B． C． D．
【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，即可解答此题。
【详解】表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是。
故答案为：C
【分析】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。
【精讲二】下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向( )方向旋转( )°。
【分析】2在3的右下方，由于顺时针转90°会到OFF处，即逆时针转90°会到“2”档处。
【详解】由分析可知：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆时针方向旋转90°。
【分析】本题主要考查旋转方向和旋转角度，要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。
【精讲三】填一填，画一画。
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（ ）。
（2）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置的共同点是____________。
【分析】（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°，再用数对写出D′的位置。
（2）画出一个经过E、F的圆。观察圆心位置的特点。
【详解】如图：
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是（5，2）。
（2）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置的共同点是圆心都在线段EF的垂直平分线上。
【分析】本题考查了图形的旋转、用数对表示位置，能熟练作图是关键。
题型三：图形的运动
【精讲一】如图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。
故答案为：B
【分析】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。
【精讲二】（1）下图中将线段MN先向( )平移( )格，再绕( )点( )时针旋转( )°，就可以移动至图中左侧虚线位置。
（2）将线段EF先绕( )点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，就可以移动至图中右侧虚线位置。
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的运动叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。
【详解】（1）下图中将线段MN先向下平移1格，再绕N点顺时针旋转90°，就可以移动至图中左侧虚线位置。
（2）将线段EF先绕E点顺时针旋转90°，再向下平移1格，就可以移动至图中右侧虚线位置。
【分析】本题主要考查对平移与旋转的掌握情况，关键是知道平移和旋转的特点，平移图形要知道平移方向和平移距离，旋转图形要知道旋转中心、旋转角度、旋转方向。
【精讲三】下图中，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图1？把过程记录下来。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】将①向右平移1格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。（答案为不唯一）
【分析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
题型四：欣赏与设计
【精讲一】下面图形中，由旋转得来的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【分析】根据旋转的定义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转；据此进行解答。
【详解】旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，A、B、D项改变了图形的形状，所以C项正确。
故答案为：C。
【分析】本题主要考查旋转的定义，解决本题的关键是明白旋转的特点是：只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
【精讲二】图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。
【分析】根据图形的平移方法进行分析并填空即可。
【详解】图形向上平移1格，再向左平移3格，就能与图形拼成一个完整图形了。
【分析】熟练掌握物体的平移方法是解答此题的关键
【精讲三】图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）

【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。
【详解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：图②的面积是16平方厘米。
【分析】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。
一、填空题（共20分）
1．（4分）
风车绕点O( )时针旋转 。风车绕点O( )时针旋转 。
2．（4分）如图，台秤的指针指向“2”表示西瓜的质量是( )千克。如果将西瓜拿掉，指针会按( )方向旋转( )°指向“( )”。
3．（3分）如图，这个图案可以看作是图形绕点O( )时针方向旋转了( )次得到的，每次旋转了( )度。
4．（3分）从2：00到2：25，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°，指向钟面上的数字“( )”。
5．（6分）如图三角形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格和三角形B组成一个正方形；三角形B绕点O( )时针旋转( )度与三角形A完全重合。
二、判断题（共10分）
6．拧开自来水龙头是顺时针方向旋转。( )
7．如图，图形1绕点O按顺时针方向旋转90°可以得到图形2。( )
8．只能由通过轴对称变换得到。( )
9．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。( )
10．图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。( )
三、选择题（共10分）
11．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。
A．30 B．150 C．180 D．360
12．下列图形中，（ ）是通过平移基本图形得到的。
A． B． C． D．
13．如图中，图形①（ ）得到图形②。
A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90°
C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45°
14．把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
15．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C．D．
四、作图题（共18分）
16．（6分）画出长方形绕点“O”逆时针旋转90°后得到的图形。
17．（6分）按要求完成下面问题：
（1）画出梯形①绕O点顺时针旋转90°后得到梯形②。
（2）将梯形①先向下平移3格，再向左平移7格，得到新梯形③。
18．（6分）按要求画一画。

（1）将图形A绕点0逆时针旋转90°得到图形B。
（2）按2∶1的比画出图形A放大后的图形C。
五、解答题（共42分）
19．（6分）下图中，图形A是如何变换得到图形B？
20．（12分）
（1）画出小树图的另一半，使它成为一幅完整的轴对称图形。
（2）根据图中箭头的方向判断，小车先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（3）图中的三角形小旗A绕0点按（ ）时针方向旋转，每次旋转90°，旋转（ ）次后，就可以回到原来的位置了。
21．（12分）下图每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置，C（ ）。
（2）这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（3）面出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（4）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
22．（12分）看图填空和画图。
（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（ ）表示。
（2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把长方形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形。
（4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。
参考答案
1．逆 90° 逆 90°
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。图一到图二，黄色三角形从正上方转动到左边，是逆时针旋转。图二到图三，黄色三角形从左边转动到正下方，是逆时针旋转。顺时针和逆时针是相对的概念，逆时针旋转90°，也可描述为顺时针旋转270°。据此填空。
【详解】风车绕点O逆时针旋转90°。风车绕点O逆时针旋转90°。
（或者，风车绕点O顺时针旋转270°。风车绕点O顺时针旋转270°。）
2．2 逆时针 144 5
【分析】台秤的指针指向“2”表示西瓜的质量为2千克；把360度平均分成5份，则每份的度数为360÷5＝72度，再根据旋转的定义，在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，若将西瓜拿掉，指针会按逆时针方向旋转72×2＝144度指向“5”。
【详解】360÷5＝72（度）
72×2＝144（度）
则台秤的指针指向“2”表示西瓜的质量是2千克。如果将西瓜拿掉，指针会按逆时针方向旋转144°指向“5”。
3．顺 5 60
【分析】根据所给图形结合旋转的意义及特征，完成填空即可。
【详解】这个图案可以看作是图形绕点O顺时针方向旋转了5次得到的，每次旋转了60度。
【分析】本题主要考查图形的旋转的应用，要熟练掌握。
4．顺 150 5
【分析】钟表上的指针是按顺时针方向旋转的，钟表上共有60分，平均分成12等份，每份为60÷12＝5（分）；钟面上有12个大格，把圆面平均分成12等份，360°÷12＝30°，即每走一个大格，恰好走了30°；
分针从上一个数字到下一个数字，走了一个大格，可先根据题意判断分针走了几个大格，就走了几个30°，再推理出最后分针指向钟面上的数字几。
【详解】360°÷12＝30°
60÷12＝5（分）
2：00－2：25＝25（分）
25÷5＝5（个）
5×30°＝150°
从2：00到2：25，钟面上的分针按（顺）时针方向旋转了（150）°，指向钟面上的数字“（5）”。
【分析】考查了旋转三要素，需要熟悉钟表指针行走的相关规律，并结合旋转的特点解答。
5． 右 3 下 3 顺 180
【分析】根据平移的特征，结合图示可知，三角形A先向右平移3格，再向下平移3格和三角形B组成一个正方形（答案不唯一）；
根据旋转的特征，结合图示可知，三角形B绕点O顺时针旋转180度与三角形A完全重合（答案不唯一）。
【详解】由题意可知：三角形A先向右平移3格，再向下平移3格和三角形B组成一个正方形。（答案不唯一）；三角形B绕点O顺时针旋转180度与三角形A完全重合。（答案不唯一）
【分析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
6．×
【分析】物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；钟表上指针行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
拧开自来水龙头是逆时针方向旋转。原题干说法错误。
故答案为：×
7．×
【分析】根据旋转的特征可知，图形1绕点O顺时针或逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，可以得到图形2，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，图形1绕点O按顺时针或逆时针方向旋转180°可以得到图形2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
8．×
【分析】根据平移、旋转、轴对称的特征即可判断解答。
【详解】即可看作平移变换得到，也可以看作轴对称变换得到，也可以看作旋转变换得到。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合；平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转是指将一个图形绕一点转动一个角度的变换。
9．×
【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同；图A绕点O逆时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90°后，得的图形是图C，而不是图B。
【详解】如图：
图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形C的位置，不是图形B的位置。
故答案为：×
【分析】掌握图形的旋转方法是解答本题的关键。
10．√
【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角，由此判断即可。
【详解】图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：√
11．D
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。
【详解】晚上7：00＝19时
19时－7时＝12小时
30°×12＝360°
这段时间钟面上的时针旋转了360°。
故答案为：D
12．D
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；
物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫轴对称。
根据平移、旋转、轴对称的意义进行选择即可。
【详解】A．是通过旋转基本图形（菱形）得到的。
B．可以通过平移和旋转基本图形（长方形）得到。
C．中两个图形成轴对称。
D．是通过平移基本图形（长方形）得到的。
故答案为：D
【分析】此题考查了图形的3种运动方式，平移、旋转和轴对称。利用对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。
13．A
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。
【详解】如图：
图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。
故答案为：A
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
14．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。
【详解】由分析可知：
把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。
故答案为：D
【分析】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。
15．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【分析】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
16．见详解
【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
【分析】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
17．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征：图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②；
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移3格，再向左平移7格，依次连接，即可得到平移后的图形③。
【详解】（1）（2）见下图：
【分析】本题考查作旋转后的图形，做平移后的图形。
18．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）图形A是一个底为3格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个底为（3×2）格，高为（2×2）格的三角形，据此即可画出图形C即可。
【详解】（1）见下图；
（2）3×2＝6
2×2＝4
见下图：
作图如下：
【分析】本题考查了作旋转后的图形，图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。
19．将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【分析】通过观察可知，图形大小未发生改变，只有位置和方向改变了，说明图形发生了平移和旋转，由此解答。
【详解】答：将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【分析】此题主要考查学生对平移和旋转的认识。
20．（1）图见详解
（2）左；8；上；10
（3）逆；4
【分析】（1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出小数的关键对称点，依次连接即可；
（2）图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。根据平移的特征，小车先向左平移了8格，再向上平移了10格；
（3）根据图中箭头所示，三角形小旗是绕点0逆时针旋转90°。
【详解】（1）
（2）根据图中箭头的方向判断，小车先向左平移了8格，再向上平移了10格。
（3）图中的三角形小旗A绕0点按逆时针方向旋转，每次旋转90°，旋转4次后，就可以回到原来的位置了。
【分析】熟练掌握轴对称、平移、旋转的方法是解决本题的关键。
21．（1）C（3，4）
（2）3
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）观察图形可知，三角形的底是2厘米，高是3厘米，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；
（3）依据旋转的定义，直接将这个图形绕C点顺时针旋转90°再作图；
（4）按2∶1作图就是将原来的三角形放大两倍，三角形的每个边都扩大两倍，据此画图即可。
【详解】（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，C点的位置是（3，4）。
（2）三角形面积：2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
答：三角形面积是3平方厘米。
（3）（4）如下图
【分析】本题考查根据位置找数对，三角形面积公式的应用，作旋转后的图形，图形的放缩等知识。
22．（1）（10，7）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别向右平移5格后，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出A的位置用数对表示；
（2）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）按照1∶3缩小，就是把长方形的长和宽缩小到原来的，长：6÷3＝2；宽3÷3＝1；画出缩小后的图形；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形P的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；
【详解】（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。
（2）见下图
（3）见详图
（4）长：6÷3＝2；宽：3÷3＝1
见下图：
【分析】本题考查对数表示位置的方法，作旋转后的图形，画缩小后的图形以及补全轴对称图形。掌握作图方法和步骤是解题的关键。

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