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第三单元 分数乘法
考点一：分数乘整数
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
理解分数乘整数的意义时，要抓住“相同加数”、“和”等字眼,并结合具体情境感知和分析。
2、分数乘整数的计算方法
（1）用分数的分子与整数相乘.的积作分子,分母不变。
（2）分数乘整数，可以先约分,再计算,计算结果一般要化成最简分数。
计算分数乘整数时,约分的对象是整数和分数的分母,而不是整数和分数的分子,注意不要混淆。
3、一个整数(0除外)乘一个数，积与这个整数的大小关系
一个整数(0除外)与大于1的数相乘,结果大于这个整数;与1相乘,结果等于这个整数;与小于1的数相乘，结果小于这个整数。
考点二：整数乘分数
1、整数乘分数的意义及计算方法。
（1）整数乘分数的意义就是求这个整数的几分之几是多少。
（2）整数乘分数，用整数与分数的分子相乘的积作分子,分母不变。计算
结果能约分的要约成最简分数。
打折的意义:打折后的价格比原价便宜，把原价看作单位“1",几折就是指现价是原价的十分之几。
2、整数乘分数的简单应用。、
在实际问题中，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键要认真审题，确定单位“1”,明确各数量间的关系。
考点三：分数乘分数
1、分数乘分数的意义。
分数乘分数,表示求一个分数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法。
（1）分数与分数相乘,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）计算时能约分的要约成最简分数,是假分数的化成整数或带分数。
因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数与整数相乘,也可以看成分数与分数相乘，即分数与分数相乘的计算方法对分数与整数相乘同样适用。计算时，可先把整数化成分母是1的分数,再计算。
3、一个分数乘一个数，积与这个分数的大小关系。
一个分数(0除外)乘小于1的数，积小于这个分数;乘1,积等于这个分数;乘大于1的数，积大于这个分数。
考点四：倒数
1、倒数的意义。
（1）乘积为1的两个数互为倒数。
（2）1的倒数是1。
（3）0没有倒数,因为0乘任何数都得0,不可能得1。
倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数，也不能说多个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法
求一个数的倒数的方法:把一个数(0除外)的分子、分母交换位置,所得的新数就是原数的倒数。
(1)求真分数、假分数的倒数:将分子、分母交换位置。
(2)求自然数的倒数: 先将自然数改写成分母是1的假分数,再将分子、分母交换位置。
（3）求小数的倒数:先将小数化成分数,再将分子、分母交换位置。
（4）求带分数的倒数:先将带分数化成假分数，再将分子、分母交换位置。
题型一：分数乘整数
【精讲一】6个相加的和是（ ）。
A． B． C． D．
【分析】根据乘法的含义，几个同样的数相加，就是几乘这个数，由此即可知道6个相加，就是6×，根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，据此即可选择。
【详解】6×＝
所以6个相加的和是。
故答案为：B
【分析】本题主要考查分数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
【精讲二】智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（ ）款机器人。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以
【分析】先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。
【详解】0.5×60＝30（分钟）
×60＝10（分钟）
30＞15＞10
所以，工厂会选择丙款机器人。
故答案为：C
【精讲三】为了响应节能号召，淘气要把家里所有的灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？
【分析】一星期有7天，用乘7，求出一星期可以节约用电多少千瓦时。
【详解】×7＝（千瓦时）
答：一星期可以节约用电千瓦时。
【分析】本题考查了分数乘整数的计算及应用。
【精讲四】小明一家每天早、中、晚餐前都有用皂液洗手的习惯，爸爸、妈妈每次分别要用毫升，小明每次用毫升。爸爸买了一瓶200毫升的洗手液，可以供家庭使用一个月吗？请算一算。
【分析】根据题意，求爸爸、妈妈和小明一次用的洗手液是多少毫升；再乘3，求出一天的用多少毫升；再用爸爸买的200毫升洗手液除以1天的用量，即可解答。
【详解】（＋＋）×3
＝（＋）×3
＝2×3
＝6（毫升）
200÷6＝33（天）……2（毫升）
33＞31，可以供家庭一个月使用。
答：可以供家庭使用一个月。
【分析】解答本的关键是求出小明家一天的用量，进而求出一瓶可以多少天，进而解答。
题型二：整数乘分数
【精讲一】奇奇说“我每天在校学习的时间占全天的”奇奇每天在校学习（ ）小时。
A．3 B．6 C． D．12
【分析】一天有24小时，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用24乘即可求出奇奇每天在校学习的时长。
【详解】24×＝6（小时）
则奇奇每天在校学习6小时。
故答案为：B
【精讲二】李叔叔用3天时间加工一批零件，第一天加工这批零件的，第二天加工余下零件的，第三天加工这批零件的( )。
【分析】将零件总数看作单位“1”，第一天加工这批零件的，则余下零件的（1－），再将余下零件看作单位“1”，余下零件的对应分率×第二天加工余下零件的几分之几＝第二天加工零件总数的几分之几，1－第一天加工这批零件的几分之几－第二天加工零件总数的几分之几＝第三天加工这批零件的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－＝
第三天加工这批零件的。
【分析】关键是会转化单位“1”，统一单位“1”以后，利用分数的连减即可得出结论。
【精讲三】据统计，正确佩戴安全头盔能使摩电事故死亡人数降低。某市2022年摩电事故造成250人死亡（没有正确佩戴安全头盔），如果都能正确佩戴安全头盔，能降低死亡人数多少人？

【分析】把没有正确佩戴安全头盔的死亡人数250人看作单位“1”， 正确佩戴安全头盔能能使死亡人数降低，用乘法计算即可得能降低死亡人数多少人。
【详解】250×＝150（人）
答：能降低死亡人数150人。
【分析】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
【精讲四】兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲。十一月份老大因工作出差，没有照顾母亲，老二照顾了16天，老三照顾了14天，老大拿出700元钱给老二和老三，请你帮他们分一分，老二、老三各应得多少钱？
【分析】因为兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲，所以每个人每月照顾母亲10天，那么老二替老大照顾母亲的天数＝这个月老二照顾的天数－10，老三替老大照顾母亲的天数＝这个月老三照顾的天数－10，那么老二应得的钱数＝老大拿出的钱数×， 老三应得的钱数＝老大拿出的钱数×， 据此代入数据作答即可。
【详解】16－10＝6（天）
14－10＝4（天）
6＋4＝10（天）
老二：700×＝420（元）
老三：700×＝280（元）
答：老二得420元，老三得280元。
【分析】本题是一道有关按比例分配的题目，关键是明确老二、老三应该如何分钱。
题型三：分数乘分数
【精讲一】算式“×”不能解决的问题是（ ）。
A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？
B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？
C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？
D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？
【分析】算式×表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，据此选择问题。
【详解】A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×表示；
B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？可以利用×表示；
C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×（1＋）表示；
D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？可以利用×表示。
故答案为：C
【分析】本题考查了分数乘法的应用，注意算式表示的意义。
【精讲二】一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，还剩下( )升。
【分析】将这瓶饮料看成单位“1”，根据乘法的意义，用这瓶饮料的量×求出第一次倒出的升数；再根据减法的意义，用这瓶饮料的升数－第一次、第二次倒出的升数即可。
【详解】－×－
＝－－
＝（升）
还剩下升。
【分析】解题时要注意，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
【精讲三】雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的，过了四天，又卖出去了剩下的，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？
【分析】将雪容融玩偶总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一周卖出去了总量的，还剩下全部的（1－），又过了四天，又卖出去了剩下的，根据分数乘法的意义，即得这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的。
【分析】首先根据已知条件找出单位“1”，求出第一次用去后剩下的占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义解决问题。
【精讲四】某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的，上半年接待的游客数量是全年的。
（1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？
（2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？
【分析】（1）上半年接待游客数是全年的，第三季度接待的游客数量是上半年的，用上半年占全年的乘第三季度占上半年的即第三季度占全年的几分之几。
（2）把全年接待游客的总人数看成单位“1”，减去上半年及第三季度所占的几分之几即第四季度接待的游客数量是全年的几分之几。
【详解】（1）＝＝
答：第三季度接待的游客数量是全年的。
（2）
＝－
＝
答：第四季度接待的游客数量是全年的。
【分析】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
题型四：倒数
【精讲一】如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（ ）a×b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此可知两个互为倒数的和一定是大于1。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a和b互为倒数（a、b均大于0），
则a＋b的和一定大于1，a×b的积一定等于1。
所以a＋b＞a×b
例如：a＝2
b＝
2＋＝
2×＝1
＞1
所以a＋b＞a×b
故答案为：A
【分析】本题主要考查了倒数的认识以及应用，掌握真分数、假分数的特征是解答本题的关键。
【精讲二】三个连续奇数的倒数和是，那么这三个数的和是（ ）。
A．105 B．15 C．21 D．7
【分析】根据题意奇数的意义：不能被2整数的数叫奇数；三个连续奇数的倒数和是，三个奇数的倒数中3个奇数是分母，且三个奇数互质，通分后三个分数和的分母是三个奇数的最小公倍数；即105是三个奇数的倍数，把105分解成质因数，即可求出这三个数，再相加，即可解答。
【详解】105＝3×5×7
这三个奇数是：3，5，7
它们的和是：3＋5＋7
＝8＋7
＝15
故答案为：B
【分析】解答本题的关键是明确倒数和的分母是三个奇数的最小公倍数，利用分解质因数的方法，求出这三个奇数。
【精讲三】一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
【分析】根据求分数的倒数方法，将分数的分子和分母上下颠倒，原分母做分子，原分子做分母即可求出宽，然后根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2进行解答即可。
【详解】根据分析可知，长m，宽和长互为倒数，宽为：m；
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（m）
答：一共需要米的铝合金。
【分析】本题主要考查学生求取倒数的方法和长方形的周长公式运用，牢记长方形周长公式是解题的关键。
一、填空题（共20分）
1．五年级3个班参加“幸福龙岗”植树活动，共植树60棵。五（1）班植了总数的，五（2）班植了总数的，五（1）班和五（2）班植树棵数占总棵数的，五（3）班植树（ ）棵。
2．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养物质，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。那么100克牛肉中，蛋白质有( )克，脂肪有( )克。
3．一块蛋糕，笑笑第一天吃了它的，第二天吃的相当于第一天的。列式，这个表示( )。
4．一段铁丝长90米，平均分成5段，用了3段。求用了多少米？
(1)根据整数乘除法的意义列式为( )；
(2)根据分数乘法的意义列式为( )。
5．赵叔叔家去年烧煤300千克，今年比去年节约，节约了( )千克。
6．某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的( )。
7．一根木材，第一次截取米，第二次比第一次多截取，第二次比第一次多截取( )米。
8．的倒数是( )，( )和互为倒数。
9．根据，，可求：( )。
10．要想在装有8个球的盒子里摸到白球的可能性为，球除颜色外均相同，在盒子里要放( )个白球。
二、判断题（共10分）
11．一个不为0整数乘分数，积一定比这个整数小。( )
12．一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完。( )
13．《环球少年地理》杂志原价是180元/年，会员享九折优惠，会员价是171元/年。( )
14．10千克棉花的和10千克铁的一样重。( )
15．假分数的倒数都小于它本身。( )
三、选择题（共10分）
16．淘气每天在校的时间占全天的，淘气在校的时间是（ ）时。
A．8 B．7 C．6 D．4
17．有两根长度都是2m的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，在余下的部分中，（ ）长。
A．第一根 B．第二根 C．一样 D．无法确定
18．在“求的积是多少？”的过程中，下面画图思考过程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
19．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法比较
20．奇奇说“我每天在校学习的时间占全天的”奇奇每天在校学习（ ）小时。
A．3 B．6 C． D．12
四、计算题（共6分）
21．（6分）直接写出得数。


五、作图题（共6分）
22．（6分）下图中，整个长方形表示“1”，在图中用阴影表示算式的意义。
六、解答题（共48分）
23．（6分）东方小学图书馆有四类图书，共有2400本。
图书种类 小说类 儿童读物类 漫画类 绘本类
占图书总数的几分之几 ？
（1）图书馆里小说类、儿童读物类、漫画类各有多少本？
（2）请你再提出一个数学问题，进行解答。
24．（6分）五年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了56本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的，三个班一共修补了多少本？
25．（6分）图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的。还剩下多少本新书没有贴书签？
26．（6分）阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书。第一周看了全书的，第二周看了剩下的。
（1）第一周看了多少页？
（2）第二周看了多少页？
27．（6分）“五一”黄金周，某著名风景区5月1日迎来23400名游客，5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客？
28．（6分）淘气和笑笑都是集邮爱好者，淘气收集了各种精美邮票126张，
笑笑收集的邮票比淘气的少，笑笑比淘气少收集了多少张邮票？
29．（6分）川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱，欣欣商店新购进45张脸谱，其中诸葛亮脸谱占，包公脸谱占，这两种脸谱各有多少张？共占新购进脸谱的几分之几？
30．（6分）甲、乙、丙三人同时从A城到B城。甲45分走了5千米，乙小时走了3千米，丙小时走了4千米。谁走的快些？
参考答案
1．，18
【分析】将植树总棵数当作单位“1”，根据分数加法的意义，五（1）班植树占总数分率加五（2）班植树占总数的分率，即五（1）班和五（2）班植树棵数占总棵数分率；总数“1”减去两个班所占分率即五（3）班所占分率，然后用总植数棵数乘五（3）班植树棵数所占分率，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝
60×（1－）
＝60×
＝18
五（1）班和五（2）班植树棵数占总棵数的，五（3）班植树18棵。
【分析】本题主要考查了分数加法及分数乘法的应用，要仔细分析数量关系。
2． 20 8.7//8
【分析】已知牛肉有100克，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用100分别乘、即可求出蛋白质和脂肪的质量。
【详解】100×＝20（克）
100×＝8.7（克）
那么100克牛肉中，蛋白质有20克，脂肪有8.7克。
【分析】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．第二天吃的蛋糕量
【分析】将这块蛋糕看作单位“1”，第一天吃了它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1×可以求出第一天吃的蛋糕量；再将第一天吃的量看作单位“1”，第二天吃的相当于第一天的，即用×求出第二天吃的量，据此分析即可。
【详解】由分析可得：
第一天吃的量：1×＝
第二天吃的量：
所以表示第二天吃的蛋糕量。
综上所述：一块蛋糕，笑笑第一天吃了它的，第二天吃的相当于第一天的。列式，这个表示第二天吃的蛋糕量。
【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
4．(1)90÷5×3
(2)90×
【分析】（1）根据平均分的意义，用铁丝长度÷平均分的段数，求出每段的长度，再用每段的长度乘用去段数，即90÷5×3解答；
（2）根据分数的意义，把铁丝长度看作单位“1”，平均分成5段，用去其中的3段，用去全长的，用去多少长，用铁丝的长度，根据乘法的意义，用铁丝总长度×用去占的分率，即90×解答。
【详解】（1）根据分析可知，根据整数乘除法的意义列式为：90÷5×3。
（2）根据分析可知，根据分数乘法的意义列式为：90×。
【分析】根据平均分的意义以及分数乘法的意义进行解答。
5．75
【分析】由于今年比去年节约，即节约去年的，单位“1”是去年的烧煤量，单位“1”已知，用乘法，即300×，算出结果即可。
【详解】300×＝75（千克）
节约了75千克。
【分析】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
6．
【分析】将公园的总面积看作单位“1”，公园的是空地，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1×可以求出空地的面积；再将空地的面积看作单位“1”，空地的准备铺草坪，即用1××求出铺草坪的面积，据此计算即可。
【详解】由分析可得：
1××
＝×
＝
综上所述：某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的。
【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．
【分析】将第一次截取的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，即用乘可得第二次比第一次多截取的米数。
【详解】由分析可得：
×＝（米）
综上所述：一根木材，第一次截取米，第二次比第一次多截取，第二次比第一次多截取米。
【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
8．
【分析】（1）找真分数、假分数的倒数的方法是交换分子、分母的位置；
（2）求带分数的倒数，可以先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】把的分子、分母交换位置是，即的倒数是；
＝，把的分子、分母交换位置是，即和互为倒数。
9．
【分析】观察给出的式子可知，如果一个分数的分母能够写成连续的两个自然数的积，分子是1，则有＝，根据此规律解答即可。
【详解】
10．3
【分析】根据题意，要想在装有8个球的盒子里摸到白球的可能性为，就要使白球的个数为球的总个数的即可，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】8×＝3（个）
所以在盒子里要放3个白球。
11．×
【详解】本题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
但是一个数（0除外）乘一个分数，乘的这个分数没有明确是真分数还是假分数，如果是假分数，乘的假分数比乘的整数大，则题干的说法不正确。
如：5×＝10，5是整数，是分数，10＞5，积比这个整数大，原题说法不成立；
8×＝10，8是整数，是分数，10＞8，积比这个整数大，原题说法不成立；
故答案为：×
12．×
【分析】将这瓶饮料总量看作单位“1”，喝去后，根据分数减法的意义，还剩下全部的“1－＝”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下×＝（千克），据此判断。
【详解】由分析可知：
1－＝
×＝（千克）
所以一瓶饮料重千克，喝去还剩下千克；
故答案为：×
【分析】本题分数的应用，注意：前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全部的分率。
13．×
【分析】九折即表示会员价是原价的，用原价乘即可求解。
【详解】180×＝162（元）
即会员价是162元，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查折扣的含义。
14．√
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。
【详解】棉花：10×＝5（千克）
铁：10×＝5（千克）
所以原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。
【详解】根据分析可知，假分数的倒数小于或它本身，例如：的倒数是，的倒数是；原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了倒数的认识以及真、假分数的认识。
16．C
【分析】将全天时间看成单位“1”，在校的时间占全天的，根据分数乘法的意义，用全天的时间×求出淘气在校的时间。
【详解】24×＝6（时）
即淘气在校的时间是6时。
故答案为：C
【分析】本题主要考查求一个数的几分之几是多少。
17．B
【分析】把第一根的总长度看作单位“1”，用去了，用第一根铁丝总的长×，求出第一根用去的长，再用第一根的总长度－用去的长度，求出剩下的长度；
用第二根铁丝的总长度－第二根用去的长度，求出第二根剩下的长度，再和第一根剩下的长度比较，即可解答。
【详解】第一根剩下：2×＝（m）
2－＝（m）
第二根剩下：2－＝（m）
＞，即第二根余下长度＞第一根余下长度。
有两根长度都是2m的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，在余下的部分中第二根长。
故答案为：B
【分析】熟练掌握求一个数的几分之几多多少的计算方法、同分母减法的计算，以及异分母比较大小的方法是解答本题的关键。
18．C
【分析】“”先将单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示出。再将这个看作单位“1”，再平均分成4份，取其中的3份，即可表示出。
【详解】A．将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
B．将整体看作单位“1”，取其中的一半为。将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出；
C．这个图不能表示出；
D．先将整个圆看作单位“1”，取半圆为。再将半圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，那么它能表示出。
故答案为：C
【分析】本题考查了分数乘法，掌握分数乘分数的意义是解题的关键。
19．A
【分析】把原来绳子长度看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的（）；再把剩下的看作单位“1”，用乘法求出第二次用去剩下的，把两次用去的进行比较，据此解答。
【详解】
因为，所以，即一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么第一次用去的长。
故答案为：A
【分析】解答本题的关键是明确两个的单位“1”是不同的。
20．B
【分析】一天有24小时，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用24乘即可求出奇奇每天在校学习的时长。
【详解】24×＝6（小时）
则奇奇每天在校学习6小时。
故答案为：B
21．；；；；
；5；；
【解析】略
22．见详解
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，即用表示；根据分数乘法的意义作图即可。
【详解】如图所示：
23．（1）800本；300本；600本；
（2）见详解
【分析】（1）分别用图书馆里四类图书的总量乘小说类、儿童读物类、漫画类占四类图书总量的分率，求出各有多少本即可。
（2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？用四类图书的总量减去小说类、儿童读物类、漫画类图书的总量即可。
【详解】（1）2400×＝800（本）
2400×＝300（本）
2400×＝600（本）
答：图书馆里有小说类图书800本，儿童读物类图书300本，漫画类图书600本。
（2）我提出的数学问题是：图书馆里绘本类图书有多少本？（答案不唯一）
2400－（800＋300＋600）
＝2400－1700
＝700（本）
答：图书馆里绘本类图书有700本。
【分析】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
24．147本
【分析】先把一班修补的本数看成单位“1”，二班修补的是一班的，用一班修补的本数乘，即可求出二班修补的本数；然后把二班修补的本数看成单位“1”，三班修补的是二班的，用求出的二班修补的本数乘，即可求出三班修补的本数，最后把三个班修补的本数相加，即可求解。
【详解】二班：56×＝49（本）
三班：49×＝42（本）
三个班：
56＋49＋42
＝105＋42
＝147（本）
答：三个班一共修补了147本。
【分析】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
25．600本
【分析】已知图书馆有3000本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书的，则把这些书总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3000×即可求出第一天贴了多少本书；已知第一天比第二天少贴了这些书的，则用3000×即可求出第一天比第二天少贴了多少本书，然后用第一天贴的本数加上3000×即可求出第二天贴的本数，最后用总本数减去第一天贴的本数，再减去第二天贴的本数，最后求出剩下多少本新书没有贴书签。
【详解】第一天：3000×＝1000（本）
第二天：1000＋3000×
＝1000＋400
＝1400（本）
3000－1000－1400＝600（本）
答：还剩下600本新书没有贴书签。
【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．（1）120页
（2）135页
【分析】（1）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，把《动物世界》这本书的总页数看作单位“1”，乘第一周看的即可求出第一周看了多少页；
（2）根据第一问求出的第一周看的页数，用总页数减去第一周看的页数得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，即用剩下的页数乘第二周看的，可得第二周看的页数。
【详解】由分析可得：
（1）300×＝120（页）
答：第一周看了120页。
（2）300－120＝180（页）
180×＝135（页）
答：第二周看了135页。
【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
27．54000名
【分析】根据题意可知，5月1日有23400名游客，5月2日游客是1 的，用23400乘即5月2日的游客数量，然后再加上1日的数量即这两天的游客总数。
【详解】
（名）
答：这两天一共有54000名游客。
【分析】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
28．42张
【分析】把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
【详解】126×＝42（张）
答：笑笑比淘气少收集了42张邮票。
【分析】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义列式计算。
29．诸葛亮脸谱15张，包公脸谱18张；
【分析】将新购进的所有脸谱看作单位“1”，用45张脸谱分别乘诸葛亮脸谱占的分率和包公脸谱占的分率，求出这两种脸谱各有多少张。将两种脸谱的分率相加，求出一共占新购进脸谱的几分之几。
【详解】诸葛亮脸谱：45×＝15（张）
包公脸谱：45×＝18（张）
＋＝
答：诸葛亮脸谱有15张，包公脸谱有18张，这两种脸谱共占新购进脸谱的。
【分析】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
30．甲走的快些
【分析】1小时＝60分，把小时换算成分；根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙、丙三人每分钟行驶的速度，再进行比较，即可解答。
【详解】5÷45＝（千米/分钟）
小时＝×60＝36（分钟）
3÷36＝（千米/分钟）
小时＝×60＝40（分钟）
4÷40＝（千米/分钟）
因为9＜10＜12，所以＞＞，即甲＞丙＞乙。
答：甲走的快些。

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