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5.3.1《平行线的性质》教学设计
本课例是人教版教科书七年级（下）第五章《平行线的性质》的第一课时内容.
教材分析
⒈教材地位和作用：
本节课研究的是平行线的性质及其应用，它是在学生学习平行线判定的基础上学习的，对发展学生的空间观念及逻辑推理能力是一个渗透，是后续学习三角形、四边形的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，平行线的性质在日常生活中的应用也非常广泛，利用平行线的性质可以帮助我们解决很多实际问题.因此本课的内容无论在理论上还是在实际应用方面都具有十分重要的意义.
⒉教学重点：
本节内容的重点是平行线的三条性质.学生通过动手画、量、剪、拼一系列的探究活动，来探索两条平行线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角之间的关系，从而得出平行线的三条性质.要突出这一重点,教师应积极引导,激励学生主动观察、勇于探索、敢于猜想、善于总结，应用验证的方法进行合情推理，对平行线的性质形成感性认识.根据性质1运用“∵、∴”的形式推导性质2、性质3，即把感性认识上升到理性认识，由合情推理上升到逻辑推理，从实践和理论两个方面认识平行线的三个性质.
⒊教学难点：
本节内容的难点是平行线的三个性质及性质与判定的区别.要突破这一难点,让学生正确应用平行线的性质.同时通过例题教学和习题训练和课堂小结让学生能正确区分平行线的性质与判定.
教学目标分析
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位和作用，本着引导学生深度学习的理观，确定了本课的教学目标.
⒈知识与技能：使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，能初步利用平行线的性质进行有关计算.
⒉数学思考：让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括和逻辑思维能力.
⒊解决问题：使学生体会观察、猜想、实验、归纳、验证的研究问题方法.
4.情感与态度:让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,激发学生乐于探究的热情.
教法与学法分析
⒈教法分析：
根据教学内容和学生已有的认知基础，应该选用启导探索法来开展教学.通过学生活动，采取自主学习与群内讨论交流的方式，让学生主动积极地获取知识.这样教学既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.
⒉学法分析：
俗话说：“受之以鱼，不如授之以渔”，要使学生“学会”，关键是使学生“会学”，这就要求教师在教学中有意识地教给学生学习数学的方法.通过本节平行线性质的学习，让学生从中领悟到知识的形成过程.在这一过程中学生能主动对图形进行观察、探索、想象、比较、综合、归纳，经过大脑加工、组合，转换为一种理性认识，得到所需的结论和方法.
教学过程：
〈一〉、新知引入
出示教科书文本：(第18--19页）
问题导入：（学生带着问题自主学习20分钟）
问题1：回忆什么是平行线？
问题2：回忆平行线的判定方法有哪些？
问题3：通过本节课学习，你将学习平行线的哪些性质？
问题4：平行线的判定和性质有什么关系？怎样区别？
〈二〉、探索新知：这一环节，探索平行线的性质，为本课的重点、难点所在.采用多媒体演示，揭示知识的形成过程，以此突出重点，突破难点，培养学生抽象思维能力，鉴于学生是在线学习。采取“画一画”、“找一找”、“猜一猜”三个大活动贯穿整个探究过程.
具体过程如下：
问题1：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中∠1与∠2之间有什么关系？你有什么猜想？
让学生画出图形，并观察、讨论，启发学生用量角器量角的大小；或剪一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面，观察两个角是否重合；并鼓励学生尽可能多的利用其它方法进行探索.
学生亲手操作寻求数学结论，有利于引起学生兴趣，同时也让学生体验数学活动充满探索性，体验解决问题的多样性.
问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？
（由一组同位角的关系来探究其它同位角之间的关系，符合由特殊到一般的认知规律.）
问题3：在上图中再任意画一条直线d 与a、b相交，选择一对同位角比较它们的数量关系，你的猜想还成立吗？由此你能得出什么结论？
让学生亲手操作验证猜想,并把各自的猜想在群内进行交流,再来观看老师在PPT上的动画演示.由此，我们发现两直线平行，就可得到同位角相等，与截线位置无关.引导学生归纳出平行线性质1.
学生通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流，解决以上三个问题，体验并感悟平行线的性质1，使学生感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点、突破难点的目的.
问题4：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么
问题5：根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？
引导学生类比性质1，归纳出平行线的性质2.
（根据学生的认知，这条性质，学生很容易推出）
问题6：思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么
答：互补
∵a//b （已知）
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）.
∵∠1+∠4=180°（邻补角的性质）,
∴∠2+∠4=180°（等量代换）.
引导学生类比性质1、2，归纳出平行线的性质3.
（由平行线的性质1探究平行线的性质2与性质3，是为了培养学生的推理能力.由“说点儿理”过渡到说理，体现说理推理，是观察、实验、探究得出结论的自然延续.）
〈三〉、尝试应用
这个环节是巩固新知，我设计了两个问题：（网络录播时，只播问题1，问题2放到线下完成）
问题1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1500 ，梯形另外两个角分别是多少度？
(
A
B
D
C
)
分析：“梯形”两底什么位置关系？ ；
从而∠A与∠D,∠B与∠C有什么关系
此题要求学生会用平行线的性质计算出所求的度数.通过此题练习可巩固新知，培养学生用理论知识解决实际问题的能力.
问题2：如图，已知DE//BC，∠ADC=540，∠BFE=1260.
（1）、图中还有等于540的角吗？
（2）、EF与AB有怎样的位置关系？
问题2是平行线的判定和性质的综合应用，设计问题的目的
是为了使学生区分平行线的性质和判定，并培养学生的发散思维能力.
〈四〉、随堂训练
1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　 　)
∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°
2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(　　)
A．14°　 B．15°　　C．16°　 D．17°
〈五〉、课堂小结
这一节课，你学到了哪一些知识？
你掌握了哪些做题思路与方法呢？（别忘了，在群内分享一下哦！）
你还有什么困惑吗？（有的话，要联系老师哦）
同学们还记得自主学习中“问题4”吗？（问题：平行线的判定和性质有什么关系？怎样区别？）
让我们一起辨析一下平行线的性质和判定的关系：
性质：首先知道两条“直线是平行”的,根据这个条件得出：内错角相等,同位角相等,同旁内角互补.
判定：首先要有角之间相等或者互补的关系,然后才能得出结论：两直线是平行的!
〈六〉、布置作业
作业根据学生的层次，采用必做题和选作题.
A、B层同学：完成第20页练习，第1、2题
B层同学：
3.拓展题.如图：AB//CD，求证:∠B+∠E+∠C=3600 .
(借助该题发展学生“一题多解”及“一题多变”，发展创新思维！)
〈七〉、结束语：
愉快的一节课就要结束了：“没有比人更高的山，没有比脚更长的路”。让我们在有趣的数学探究中，培养不折不挠的完美自我吧！同学们，再见！
五、教学评价：
　　通过本节课的教学，把学生自评、互评、教师评价有机的结合起来，通过学生参与学习的积极性，虽然情况特殊，但与人交流的合作必不可少，所以除了自己对自我的感知评价、教师评价，交流谈论中的群内同伴评价也可以尝试。尽量多样评价目标的积极评价，老师对表现突出的学生予以线上表扬，对表现不明显的学生线下予以鼓励，让每个学生都能得到个性化的、自由的最大限度的发展.
六、设计思想：
课程改革的目的之一是促进学生学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性.在本课中，引导学生在富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多策略思考问题，尝试解释答案的合理性的活动，培养学生的探索精神和创新意识.

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