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第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
教学目标 1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力. 2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；. 3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神..
重点难点 重点：平行公理及其推论. 难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行.
教学过程 复习引入 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 下面我们一起来体会一下. 课堂探究 探究点1：平行线的定义及表示 问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？ 问题3：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？ 问题4：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？ 归纳总结： 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 问题5：在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有哪几种？ 练习： 1,下列说法中： ①不相交的两条线段是平行线； ②不相交的两条直线是平行线； ③不相交的两条射线是平行线； ④在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。 正确的是 。 2.在如图所示的长方体中， 与棱AB平行的棱有 ； 与棱AA'平行的棱有 。 探究点2：平行线的画法、平行公理及推论 动手画一画：平行线的画法： 步骤：（1） （2） （3） (4) 画一画： (1)经过点C能画出几条直线？ (2)与直线AB平行的直线有几条？ (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ 归纳总结： 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 练习： 三条直线AB、CD、EF．如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？ 归纳总结： 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 例题讲解： 完成推理并在括号内填上理由： 【能力拓展】 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ 二、课堂小结 平行线的定义平行公理平行公理的推论
当堂检测 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点 ； （ ） （2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________. （ ） 作业：教材 必做题：P12 练习 选做题：P16 8.9 【教学备注】 【教学提示】通过复习前面学过的两条直线的位置关系导入新课 观察生活，留意生活 【教学提示】引导学生通过木条的转动过程得出平行线的定义。 【教学提示】通过练习充分理解平行线的定义 【教学提示】引导学生动手画出已知直线的平行线 让学生讨论总结画平行线的步骤 【教学提示】通过问题串，引导学生自己归纳总结出平行公理 【教学提示】通过练习引导学生归纳总结出平行公理的推论 【教学提示】以填空的形式，充分理解平行公理以及推论的几何语言。 【教学提示】拓展能力，充分利用平行公理的推论来解决问题。 【教学提示】以填空的形式让学生回忆本节课的知识点。 。 【教学提示】通过当堂检测来消化理解本节课的内容。

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