资源简介

人教版八年级下册数学《正比例函数》教学设计
一、教材分析
学习正比例函数是人教版八年级下册数学非常重要的内容，是刻画和描述现实世界变化规律的重要模型．正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中的一种最简单，最基本的函数．努力学好正比例函数，才能为后面学习一次函数打下基础．因此，本节课具有承上启下的重要作用．本节课是学生在学习了变量、常量、函数等概念的基础上，通过让学生主动学习、教师引导、归纳总结，学会把实际问题总结为函数模型，使学生更加容易、更加深刻的理解问题．让学生在实践中体会函数，感受函数思想，为以后的一次函数二次函数的学习打好基础。
教学目标
经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，理解函数与正比例函数之间的关系。
理解正比例函数的定义，会判断一个关系式是否为正比例函数解析式。
理解正比例函数和两个变量成正比例之间的关系。
会用待定系数法求函数解析式。
教学准备PPT课件、课本、作业本、笔
教学过程
童谣引入，概念复习
师生一起听童谣。
师：在这首童谣里，有哪些量是变化的呢？为了描述这种变化的量，我们上节课学习了什么？
学生共同作答。
师：你还记得函数的概念么？根据函数的概念，你能判断下列哪些式子是函数解析式么？
学生回答。
活动引入，提出问题
1.观察表格，思考问题
从函数的观点来看，y1是x的函数吗？那y2、y3？你能分别写出他们之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围吗？
这些函数在结构上都有什么特点？
如果从小学学过成比例的观点看，y1与x是什么关系？其他的呢？
师生举例，探讨总结
这些关系式中的y是x的函数吗？
这些关系式中的y和x是成正比例的关系么？
回归课本，观察归纳
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量。
这些函数解析式都有什么共同点？
生：这些函数解析式都是常熟与自变量的乘积的形式．函数=常数×自变量（三）形成概念，辨析概念
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数的一般形式：y = k x (k≠0的常数)
1.师生总结函数和正比例函数的关系。
2.师生探讨k≠0？
3.师生探讨正比例函数和正比例关系之间的联系。
4.师生一起归纳总结出判断正比例函数的三个重要依据：k≠0k与x是乘积关系自变量的指数是1
（四）习题讲解，归纳总结
1.判断下列函数解析式那些是正比例函数解析式？
总结：判断一个函数是不是正比例函数，要先化简再判断。
2.例题讲解。
例2：若y与x成正比例，当x=1时，y=-2.求出y与x的关系式。
总结：像这样先设某些未知的系数，再根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。
变式训练：已知y与x－4成正比例,且当x=2时，y= -6，求y 与x之间的函数关系式。4.师生共同编题:已知（ ）与（ ）成正比例,则函数解析式可以设为：( ) 。师生总结：则函数解析式可以设为：A=kB （k≠0）
课堂检测
判断：
填空：
（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足______。
若 y =5x3m-2 是正比例函数，则m =______。
如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____。
选择：
下列说法不正确的是（ ）
在y=2x 中， y与x成正比例。
在y=2（x+1）中，y与x+1成正比例。
在y=x+3中，y与x成正比例。
在（y+1）=3x中 ，y+1与x成正比例。
课堂小结，布置作业
谈一谈你今天都学了哪些知识？
布置作业：
课本87页。
课时练77页习题。
尝试画一画正比例函数的图象。
五、板书设计

展开更多......

收起↑