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8.2消元——解二元一次方程组说课稿
第1课时 代入消元法
尊敬的评委老师、亲爱的同学们：
大家好！我是xxx,今天我说课的内容是人教版七年级下册第八章第二节解二元一次方程组，这一节分为两个课时，分别为代入消元法和加减消元法，我讲解的是第一课时代入消元法，接下来我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程、教学评价五个方面阐述。
一、教材分析
教材的地位和作用
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，代入消元法是解二元一次方程组的基本方法，它既是一元一次方程知识的延续和提高，又为后面学习一次函数和二次函数的解析式奠定基础。
解二元一次方程的关键是化“二元” 为“一元”，这一过程强调了消元思想，为学习其他多元方程与多元不等式做准备。
（2）教学目标
（一）知识与技能：通过观察、思考、探讨，归纳总结出代入消元法。
（二）过程与方法：
1.在学习代入消元法解二元一次方程的过程中，强化观察、分析与归纳概括的能力。
2. 在学习代入消元法这一过程中，养成联系新旧知识的习惯，学会建立自己的数学认知体系，并切身体会消元、化归的数学思想方法。
（三）情感态度与价值观：养成善于观察、勤于思考和勇于探索的习惯，树立合作意识，在学习过程中获得成功体验，增强对数学的信心。
（3）教学重难点
（一）教学重点：运用“代入消元法”解二元一次方程组。
（二）教学难点：理解用代入的方法实现消元这一思想，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
二、学情分析
本阶段的学生，知识上已经学过了一元一次方程的解法，掌握根据实际问题列出相关的方程；能力上他们已经具备了一定的探索能力与类比学习能力，也初步养成了合作交流的习惯，但独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，所以，对学生来说找出方程组的解有难度，需要教师多加引导。
三、教法学法分析
数学是一门培养和发展人思维的重要学科，在教学中，应该在以学生为主体的原则下，展现获取知识方法的思维过程，由新课程标准理念，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，因此，我将采用教师引导与学生探索相结合的教学方法，即在我的组织引导下，让学生利用已有知识探求新知识，通过合作交流探讨，得出代入消元法。
四、教具准备
多媒体设备、粉笔、黑板擦等。
五、教学过程
（一）温故知新
[设计意图：回顾已学知识，强化学生记忆，集中学生注意力，为学习新知识做准备。]
教师通过多媒体设备展示：
1.什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程的解？
2.把下列方程改写成用含的式子表示的形式:
（1）； （2）；
3.将上述两个方程改写成用含的式子表示的形式.
学生练习，思考并回答。
预答：
1.（1）含有两个未知数且含有未知数的项的次数为1的方程叫做二元一次方程。
（2）将两个二元一次方程合在一起组成的方程组就叫做二元一次方程组。
（3）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。
2.（1）； （2）；
3.（1）； （2）；
教师肯定赞扬学生的回答。
（二）情境导入
教师通过多媒体设备出示情境题目：
例1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
[设计意图：创设情境，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣和探究欲望，渗透方程（组）解决实际问题的有效性这一思想, 为利用一元一次方程探究二元一次方程组解法提供条件。]
学生根据情境题目探究思考得出答案。
预答：
解：设该队胜了场，则负了场.
根据题意列出方程： （1）
解得：
则
答：该队胜了6场，负了4场.
展示学生答案，肯定鼓励学生，并对该方法进行讲解，之后，引导学生设两个未知量，用二元一次方程组的方法解题，方法如下：
解：设该队胜了场，则负了场.
根据题意列出二元一次方程组：
学生观察分析如何解二元一次方程组？
学生通过观察对比第一种解法和第二种解法，探究讨论出二元一次方程组的解法。教师引导学生归纳总结并展示。
预答：
将方程①变形为 ③，即将（即负的场数）看做是，故而，方程②中的也为，如此一来，方程②就与第一种解法的方程（1）一样了，随后按照解一元一次的方法得出答案。
教师肯定赞扬学生，并且引导学生理解体会解二元一次方程组的关键就是消元，教师展示讲解用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
[设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体会“消元”这一数学思想方法]
解：由①得 ③
把③代入②，得
解这个方程，得
把代入③，得
所以这个方程组的解是
引出课题：用代入消元法解二元一次方程组
通过情景问题让学生体会“消元”，具体解释消元思想（课本91页），具体解释代入消元法的含义（课本91页）。
（三）学习新知
1.讲解例2（课本91页）
教师通过多媒体设备出示题目：
例2.用代入法解方程组
[设计意图：通过学习探讨该问题，让学生学习代入消元法的具体步骤，理清思路。]
（学生试做、分析、探讨）
教师带领学生和学生一起解该方程组，教师出示（先板书，后PPT展示完整过程）解题过程:
解：
解：由①，得 ③
把③代入②，得
解这个方程，得
把代入③，得
所以这个方程组的解是
（四）巩固练习
教师出示题目，学生参照例1，试做练习：
3.用代入法解下列方程组：
（1） （2）
学生练习，请2到4名学生板演，学生探讨交流，之后，展示学生答案:
[设计意图：学生初步尝试，激发学生的探索欲与求知欲，探索交流展示，培养学生的合作互助意识，探讨交流解题思路，增强学习数学的自信心，且及时的练习，强化对新知识的认识，让学生更熟练掌握用代入消元法解二元一次方程组，提高课堂效率]
预答：
解：（1）由①，得 ③
把③代入②，得
解这个方程，得
把代入③，得
所以这个方程组的解是
（2）由①，得 ③
把③代入②，得
解这个方程，得
把代入③，得
所以这个方程组的解是
教师肯定赞扬学生并加以鼓励，之后，教师询问这两组解是原方程组的解吗？我们如何确定？
学生探讨交流之后回答，教师评论后，归纳总结并出示具体方法：
要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验。
教师带领学生总结用代入消元法解二元一次方程组的具体步骤：
[设计意图：通过梳理答题过程，明确解题思路，让学生对解题步骤更加明确，有助于学生更好地掌握代入消元法]
（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；
（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；
（4）写出方程组的解：
（5）口头检验所得结果.
（五）课堂小结
引导学生进行小结，总结这节课所学到的内容，强调消元思想，提倡学生养成观察生活实际问题的好习惯，并且鼓励学生将学到的新知识运用到生活中。
[设计意图：引导学生小结，回忆学习的新知识，强化记忆，有助于提高课堂效率，明确新学习的知识点，增强学生学习数学的自信心。]
（六）布置作业
课本97页习题8.2第2题的4个小题
[设计意图：通过作业，让学生巩固新知，而且初步培养学生的应用意识。]
六、板书设计
七、教学反思
本课的设计是从情境问题入手，让学生探究学习并经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性。通过一元一次方程求解与二元一次方程组对比，探索出二元一次方程的解法，培养学生养成联系新旧知识的能力。
同时学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力。根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳入自己的知识体系中。
总之，这节课是本着教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，知识是由学生自主构建的原则设计的。

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