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第五单元 解决问题的策略（知识清单）
知识点一：用画线段图的策略解决和差问题
1、画线段图表示题中的条件和问题能使数量关系更直观、更清楚;看线段图分析数量关系，容易找到解题方法;解答完成后,把得数代入原题检验,要符合所有已知条件。
2、和差问题用数量关系表示:(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数。
知识点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的问题
1、在解决一些较抽象和复杂的问题时,要根据题目的条件和问题逐步画出示意图,要把条件和问题都在图中表示清楚。
（1）解决长一定，宽增加或宽一定，长增加的问题:
此类问题若画出示意图，可以更好地理解题中的数量关系。
a.宽增加，长一定，增加的面积应该用原来的长乘增加的宽来求。
b.长增加，宽一定，增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。
（2）当长和宽都未知的问题:
当长和宽都未知时，要将题目的条件适当补充详细，也可根据条件画出两种变化示意图。还可以先画图表示原来的长方形，再在这个长方形的基础上独立画出增加的部分，并在图中标出相关的条件和问题。
（3）运用画直观图法解决有关面积计算的问题:
a.用画直观示意图的方法整理相关信息。
b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
c.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。
1、解决和差问题时，如果遇到不知道先算的是哪个量的 问题时，那么可以看看题目中的条件，分辨哪个量较大及哪个量较小。
2、用画示意图法计算长方形的面积时，如果长（或宽）增加了，那么增加的面积应该用原来的宽（或长）乘增加的长（或宽）来求。
考点一：用画线段图的策略解决和差问题
【典例一】王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A．46 B．48
C．50 D．52
【分析】
根据题图可知，这本故事书总页数的一半是24页。则用总页数的一半乘2，即可求出故事书的总页数。
【详解】
24×2＝48（页）
则故事书的总页数是48页。
故答案为：B。
【分析】
解决本题的关键是正确读懂题图，明确各个量之间的关系，再列式解答。
【典例二】学校体育组最近买了篮球和足球，购买信息如图。要求出问题必须先求出( )。
【分析】
问题是求篮球和足球一共有多少个，篮球的个数已经知道，所以要求篮球和足球一共有多少个，必需先求出足球有多少个。
【详解】
要求出问题必须先求出足球有多少个。
24＋10＝34（个）
34＋24＝58（个）
一共有58个。
【分析】
求篮球和足球一共有多少个，也可以先求出篮球数量的2倍，再加上10。
【针对练习一】甲、乙两地相距476千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了4小时，剩下的路程比已经行的少44千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
根据题意把线段图补充完整，再简答。
【分析】
（1）根据题意可知，总路程是476千米，汽车行驶了4小时。据此把线段图补充完整。
（2）剩下的路程比已经行的少44千米，则用总路程加上44千米，可以求出已经行驶路程的2倍。已经行驶路程就是（476＋44）÷2千米。再根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车的平均速度。
【详解】
（476＋44）÷2÷4
＝520÷2÷4
＝260÷4
＝65（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是65千米/时。
【分析】
本题考查行程问题，关键是求出已经行驶的路程，再根据公式速度＝路程÷时间解答。
【针对练习二】看图列式计算。
鸡、鸭、鹅各有多少只？
【分析】由图可知，鸭的只数比鹅的一半少20只，鸡的只数比鹅的一半多50只，鸡、鸭、鹅共510只。把鹅看作2份，则一份为：，然后分别求出鸡、鸭、鹅的只数。
【详解】
（只）
鸡：（只）
鸭：（只）
鹅：（只）
答：鸡有170只，鸭有100只，鹅有240只。
考点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的问题
【典例一】一个正方形的边长增加3厘米，变成一个长方形，面积就增加27平方厘米。这个正方形的面积是（　　）平方厘米。
A．24 B．81 C．100
【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
【详解】27÷3＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米）
故答案为：B
【分析】本题考查了长方形和正方形的面积，关键是求出正方形的边长。
【典例二】（如图）广场上有一段路，现在要将路面加宽到15米，面积比原来增加了( )平方米。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可。
【详解】840÷8＝105（米）
105×15＝1575（平方米）
1575－840＝735（平方米）
【分析】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，解题的关键是求出广场的长是多少。
【针对练习一】希望小学有一块长方形草坪，如果把宽延长6米就成了一个正方形，面积就增加180平方米。正方形草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
【分析】如下图，180除以6等于长方形草坪的长，长方形草坪的长与正方形草坪的边长相等，边长乘边长即等于正方形草坪的面积。
【详解】180÷6＝30（米）
30×30＝900（平方米）
答：正方形草坪的面积是900平方米。
【分析】先求长方形的长，再求正方形草坪的面积。
【针对练习二】在一块长方形的花坛中，草坪的面积比花坛总面积的一半少18平方米，其余的84平方米种月季花，这个长方形花坛的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
【分析】
根据题意可知，种月季花的面积比花坛总面积的一半多18平方米。则用种月季花的面积减去18平方米，求出花坛总面积的一半。再乘2，求出花坛总面积。
【详解】
（84－18）×2
＝66×2
＝132（平方米）
答：这个长方形花坛的面积是132平方米。
【分析】
解决本题的关键是明确种月季花的面积比花坛总面积的一半多18平方米。
基础训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）小芳看一本168页的故事书，前6天每天看16页，剩下的准备4天看完，平均每天要看( )页。
2．（2分）如图，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
3．（2分）张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有( )平方米。
4．（2分）甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
5．（2分）学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球有( )个，篮球有( )个。
6．（2分）同学们在试验田种葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多8平方米，剩下的17平方米种玉米，种葫芦的面积是( )平方米。
7．（2分）今年爸爸比乐乐大30岁，4年后，爸爸的年龄是乐乐的4倍。今年爸爸( )岁，乐乐( )岁。
8．（2分）学校体育组最近买了篮球和足球，购买信息如图。要求出问题必须先求出( )。
9．（2分）垃圾混放是垃圾，垃圾分类是资源。据研究表明每1千克的厨余垃圾经过处理大约能转化为200克有机肥。下表记录了小雨家一个月（4周）中分类出的厨余垃圾情况，这个月她们家的厨余垃圾大约能转化为( )千克的有机肥。
时间 第1周 第2周 第3周 第4周
厨余垃圾的质量/千克 14 17 18 16
10．（2分）学校春季运动会开幕式上，四年级有3个方阵参加了团体操表演，每个方阵6行，每行6人。最外圈的同学穿白色衣服，其余的穿红色衣服。一共要准备白色衣服( )套，红色衣服( )套。
二、判断题（共10分）
11．（2分）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( )
12．（2分）丫丫给丽丽6块糖后，两人的糖同样多，所以丫丫比丽丽多6块糖。( )
13．（2分）甲给乙60元两人一样多，说明原来甲比乙多60元。( )
14．（2分）一个表演方阵，排成7行，每行7人，最外圈有24人。( )
15．（2分）张大妈家有12只公鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，母鸡比公鸡多36只。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）要求故事书的总页数，小丽画了一幅线段图来表示已知的条件（如下图）。从图中可以得出故事书的总页数是（ ）页。
A．48 B．46 C．50 D．52
17．（2分）学校运动会上，四年级同学组成3个表演方阵，每个方阵6行，每行6人。最外面一圈的学生穿红色表演服，其余学生穿黄色表演服，穿红色表演服的有（ ）人。
A．108 B．72 C．48 D．60
18．（2分）观察下图，下面说法正确的是（ ）。

A．中层的本数是上层的3倍 B．下层的本数是上层的2倍
C．下层的本数比上层多30本 D．下层的本数比上层的2倍多30本
19．（2分）将一个长方形的宽增加5米，面积增加75平方米；长增加3米，面积增加27平方米。原来长方形的面积是（ ）平方米。
A．48 B．135 C．102 D．150
20．（2分）小明的妈妈买了四件衬衫，这四件衬衫中最便宜的是31元，最贵的是57元，请你估一估这四件衣服的总价的范围最为合理的是（ ）。
A．少于150 B．160～180 C．150～210 D．大于210
四、计算题（共12分）
21．（6分）看图列式计算。
22．（6分）看图列式计算。
培优拓展
五、解答题（共48分）
23．（6分）6月正值毕业季，新华小学六年级的学生正准备毕业汇报演出。负责采购舞蹈队演出服的老师收集了如下信息：①舞蹈队共有32人，每人订购一套服装；②每套舞蹈服原价80元；③商场促销，现在每套舞蹈服售价75元；④购买舞蹈服的预算金额为2500元。
（1）要解决“预算金额够不够买回所有人的舞蹈服”这一问题，不需要用到第（ ）个信息。
（2）如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？
24．（6分）学校图书馆双层书架共有180本书，如果从上层搬20本给下层，两层的本数就同样多。原来上下两层各有多少本？（先根据题目把线段图补充完整，再解答。）
25．（6分）学校在预防“新型冠状病毒”期间，共发给五、六年级120升消毒液，已知六年级比五年级少发16升。五、六年级各分到多少升消毒液？（先画线段图表示数量关系，再解答。）

26．（6分）湖西村原来有一个宽是25米的长方形鱼池，因扩建公路，鱼池的宽减少了10米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）

27．（6分）张老师买了一个篮球和一个足球，共211元。足球比篮球便宜45元，一个篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答）

28．（6分）四年级的同学为庆祝元旦做纸花，三个班一共做了100朵。已知二班比一班少做4朵，三班和二班做的同样多。一班做了多少朵？（先把线段图补充完整，再解答）
29．（6分）妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵17元。上衣和裤子各多少元？（先画线段图，再解答）
30．（6分）王小宁有一张宽40厘米的长方形纸。他从这张纸上剪下一个最大的正方形。剩下的面积是640平方厘米，原来这张纸的面积是多少平方厘米？（在下图中画一画，再解答）
参考答案
1．18
【分析】前6天每天看的页数乘6等于前6天看的页数，故事书的总页数减前6天看的页数等于剩下的页数，再除以准备看的天数即可解答。
【详解】（168－16×6）÷4
＝（168－96）÷4
＝72÷4
＝18（页）
【分析】先计算出前6天看的页数是解答本题的关键。
2．36
【分析】根据题意可知，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，增加部分的面积是以原来的边长为长，宽为4厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
原来正方形的面积是36平方厘米。
【分析】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方形的边长。
3．24
【分析】根据题意，因为种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么其余18平方米种豆角的就比菜园的一半还多6平方米，也就是18平方米减去6平方米为菜园的一半，据此即可求出菜园的面积。
【详解】（18－6）×2
＝12×2
＝24（平方米）
则这个菜园有24平方米。
【分析】读懂题意“种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米”是解题的关键。
4． 36 12
【分析】通过下图可知，甲仓库存粮比乙仓库多12×2＝24（吨），24除以倍数减1等于乙仓库存粮吨数，乙仓库存粮吨数乘3等于甲仓库存粮吨数。
【详解】12×2÷（3－1）
＝24÷2
＝12（吨）
12×3＝36（吨）
则原来甲仓库存粮36吨，乙仓库存粮12吨。
【分析】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题，小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。
5． 37 25
【分析】用排球、篮球共有个数加上排球比篮球多的个数，再除以2，等于排球个数，62减去排球个数等于篮球个数。
【详解】（62＋12）÷2
＝74÷2
＝37（个）
62－37＝25（个）
【分析】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。
6．33
【分析】种葫芦的面积比试验田面积的一半还多8平方米，说明种玉米的面积比一半少8平方米，所以17平方米加8平方米等于试验田面积的一半，再加8平方米就等于种葫芦的面积。
【详解】17＋8×2
＝17＋16
＝33（平方米）
【分析】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。
7． 6 36
【分析】把4年后乐乐的年龄看作1份，4年后爸爸的年龄就是4份，爸爸比乐乐多4－1＝3份，爸爸比乐乐多30岁，30除以3等于乐乐4年后的年龄，减去4，等于乐乐今年的年龄，再加30就等于爸爸今年的年龄。
【详解】30÷（4－1）－4
＝10－4
＝6（岁）
6＋30＝36（岁）
【分析】熟练掌握倍差问题解题方法是解答本题的关键。
8．足球有多少个
【分析】问题是求篮球和足球一共有多少个，篮球的个数已经知道，所以要求篮球和足球一共有多少个，必需先求出足球有多少个。
【详解】要求出问题必须先求出足球有多少个。
24＋10＝34（个）
34＋24＝58（个）
一共有58个。
【分析】求篮球和足球一共有多少个，也可以先求出篮球数量的2倍，再加上10。
9．13
【分析】由题意可得，先算出4周的厨余垃圾，再算出转化成多少克的有机肥，最后根据1000克＝1千克换算单位。
【详解】（14＋17＋18＋16）×200
＝（31＋18＋16）×200
＝（49＋16）×200
＝65×200
＝13000（克）
13000克＝13千克
【分析】解决此题的关键在于明确质量单位进率：1000克＝1千克。
10． 60 48
【分析】每个方阵6行，每行6人，最外圈的穿白色衣服的同学共4×6－4人。再乘3，即可求出3个方阵穿白色衣服的同学总人数。用每个方阵行数乘每行人数，求出每个方阵人数，再乘方阵个数，求出同学总人数。用同学总人数减去穿白色衣服的同学总人数，即可求出穿红色衣服的同学总人数。
【详解】
（4×6－4）×3
＝（24－4）×3
＝20×3
＝60（套）
6×6×3－60
＝36×3－60
＝108－60
＝48（套）
则一共要准备白色衣服60套，红色衣服48套。
【分析】解决本题的关键是明确每个方阵中穿白色衣服的同学人数，再进一步解答即可。
11．×
【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。
【详解】第一框：（150－10）÷2
＝140÷2
＝70（千克）
70千克＜75千克
故答案为：×
【分析】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
12．×
【分析】丫丫给丽丽6块糖后，两人的糖同样多，丫丫比丽丽多两个6块糖。据此分析。
【详解】丫丫给丽丽6块糖后，两人的糖同样多，丫丫比丽丽多12块糖，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】若甲比乙多60元，那么给乙给60元后，则乙就比甲的钱多了。甲给乙60元后，两人的钱一样多，说明甲比乙多2个60元，给了1个60元后，那么两人的钱数就是一样多的。
【详解】60×2＝120（元），甲比乙多120元。
故答案为：×
【分析】和差问题中，把甲比乙多出来钱数的一半给乙，那么此时两人的钱数是一样的。
14．√
【分析】这个方阵共7行，每行7人，则最外圈的人数是（7－1）×4人。
【详解】（7－1）×4
＝6×4
＝24（人）
则最外圈有24人，题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查方阵问题，最外圈人数＝（每边人数－1）×4。
15．√
【分析】母鸡的只数是公鸡的4倍，即母鸡比公鸡多（4－1）倍，乘公鸡的只数，就是养的母鸡比公鸡多的只数，据此解答。
【详解】12×（4－1）
＝12×3
＝36（只）
故答案为：√
【分析】本题主要考查了学生对差倍知识的掌握情况，解答本题的关键是得出母鸡比公鸡多的倍数。
16．A
【分析】根据题图可知，表示这本故事书总页数的一半的线段与表示24页的线段长度相等，就表示这本故事书总页数的一半是24页，再乘2，即可求出这本故事书总页数。
【详解】24×2＝48（页）
故事书的总页数是48页。
故答案为：A
【分析】本题关键是正确理解线段图中表示的条件，再列式解答。
17．D
【分析】每行人数减1，再乘4等于方阵最外面一圈的人数，再乘方阵个数即可解答。
【详解】（6－1）×4×3
＝5×4×3
＝20×3
＝60（人）
故答案为：D
【分析】明确方阵最外面一圈的人数等于每行人数减1的差乘4是解答本题的关键。
18．D
【分析】观察上图可知，中层的本数是上层的2倍，下层的本数比中层的多30本，下层的本数比上层的2倍多30本，据此即可解答。
【详解】A．中层的本数是上层的2倍，原说法错误。
B．下层的本数比上层的2倍多30本，原说法错误。
C．下层的本数比上层的2倍多30本，原说法错误。
D．下层的本数比上层的2倍多30本，原说法正确。
故答案为：D
【分析】分析清楚各层之间的关系是解答本题的关键。
19．B
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
已知原来长方形的宽增加5米，长不变，面积增加75平方米，据此可以求出原来长方形的长；原来长增加3米，宽不变，面积增加27平方米，据此可以求出原来长方形的宽。最终可以得出原来长方形的面积。
【详解】依题意，解答如下：
原来长方形的长：75÷5＝15（米）
原来长方形的宽：27÷3＝9（米）
原来长方形的面积为：15×9＝135（平方米）
故答案为：B
【分析】本题考查学生对长方形面积的计算，学生能够在变化中发现不变的量是解答的关键。
20．C
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
小明妈妈买了四件衬衫，其中最便宜的是31元，最贵是57元，也就是说另外两件衬衫价格有可能在31元到57元之间，也有可能都是31元或者57元，据此解答即可。
【详解】依题意，分析如下：
假设另外两件衬衫都是31元，则这四件衣服总价格为：31×3＋57＝150（元）
假设另外两件衬衫都是57元，则这四件衣服总价格为：31＋57×3＝202（元）
综上所示，这四件衣服价格大约在150～202元之间。
A． 选项说少于150元，很显然错误，四件衬衫价格可以为150元。
B．选项给出范围在160～180之间，很显然错误，四件衬衫价格可以为150元。
C．选项给出范围在150～210之间，符合题意。
D．选项给出范围大于210，很显然错误，四件衣服最贵只需要202元。
故答案为：C
【分析】本题考查学生对两位数乘一位数的整数乘法的估算和理解，检验了学生的分析推理能力。
21．180平方米
【分析】根据题意，用18除以3，求出左边长方形的宽，再乘30，求出左边长方形的面积。
【详解】18÷3×30
＝6×30
＝180（平方米）
22．100米
【分析】看图可知，总共660米，已经修了260米，用总米数减去修过的米数，求出剩下没有修的米数；用剩下没有修的米数除以4，即可求出每天修的米数。
【详解】（660－260）÷4
＝400÷4
＝100（米）
23．（1）②
（2）够；还剩100元。
【分析】（1）在计算预算时只需要知道衣服的现价，不需要原价；
（2）先算出买衣服所花费的总钱数，再和预算总金额进行比较。
【详解】（1）要解决“预算金额够不够买回所有人的舞蹈服”这一问题，不需要用到第②个信息。
（2）75×32＝2400（元）
2400＜2500
2500－2400＝100（元）
答：够，还剩100元。
【分析】做题关键在于对条件分析找到无关条件，再算出总价与预算比较。
24．上层110本；下层70本（图见分析）
【分析】根据下图可知，上层比下层多20×2＝40（本），两层总共的本数减40，再除以2即等于下层的本数，总共的书本数减下层的书本数即等于上层的书本数，据此即可解答。
【详解】（180－20×2）÷2
＝140÷2
＝70（本）
180－70＝110（本）
答：上层有110本书，下层有70本书。
【分析】本题是和差问题应用题，先计算出上下层的本数差是解答本题的关键。
25．68升；52升
【分析】根据五、六年级的数量关系，将五年级的消毒液减少16升时就与六年级的一样多，用120减16，此时五、六年级的一样多，再给所得差除以2即为六年级消毒液的体积，最后用120减六年级消毒液的体积即可求出五年级消毒液的体积。
【详解】
（120－16）÷2
＝104÷2
＝52（升）
120－52＝68（升）
答：五、六年级各分到68升、52升消毒液。
【分析】和差问题中，较小的数＝（和－差）÷2，较大的数＝和－较小的数。
26．750平方米
【分析】减少部分是一个长方形，长为原来鱼池的长，宽为10米，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来鱼池的长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出原来鱼池的面积。
【详解】
300÷10＝30（米）
30×25＝750（平方米）
答：原来鱼池的面积是750平方米。
【分析】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，求出原来鱼池的长。
27．128元
【分析】如果一个足球的价钱增加45元，就和篮球的价钱一样多，则张老师需要花费（211＋45）元，用（211＋45）元除以2即可算出一个篮球多少元。
【详解】
（211＋45）÷2
＝256÷2
＝128（元）
答：一个篮球128元。
【分析】画线段图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
28．图见详解；36朵
【分析】如果二班多做4朵花，三班也多做4朵花，那么三班、二班做的花都和一班同样多，则一共做了（100＋4＋4）朵花，用花的总数除以3即可算出一班做了多少朵花。
【详解】
（100＋4＋4）÷3
＝（104＋4）÷3
＝108÷3
＝36（朵）
答：一班做了36朵。
【分析】画图整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
29．画图见详解；上衣56元，裤子39元
【分析】上衣比裤子贵17元，所以相当于两条裤子加上17元一共是95元，以此来进行解答。
【详解】
裤子：（95 17）÷2
＝78÷2
＝39（元）
上衣：39＋17＝56（元）
答：上衣是56元，裤子39元。
【分析】本题主要是考查解决问题的策略，上衣和裤子虽然价格差了17元，但是我们根据题意可以找到方法，这样的问题在生活中很常见，学生要学会思考。
30．2240平方厘米；画图见详解
【分析】长方形内剪去一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。剩下部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，是40厘米，宽是原来长方形的长减去宽。长方形面积＝长×宽，则宽＝面积÷长，剩下部分面积除以剩下部分小长方形的长，即可算出小长方形的宽是（640÷40）厘米，小长方形的宽加上正方形的边长即可算出原来长方形的长是（640÷40＋40）厘米。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可计算出原来这张纸的面积是多少平方厘米。
【详解】
640÷40＋40
＝16＋40
＝56（厘米）
56×40＝2240（平方厘米）
答：原来这张纸的面积是2240平方厘米。
【分析】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。

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