资源简介

集体备课教案
（ 2023 ——2024学年度第 下 学期 ）
学 校 :
版 本 : 人教版
学 科 : 数学
年 级 : 六年级
教 师 :
课 程 表
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
上午 第一节
第二节
第三节
第四节
午 休
下午 第五节
第六节
第七节
第八节
学 生 座 位 表
讲 台
学 期 教 学 工 作 计 划
教 学 进 度 表
周次 时间 教学内容
X年级（ ）班XX成绩登记表学号 摘要分数姓名平 时 成 绩期中成绩期末成绩学期评分合计平均分123456789101112131415161718192021222324学号 摘要分数姓名平 时 成 绩期中成绩期末成绩学期评分合计平均分2526272829303132333435363738394041424344454647484950X年级（ ）班XX成绩登记表学号 摘要分数姓名平时成绩期中成绩期末成绩学期评分合计平均分123456789101112131415161718192021222324学号 摘要分数姓名平时成绩期中成绩期末成绩学期评分合计平均分2526272829303132333435363738394041424344454647484950
序号 姓名 缺课次数记载 合计
第六单元分析
单元主题设计
单元（或主题）名称 6.1 数与代数
本单元内容课程标准的学段要求1.体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数的意义；掌握必要的运算技能;理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。2.探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。4.能借助计算器解决简单的应用问题。
2.单元教材分析本单元主要是对小学所学的内容进行复习。把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“数学思考”和“综合与实践”分别编成相应的五节。
“数与代数”部分包括四段。第一段：数的认识，着重复习小学阶段所学的数的概念，这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念；从横向看，可以归结为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。第二段：数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。第三段：式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。第四段：比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正比例和反比例的概念。
“图形与几何”部分包括了图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置这三个方面，其中三视图和常见的量这两个方面的内容在图形的认识与测量中体现。
“统计与概率”部分主要整理复习小学阶段已学的统计与可能性相关的知识。
“数学思考”部分通过几个实际问题，着重引导学生复习怎样寻找规律，怎样利用画图或列表帮助思考并解决问题，怎样利用平角来推导出图形中角与角存在的关系。
复习时要注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认识和理解，使所学知识结构化、网络化、系统化。
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理是十分必要的。通过整理与复习，对学过的分散的知识点进行梳理，把知识点串成知识线，把知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学知识结构，达到持久记忆，为初中的数学学习打下良好的基础。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力也是非常有益的。
3.学情分析本节的知识，学生之前都学过，且每个学段的学习都有总结复习。本节只是将“数与代数”的知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建立知识间的联系。六年级的学生已经有一定的小组合作探究和总结概括的能力，在教学时设计一些学生自主总结交流的环节，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的全面发展和提高教学成效。
4、单元（或主题）学习目标1.回顾小学数学知识体系，如快问快答、小组比拼等，系统地掌握小学阶段的基础知识,巩固所学的基本概念、法则、性质等,使所学的各部分知识形成网络。2.通过对具有针对性的题型进行简答，提高计算能力，使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算，尝试建立方程，解简易方程,养成检查和验算的好习惯3.进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
5.单元重点：对所学知识梳理与回忆。2.对所学知识的重新建构。3.对所学知识之间联系的认知。单元难点：对所学知识的重新建构。2.知识的再认识与综合运用。
6.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
7.单元教学建议：12课时
课题 数的认识
主备教师 杨夏建红 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析第一段:数的认识,着重复习小学阶段所学的数的概念,这部分内容从纵向看,包括整数?、小数?、分数?、百分数的有关概念;从横向看,可以归结为五个方面的内容,即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
2.学习者分析针对本课的学习对象为六年级学生，他们已经数的认识具备一定的数学基础和思维能力。然而，不同学生在知识点掌握程度、学习方法、学习态度等方面存在差异。因此，在教学过程中，应根据学生的实际情况进行有针对性的辅导和引导，帮助他们更好地掌握知识体系和提高综合运用能力。同时，注意培养学生的学习方法和学习习惯，鼓励他们自主探索和创新。
学习目标确定(学科核心素养）1、通过操作活动使学生了解数与代数教学的意义、内容，掌握数的运算法则，提升观察、分析、运算、探究的能力。2.在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。3.理解代数的初步知识，提升思维水平，在探索规律的教学中培养出合情推理与论证推理的初步能力。
4.学习重点难点学习重点：理解、巩固数与代数的基本概念、法则、性质等，使相关知识形成网络。提高计算能力，会用学过的简便算法合理、灵活计算，会解简易方程，养成检查的好习惯。学习难点：了解初步的代数思维，掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够灵活运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
教法、学法教学中应注意加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化；注意启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识，加强练习的针对性、有效性，引导学生积累学习数学的经验，总结解决问题的策略。
6.教学准备 ：多媒体课件
7.学习评价设计本节课的主要内容是数的分类以及与之相关的概念。教学中，发挥集体优势，让学生通过交流归纳相关的知识点，并结合具体实例去理解，将自主学习与小组交流相结合。并设置与知识点紧密联系的练习，让学生在学中练，练中学，以达到巩固知识的目的，这样，不但培养了学生归纳的能力，而且学生对知识的理解也更透彻。
8.课时安排: 1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一：谈话导入。 教师活动1 师：小学阶段，我们学过了哪些数？数的组成你知道吗？这节课，我们就一起对所学过的数进行一个系统的复习。（板书课题）学生活动1 学生回答相关问题，倾听谈话。 辅备人修改意见：在整理汇报环节，注意学生汇报是会有不同的整理方法和呈现方式，只要合理就应肯定。 个人二次备课： 活动意图说明：由于数在生活中应用广泛，让学生对所学旧知进行一个整体回顾，能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。环节二：归纳分类，沟通联系。教师活动21.理解数的含义。（1）课件出示教材第72页主题图信息。在这些信息中，你能找到哪些数？并说出它们分别属于哪一类数。（2）你知道这些数在所给信息中的含义吗？学生汇报交流。2.数的分类。（1）把我们学过的数分类整理，想一想怎样整理既完整又清晰。师板书：强调：0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。正整数和负整数的个数都是无限的。(2)分数和百分数、小数的联系和区别。③百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数不能带单位。3.在直线（数轴）上表示数。0的左边为负数，右边为正数。4.复习数位顺序表和读写数。（1）课件出示教材第73页数位顺序表。问：什么是数位？什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？（2）复习整数、分数、小数的读写。5.复习分数的基本性质和小数的基本性质。（1）指名学生口述分数的基本性质和小数的基本性质的内容。（2）分数、小数、百分数是可以相互转化的。6.复习数的大小比较的方法。教师引导学生从分数间的大小比较，小数间的大小比较，分数与小数间的大小比较等几个方面复习。7.小数点移动位置，小数大小的变化。提问：小数点移动位置，小数的大小变化有什么规律？指名学生回答。8.因数和倍数。（1）因数、倍数的含义。小组讨论后教师明确：例如：3×4=12,12是3和4的倍数，3和4是12的因数。强调：在研究因数和倍数时，所研究的数是非0自然数。（2）因数、倍数的特征。(3)2、3、5的倍数的特征。提问：2，3，5的倍数的特征是什么？指名学生回答。（4）公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数的求法。（列举法、短除法等）例：写出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。学生独立完成后集体交流。引导学生明确：最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。9.质数、合数、奇数和偶数。（1）引导学生小组交流质数、合数、奇数、偶数的概念，集体汇报。（2）学生将这四类数各举1~2例，同桌交流。教师指名学生回答。10.复习用公因数和公倍数解决实际问题的方法。学生活动21.（1）学生找数并分类有整数、小数、百分数…（2）10500表示共有10500名运动员参加了26个大项的比赛；3.77%表示中国参加比赛的运动员约占总运动员人数的3.77%……2.（1）讨论分类方法，汇报交流。（2）学生理解分数、百分数和小数的意义及相互联系。3.学生练习在直线（数轴）上表示数。4.（1）学生完成第73页数位顺序表。回答老师提出的问题。（2）交流整数、分数、小数的读写方法。5.（1）回忆分数和小数的基本性质。（2）学生独立完成表格。6.学生小组交流的大小比较的方法。7.学生回顾小数点移动位置引起小数的大小变化的规律。8.（1）学生结合实例理解因数、倍数的含义。（2）学生总结因数、倍数的特征。（3）学生回顾是2、3、5倍数的数的特征。（4）学生结合实例理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的求法及其特征。9.（1）学生理解质数、合数、奇数、偶数的概念并汇报。（2）学生举1~2例这四类数，互相交流。10.学生回顾利用公因数和公倍数解决问题的方法。活动意图说明：充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性，引导学生自己整理知识，在此过程中注意查漏补缺即可。环节三：巩固练习。教师活动31.完成教材第74页第2、3题；2.完成教材第75页第7、8题。3.完成教材第75页第5、6、9题。学生活动3独立完成后集体交流订正。活动意图说明：通过练习，让学生体会数学思想方法。通过观察、思考，紧密结合已有的数学知识和经验，丰富学生对规律的感性认识。在解决实际问题中复习有关的知识，唤起学生对知识的回忆，并能将知识应用到实际问题当中，培养学生的应用意识。环节四：课堂小结，拓展延伸。教师活动4学生活动4通过今天的复习，你们有哪些收获呢？学生谈本节课的收获。活动意图说明：盘点收获，总结提升。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：18分钟）一、填空（必做题4分钟）。1.四亿四千零五十万三千四百写作（ 440503400 ），改写成亿为单位的数是（ 4.405034亿 ），四舍五入到万位是（ 44050万 ）。2.一个数由4个1，9个0.1、8个0.01组成，这个数是（ 4.98 ），用四舍五入保留一位小数是（ 5.0 ）。3. 4.3和4.37比较，（ 4.37 ）大，（ 4.3 ）的计数单位大。4.＝（ 6 ）÷15＝ ( ) ＝ ( )＝（ 40 ）%。5.甲数是乙数的2.5倍，则甲数和乙数的比是（ 5:2 ）。二、选择题（必做题3分钟）。1.一个循环小数2.8585…的简记法写作（ B ）。 . . .. ...A.2.85 B.2.85 C.2.8582.和这两个分数的（ C ）。A.分数单位相同 B.意义相同 C.大小相等3.下列分数能化成有限小数的是（ A ）。A. B. C. D.三、（必做题4分钟）用分数表示下面各题的商，再化成百分数。 4÷5 0.25÷2 2.4÷ 1.8÷0.75，80% ，12.5％ 4,400％ ，240％ 四、（必做题4分钟）把下列各数按从小到大的顺序排列。 0.38 37% 0.373 37%＜0.373＜＜0.38
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）利用多媒体教学，能够在一定程度上创设自主学习环境，激发学生的学习动机和学习兴趣。
12.教学反思与改进
课题 数的运算
主备教师 杨夏建红 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析第二段:数的运算,着重复习整数、小数、分数的四则运算,包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
2.学习者分析学生对于整数，小数和分数四则运算意义基本上都可以掌握。对于四则混合运算的顺序掌握也可以，但是对于计算的正确率，乘法分配律的简便应用还存在一些问题，需要培养学生认真细致，灵活运用定律的计算习惯。
学习目标确定(学科核心素养）1、通过引导学生对四则运算的意义和计算方法的回顾，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况，并通过复习熟练掌握四则运算定律，能根据题目特点灵活运用定律进行简便计算。2、在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。3.在复习过程中，进一步培养学生的整理、归纳和概括能力。
4.学习重点难点学习重点：熟练、准确地进行数的四则运算。学习难点：运用四则运算的计算法则进行计算并解决问题。
5.教法、学法教学中应注意加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化；注意启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识，加强练习的针对性、有效性，引导学生积累学习数学的经验，总结解决问题的策略。
6.教学准备 ： 多媒体课件
7.学习评价设计本节课内容是复习四则运算的意义、方法、四则运算的一些特殊情况和四则混合运算。教师指导学生通过举例理解其含义，使学生的印象更深刻。而对于四则运算的计算方法和混合运算，通过复习各种运算定律和相关性质从而能熟练地进行简便运算。为学生合理灵活地选择计算方法奠定了基础，教学中，教师让学生通过独立计算、小组讨论、集体交流的方式回顾相关知识，增强了学生参与学习的积极性。整个教学过程中，教师始终以学生为中心，精选例题和练习，以达到更好地巩固知识的目的。
8.课时安排 ：1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 师生谈话，引入复习。 教师活动1 小学阶段，我们一直都在学习数的运算，我们学过哪几种运算？指名学生回答。（加法、减法、乘法、除法）这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。学生活动1 学生认真倾听教师谈话，进入复习。 辅备人修改意见：教学四则运算练习时，可以采取小组接龙的形式，先说计算顺序，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。 个人二次备课： 活动意图说明：让学生对所学旧知进行一个整体回顾，能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。环节二：师生互动，整理复习。教师活动21.四则运算的意义。（1）课件出示下表，你能举例说明每种运算的含义吗？ (2)教师引导学生全面思考，配合学生回答，教师可完成上表。2.四则运算的计算方法。（1）复习加法和减法运算法则。例1下列计算对吗？错误的请更正过来。指名学生板演。(2)提问：①整数、小数加、减法的计算法则是什么？②分数加减法的计算法则是什么？（3）复习乘法和除法的运算法则。例2 36.5×18 4.28÷1.23学生独立完成，指名板演。学生汇报整数、分数、小数的乘、除法法则。3.四则运算中的一些特殊情况。结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些特性？a+0=( ) a×0=( )a÷a=( ) a-0=( )a×1=( ) 0÷a=( )a-a=( ) a÷1=( )填完空后指名学生说一说，然后集体订正。（注意：当a作除数时a≠0。）4.四则混合运算。（1）提问：四则混合运算的运算顺序是怎样的？（2）课件展示学生汇报内容。 5.复习运算定律。（1）在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？学生独立完成教材第77页表格，汇报交流。教师课件展示填写后的表格。（2）观察小结。加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。6.复习其他简便计算方法。（1）减法性质。板书：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b例：15.32-3.29-5.715.39-2.65-2.39学生独立完成，指名板演。提问：为什么要把后面两个数加起来？学生小组讨论后汇报交流。教师小结：这两道题这样做的目的是为了凑整，这样计算才简便，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特点，再选择适当的方法来计算。（2）除法性质。学生回答，教师整理。板书：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(a±b)÷c=a÷c±b÷c学生活动21.（1）学生举例说明四种运算的含义。（2）学生回答教师所提出的问题。2.（1）学生独立完成例1。（2）①相同数位对齐。②先通分，化成同分母分数后才能直接相加减。（3）学生结合例2汇报乘、除法法则。3.学生结合实例理解四则运算中的一些特殊情况，并完成填空。4.（1）学生回顾四则混合运算的运算顺序。（2）学生小组交流并汇报。5.（1）学生独立完成教材第77页表格，汇报交流。（2）学生在教师引导下观察几种运算定律的特点。6.(1)学生结合例题复习减法性质。（2)学生回顾除法性质。活动意图说明：通过复习整数、小数和分数四则运算的计算法则，沟通它们之间的联系，并强调计算方法中的不同，进一步巩固学生对计算法则的掌握。环节三：巩固练习。教师活动31.完成教材第76页“做一做”。2.完成教材第77页上面第1个“做一做”。3.完成教材第79页第1、2、5题。学生活动3学生独立完成后集体交流订正活动意图说明：通过练习，进一步巩固四则运算中加、减、乘、除之间的关系，并能灵活运用它们之间的关系解决问题。环节四：课堂小结，拓展延伸。教师活动4学生活动4通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？关于整数、小数、分数四则运算的知识，你还有哪些疑问？学生谈本节课的收获。活动意图说明：鼓励学生学会质疑，可以在复习的过程中查漏补缺，同时也让学生在交流中反思，在反思中提升。
9.板书设计 数的运算 四则运算的意义 运算定律 五大定律 数的运算 简便运算 四则运算的方法 减法 性质 四则混合运算的顺序 除法
10.作业与拓展学习设计（预估时间：17分钟）一、填空题（必做题3分钟）。1.把1.82的小数点去掉，所得的数是原来小数的（ 100 ）倍。2.甲数比乙数多5，乙数的小数点向左移动两位后是0.25，原来甲、乙两数的和是（ 55 ）。3.0与任何数相乘，积都等于（ 0 ）。一个数与1相乘，积等于（这个数）。0除以一个不等于0的数，商等于（ 0 ）。一个数除以1，商等于（ 这个数 ）。相同数（0除外）相除，商等于（ 1 ）。4.两个数的差是3.2，被减数不变，减数增加0.2，差是（ 3 ）。二、判断（必做题3分钟）。1.一个数的一定大于这个数的。（ × ）2.÷3＝÷5＝÷7。（ × ）3.4减去它的，等于4。（ × ）4.a- b-c=a-（b+c）。（ √ ）5.a÷b＝ac÷bc（c≠0）。（ √ ）三、直接写得数（必做题2分钟）。 2×6.5=13 2.67+1.33=4 0.28÷0.7=0.4 20%+90%=1.1 7.2÷40%=18 4×80%=3.2四、简算（必做题6分钟）。1. 11－－ 2.（51＋）× 3. 97÷2、（必做题5分钟）甲、乙两个数的和是9.75，甲数的1倍与甲数的2倍之和是16，乙数是多少？
特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
12.教学反思与改进
课题 解决问题
主备教师 杨 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析 本节课主要内容是让学生会用数学知识解决实际问题。教学中，教师让学生通过解答例题，回顾解决问题的一般步骤，明确解决问题的几个步骤中，最重要的是分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，并通过习题训练，进一步巩固这样的分析思路。同时引导学生复习常见的数量关系，为解决数学问题奠定良好的基础。
2.学习者分析本节的知识，学生之前都学过，且每个学段的学习都有总结复习。本节只是将“数与代数”的知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建立知识间的联系。六年级的学生已经有一定的小组合作探究和总结概括的能力，在教学时设计一些学生自主总结交流的环节，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的全面发展和提高教学成效。
3.学习目标确定(学科核心素养）1.通过操做活动，理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。2.设置具有针对性的题型，使学生掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。
4.学习重点难点学习重点：掌握几种常见应用题的特点和方法学习难点：解决稍复杂的实际问题
教法、学法教学时可在出示例9后结合例10中的具体问题启发学生独立思考，在小组内重点围绕以下几个问题进行讨论交流：第一，解决问题时一般可以分成几个主要步骤，每一步做什么？第二，分析数量关系时，你运用了什么方法？第三，需要借助线段图等直观手段吗？第四，解决问题时需要注意什么？使学生经历问题解决的完整过程归纳并掌握问题解决的一般步骤。
6.教学准备 ： PPT课件
7.学习评价设计（1）学生对问题的分析能力（2）学生对解决问题的策略的掌握情况（3）学生在解决数学问题中表现的情况
8.课时安排
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 谈话导入。 教师活动1 同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？小结解决实际问题的主要步骤。(课件)学生活动1 引导学生独立思考，然后在小组内交流、讨论。 辅备人修改意见： 为了使学生能顺利的在解决问题的过程中分析数量 关系，教师可以涉及更多的情境，让关系，教师可设计更多的情境，学生在理解的基础上牢固掌握常用的数量关系。个人二次备课： 活动意图说明：提出问题，激发学生认真学习的兴趣，以极大的热情投入到本课的复习当中，积极回忆解决实际问题常用的步骤。环节二：复习解决问题的步骤及方法教师活动21.教学教材第78页第10题。（1）课件出示第10题。（2）引导学生分析：①题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？②要求两个班共交多少件作品，必须先求什么？要用到什么条件？(3)小组内交流线段图的绘制，并汇报交流。(4)学生根据绘制的线段图独立解决。(5)提问：怎样检验自己的结果是否正确呢？学生试检验。2.解决实际问题的步骤。（1）提问：解决问题时一般可以分成哪几个主要步骤？每一步做什么？（2）小组讨论交流。学生汇报交流的成果，教师归纳总结解决问题的一般步骤。3.复习常见的数量关系。（1）相应的数量关系对于解决问题有着重要的作用，我们常见的数量关系有哪些呢？（2）学生回答，教师板书。速度 时间 路程单价 数量 总价工作效率 工作时间 工作总量收入 支出 结余本金 利率 存期 利息学生活动21.（1）学生读题，分析题意。（2）①已知六（1）班交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。要求的是两个班共交多少件作品。②先求六（2）班交了多少件作品，六（2）班作品比六（1）班多交。（3）学生试画线段图分析题意。4）学生根据自己分析，独立解题。（5）学生检验自己计算是否正确。2.（1）学生讨论交流解决问题的一般步骤。2）首先，理解题意，找出已知信息和所求问题。其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。再次，确定每一步该怎样算，列出算式算出得数。最后，检验并写出答案。3.学生举出常见的数量关系。活动意图说明：通过一个稍复杂的两步分数乘法问题，引导学生经历解决问题的各个步骤。写出数量关系式、画出线段图等方法可以有效帮助分析数量关系，使学生掌握各种具体的问题解决策略。学生在解决此问题时，由于思考角度的不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。环节三：知识应用，巩固提升教师活动31.完成教材第77页“做一做”第1、2题。2.完成教材第79页第9、10题。学生活动3学生独立完成后集体交流订正。活动意图说明：这一组练习，都能从不同的角度分析解答，对学生理解问题、感悟数量关系、用合适的方法和策略解决问题提出了较高的要求。由于学生理解题意的角度不同，思考的方式也会不同，只要能说出列式背后的数量关系环节四：课堂小结教师活动4说一说你本节课的收获。学生活动4学生谈收获。活动意图说明：帮学生理清思路，引导学生学会倾听，学会借鉴，学会表达。养成认真观察、用心倾听、善于思考的良好习惯。
9.板书设计 解决问题1.解决问题的一般步骤：审题→分析→列式→检验2.常见的数量关系。
10.作业与拓展学习设计（预估时间：10分钟）1.六年级举行“小发明”比赛，六（2）班同学上交40件作品，比六（1）班多上交，六（1）班上交多少件作品？2.张叔叔骑单车，第一天行了全程的40%,第二天行了20千米，第三天行了全程的，正好行完，全程多少千米？3.明明计划用8分钟抄写120个生字，实际每分钟抄写20个生字，实际比计划提前几分钟完成任务？
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
12.教学反思与改进
课题 式与方程
主备教师 杨 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析(1)通过复习式与方程的内容，使学生掌握用字母列出表达式，进而根据等量关系列出方程的方法，培养学生的代数思维。
(2)例1，以“会用字母表示什么”为题，借助表格梳理，帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面回顾所学知识，将已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。
(3)例2，让学生回顾代数表达式的正确写法，巩固用含字母的表达式表示某个数量的方法，这是根据等量关系列方程的基础。“做一做”采用连线搭配的方式，引导学生建立起文字表达与数学表达式之间的联系。
(4)教材用通俗的语言指出了方程表示一种等量关系的实质。接着，安排例3、例4，启发学生回顾方程与等式的区别和联系，并对解方程的依据(即等式的性质)进行回顾与复习。通过小精灵的问题和“做一做”重温用方程解决实际问题的特点:用字母表示未知数，未知数参与列式，解方程。
2.学习者分析这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式重温概念的含义，并促进理解，这样也能避免机械背诵概念条文的做法有些一混淆的概念，可以帮助学生搞清他们的异同点。
3.学习目标确定(学科核心素养）1.通过对比、迁移使学生进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。2.出示试题加深学生对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
4.学习重点难点学习重点：比较系统地掌握式与方程的知识。学习难点：找等量关系式，提高用方程解决实际问题的意识。
5.教法、学法（1）提升学生自主归纳的能力；（2）引导学生深刻理解方程的意义，逐步建立代数思维。本节课的复习能够使学生掌握用字母表示数,知道方程的概念，会解方程，培养学生的代数思维。教学时，教师借助表格梳理，帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面回顾所学知识，将已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。同时，教师结合具体问题，给学生提供参加数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本知识，从而对这些知识进行进一步的查漏补缺。
教学准备 ：课件；学生：与式与方程有关的相关知识
7.学习评价设计下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
8.课时安排 1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一：谈话导入。 教师活动1 同学们，上节课，我们进行了数的运算的复习，今天，我们要对式与方程的知识进行整理和复习。学生活动1 学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。 辅备人修改意见： 本节课的主要内容是复习解决与方程有关的实际问题，教学时教师引导学生紧密结合具体的实例来复习。这样，学生更容易理解和掌握，而对于用方程解决实际问题，教师以与生活相关的题为例，让学生独立完成，自主参与列方程解题的过程，结合自身实践总结列方程解决实际问题的步骤，既锻炼了学生用方程解决问题的能力，又提高了学生抽象概括能力。个人二次备课： 活动意图说明：开门见山，使学生明确复习方向。环节二：复习回顾，构建知识体系教师活动21.回顾。师：关于“式与方程”学过哪些内容？（用字母表示数，认识方程、解方程、利用方程解决实际问题。）2.用字母表示数。（1）课件呈现教材第81页表格，学生在教材上试填写。（2）学生汇报。教师可根据学生汇报课件展示表格填写情况。（3）提问：我们为什么要用字母表示这些式子呢？用字母能简明地表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等，为研究和解决问题带来很多方便。（4）用字母表示数的简写方法。指名学生回答后教师小结：①当数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，但数字要写在字母的前面。②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。③字母中间的其他运算符号不能省略。如：加号、减号和除号都不可以省略，数与数之间的乘号也不能简写。④在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。3.复习方程。（1）提问：什么是方程？你能写出方程吗？指名学生回答。含有未知数的等式是方程。（2）什么叫方程的解？什么叫解方程？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。(3)例：判断下面哪些是方程，并解这些方程。学生活动21.学生回顾“式与方程”学过的内容。2.（1）学生完成教材第81页表格。（2）学生汇报表格填写情况。（3）学生体会用字母表示数的优越性。（4）学生回顾用字母表示数的简写方法。3.（1）学生复习与方程相关的概念。（2）学生回顾方程的解的定义、解方程的过程。（3）学生结合解方程的过程，复习等式的性质。（4）小组内讨论方程和等式的联系和区别。学生独立完成后集体交流。说说解方程的依据是什么？等式性质1：等式两边同时加（或减）同一个数，左右两边仍然相等。等式性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。(4)方程和等式有什么区别和联系？教师小结：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。活动意图说明：引导学生借助表格梳理，可以帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面全面回顾所学知识，使已学知识系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。等式的性质是解方程的基础，让学生结合解方程的过程复习等式的性质，有利于进一步理解和掌握知识。环节三：实践应用，巩固提升教师活动31.完成教材第80页第1个“做一做”。2.完成教材第81页1、2、5题。学生活动3学生独立完成后集体交流订正。活动意图说明：练习时，给学生提供足够的思考时间和空间，并引导学生积极交流，巩固用字母列出表达式的方法，会反过来理解符号表示的含义。通过练习，加强培养学生的代数思维，渗透函数思想。环节四：课堂小结教师活动4说一说本节课的收获。学生活动4学生谈收获。活动意图说明：帮学生理清思路，引导学生学会倾听，学会借鉴，学会表达。养成认真观察、用心倾听、善于思考的良好习惯。
板书设计 用字母表示数 方程的概念 式与方程 解方程 等式的性质 解决问题
10.作业与拓展学习设计（预估时间：10分钟）1.一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。2.今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？（列方程解）
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
12.教学反思与改进
课题 6.1.5比和比例
主备教师 杨 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析新教材把《比》作为独立单元从《分数除法》单元中分拆出来进行教学，主要是凸显出“比和比例”的独立性、重要性。把《比》作为独设单元不仅有利于学生从量与量之间的关系去认识比，从运算的角度去理解比，还有助于培养学生的代数思想。比的知识可以和除法、分数相联系，还可以为今后比例的教学奠定坚实的基础。起到了承前启后的作用。因此对本单元的整理与复习的知识看似简单，它所概括的内容却很广泛。在教学设计时不仅要使学生对本单元知识形成框架结构，对所学知识进行梳理，同时要抓住新旧知识联系与区别，使学生把新知识能融会贯通，为今后学习比例知识做好铺垫作用。
学习者分析：六年级的学生大部分学习态度端正，有良好的学习习惯，上课认真听讲，积极思考，乐于探究，有创新思想。有一定自主学习的能力。但是学生上课回答问题声音小，知道答案也不敢回答，性格过于胆怯。因此课堂总显得死气成成。学生会做题，但不会说为什么这样做。个别学生的基础较差，思维缓慢，上课跟不上课堂节奏。针对学生认知特点我在设计教学过程时，尽量给学生创造表现的机会，特别照顾后进生的感受。
3.学习目标确定(学科核心素养）1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表达数量、数量关系、运算律及计算公式等。2.加深对方程意义的理解，会熟练运用等式的性质解方程。3.体会用字母表示数的方法及作用，进一步建立符号意识，体会代数思想。
4.学习重点难点学习重点：比较系统地掌握式与方程的知识。学习难点：用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教法、学法：教法：组织练习法，引导回顾，自主交流学习法，比较法，综合分析法。学法：归纳整理，自主建构，转化法，综合法。
教学准备 ： 口算题卡、多媒体课件、拓展练习题
7.学习评价设计：本单元的知识点不多，但对知识点的巩固是非常必要的，只有形成了知识网络，学生才能更好的理解本单元的知识，夯实基础。课前我已经让学生自己整理记忆了本单元的知识点。因此课堂上我主要以测试的形式和学生共同经历自主构建知识的过程。我事先设计课件，以问答形式对本单元中比的意义、比的基本性质、比的应用的基础知识进行再次的整理记忆。特别是比与分数、除法的关系、比值与化简比的联系与区别等。学生在回顾交流中相互学习，共同进步。对于学生遇到的困惑我及时的给于点拨，让学生把本单元的知识结构真正建构在头脑中。
8.课时安排 1课时
教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 环节一：创设情境，引入复习。 教师活动1 教师活动1提问1：你们组有几位男同学？几位女同学？哪位同学能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本组人数的关系？提问2：你能再说一个比和先前的比组成比例吗？教师由此提出本节复习内容，并板书课题。学生活动1 学生思考教师提出的问题，准备进入复习。 辅备人修改意见： 比可以是同类数量的倍比关系，也可以是两个不同类的量相除，表示一个新的量。比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间都蕴含着相同的道理。判断正比例还是反比例，可以根据定义判断，也可以画图判断。先根据题意写出比，再利用比的基本性质进行化简。判断两种相关联的量是否成正比例的关系，关键是看它们的比值是否一定，判断两种相关联的量是否成反比例关系，关键是看它们的积是否一定。个人二次备课： 活动意图说明：利用身边的信息创设情境，激发学生的学习热情，感受知识与数学的紧密联系，主动重温比和比例的区别与联系。环节二：师生互动，整理复习。教师活动21.比和比例的意义和性质。（1）课件出示教材第84页第1题的表格。（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明。2.比与分数、除法的联系。（1）提问：比与分数、除法有什么联系呢？（2）学生认真填写教材第84页第2题的表格，并在小组中议一议。3）学生汇报，教师板书。三者之间的关系可以简单表示为：a∶b==a÷b(b≠0)3.（1）比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？小结：这三者之间是有互通性的，我们只要记住一个就可以了。（2）师：利用比的基本性质，我们可以化简比或求比值。例1.化简下列各比，并求出比值。3∶ 0.4∶0.15学生独立完成后集体交流订正。师：求比值和化简比有什么联系和区别？学生回答，教师以表格形式帮学生梳理。4.按比分配。（1）提问：按比分配的意义和方法。教师总结：把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。解决按比分配的问题时，首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。（2）课件出示例题。例2.一种农药是药液与水按1∶1200配制而成的，要配制这种农药6005g，需要药液多少克？（师指名生说解题思路，后板演：）6005×=5(g)答：需要药液5g。学生活动21.（1）学生试填写表格。（2）学生小组交流比和比例的意义和性质，并举例说明。2.学生复习比与分数、除法的联系。3.（1）学生理解比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。（2）学生结合实例理解化简比的方法，比与比值的联系和区别。4.（1）学生交流讨论后回答。(2)学生思考并认真解题。活动意图说明：通过回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律，揭示三者之间的密切联系和内在的一致性。沟通正、反比例解决问题的联系，学生在辨析中巩固解决此类问题的步骤和策略，提高学生用比例解决问题的能力。环节三：巩固练习。教师活动3完成教材第85页第1、3、7题。学生活动3学生独立完成后集体交流订正。活动意图说明：通过基础性练习，有坡度、有层次、有针对性，查漏补缺，提高学生的解题能力。在练习中引导学生体会和掌握数形结合的思想，使学生看到可用图象直观地表述出抽象的文字信息，学会根据图象读取出相关的信息，建立几何直观能力。环节四：课堂小结。教师活动4说一说你本节课的收获。学生活动4学生谈本节课收获。活动意图说明：帮学生理清思路，引导学生学会倾听，学会借鉴，学会表达。养成认真观察、用心倾听、善于思考的良好习惯。
9.板书设计 比和比例=a÷b=a∶b(b≠0) 正比例关系：=k(一定)反比例关系：xy=k(一定)
10.作业与拓展学习设计（预估时间：17分钟）一、填空（必做题3分钟）。1.1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是（ 1：101 ）。2.如果6m=5n，则m∶n=( 5：6 )。3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ 10 ）。y124x5a4.上表中，如果y与x成正比例关系，则a=（ ）；如果y与x成反比例关系，则a=（ 15 ）。5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ 50:1 ），比值是（ 50 ）。6. 3∶（ 4 ）==0.75=( 75 )%二、先化简比，再求比值（必做题4分钟）。∶ 0.125∶ 0.56∶0.285:3， 1:3， 2:1,2三、解比例（必做题3分钟）。 x=6 x= 四、（必做题3分钟）下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）除数一定，被除数和商。（2）圆锥的体积一定，底面积和高。（3）a×=b×，a和b。（4）收入一定，支出和结余。（1）正比例 （2）反比例 （3）正比例 （4）不成比例五、（拔高题4分钟）青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？50×36÷60=30（天）六、（必做题4分钟）5kg花生可榨出2.1kg花生油。照这样计算，要想榨出16.8kg花生油，需要多少千克花生？ 40千克呢？
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
12.教学反思与改进
单元主题设计
单元（或主题）名称 6.2图形与几何
本单元内容课程标准的学段要求本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。通过系统的整理与复习,凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系,使学生巩固和深入理解小学阶段所学的“图形与几何”的知识,进一步沟通几何形体知识之间的联系,形成良好的认知结构,发展空间观念,提高解决问题的能力,为进一步的学习和发展打下坚实的基础。本节复习内容包括三部分。一是图形的认识与测量。着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系,以及部分几何形体的周长、面积、体积计算。二是图形的运动,着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换,在练习中,还安排了作图、操作、利用比例知识计算面积等知识的复习，使学生的知识进一步结构化、完整化。三是图形与位置,着重复习确定物体的相对位置、辨认方向和使用路线图(包括比例尺的应用),通过实际问题情境,注重所学知识的应用,在应用的过程中,加深学生对已学知识的理解。
2.单元教材分析本单元主要对平面图形的认识和测量进行了系统的整理和复习，使学生能够更好地掌握平面图形的特征、性质、分类和度量单位，以及周长、面积和体积的计算方法。同时，通过实践活动和问题解决，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.学情分析学生在前面已经学面图形的相关知识和技能，但对于一些基础概念和计算方法可能还存在一些模糊认识。因此，本单元的复习整理是十分必要的，能够帮助学生巩固基础，加深对平面图形知识的理解，提高解决实际问题的能力。
4.单元（或主题）学习目标1、熟练掌握平面图形的分类、性质和特征；2、掌握平面图形周长、面积和体积的计算方法；3、了解度量单位及其换算方法；4、能够解决与平面图形相关的实际问题；5、培养几何思维能力和空间想象力。
5.单元重点难点重点：平面图形的分类、性质和特征的方法。难点：解决与平面图形相关的实际问题，特别是需要运用组合图形知识的问题。
6.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
单元教学建议1、注重复习方法的多样性：可以采用知识梳理、练习题解答、实践活动等多种方式进行复习；2、强化实践应用：结合生活实际，设计实践活动，让学生在实际操作中加深对知识的理解；3、关注学生差异：针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题和问题解决活动，以满足不同学生的需求；4、激发学习兴趣：通过生动有趣的教学方式，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
课题 6.2.1图形与几何 平面图形的认识与测量
主备教师 杨 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析本课时是学生在小学阶段对图形与几何知识的重要探索。教学内容主要集中在平面图形的认识与测量上。学生将学习到直线、射线、角等基本概念，并在此基础上深入了解三角形等平面图形的特点及分类。这些知识不仅为学生后续的几何学习打下坚实基础，还能培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
学习者分析六年级学生已经具备了一定的数学基础，他们的抽象思维和动手能力都在不断发展。但同时，他们对于几何概念的理解可能还停留在比较直观的层面。因此，在教学过程中，教师应充分利用学生的生活经验，通过直观演示和实际操作，帮助学生建立几何概念，培养他们的空间观念。
学习目标确定(学科核心素养）1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段、角、垂直和平行的有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形。2.进一步掌握三角形、四边形和圆的特征，培养学生的分析判断能力及空间观念。3.在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
4.学习重点难点学习重点：进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。学习难点：在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。
教法、学法教法：通过直观教具、动态演示、实验操作等多种方法，帮助学生理解抽象的几何概念。同时，鼓励学生动手操作，通过实践来加深理解。学法：学生应积极参与课堂活动，主动观察、思考和实践。在掌握基础概念的基础上，尝试解决一些实际问题，提高自己的应用能力。
教学准备 ：教学用具：几何图形模型、直尺、量角器等测量工具。教学资源：PPT课件、教学视频、实物展示等。
7.学习评价设计评价学生的学习效果应采用多种方式，包括课堂表现、作业完成情况以及测试成绩等。其中，测试可以分为基础知识测试和应用能力测试两部分，以便全面评价学生的学习成果。
8.课时安排 1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 师生谈话，引入复习。 教师活动1 师：小学阶段，我们都学过哪些图形？(师根据学生的回答板书)刚才大家回答得特别好，那么这节课开始，我们将复习图形的相关知识，图形都是由线组成，那么我们就从研究线开始来研究几何图形。学生活动1 学生思考回忆后自由回答。学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。 辅备人修改意见： 空间观念：点动成线，线动成面，面动成体。分类思想：根据图形的本质属性将图形分类。数学推理：n边形可以分成（n-2)个三角形。生活中的应用：车轮、井盖、摩天轮都是利用圆的特点设计的。不要将圆和球体混淆，圆是平面图形，球是立体图形。圆是唯一一个曲面的平面图形，其它都是直线段平面图形。个人二次备课： 活动意图说明：开门见山，直奔主题，唤起学生对小学阶段所学平面图形知识的回忆，为后续的复习整理作准备。环节二：师生互动，整理复习教师活动21.复习直线、射线和线段。（1）画一画。让学生分别画出一条直线、射线、线段。（2）提问：直线、射线和线段有什么区别？学生整理完成下表。2.复习垂直和平行。（1）提问：同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？你能画出来吗？（2）引导学生结合图形理解垂直的含义。（3）如图，你能分别量出点O到直线l的距离、平行线l1与l2之间的距离吗？学生独立完成后集体交流汇报。3.复习角。（1）角的定义。指名学生回答。明确：角的两边是两条射线。（2）角的分类。①学生分组讨论、交流。 ②指名学生汇报。按角的大小分，可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。③提问：角的大小与边的长短有关吗？4.复习三角形。?（1）三角形的分类。引导生从边和角两方面回顾三角形的分类。（2）三角形的特征。①稳定性； ②内角和是180°；③三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。5.复习四边形。（1）小组交流四边形的特征。（容易变形）（2）组织学生交流小学阶段学过的四边形。?教师结合学生的汇报情况，整理出如下的关系图。（3）学生小组交流4类特殊四边形的特征。集体汇报。教师结合学生的汇报利用具体图形引导学生回顾。（主要从边、角、高三方面回顾）6.复习圆。（1）提问：要画一个圆，需要先确定什么？学生回答后让学生任意画一个圆。（2）提问：关于圆你都知道哪些知识？学生讨论后指名汇报。一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示。同一个圆内，直径的长度是半径的两倍，即：d=2r。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。7.复习常用计量单位，我们之前学过哪些计量单位？学生活动21.（1）学生动手画直线、射线、线段。（2）学生回顾直线、射线和线段的区别，完成表格。2.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行。如图：（2）学生理解垂直的含义。（3）学生测量并理解点到直线的距离，平行线之间的距离。3.（1）学生回顾角的定义。（2）小组交流讨论角的分类，明确角的大小与边的长短无关，与角的两条边张开的程度有关。4.（1）学生在教师引导下回顾三角形的分类。（2）学生回顾三角形的特征。5.（1）学生交流四边形的特征。（2）回顾学过的平行四边形、长方形、正方形、梯形。（3）学生汇总4类特殊四边形的特征。6.（1）学生画圆并明确画圆需要确定圆心和半径。（2）学生讨论并汇报有关圆的知识。7.小组讨论总结学过的计量单位。活动意图说明：给学生充分的时间和空间，放手让他们自主整理、相互交流，利用集体智慧完成知识的整理过程，让学生清楚地理解图形之间的联系，让旧知“生长”起来，这样更有利于学生对知识进行有意义的识记与内化，促进认知模块的建构。环节三：巩固练习。教师活动31.完成教材第86页“做一做”。2.完成教材第89页第1、2题。学生活动3学生独立完成后集体交流订正。活动意图说明：通过练习，加强对概念的理解。在辨析中帮助学生理解概念的内涵，建立合适的长度、面积、体积和质量的观念。环节四：课堂小结教师活动4学生活动4说一说你本节课的收获。学生谈收获。活动意图说明：帮学生理清思路，引导学生学会倾听，学会借鉴，学会表达。养成认真观察、用心倾听、善于思考的良好习惯。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：16分钟）一、填空（必做题2分钟）。1.（ 直线 ）没有端点，（ 射线 ）有一个端点，（ 线段 ）有两个端点。2.从一点引出两条射线，就得到一个（ 角）。角的大小与角的两条边（ 张开程度 ）的大小有关，与边的（ 长短 ）无关。3. 数一数，下图中有（ 1 ）条直线，（ 8 ）条射线，（ 6 ）条线段。4.在一个三角形中，有一个角是45°，一个角是90°，这个三角形是（ 等腰直角 ）三角形。5.一个三角形内角度数比是1：2：3，这是（ 直角 ）三角形。二、（必做题4分钟）。 三、（必做题4分钟）。下面哪些线段可以围成三角形？A.2cm B.3.5cm C.4cm D.5cm E.7cmABC,ABD,BCD,BCE,CDE满足两边之和大于第三边即可围成三角形四、（拔高题4分钟）。
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
教学反思与改进
课题 立体图形的认识与测量
主备教师 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析本节教材着重复习小学阶段所学的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面积、体积与容积的计算，在练习中还有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。
2.学习者分析学生已初步掌握四种立体图形的特征，记住它们的表面积和体积计算公式，也能套用公式做题，但他们对图形的认识是割裂的、零散的，对点线面之间的联系没有完全了解，不能形成知识脉络，建立系统的知识框架。
3.学习目标确定(学科核心素养）1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不同方向观察物体看到的图形。2.在操作、讨论等活动中，沟通立体图形与平面图形之间的联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。3.进一步感受数学与生活的联系，体会数学知识的价值，感受转化、数形结合等数学思想方法，发展数学思考，增强创新意识。
4.学习重点难点学习重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，掌握这些图形表面积和体积计算方法。学习难点：灵活运用所学知识解决生活实际问题。
教法、学法 教法：讲授法、谈话法、直观演示法、启发诱导法学法：自主学习法、合作学习法、探究学习法
6.教学准备 ： 立体图形模具，多媒体，PPT
7.学习评价设计 评分项目教师评价小组评价自我评价书写工整（1-10分）语句通顺（1--10分）表达明确（1-10分）结构完整（1-10分）
8.课时安排 1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 谈话引入 教师活动1 1.让学生观察立体图形的形成过程。2.这节课，我们就对这几个立体图形的有关知识进行整理和复习。［板书课题：立体图形的认识与测量］学生活动1 齐声回答。 明确本节课学习内容 辅备人修改意见： 复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）个人二次备课： 活动意图说明：利用平面图形引入立体图形，着重前后知识点的衔接，也让学生明白平面图形与立体图形联系。环节二：归纳整理：立体图形的认识教师活动21.谈话：根据自己梳理的知识点，请大家完成下方表格。2.探究图形间关系（1）长方体和正方体有什么关系？（2）根据学生回答内容，画出图形。（3）圆柱、圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？（5）思考：圆柱与圆锥有什么关系？3.复习立体图形的表面积和体积。（1）立体图形的表面积指的是什么 你能利用手中的模型说一说吗？（2）立体图形的体积指的是什么 （3）体积和表面积相同吗？（4）请同学们完成表格。（5）从上到下观察表格内容，你有什么发现？4.复习容积（1）容积的定义。（2）容积与体积的区别。（3）容积的计算公式。6.不规则物体的体积计算。（1）不规则的物体，我们应该怎样求它的体积呢？（2）计算时要注意什么？（3）完成教材87页做一做第1题。学生活动21.学生填表。2.（1）思考后，再回答问题。（2）小组讨论，在本上画出圆柱圆锥的高。（3）小组汇报，集体讨论。3.（1）认真观察图形，并回忆相关知识点。（2）同桌之间拿着学具相互说一说。（3）独立完成表格。同桌两人互相指出错误。（4）小组讨论后回答。4.（1）学生回忆容积定义。（2）回忆容积与体积的区别。（3）举手回答。5.（1）思考后回答。（2）学生汇报计算时注意事项。 （3）同桌合作共同完成。活动意图说明：引导学生经历知识建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。环节三：复习立体图形的三视图。教师活动31.出示立体图形。2.学生动手画出立体图形分别从正面、左面和上面看到的形状。教师巡视指导。3.利用实物投影展示学生作品。4.针对存在的问题，进行讨论。学生活动31.认真观察图形。2.按要求完成习题。3.学生汇报。4.集体讨论交流。活动意图说明：通过练习，复习从不同方向观察物体的知识，发展空间观念。环节四：巩固练习教师活动4：学生活动41.完成教材第90页第9题。2.第91页第10题。3.完成教材第91页第12、14题。学生完成后集体交流订正。活动意图说明：通过练习，让学生探究、解决问题的同时，帮助学生进一步发展空间观念及提高思维的灵活性。环节五：课堂小结教师活动5学生活动5通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？学生谈本节课收获。活动意图说明：引导学生再次梳理知识建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：20分钟1.用一根长60cm的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ 5 ）cm。2.如图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( 圆锥 )，这个图形的底面直径是（ 10 ）cm。3.绕边长为4cm的正方形的一边旋转一周，可以形成一个（ 圆柱 ），它的底面直径为（ 8 ）cm，高为（ 4 ）cm。4.画出从左面、正面、上面看到的平面图形。5.一个（无盖的）长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽5dm，高3dm。（1）做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米的玻璃？（2）往鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？6.一个圆锥形容器内部的底面积是12dm2，最多可装水40.5kg，这个容器高多少分米？（每立方分米水的质量为1kg）
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）运用课件动态演示，使学生通过直观演示，建立从平面图形到立体图形的联系，进一步理解立体图形表面积，体积公式的概念，各立体图形表面积、体积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。
12.教学反思与改进
课题 图形的运动
主备教师 辅备教师
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析 本课时着重复习轴对称图形、平移、旋转三种基本图形的几何变换。通过具体的情景把三种几何变换整合起来，使知识进一步结构化、完整化。
2.学习者分析学生已认识平移、旋转、轴对称、放大和缩小等现象，掌握它们的特征，能在方格纸上画出简单的相应的图形，以上知识的掌握对复习做了很好的铺垫。
3.学习目标确定(学科核心素养） 1.通过复习，进一步掌握轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小等图形运动的特征。2.复习轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的方式。3.感受轴对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值，感受数学的美。
4.学习重点难点学习重点：进一步掌握图形运动的基本形式与特征，掌握图形变换的方式。学习难点：根据要求在方格纸上画出图形
教法、学法教法：演示讲解法、引导法、谈话法学法：讨论交流、动手实践、探究法、自学法
教学准备 ： 多媒体、PPT、尺子、方格纸
7.学习评价设计评分项目教师评价小组评价自我评价书写工整（1-10分）语句通顺（1--10分）表达明确（1-10分）结构完整（1-10分）
8.课时安排 1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一：创设情境，引入复习。 教师活动1 谈话引入教师课件出示下列图案。你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，你想到了哪些数学知识 板书课题。学生活动1 学生观察图案，思考其中用到的数学知识。 辅备人修改意见： 要重视讨论交流和动手实践，多设计开放性的问题，培养学生的创新意识。个人二次备课： 活动意图说明：从生活中的实例图片引入，让学生在欣赏美丽的图案的过程中自然联想到所学知识，感受生活中图形变换的运用，体会到数学来源于生活。环节二：归纳整理：立体图形的认识教师活动21.轴对称。（1）什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（2）我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？根据学生回答适当画图讲解轴对称图形和对称轴含义。练习出示教材第93页练习十九第1、2题。2.平移。（1）判断平移后图形的位置，关键有几点？学生小组交流后集体汇报。（2）举例说说生活中常见的平移现象。3.旋转。（1）什么是旋转？（2）判断旋转后图形的位置，关键有几点？（3）举例说说生活中常见的旋转现象。4.图形的放大与缩小。提问：图形怎样放大？怎样缩小？5.欣赏教材第92页的图案（课件展示）。（1）这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？（2）提问：哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变大小，不改变形状？小结：平移、旋转都不改变图形的大小和形状，而放大和缩小则改变图形的大小，不改变形状。创造图形利用平移、旋转和轴对称等多种图形变换方式可以设计制作一些复杂的图案，请你根据图形的运动在方格纸上设计图案。巡视指导并指导学生活动21. （1）回忆轴对称图形和对称轴的含义。（2）自由发言列举轴对称图形并说明其对称轴条数。独立完成。2.（1）学生交流后汇报。（2）学生列举平移现象。3.（1）回忆旋转定义及特征。（2）判断旋转后图形的位置，关键有三点：一是旋转中心；二是旋转方向；三是旋转角度。（3）列举旋转现象。4. 小组交流图形放大与缩小的方法。?5.（1）欣赏图案后指出用到的运动方式。（2）同桌交流图形运动方式的特征。5.合作完成，然后展示作品。活动意图说明：请学生灵活运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的知识在方格纸上设计图案，锻炼了学生综合运用知识的能力，并通过对比分析，沟通不同变换方法之间的联系，加深了学生对图形变换知识的理解。环节三：巩固练习。教师活动31.完成教材第92页“做一做”。2.完成教材第93页第1、2、5、6题。学生活动31.按要求完成习题。2.汇报并集体订正。活动意图说明：通过练习，进一步加深对知识的理解，增强应用意识。环节四：课堂小结教师活动4学生活动4通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？学生谈本节课收获。活动意图说明：对知识进行了梳理，帮助学生建构知识结构，对知识进行更高层次的概括。
9.板书设计 图形的运动
10.作业与拓展学习设计（预估时间：20分钟）作业：完成教材练习十九第3、4、5、6题。
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）运用课件动态演示，使学生通过直观演示，进一步掌握轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小等图形运动的特征。感受轴对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值，感受数学的美。
12.教学反思与改进
课题 图形与几何·图形与位置
主备教师 夏宇 辅备教师 、
课型 新授课□ 章/单元复习课 专题复习课 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析本节课是六年级下册整理和复习中图形与几何的第五节课，复习重点是确定物体位置的两种方法（即用数对确定物体位置和根据方向、距离确定物体的位置），还融合了比例尺的有关知识。教材结合实例探讨确定物体位置的方法，呈现多种方法确定位置，培养学生灵活运用知识进行实践的能力。
2.学习者分析学生在在三年级下册初步学习根据方向确定物体的位置，五年级上册学习用数对确定物体位置,六年级上册进一步学习。对用这两种方法确定物体位置并不陌生，复习时，要充分尊重学生、相信学生，体现学生的主体地位，使学生懂得从多个角度分析和解决实际问题。
3.学习目标确定(学科核心素养）（1）通过整理和复习“图形的位置”的知识与方法，进一步掌握用表示列和行的数组成的数对确定位置的方法以及用方向和距离确定位置的方法。（2）经历确定位置的过程，发展空间观念和推理意识。（3）感受数学与生活的密切联系，在应用的过程中，进一步体会确定位置的学习价值。
4.学习重点难点学习重点：能准确用数对、方向和距离描述并确定平面图中物体的位置。学习难点：确定物体的位置，能描述简单的行走路线。
教法、学法教师引导、学生实际操作
6.教学准备 ： 课件、习题
7.学习评价设计 1.选择。（1）一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200 km，原路返回时飞机要向（ ）。A.北偏西40°方向飞行1200km B.北偏东 40°方向飞行1200kmC.南偏西40°方向飞行1200km D.东偏南40°方向飞行1200km（2）王叔叔去草原骑马。他从蒙古包出发，先向东骑行了2km，又向北骑行了2km。这时蒙古包在他的（ ）方向上。 A.东偏北45° B.南偏东45° C.南偏西45° D.北偏西45° （3）如图，点A的位置可以用数对表示为（ ）。 A.（4,6） B.（4,8） C.（6,3） D.（6,4）2.完成教材P94练习二十第1、2题。3.下图中的每个小方格的边长都表示 1cm ，在图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在（11，6）和（7，2）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（ ， ）或（ ， ）。这个三角形的面积是（ ） cm2。4.完成教材P94练习二十第3题。
8.课时安排 1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 情境导入，旧知回顾 教师活动1 教师活动1师：我们每位同学坐在教室的不同位置，你能想办法准确说出你的位置，让别人快速地找到你吗？小组交流后指名学生回答。师：小学阶段我们学过哪几种确定物体位置的方法？师：这节课我们将复习用数对、方向和距离确定物体的位置。 学生活动1学生思考教师提出的问题，准备进入复习。 （确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。） 辅备人修改意见： 复习位置的表示方法。提问：我们学习过哪几种确定物体位置的方法？个人二次备课： 活动意图说明：提出问题，引导学生回忆关于位置与方向的旧知，直接揭示课题，明确本课要复习的内容。环节二：教师活动21.复习位置的表示方法。（1）课件出示教材第94页小明家所在街区的平面图。（2）问：从平面图知道了哪些信息？比例尺1∶20000表示什么意思？（3）如果以学校为中心，你用什么方法确定其他地方的位置？试着在方格纸上画一画。（4）展示学生作品，集体汇报。①用数对表示，以学校为中心，学校的位置用（0,0）表示。②如果学校的位置用（1,1）表示，你知道是以哪点为中心吗？此时，其他地方用数对表示的结果和前面一样吗？③用方向和距离表示位置。教师结合学生的汇报情况，引导学生明确：用方向和距离表示位置时，首先要确定观测点，量出相应的角度；其次要量出图上距离，根据比例尺计算出实际距离。学生活动21.（1）学生观察平面图，了解图中的信息。（2）学生交流汇报已知信息及图中比例尺的意义。（3）学生在方格纸上确定其他地方的位置,独立完成后小组交流。（4）学生汇报确定位置的方法，并独立画出行走路线并描述，然后小组交流。2.学生交流汇报。提问：公园在医院的什么位置？邮局在银行的什么位置？2.描述行走路线。指名学生回答描述行走路线需要注意什么？活动意图说明：在学生的观念中,两种表达位置的方法是不同的。这里通过沟通两种确定位置的方法之间的联系，揭示确定位置的数学本质，提升学生对这一数学知识的认识，使“新知”在“温故”中自然生成。环节三：巩固练习教师活动3完成教材第95页第1、2、3题。学生活动3独立完成集体交流订正活动意图说明：这一组练习中包含的知识点非常全面，通过练习让学生对这些知识点形成全面的把握，并能进行灵活运用。环节四：全课小结教师活动4学生活动4说一说你本节课的收获。学生谈收获。活动意图说明：帮学生理清思路，引导学生学会倾听，学会借鉴，学会表达。养成认真观察、用心倾听、善于思考的良好习惯。环节五：教师活动5课后作业学生活动5完成本课时的习题。独立完成作业活动意图说明：通过练习让学生对这些知识点形成全面的把握，并能进行灵活运用。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：6分钟）一、填空（必做题3分钟）。1.王明在班级里的位置用数对表示是（7,4），那么王明坐在教室的第（ 7 ）列，第（ 4 ）行。2.小明看小兰在南偏东30度方向上，小兰看小明在（ 北 ）偏（ 东 ）（ 30 ）度方向上。二、（必做题3分钟）照样子，写出下图中字母的位置。A.(2，5) B.（ 1,2 ） C.（ 8,2 ） D.（ 6,5 ）
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
12.教学反思与改进
课题 统计与概率·统计（1）
主备教师 夏宇 辅备教师 、
课型 新授课□ 章/单元复习课 专题复习课 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析本节课是六年级下册整理和复习中统计与概率的第一节课，主要复习统计的相关知识，教材首先概括的介绍统计在人们日常生活中的重要作用，然后整理学过的统计知识，引导回顾统计图的特点及适用情况，最后结合具体实例，理解和掌握各统计图的特征，根据统计图表的数据发现更深层次的信息。
2.学习者分析六年级学生具有一定的收集、整理数据的操作能力，但是由于在生活中缺少对事物的统计活动,所以对于实际应用和解决相应的生活问题的能力有所欠缺。
3.学习目标确定(学科核心素养）（1）在自主梳理中体会统计表、统计图的特点以及收集、整理数据的方法，会用自己的语言描述条形、折线、扇形统计图的特点及适用情况，能利用统计表、统计图分析数据解决问题。（2）经历数据收集、整理、描述、分析的全过程，发展整理知识、建构联系的能力，积累统计活动经验。（3）体会数学与生活的密切联系，形成尊重事实、用数据说话的态度。
4.学习重点难点学习重点：统计图和统计表的绘制。学习难点：条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特征及适用范围。
5.教法、学法 讨论法、练习法、任务驱动法
6.教学准备 ： 课件及习题
7.学习评价设计 1、下面是体育老师随机调查的全校部分学生最喜欢的体育活动统计情况，请根据统计信息把表格补充完整，并填空。项目跳绳跳高踢足球跑步打篮球人数2418最喜欢踢足球的比最喜欢跳绳的少9人；最喜欢跑步的比最喜欢跳高的多15人；最喜欢打篮球的人数是最喜欢跳绳的1.5倍。这次一共调查了（ ）人。（2）最喜欢（ ）的人最多。2、选择合适的统计图（1）描述六（2）班同学的身高分组的分布情况用（ ）（2）描述一年级到六年级的平均身高变化情况用（ ）（3）描述身高组人数占全班人数的百分比情况，用（ ）3、某地的天气预报中说：“明天的降水率是20％。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（正确的“√”，错误的“×”）（1）明天一定下雨（ ） （2）明天下雨的可能性很小（ ）（3）明天不可能下雨（ ） （4）明天下雨的可能性很大（ ）
8.课时安排 1课时
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 情境导入，旧知回顾 教师活动11.整体回顾。提问：我们学过哪些统计的知识？组织学生小组交流，集体汇报，相互补充。2.回顾各种统计图的特点。组织学生交流：各统计图有什么特点？适合在什么情况下使用？设计调查表。组织学生设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况。展示学生作品。课件出示教材P95下面的表格，组织学生与自己设计的调查表进行对比，补充完善。根据统计图表解决问题。（1）课件出示教材P96第4题。（2）组织学生观察统计图和统计表，交流思考问题。复习平均数。课件出示教材P96第5题。组织学生独立思考解答前两个问题，相互交流。学生活动1小组交流，集体汇报共同总结：2.回顾讨论各种统计图的特点及使用情况，汇报总结：从条形统计图中能清楚地看出各种数量的多少，便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。从折线统计图中不仅能看出数量的多少，而且能清楚地看出数量增减变化的情况。从扇形统计图中能清楚地看出各部分数量和总数之间的百分比关系，便于直观了解部分量和总量间的关系。3.小组交流讨论，设计制作六年级学生的个人情况调查表，并展示汇报。观察统计图和统计表，自由发言，交流自己了解到的信息。5.观察统计表获取信息，解答问题，汇报交流：（1）大部分同学的身高是1.52m，大部分同学的体重是39kg。（2）平均身高：（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷40≈1.50（m）平均体重：（30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40＝39.6（kg）辅备人修改意见： 1.整体回顾。提问：我们学过哪些统计的知识？组织学生小组交流，集体汇报，相互补充。2.回顾各种统计图的特点。组织学生交流：各统计图有什么特点？适合在什么情况下使用？个人二次备课： 活动意图说明：引导学生回忆三种统计图的特点，进一步了解它们的适用情况，然后结合具体实例，理解和掌握各统计图的特征，解决实际问题。环节二：教师活动2巩固练习。完成教材P97练习二十一第1题。选择。（1）下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（ ）。A.两个班的人数一样多B.乙班的男生人数比女生多40%C.甲班的女生人数占全班的D.甲班的女生人数一定比乙班的女生多（2）下面（ ）情况，选择扇形统计图比较合适。A.某学校各学科教师人数情况B.各种消费支出情况与家庭总收入的关系C.某地 2016年每月平均气温增减变化情况（3）优优数学和英语的平均分是92分，其中英语90分，数学（ ）分。 A.90 B.94 C.92（4）三个数的平均数是12，其中两个数的平均数是11，第三个数是（ ）。 A. 11 B.13 C.14（5）小东所在小组同学的平均身高是163cm，小刚所在小组同学的平均身高是160cm。下面的说法中，错误的是（ ）。A.小东一定比小刚高 B.小刚有可能小东高C.小刚所在小组有的同学身高不会到160cm完成教材P97练习二十一第2～5题。4.（1）这是一个（ ）与（ ）的关系图。（2）汽车从甲地到乙地行驶了（ ）分钟，行驶了（ ）km；在乙地停留了（ ）分钟。（3）汽车从乙地返回的速度与去时的速度之比是（ ）。学生活动2独立完成、集体订正活动意图说明：通过练习，引导学生在解决问题的过程中深入理解各种统计图的特点，在应用中感受统计知识的价值。环节三：课堂小结教师活动3课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生活动3学生谈收获活动意图说明：培养学生的质疑解疑能力。环节四：课后作业。教师活动4学生活动4完成本课时的习题。学生独立完成活动意图说明：设置练习，帮助学生更好的掌握方法。
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：15分钟）一、填空（必做题2分钟）。绿色圃中小学教育网om1.条形统计图和折线统计图的特点是（ 用一个单位长度 ）表示一定的数据；不同点是：条形统计图用（ 直条长短 ）表示数量的多少，折线统计图用（ 折线升降 ）表示数量的增减变化情况。2.为了能够清楚地表示出2015年月平均气温变化情况，应该绘制（ 折线 ）统计图。二、选择题（必做题2分钟）。1.（ A ）统计图可以很容易地看出数量的多少。A.条形 B.折线 C.扇形2.（ C ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。A.条形 B.折线 C.扇形三、（必做题5分钟）胜利自行车厂去年上半年自行车产量如下表。1.上半年一共生产自行车多少台？ 300+320+350+360+400+430=2160(台) 2.上半年平均每月生产自行车多少台？2160÷6=360（台）四、（必做题6分钟）看图填空。 光明小学各年级男、女学生人数统计图1.男同学人数最多的是（ 三 ）年级。2.女同学人数最多的是（ 五 ）年级。3.( 五 ）年级的同学人数最多，（ 四 ）年级的同学人数最少。4.三年级的男同学比女同学多（30）名。5.光明小学共有学生（ 940 ）名，其中，男同学有（ 440 ）名，女同学有（500 ）名。五、（必做题5分钟）下图是某班40名同学期末数学测验成绩统计。1.这是什么统计图？2.成绩优的有多少人？3.成绩良的有多少人？4.成绩优的比成绩良的少多少人？
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
12.教学反思与改进
课题 6.3.2 统计与概率·统计（2）
主备教师 辅备教师
课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析本节课是对平均数相关知识的复习。教学时，教师通过独立思考、合作交流的方式引导学生紧密结合实例理解平均数的概念，让学生体验平均数在生活中的应用，为后面学生合理选择统计量奠定了基础。
2.学习者分析在统计与概率方面,六年级学生的基础普普遍较为薄弱,对于统计与概率的概念和方法去的理解尚不够深入。大部分学生能够掌握基基本的数据收集和整理技能,但在分析和推断方面仍仍存在较大困难。同时,学生之间的差异较大大,部分学生对于统计与概率的知识点掌握较较好,而部分学生则需要更多的助和指导。
3.学习目标确定(学科核心素养）1.在具体的情境中，梳理平均数的有关内容，理解平均数在统计过程中的重要意义。2.在具体的情境中，体会统计对现实生活的重要意义。3.通过数据分析进行决策，培养学生的数据分析观念。
4.学习重点难点学习重点：理解平均数的意义，会求平均数。 学习难点：依据平均数的特征解决实际问题。
5.教法、学法教法：演示讲解法、引导法、谈话法学法：讨论交流、动手实践、探究法、自学法
6.教学准备 ： 多媒体课件
7.学习评价设计对学生的课堂表现、小组讨论想法汇报进行学生自评，生生互评，教师要恰当、及时、适度、有内涵的评价。
8.课时安排
.教学过程教师活动学生活动二次备课环节一： 情境导入，旧知回顾 教师活动1 师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数分别是9.95分，9.63分,9.84分，9.78分,9.76分,9.70分,9.91分,9.86分,要求去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？学生独立思考后小组交流。指名学生汇报解题思路，由此引入复习。学生活动1 学生解答教师提出的问题。 辅备人修改意见：将主备教师环节一：谈话导入，旧知回顾。修改成用具体的情境导入，通过情境导入，教师可以将学生熟悉的生活场景与数学知识联系起来，激发学生的学习兴趣，使他们更愿意参与到课堂学习中。个人二次备课： 活动意图说明：通过谈话了解课堂复习的内容，调动学生参与学习的兴趣。环节二：师生互动，整理复习教师活动21.师提问：平均数的意义和特点是什么？师小结：求平均数的实质就是将几个数在和不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。平均数表示一组数据的集中趋势。2.怎样求一组数据的平均数？?引导回答：求一组数据的平均数要运用这组数据的总数除以总份数。?3.出示具体实例求平均数。?（1）课件展示：学生求出这组数据的平均数。（2）课件出示第96页例5的表格。提问：求这两组数据的平均数，和上一组求平均数有哪些地方相同？哪些地方不同？学生独立算出数据的平均数。视频展示学生作业。小结：求这两组数据的平均数和上一组相同的都是用总数除以总份数得到平均数，不同的是这里的总数和总份数都要先算出来，再求平均数。学生活动2学生思考平均数的意义并回答。学生讨论交流求平均数的方法。3.（1）学生求出这组数据的平均数。?（2）学生独立完成例5，讨论交流两道题的异同点。活动意图说明：通过复习进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤，巩固分析数量关系的方法。环节三：巩固练习。教师活动3完成教材第97页第5题。学生活动3学生完成后集体交流订正。活动意图说明：在练习过程中感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。环节四：课堂小结，拓展延伸。教师活动4学生活动4说一说你这节课的收获。学生谈本节课的收获活动意图说明：在练习过程中感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值
板书设计
10.作业与拓展学习设计（预估时间：25分钟）A基础知识：小明在期中考试中，语、数、外三科的平均分是93分，数学得了95分，语文和外语的得分相同，语文得了（ ）分。B迁移类推：某公司销售部有15人，销售部为了制定月销售额，统计了这15人上月的销售额，如下表。这个月平均每人销售了多少件？C拓展延伸：整理完善复习内容并完成相应的思维导图。
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）多媒体课件在数学课堂上使用，为学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容；优化了教学环节,迅速引起学生的注意,激发学生的学习兴趣，形成学习的动机；加快了课堂教学节奏,提高了实效性。
12.教学反思与改进
课题 6.3.2 统计与概率·统计（2）
主备教师 辅备教师

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