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课题 9.5三角形的中位线习题课 第 1 课时 总第 32 课时
教材分析 教学目标： 1.经历三角形中位线定理形成过程，掌握定理，并能利用它解决简单的问题。 2.通过三角形中位线定理教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。 3.进一步提高学生说理证明的能力。 4.通过学习，培养学生自主探究和合作交流的良好学习习惯；让学生进一步了解特殊与一般的辩证观点与数学转化思想。
重难点： 重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。 难点：正确的理解题意，发现三角形中位线形成的条件，把复杂图形转化为基本图形，培养学生的数形结合的思想。
学情分析 学生基础一般，知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。
教学准备 （课前） 探究法、讨论法、演示法、练习法
教学过程 （课中） 六步 初次备课 二次备课
明 确 目 标 1.掌握三角形中位线定理，并能利用它解决简单的问题。 2.通过三角形中位线定理教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用解题。 3.提高学生说理证明的能力，让学生理解数学转化思想。
自 主 先 学 1.三角形的中位线的定义 2.三角形的中位线定理 通过刚才的学习过程，请你思考： 三角形的中位线与三角形第三边有什么关系？ 归纳：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。这就是三角形的中位线定理． 数量关系：平行 两个关系 位置关系：等于第三边的一半 3.你能用符号语言表示这个定理吗？
合 作 探 究 如图，已知四边形中，，、分别为与的中点，连结与的延长线相交于，与的延长线相交于．
求证：．
展 示 拓 展 如图， 中，，平分于， 于，为的中点，给出结论： ① ② ③
④ ．其中正确结论 的题号是________.
检测 反馈 1. 如图中，、分别是边、的中点，已知，则的长为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，要测量、两点间的距离，在点设桩，取中点，中点，测得＝，则是 ． A. B. C. D. 3. 已知的各边长度分别为，，，连结各边中点所构成的的周长是________． 4. 如图，是的中线，点，分别是，的中点，，则________． 6.中，点是边的中点，过作交于，求证：． 24. 由四边形各边中点组成的四边形称为“中点四边形”．如图，在四边形中，已知、、、分别是边、、、各边的中点． （1）观察并猜想中点四边形的形状？并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，当对角线时，中点四边形的形状又是什么呢？请说明理由． （3）直接写出：①菱形的中点四边形的形状是________；
②对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形的形状是________．
归纳 总结 通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．
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教学反思 （课后）

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