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第三单元 小数乘法
知识点一：小数乘整数
1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算;也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
2、计算简单的小数乘整数，可以根据乘法的意义用连加来计算;也可以转化成整数乘法来计算;还可以借助直观示意图来计算。
3、计算以“元”为单位的小数乘整数时，可以先将小数转化为以“角”或“分”为单位的整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算，最后再将“角”或“分”转化为“元”。
知识点二：小数点移动引起小数大小变化的规律
1、小数点移动引起小数大小变化的规律:
①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
②把一个小数缩小到原来的，,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
知识点三：积的小数位数与乘数小数位数的关系
1、积随乘数变化的规律
两个数相乘，一个乘数扩大到原来的m倍,另一个乘数扩大到原来的n倍,那么积就扩大到原来的（m×n）倍;反之,一个乘数缩小到原来
的，另一个乘数缩小到原来的，那么积就缩小到原来的。
2、积的小数位数与乘数小数位数的关系
在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。利用积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，可以很容易地确定出积的小数位数和积中小数点的位置。
知识点四：小数乘小数
1、不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。
2、不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。
3、连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。
知识点五：利用小数乘法解决问题
1、一位小数乘两位小数的积是三位小数。如果积的末尾有“0”，要先点上小数点，再去掉末尾的“0”。计算时，可以列竖式计算,也可以结合图形进行计算。
2、计算小数乘整百数时,先按照整数乘整百数的计算方法计算,不同的是计算时要根据乘数的小数位数确定积的小数点位置,并将积的小数部分末尾的“0”去掉。
3、小数乘法中积与乘数的关系:
①一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
②一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小;
③一个数(0除外)乘等于1的数，积与原来的数相等。
知识点六：小数的加、减、乘混合运算
1.小数四则混合运算与整数四则混合运算的关系:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里面的。
2.运算律:乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，运用这些运算律，可以使计算简便。
乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示:a×b=b×a。
考点1 小数乘整数
1．朱老师为参加文艺汇演的16名小演员定做服装，每套服装需要1.67米布料，做完这些服装至少需要（ ）米布料。
A．26.82 B．26.72 C．26.7 D．25.6
2．某地出租车起步价为6元（3千米以内），超过部分按每1千米1.5元计算（不足1千米，按1千米计算），李明叔叔坐出租车到10千米处的书店，他应付车费（ ）元。
A．15 B．16.5 C．21 D．33
3．乐乐有18.5元，叔叔的钱数比乐乐的4倍少6.25元，叔叔有( )元。
4．一根铁丝可以围成一个边长为4.6米的等边三角形，如果将这根铁丝改围成一个腰长为3.75米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长为( )米。
5．社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？
6．庆祝“六一”儿童节，陈老师给学生买奖品，2.4元的奖品买了15份，1.8元的奖品买了35份，陈老师一共花了多少钱？
考点2 小数点的移动规律
1．张大爷将旅游景点门票上的8.8元误看成了88元，如果张大爷按照看错的钱数购买一张门票，他花的钱与原价相比（ ）。
票价：8.8元
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．不变
2．我国野生蓝莓主要产自大兴安岭地区，每100克蓝莓果实中可以提取花青素0.163克。照这样计算，制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素（ ）克。
A．1630 B．163 C．16.3 D．1.63
3．把0.78缩小到原来的( )是0.078，把0.078扩大到原来的100倍是( )。
4．笑笑在计算12.6＋时，把里面的数的小数点向右移动了一位，得到的结果是18.4，正确的结果应该是( )。
5．我国唐代诗人李白所写的《夜宿山寺》运用夸张的手法，形象逼真地描写了山寺之奇高，星夜之奇妙。唐代的一尺大约相当于现在的0.307米，如果按诗句的描述，诗中楼的高度有( )米。
夜宿山寺 唐·李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。
6．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？
7．周末，李华陪奶奶去小区附近的超市购买了生活用品，回到家后，奶奶发现购物小票被撕掉了一部分，她只记得付给收银员100元，找回了15.5元。请你和李华一起帮奶奶算算“分类”垃圾袋的单价是多少元？
考点3 积的小数位数与乘数小数位数的关系
1．6.42×2.4的积是（ ）位小数。
A．一 B．二 C．三
2．两个数相乘，它们的积（ ）。
A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能大于1，也可能小于1，还可能等于1
3．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.32×1.01_____9.32 0.01米_____1厘米
4．的积有( )位小数，如果两个乘数去掉小数点，积扩大到原来的( )倍。
5．用下面的整数乘法，你能计算哪些小数乘法？写出与下面整数乘法有联系的小数乘法，至少写3个。
①235×37＝8695
②384×68＝26112
③89×436＝38804
6．董叔叔开车从家到公司上班，每小时行40千米，需要0.6小时到达，每小时行16千米，用1.2小时能到公司吗？
考点4 小数乘小数
1．宏利百货商店有一种布料，每米售价12.5元，张阿姨买了4.8米这样的布料，付给售货员100元，应找回（ ）元。
A．32 B．40 C．46 D．48
2．下列各式中，结果是42.72的是（ ）。
A．85×0.92 B．7.2×4.6 C．8.9×4.8 D．6.9×5.4
3．每千克鲫鱼9.8元，买4.9千克，估一估带50元够吗？
想：1千克鲫鱼不到( )元，4.9千克不够( )千克，所以所需要的钱不超过( )元，带50元够。
4．计算2.6×1.8时，先按26×18算出积，再把积缩小到它的( )，就是2.6×1.8的积。
5．小区计划修建一个长20米，宽8米的草坪。实际修建的草坪长比计划减少了2.5米。这种草坪每平方米每天可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后实际每天可吸收多少千克的二氧化碳？
6．小红每秒跑多少米？小明：我每秒跑6.2米；小红：我每秒跑的米数是小明的1.05倍。
考点5 蚕丝
1．不计算，请选出下面答案正确的一道算式。（ ）
A．1.8×0.6＝6.8 B．6.6×6.1＝40.26 C．2.6×1.5＝2.5
2．下列算式中，所得的积比两个因数都小的是（ ）。
A．1.2×0.46 B．0.95×0.24 C．0.34×2.3
3．小敏在计算小数乘法时，用画图的方法说明了自己的想法，如下图。请根据小敏画的图，写出它表示的小数乘法算式是( )。
4．笑笑去香港参加科技活动，买了一本价格是120港元的科普书。当时1港元大约可以兑换人民币0.88元，笑笑买这本书相当于付了( )元人民币。
5．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，已知宽是20.5米，长是宽的1.6倍。长的一条边靠墙，靠墙不用围篱笆。
（1）需要用多长的篱笆？
（2）如果每平方米施肥0.4千克，这个花圃需要施肥多少千克？
6．笑笑的房间是这样摆放家具的，尺寸如图。（单位：米）
（1）床的周长是多少米？
（2）如图中占地面积最小的家具是什么，请计算出它的占地面积。
考点6 小数混合运算
1．5.7×99＋5.7＝5.7×（99＋1）应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
2．把小数15.8的小数点向右移动一位，得到的数与原数相差（ ）。
A．1.422 B．14.22 C．142.2
3．一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（ ）千克。
A．1.2 B．2.3 C．4.6
4．小红去超市买水，1瓶水2.5元，碰到超市有促销活动：买五赠一。小红共买18瓶水。付给收银员50元，应找回（ ）元。
A．37.5 B．5 C．12.5
5．淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差( )。
6．有21名同学到照相馆拍合影，拍合影要付91.9元，可享受免费洗印8张照片。如需再加洗照片，每张要另付6.8元。如果每位同学要2张照片，他们一共应付( )元。
7．买文具。
名称 书包 文具盒 彩笔 故事书 擦子
单价（元） 16.50 5.30 6.50 3.40 1.20
（1）张老师买5个文具盒，一共用多少元？
（2）小红买一个书包、一盒彩笔和3个擦子，共用去多少元？
（3）如果给你30元，买上面哪些物品，你能刚好全部用完？
8．阳光花园小区修建了一个长12.5米，宽8米的长方形草坪。如果这种草坪每平方米每天大约可吸收0.05千克二氧化碳，这块草坪每天可吸收多少千克的二氧化碳？
参考答案
考点一
1．B
【分析】根据小数乘法的意义，用16×1.67即可求出做完这些服装至少需要多少米的布料。
【详解】16×1.67＝26.72（米）
做完这些服装至少需要26.72米布料。
故答案为：B
2．B
【分析】李明叔叔前3千米收费6元；余下的（10－3）千米，每千米收费1.5元，车费＝每千米的单价×千米数，求出第二部分的车费，将两部分的车费加在一起即可。
【详解】6＋（10－3）×1.5
＝6＋7×1.5
＝6＋10.5
＝16.5（元）
他应付车费16.5元
故答案为：B
3．67.75
【分析】用乐乐的钱数乘4，再减去6.25元就是叔叔的钱数。
【详解】18.5×4－6.25
＝74－6.25
＝67.75（元）
所以叔叔有67.75元。
【分析】明确求一个数的倍数，用乘法解答，求一个数比另一个数少几，用减法解答是解题的关键。
4．6.3
【分析】根据等边三角形的周长＝边长×3，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，底边的长度等于周长减去两条腰的长度，据此解答即可。
【详解】4.6×3－3.75×2
＝13.8－7.5
＝6.3（米）
【分析】此题主要考查等边三角形的周长公式、等腰三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．1176平方米
【分析】此题是考查封闭路线植树问题的类型题，封闭路线植树：棵数＝段数。根据是在长方形舞台四周装路灯，那么有多少盏路灯就有多少个两路灯之间的间隔；根据每两盏路灯间隔是3.5米，舞台的长就是12个3.5米的长度，舞台的宽就是8个3.5米的长度，根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代人即可解答。
【详解】40－4＝36（盏）
宽中间有夜灯：9－2＝7（盏）
长中间有夜灯：（36－7×2）÷2＝11（盏）
宽：3.5×（7＋1）＝28（米）
长：3.5×（11＋1）＝42（米）
面积：28×42＝1176（平方米）
答：舞台的面积是 1176 平方米。
【分析】此题主要考查了学生对植树问题解答方法的掌握情况，植树问题可以分类几种类型：植树问题之开放型两端都种：棵数＝段数＋1，两端都不种：棵数＝段数－1，只一端栽：棵数＝段数。
6．99元
【分析】用2.4乘15求出买15份2.4元的奖品共花了多少元，用1.8乘35求出买35份1.8元的奖品共花了多少元，最后两者相加即可解答。
【详解】2.4×15＝36（元）
1.8×35＝63（元）
36＋63＝99（元）
答：陈老师一共花了99元。
【分析】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。
考点二
1．A
【分析】根据题意，门票的原价是8.8元误看成88元，如果按照看错的钱购买一张门票，就是按照88元购买门票，也就是说8.8元的小数点向右移动一位即是88元，那么他花的钱与原价相比，则扩大到原来的10倍，据此解答。
【详解】根据分析得：如果张大爷按照看错的钱数购买一张门票，他花的钱与原价相比扩大到原来的10倍。
故答案为：A
【分析】本题解答的关键是明确从8.8元到88元，小数点向右移动一位，则扩大了原来10倍。
2．C
【分析】先计算出1克蓝莓可以提取花青素的克数，再求10千克蓝莓可以提取花青素的克数。
【详解】10千克＝10000克
0.163÷100×10000
＝0.00163×10000
＝16.3（克）
制药厂用10千克蓝莓，可以提取花青素16.3克。
故答案为：C
【分析】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。
3． 7.8
【分析】（1）0.78到0.078是小数点向左移动一位，就是缩小到原来的，据此解答；
（2）0.078扩大到原来的100倍，就是小数点向右移动两位，据此解答。
【详解】把0.78缩小到原来的是0.078，把0.078扩大到原来的100倍是7.8。
【分析】本题主要考查小数点的位置移动与小数的大小的变化规律，注意掌握小数点向左移是缩小，向右移是扩大。
4．13.18
【分析】用18.4减去12.6得到的数是笑笑算错的加数，把这数的小数点向左移动一位就是原来的加数，用这个数加上12.6就是正确结果。
【详解】18.4－12.6＝5.8
5.8÷10＝0.58
12.6＋0.58＝13.18
【分析】熟练掌握小数加减法是解答此题关键。
5．30.7
【分析】根据题意可知，用唐代的一尺大约相当于现在的长度乘100即可，依此列式并根据小数点位置的移动方法计算即可。
【详解】0.307×100＝30.7（米）
诗中楼的高度有30.7米。
【分析】熟练掌握小数点位置的移动方法，是解答此题的关键。
6．（1）90平方米
（2）0.0054千克
【分析】（1）用5.5加上2求出实际修建的草坪宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。
（2）用（1）的结果乘0.06求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1千克＝1000克，把克换算成千克作单位即可解答。
【详解】（1）（5.5＋2）×12
＝7.5×12
＝90（平方米）
答：草坪的实际面积是90平方米。
（2）90×0.06＝5.4（克）
5.4克＝0.0054千克
答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。
【分析】本题主要考查了小数与整数的乘法计算及应用。
7．2.5元
【分析】根据总钱数减去找回的钱数，求出花费的钱数，用花费的钱数再减去花生油和洗发水花费的钱数，得出剩下的钱，再用剩下的钱数除以10，即可求出垃圾袋的单价，据此列式解答。
【详解】100－15.5＝84.5（元）
84.5－39.05－20.45
＝45.45－20.45
＝25（元）
25÷10＝2.5（元）
答：“分类”垃圾袋的单价是2.5元。
【分析】本题考查的是对小数加减计算方法的掌握。
考点三
1．C
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此求出6.42×2.4的积，再进行解答。
【详解】6.42×2.4＝15.408，积是三位小数。
故答案为：C
【分析】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
2．C
【分析】两个数相乘，要判断它们的积和1的关系，可以举出具体的例子，即可得出正确选项。
【详解】两个数相乘，它们的积可能大于1，如：0.5×8＝4；也可能小于1，如：0.4×0.2＝0.08；还可能等于1，如：0.25×4＝1。
故答案为：C
【分析】本题考查因数与积的关系，举出适当的例子可快速解题。
3．＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
1米＝100厘米，0.01米＝0.01×100＝1厘米。
【详解】依据分析可知：
9.32×1.01＞9.32
0.01米＝1厘米
【分析】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法和长度单位的换算。
4．三 1000
【分析】（1）积的小数位数和乘数小数位数的关系：
一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。
（2）小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。
【详解】5.16和2.4共三位小数，则的积有三位小数；
5.16变成516，扩大到原来的100倍，2.4变成24，扩大到原来的10倍，100×10＝1000，那么积扩大到原来的1000倍。
【分析】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系与小数点位置移动引起小数的大小的变化规律是解答此题的关键。
5．①23.5×37＝869.5；2.35×37＝86.95；2.35×3.7＝8.695；
②38.4×68＝2611.2；3.84×68＝261.12；3.84×6.8＝26.112；
③8.9×436＝3880.4；8.9×43.6＝388.04；8.9×4.36＝38.804
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答。
【详解】①23.5×37＝869.5；2.35×37＝86.95；2.35×3.7＝8.695；
②38.4×68＝2611.2；3.84×68＝261.12；3.84×6.8＝26.112；
③8.9×436＝3880.4；8.9×43.6＝388.04；8.9×4.36＝38.804
【分析】本题考查了积的小数位数与因数位数的关系。
6．不能
【分析】速度×时间＝路程，将每小时行40千米乘0.6小时，求出家到公司的路程。用每小时行16千米乘1.2小时，求出此时能行的距离。比较这段距离和家到公司的路程，判断能否到公司。
【详解】40×0.6＝24（千米）
16×1.2＝19.2（千米）
19.2＜24
答：用1.2小时不能到公司。
【分析】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。
考点四
1．B
【分析】根据单价×数量＝总价，用每米的售价乘米数，求出所需费用，再用所付的钱减去所得费用即可求解。
【详解】100－12.5×4.8
＝100－60
＝40（元）
即应找回40元。
故答案为：B
【分析】解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可。
2．C
【分析】根据小数乘法法则逐项计算即可：
（1）按整数乘法法则先算出积。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
【详解】由分析可得：
A.85×0.92＝78.2，不符合题意；
B．7.2×4.6＝33.12，不符合题意；
C．8.9×4.8＝42.72，符合题意；
D．6.9×5.4＝37.26，不符合题意；
故答案为：C
【分析】本题考查了小数乘法的应用，解题的关键是根据运算法则进行运算。
3．10 5 50
【分析】每千克鲫鱼9.8元，可以把9.8元看成10元，买4.9千克，可以把4.9千克看成5千克，根据单价×数量＝总价，9.8×4.9≈10×5＝50元，因9.8小于10，4.9小于5，所以带50元够，据此解答。
【详解】根据分析得：1千克鲫鱼不到10元，4.9千克不够5千克，所以所需要的钱不超过50元，带50元够。
【分析】解答本题的关键是把两个因数看成接近它的整十数，然后进行口算解答。
4．
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可，积的小数位数如果不够，前面用0补位，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
计算2.6×1.8时，先把2.6扩大到原来的10倍，再把1.8扩大到原来的10倍，先算26×18的积，然后结果中从后向前数出两位，点上小数点，也就是把积缩小到它的。
【分析】解答此题的关键是熟练掌握小数乘法的计算法则。
5．5.6千克
【分析】先求出实际修建草坪的长度，用20减2.5即可，接着根据长方形面积公式求出其面积，因为每平方米可以吸收0.04千克二氧化碳，再用面积乘0.04即可。
【详解】20－2.5＝17.5（米）
17.5×8×0.04
＝140×0.04
＝5.6（千克）
答：实际每天可吸收5.6千克。
【分析】解答此题的关键是求出草坪的实际面积。
6．6.51米
【分析】根据题意，小红每秒跑的米数是小明的1.05倍，用6.2乘1.05，求出小红每秒跑多少米。
【详解】6.2×1.05＝6.51（米）
答：小红每秒跑6.51米。
【分析】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
考点五
1．B
【分析】积的小数位数和因数小数位数的关系：
一般情况下，积的小数位数等于因数的小数位数相加，比如两个因数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。
【详解】A．1.8×0.6的积是两位小数，故原题计算错误；
B．6.6×6.1的积是两位小数，而且十分位上的数是6，故原题计算正确；
C．2.6×1.5的积是一位小数，但是它们的积应该大于2.6，故原题计算错误。
故答案为：B
【分析】熟练掌握积的小数位数和因数小数位数的关系是解答此题的关键。
2．B
【分析】小数乘法中，一个数乘小于1的数，积小于这个数。一个数乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
【详解】A． 1.2×0.46中，1.2＞1，0.46＜1，则1.2×0.46的积大于0.46，小于1.2；
B． 0.95×0.24中，0.95＜1，0.24＜1，则0.95×0.24的积小于0.24，也小于0.95；
C． 0.34×2.3中，0.34＜1，2.3＞1，则0.34×2.3的积大于0.34，小于2.3；
故答案为：B。
【分析】本题考查小数乘法中积和乘数的关系，需熟练掌握。
3．1.3×1.2
【分析】由题意可得，图中长方形的面积＝长×宽，图中的长是：1＋0.3，图中的宽：1＋0.2，由于长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式，即（1＋0.2）×（1＋0.3），先算括号里的，即这个小数乘法算式为：1.2×1.3。
【详解】由分析可知：
小敏在计算小数乘法时，用画图的方法说明了自己的想法，如下图。请根据小敏画的图，写出它表示的小数乘法算式是1.3×1.2。
【分析】此题考查了小数乘法的应用，关键是明确：长方形的面积＝长×宽。
4．105.6
【分析】1港元大约可以兑换人民币0.88元，120港元相当于120个0.88元，即0.88×120，由此解答。
【详解】0.88×120=105.6（元）
答：笑笑买这本书相当于付了105.6元人民币。
【分析】此题考查乘法的意义解决人民币的换算问题，计算时要细心，认真。
5．（1）73.8米（2）268.96千克
【分析】（1）先把20.5与1.6相乘求出长方形花圃的长，因为是长的一边靠墙，所以篱笆的长度为2个宽与1个长的和，即用20.5乘2再加上长即可。
（2）先求出面积，用20.5乘这个长方形的长，每平方米施肥0.4千克，再用面积乘0.4即可。
【详解】（1）20.5×1.6＝32.8（米）
32.8＋20.5×2
＝32.8＋41
＝73.8（米）
答：需要用73.8米长的篱笆。
（2）20.5×32.8×0.4
＝672.4×0.4
＝268.96（千克）
答：这个花圃需要施肥268.96千克。
【分析】长方形面积＝长×宽，解答此题的关键是先求出长方形花圃的长。
6．（1）6.8米；（2）书桌，1.12平方米
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出床的周长。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出床、书桌和柜子的面积，再比较大小。
【详解】（1）（1.9＋1.5）×2
＝3.4×2
＝6.8（米）
答：床的周长是6.8米。
（2）1.9×1.5＝2.85（平方米）
1.6×0.7＝1.12（平方米）
3.25×0.5＝1.625（平方米）
2.85＞1.625＞1.12
答：占地面积最小的是书桌，面积是1.12平方米。
【分析】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解决本题的关键。
考点六
1．C
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝ac＋bc。
【详解】根据分析可知，5.7×99＋5.7＝5.7×（99＋1）应用了乘法分配律。
故答案为：C
【分析】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解，明确整数的运算律在小数中同样适用。
2．C
【分析】把小数15.8的小数点向右移动一位，就是把15.8扩大10倍，用15.8乘10再减去15.8即可。
【详解】15.8×10－15.8
＝158－15.8
＝142.2
把小数15.8的小数点向右移动一位，得到的数与原数相差142.2。
故答案为：C
【分析】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解题关键。
3．C
【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的重量，据此解答即可。
【详解】（5.8－3.5）×2
＝2.3×2
＝4.6（千克）
故答案为：C。
【分析】解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。
4．C
【分析】18÷6＝3，要买3个6瓶，1个6瓶要花2.5×5＝12.5元，3个6瓶要花12.5×3＝37.5元，用50减37.5即可解答。
【详解】50－2.5×5×（18÷6）
＝50－12.5×3
＝50－37.5
＝12.5（元）
故答案为：C
【分析】买五赠一，也就是买6瓶只要5瓶的钱，先计算出要买几个6瓶，再作进一步解答。
5．0.72
【分析】根据乘法分配律可知，0.7×（a＋2.4）＝0.7a＋0.7×2.4，再与0.7a＋2.4相减求差。
【详解】（0.7a＋2.4）－0.7×（a＋2.4）
＝（0.7a＋2.4）－（0.7a＋0.7×2.4）
＝0.7a＋2.4－0.7a－1.68
＝2.4－1.68
＝0.72
错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。
【分析】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式0.7×（a＋2.4）变换成与0.7a＋2.4的形式类似的算式。
6．323.1
【分析】同学人数×每人要的照片张数＝照片总张数，总张数－8＝需要加洗的照片张数，需要加洗的照片张数×每张需要另付的钱数＋91.9＝一共要付的钱数。
【详解】（21×2－8）×6.8＋91.9
＝34×6.8＋91.9
＝231.2＋91.9
＝323.1（元）
他们一共应付323.1元。
【分析】此题考查小数四则混合运算，明确应付的钱包括两部分，求出需要加洗照片部分的钱数是解题关键。
7．（1）26.5元
（2）26.6元
（3）一个书包、一盒彩笔、三个擦子和一本故事书。
【分析】用文具盒的单价乘5，计算出张老师买5个文具盒的总价即可；
先用擦子的单价乘3，计算出3个擦子的价格，再用一个书包、一盒彩笔和3个擦子的价格相加算出总价；
根据各个物品的单价，计算出怎样搭配能够刚好把30元用完。
【详解】（1）5.3×5＝26.5（元）
答：张老师买5个文具盒。一共用26.5元。
（2）16.5＋6.5＋3×1.2＝16.5＋6.5＋3.6＝23＋3.6＝26.6（元）
答：小红买一个书包、一盒彩笔和3个擦子，共用去26.6元。
（3）16.5＋6.5＋3×1.2＋3.4＝16.5＋6.5＋3.6＋3.4＝23＋3.6＋3.4＝26.6＋3.4＝30（元）
答：一个书包、一盒彩笔、三个擦子和一本故事书，刚好把30元全部用完。
【分析】在解题过程中要仔细观察表格中的数据，在“把30元全部花完”的问题中，可以结合前两道小题的答案，再进行搭配。
8．5千克
【分析】观察长方形面积计算公式，先计算出这块草坪的面积，再乘0.05千克，即可求出这块草坪每天可吸收多少千克的二氧化碳。
【详解】12.5×8×0.05
＝100×0.05
＝5（千克）
答：这块草坪每天可吸收5千克的二氧化碳。
【分析】熟记：长方形面积＝长×宽，是解答此题的关键。

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