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（单元讲义）第三单元统计
1．以一当五（或以上）的条形统计图
【知识点归纳】
制作：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．
（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．
作用：可以清楚的反映数量，便于比较．
2．以一当二的条形统计图
【知识点归纳】
条形统计图的制作步骤：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
4．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．
3．两种不同形式的单式条形统计图
【知识点归纳】
1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．
2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．
4．两种不同形式的复式条形统计图
【知识点归纳】
复式条形统计图：
是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．
从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．
复式条形统计图分类：
根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．
①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；
②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．
一．选择题（共7小题）
1．如图是某校初中段各年级人数占初中总人数百分比情况统计图，已知八年级有学生105人，那么七年级的学生数是（　　）
A．350 B．105 C．140 D．不能确定
2．在一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形统计图表示各种花占地面积的应该是（　　）
A． B． C． D．
3．下面是2020年某机械厂三个车间的男、女工人数统计图。
工人最多的是第（　　）车间。
A．一 B．二 C．三
4．根据统计结果，你认为B选项的数值大约是（　　）比较合理．
A．7 B．10 C．15 D．17
5．2020年3月，新冠病毒在全国各地爆发，其中湖北省累计报告新冠肺炎确诊病例大约68000例，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示（　　）例合适。
A．1000 B．2000 C．10000
6．如图的统计图适合统计的项目是（　　）
A．东东4天睡觉的小时数
B．东东4小时制作的纸花数量
C．东东学校5个兴趣小组的人数
D．东东8岁、9岁、10岁、11岁时的身高
7．如图所示，下面的叙述中（　　）是对的．
A．图中一、二年级学生人数合起来等于四年级的人数
B．这幅图画成折线统计图会更清晰
C．四年级是这所学校人数最多的年级
D．一、六年级的人数合起来等于四年级人数
二．填空题（共7小题）
8．下面是小元同学所画一个十字路口5分钟内机动车通过数量的统计图。
（1）通过的 　 　车最多，　 　车最少。
（2）通过的小汽车数量是摩托车的 　 　倍。
（3）平均每分钟通过 　 　辆车。
9．下面是某市近几年的人均绿地面积情况统计图．
（1）2002年人均绿地面积比1999年增加了　 　平方分米．
（2）2005年人均绿地面积大约是1996年的　 　倍．
10．如图是四（1）班图书角图书数量统计图，请看图填空．
（1）　 　数量最多，有　 　本；　 　数量最少，有　 　本．
（2）最多的图书比最少的图书多　 　本．
（3）四（1）班图书角一共有　 　本书；如果把这些图书平均分给5个组，每组可分　 　本．
11．如果条形统计图纵轴上用0.5厘米表示40人，那么用3厘米的直条应表示 　 　人，若直条表示320人，那么这个直条的高度应是 　 　厘米。
12．如图是甲、乙、丙三队单独完成某项工程所用时间的统计图．
（1）乙队与丙队的工作效率的最简整数比是　 　．
（2）如果甲、乙两队合作，完成这项工程需要　 　天．
13．某公园2019年元旦的售票情况如图．
（1）售票最多的是　 　月　 　日，共售出　 　张票．
（2）1月1日比1月3日多售出　 　张票．
（3）1月1日和3日平均每天售票　 　张．
14．根据统计图完成下面各题．
实验小学四年级参加体育活动情况统计图．
（1）长跑项目中，有　 　个女生参加．
（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有　 　人参加体育活动．
（3）参加　 　项目的人数最少，参加　 　项目的人数最多．
三．判断题（共7小题）
15．条形统计图一定比统计表好．　 　
16．复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．　 　
17．用“正”字统计四月份天气情况，一个“正”字代表10天。 　 　
18．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等．　 　
19．绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。　 　
20．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．　 　
21．条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。 　 　
四．应用题（共7小题）
22．根据四年级参加体育运动的男、女生人数统计图解决问题。如图统计图中1小格表示2人，那么平均每个体育项目有多少女生参加？
23．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．
（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
24．平均每类图书借阅多少本？
25．下面是某市一个月天气变化情况统计图．
（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
26．下面是某服装店2018年各季度短袖衬衫和羊毛衫的销量情况统计图．
（1）根据图中的数据填写两种直条分别代表什么？（在括号里填一填）
（2）短袖衬衫和羊毛衫平均每个季度各销售多少件？
27．请根据统计图回答问题．
（1）哪个年级购书更多？
（2）平均每个年级大约购书多少本？
（3）五年级比四年级多购多少本书？
28．看统计图回答问题．
（1）　 　的销售量最高，　 　的销售量最低，相差　 　双．
（2）老板一共进了6000双手套，卖了7天还剩3900双．这样算，6000双手套一共要多少天可以卖完？
（单元讲义）第三单元统计-2023-2024学年三年级下册数学重难点讲义(沪教版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】首先根据八年级有105人，所占的百分比是30%即可求得全校的总人数，然后乘以对应的百分比求得七年级的人数．
【解答】解：105÷30%＝350（人）
350×40%＝140（人）
答：七年级有学生140人．
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
2．【答案】D
【分析】根据扇形统计图可知：月季花占总面积的50%，茶花和玫瑰各占总面积的25%；那么在条形统计图上，茶花和玫瑰花的高度就相同，而月季花的高度就是它们的2倍，由此求解．
【解答】解：因为月季花占总面积的50%，茶花和玫瑰各占总面积的25%，所以它们用条形统计图可以表示为：
故选：D．
【点评】先根据扇形统计图找出它们的多少关系，再根据条形统计图的特点进行绘图．
3．【答案】B
【分析】首先根据加法的意义，用加法分别求出三个车间的人数，然后根据整数大小比较的方法进行比较即可。
【解答】解：80+40＝120（人）
89+50＝139（人）
75+35＝110（人）
139＞120＞110
答：工人最多的是第二车间。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．【答案】B
【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出B选项的数值大约是多少．
【解答】解：B选项直条的高度大约是D的一半，大约是10比较合理．
故选：B．
【点评】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项B直条所表示的数据．
5．【答案】C
【分析】根据条形统计图的绘制方法，首先根据数据的大小确定统计图中一格代表多少，这个数是68000，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示10000比较合适。据此解答。
【解答】解：2020年3月，新冠病毒在全国各地爆发，其中湖北省累计报告新冠肺炎确诊病例大约68000例，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示10000比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。
6．【答案】B
【分析】统计图中有4个数据，所以不适合统计5个兴趣小组的人数；数据在20～45之间，所以不适合统计睡觉的时间；数据有增有减，不适合统计东东8～11岁的身高；数据适合统计东东4小时制作的纸花数量。
【解答】A．纵轴数字太大，不适合作为睡觉的时间，排除本选项；
B．适合统计东东4制作的纸花数量，选择本选项；
C．统计图中只有4个条形，不适合统计5个兴趣小组人数，排除本选项；
D．8～11岁的身高应该是逐年增长的，与统计图不符，排除本选项。
故选：B。
【点评】根据统计图特点，与选项进行比对，排除掉不适合的选项，得出正确的选项。
7．【答案】CD
【分析】观察条形统计图，可知一年级有100人，二年级有180人，三年级有210人，四年级有250人，五年级有200人，六年级有150人；据此逐项分析后再确定出正确的选项即可．
【解答】解：A、一、二年级总人数为100+180＝280人，四年级人数为250，因为280人≠250人，所以原说法错误；
B、条形统计图的特点是能够直观地表示出数量的多少，只需要看出数量的多少，不需要变化情况，所以用条形统计图即可，原说法错误；
C、表示四年级人数的条形最长，说明四年级的人数是这所学校人数最多的年级，原说法正确；
D、一、六年级总人数为100+150＝250人，四年级人数为250，因为250人＝250人，所以原说法正确．
故选：CD．
【点评】此题主要考查条形统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用，以及获取的信息来解决有关的实际问题．
二．填空题（共7小题）
8．【答案】（1）小汽车，摩托车；
（2）5；
（3）27。
【分析】（1）通过观察统计图可知，通过的小汽车最多，摩托车最少。
（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
（3）首先根据加法的意义，用加法求出5分钟一共通过多少辆车，再根据求平均数的方法，用除法解答。
【解答】解：（1）通过的小汽车最多，摩托车最少。
（2）45÷9＝5
答：通过的小汽车数量是摩托车的5倍。
（3）（9+36+19+26+45）÷5
＝135÷5
＝27（辆）
答：平均每分钟通过27辆车。
故答案为：小汽车，摩托车；5；27。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）各年份的人均绿地面积从条形统计图中均能看出．求2002年人均绿地面积比1999年增加了多少平方分米，用2002年人均绿地面积减1999人均绿地面积．
（2）用2005年人均绿地面积除以1996年的人均绿地面积．
【解答】解：（1）440﹣252＝188（平方分米）
答：2002年人均绿地面积比1999年增加了188平方分米．
（2）642÷130≈5
答：2005年人均绿地面积大约是1996年的5倍．
故答案为：188，5．
【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把各种图书的本数进行比较即可．
（2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
（3）根据加法的意义，用加法把各种图书的本数合并起来就是共有图书的本数，然后根据求平均数的方法，用除法解答．
【解答】解：（1）50＞25＞15＞10＞5
答：画册数量最多，有50本，工具书数量最少，有5本．
（2）50﹣5＝45（本）
答：最多的图书比最少的图书多45本．
（3）25+10+50+15+5＝105（本）
105÷5＝21（本）
答：四（1）班图书角一共有105本书，每组可分21本．
故答案为：画册、50、工具书、5；45；105、21．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
11．【答案】240；4。
【分析】根据题意可知，纵轴上用0.5厘米表示40人，先用除法求出3厘米里面包含几个0.5厘米，就有几个40人，同理：320人里面有几个40人，就有几个0.5厘米，据此列式计算。
【解答】解：3÷0.5×40
＝6×40
＝240（人）
320÷40×0.5
＝8×0.5
＝4（厘米）
答：用3厘米的直条应表示240人，若直条表示320人，那么这个直条的高度应是4厘米。
故答案为：240；4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，依据“工作量÷工作时间＝工作效率”分别计算出各自的工作效率，再根据比的意义即可求解．
（2）用工作量“1”除以甲、乙的工作效率之和，即可进行解答．
【解答】解：如图所示：
（1）（1÷20）：（1÷25）
：
＝5：4；
（2）1÷（）
＝1
（天）；
故答案为：5：4；．
【点评】本题考查了学生从统计图获取信息的能力以及解决工程问题的方法，关键是把工作总量看作单位“1”，灵活应用工作效率＝工作总量÷工作时间这一关系解决问题．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法的意义，用加法分别求出这3天每天售票的张数，然后进行比较即可．
（2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．
（3）根据求平均数的方法，用1月1日和1月3日售票的总数除以2即可．
【解答】解：（1）1200+900＝2100（张）
1000+600＝1600（张）
600+400＝1000（张）
2100＞1600＞1000
答：售票最多的是1月1日，共售出2100张．
（2）2100﹣1000＝1100（张）
答：1月1日比1月3日多售出1100张票．
（3）（2100+1000）÷2
＝3100÷2
＝1550（张）
答：1月1日和3日平均每天售票1550张．
故答案为：1、1、2100；1100；1550．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察图可知，白色长条表示男生人数，黑色长条表示女生人数，由此读出长跑中女生的人数；
（2）把三个项目中男生和女生的人数相加，即可求出四年级的总人数；
（3）分别求出各种项目的人数，然后比较即可．
【解答】解：（1）长跑项目中，有 15个女生参加．
（2）10+15+25+20+20+15
＝（15+25）+（10+20+20）+15
＝40+50+15
＝105（人）
答：如果每人只参加一个项目，那么四年级共有105人参加体育活动．
（3）10+15＝25（人）
20+25＝45（人）
20+15＝35（人）
25＜35＜45
答：参加长跑项目的人数最少，参加50米短跑项目的人数最多．
故答案为：15，105，长跑，50米短跑．
【点评】本题是横向复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．
三．判断题（共7小题）
15．【答案】见试题解答内容
【分析】虽然条形统计图更直观、形象，但是有的时候制作统计表更快捷方便，由此判断．
【解答】解：条形统计图更直观、形象，制作统计表更快捷方便，没有具体的应用，不能说哪一个更好．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】统计表、统计图各有自己的特点和优势，要根据具体的情景选择合适的方法进行统计．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．
【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．
17．【答案】×
【分析】根据数据统计（记录）的方法，一般采用画“正”字的方法，用“正”字表示5。据此判断。
【解答】解：在数据统计的过程中，一个“正”字表示5。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握数据统计的方法及应用。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的．
【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等．
19．【答案】√
【分析】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能很容易看出数量的多少。因此，绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。据此判断即可。
【解答】解：绘制复式条形统计图，必须要标注标题、图例、时间以及数据。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．【答案】√
【分析】无论单式和复式统计图，特点都是：形象，直观很容易看出各种数量的多少，便于比较。
【解答】解：条形统计图只有两种：一种是单式条形统计图；一种是复式条形统计图。
故答案为：√。
【点评】单式条形统计图和复式条形统计图都是根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
四．应用题（共7小题）
22．【答案】18人。
【分析】观察条形统计图可知，参加跳绳的女生有26人，参加篮球的女生有12人，参加跑步的有16人，然后把参加三个项目的女生人数相加，再除以3即可解答。
【解答】解：（26+12+16）÷3
＝54÷3
＝18（人）
答：平均每个体育项目有18女生参加。
【点评】本题主要考查学生对条形统计图的认识和根据统计信息解决实际问题的能力。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据各年级捐的漫画书和故事书的本数，分别计算平均每个年级所捐本数即可；
（2）问题：哪个年级捐的漫画书最多？
根据条形统计图的特点，可以看出三年级捐的漫画书最多．
（合理即可，无固定答案．）
【解答】解：（1）（51+44+52）÷3
＝147÷3
＝49（本）
（42+33+48）÷3
＝123÷3
＝41（本）
答：平均每个年级捐漫画书49本；平均每个年级捐故事书41本．
（2）哪个年级捐的漫画书最多？
从统计图中可知，三年级捐的漫画书最多．
（无固定答案，合理即可．）
【点评】本体主要考查条形统计图的应用，关键根据条形统计图的特点做题．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求平均数的方法，先求出借各类图书的总本数，然后用总本数除以4即可．
【解答】解：（130+150+100+140）÷4
＝520÷4
＝130（本）
答：平均每类图书借阅130本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据统计图中的信息可知，多云9天，晴天10天，所以用9÷10即可得到多云的天数是晴天的几分之几；
（2）根据统计图中的信息可知，阴天7天，这个月的总的天数是10+7+5+9，然后用阴天天数除以总天数即可得到阴天的天数是这个月总天数的几分之几．
【解答】解：（1）9÷10
答：多云的天数是晴天的；
（2）7÷（10+7+5+9）
＝7÷31
答：阴天的天数是这个月总天数．
【点评】本题考查以一当二的条形统计图，明确题意，从统计图表中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为第一季度和第四季度气温低，所以羊毛衫的销售量大于短袖衫的销售量；第二季度和第三季度气温高，也就是短袖衬衫的销售量比羊毛衫的销售量多，由此可以确定深色直条代表短袖衬衫，空白直条代表羊毛衫．
（2）根据求平均数的方法，用全年短袖衬衫的销售总量、羊毛衫的销售总量分别除以4即可．
【解答】解：（1）因为第一季度和第四季度气温低，羊毛衫的销售量大，所以深色直条代表短袖衬衫，空白直条代表羊毛衫．
（2）（60+240+480+120）÷4
＝900÷4
＝225（件）
（260+60+60+360）÷4
＝740÷4
＝185（件）
答：短袖衬衫平均每季度销售225件，羊毛衫平均每个季度销售185件．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法的意义，用加法把四年级、五年级购各种图书的本数分别合并起来，然后进行比较即可．
（2）根据求平均数的方法，先求出四年级、五年级一共购图书的本数，然后除以2即可．
（3）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
【解答】解：（1）96+100+104＝300（本）
104+110+108＝322（本）
322本＞300本
答：五年级购书更多．
（2）（96+104+100+110+104+108）÷2
＝622÷2
≈600÷2
＝300（本）
答：平均每个年级大约购书300本．
（3）322﹣300＝22（本）
答：五年级比四年级多购22本书．
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）图形最高的是销售量最高的，图形最低的是销售量最低的．用最高的销售量减去最低的销售量就是相差的数量．
（2）用总共的数量减去剩下的数量求出7天卖出的数量，再除以7就是1天的销售量，再用总共的数量除以1天的销售量就是一共要卖的天数．
【解答】解：（1）350﹣100＝250（双）
答：1号的销售量最高，6号的销售量最低，相差250双．
（2）6000÷[（6000﹣3900）÷7]
＝6000÷[2100÷7]
＝6000÷300
＝20（天）
答：6000双手套一共要20天可以卖完．
故答案为：1号，6号，250．
【点评】本题考查了根据图形获取数学信息的能力和利用数量关系解决问题的能力．

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