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第一单元扇形统计图（单元复习讲义）
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
【例题一】要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
【例题二】一块菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植面积。如果丝瓜的种植面积是200平方米，那么这块菜地的总面积是( )平方米，青椒的种植面积是( )平方米。
【分析】由图可知，丝瓜的种植面积占总面积的25%，丝瓜的种植面积÷25%可得总面积；用单位“1”减去丝瓜、茄子、黄瓜所占的百分率得出青椒的种植面积占总面积的百分之几，总面积乘青椒所占的百分率即可得出青椒的种植面积。
【详解】200÷25%＝800（平方米）
800×（1－25%－15%－45%）
＝800×15%
＝800×0.15
＝120（平方米）
【分析】此题考查了百分数的实际应用，注意求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法求出部分量。
【例题三】下图是小华的压岁钱的使用情况统计图。
（1）小华买学习用品用去200元，他买玩具和存入银行各多少元？
（2）你觉得小华对压岁钱的支配合理吗？
【分析】把小华的压岁钱总数看作单位“1”，用买学习用品用去200元除以对应分率25%求出压岁钱总数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别求出买玩具和存入银行的钱数；
（2）根据各部分所占得分率，进行比较可以看出支配比较合理。
【详解】（1）200÷25%＝800（元）
买玩具：800×13%＝104（元）
存入银行：800×62%＝496（元）
答：他买玩具和存入银行各为104元、496元。
（2）小华把压岁钱的62%存入银行，25%买学习用品，13%买玩具，大部分钱存入银行，买玩具的只占比较少的一部分。我认为比较合理。
【分析】此题考查的是扇形统计图的应用，从统计图中和获取信息并用获取信息解决实际问题是解题关键。、
一、选择题
1．有一幅家庭支出的扇形统计图，表示水电费支出的扇形的圆心角是45度，那么水电费支出占全部支出的（ ）。
A．45% B．25% C．12.5% D．90%
2．下列情况适合用复式折线统计图表示的是（ ）。
A．1～6年级男女生人数
B．南京和哈尔滨月气温变化情况
C．2014～2019年某品牌电脑销售情况
D．我国陆地各种地形情况
3．居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表
4．有一幅家庭支出扇形统计图，表示伙食费支出的扇形圆心角是45°，那么伙食费支出占家庭总支出的（ ）。
A．45% B．25% C．12.5% D．50%
5．要反映某地肉类价格的变化情况，用（ ）统计图更合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以
6．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（ ）页。
A．80 B．52 C．38 D．20
二、填空题
7．要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用( )统计图。
8．某果园种苹果树面积占总面积的58%，种桔树面积占32%，余下的种桃树，若要制成扇形统计图，其中表示种桃树的面积的扇形圆心角是 度。
9．为了反映小明的体温变化情况，要制成( )统计图；要反映小明家五月份各项支出占他家总支出的关系，可制成( )统计图。
10．下面是新街生态园三种蔬菜种植面积的扇形统计图。
（1）已知草莓园的面积是126平方米，三种蔬菜的总面积是 平方米。
（2）黄瓜园的面积是 平方米，西红柿比草莓少 %。
11．看统计图回答问题。
下面是今年3月份小红家各项支出统计图。
（1）支出最多的项目是( )，教育支出占( )%。
（2）如果3月份小红家总支出4000元，那么伙食费支出( )元。
（3）教育费比水电费多支出( )元。
12．表示各部分数量与总数量之间的关系，要用( )统计图；需要直观地看出数量的多少，可以用( )统计图；需要反映数量的增减变化情况，可以用( )统计图。
13．如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人是( )人。一共有( )人参加了课外兴趣小组。
14．王阿姨在一块蔬菜地种植四种不同的蔬菜（如下图），其中萝卜的种植面积是48平方米，这块蔬菜地的面积是( )平方米，番茄的种植面积比黄瓜多( )%。
15．下图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图．“不及格”部分的扇形圆心角是( )度．
16．2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有( )人，华里小学共有( )人参与了调查。
三、判断题
17．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。( )
18．要反映今年前五个月的物价变化情况，绘制条形统计图最合适。( )
19．要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比，应选择扇形统计图。( )
20．统计一个班某次数学考试成绩分布情况，最好选用扇形统计图。( )
21．如图中，及格的人数比良好的人数少15%。( )
四、解答题
22．王阿姨在一块蔬菜地里种植了四种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如下图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积多少平方米？
23．一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。
（1）这块菜地一共多少平方米？
（2）韭菜占地多少平方米？
24．电视机厂去年第四季度产量用下图表示．已知十月份的产量是十一月份的90％，十二月份比十月份增产25％
（1）十一月、十二月各生产多少台？
（2）在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图．
25．森夏对本班同学上学的交通方式进行了调查，并根据调查数据绘制了以下的统计
图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）补全条形统计图。
（2）补全扇形统计图。（除不尽的百分号前保留一位小数）
（3）对比观察，你能得出什么结论？
26．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为了配合2018年的“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。其中，A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。C． 偶尔会将垃圾放到规定的地方。D．随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补齐上面的条形统计图。
（2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
27．如图是银泰城“元旦”一天各类销售额情况统计图。
（1）服饰类销售额与娱乐类销售额的最简整数比是（ ）。
（2）饮食类销售额为384万元，服饰类销售额有多少万元？
28．为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加活动情况，对部分学生户外活动时间进行了抽样调查，根据调查情况制成两幅不完整的统计图。请你根据图表中的信息完成以下题目。
（1）这次调查中共调查了（ ）名学生。
（2）户外活动1.5小时的有（ ）人，并完成条形统计图。
（3）完成扇形统计图的填空。
29．下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得良的有24人．

（1）那么全班共有多少人？
（2）这次测验不及格的有多少人？
（3）请提出一个你感兴趣的问题，并解答．
30．下图表示的是某水果店上个月运进苹果、香蕉、桔子三种水果数量的扇形统计图。已知该水果店运来苹果270千克，运来桔子多少千克？
参考答案：
1．C
【解析】水电费支出在扇形统计图所占百分比大小即为水电费支出所占圆心角大小占总圆心角（360°）的百分比，据此即可解答。
【详解】45°÷360°×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
故选：C
【分析】此题主要考查扇形统计图中的百分数问题，熟练掌握数据在扇形统计图所占百分比大小即为数据所占圆心角大小占总圆心角的百分比。
2．B
【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
【详解】A.1～6年级男女生人数，适合用复式条形统计图。
B.南京和哈尔滨月气温变化情况，适合用复式折线统计图。
C.2014～2019年某品牌电脑销售情况，适合用单式条形统计图。
D.我国陆地各种地形情况，适合用扇形统计图。
故答案为：B
【分析】掌握条形统计图和折线统计图的特点是解答此题的关键。
3．A
【分析】先根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表各自的特点进行逐项分析，再结合题干实际情况选择。
【详解】A．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
B．条形统计图能很容易看出数量的多少。
C．扇形统计图能反映部分与整体的关系。
D．统计表可以看出数量的多少。
居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，不仅要统计数量的多少，同时要能反映数量的增减变化情况，因此最好选用折线统计图。
故答案为：A
【分析】解答本题的关键是理解和掌握不同类型统计图各自的特点。
4．C
【分析】伙食费支出所占圆心角大小占总圆心角（360°）的百分比即为伙食费支出在扇形统计图所占百分比，即用45°÷360°×100%解答。
【详解】45°÷360°×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
有一幅家庭支出扇形统计图，表示伙食费支出的扇形圆心角是45°，那么伙食费支出占家庭总支出的12.5%。
故答案为：C
【分析】此题主要考查扇形统计图中的百分数问题，熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
5．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】要反映某地肉类价格的变化情况，选用折线统计图更合适。
故答案为：B
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．B
【分析】观察扇形图，发现国内要闻大约占这份杂志的35%，据此利用乘法求出它大约有多少页即可。
【详解】160×35%＝56（页），对比选项，所以，其中国内要闻约有52页。
故答案为：B
【分析】本题考查了扇形图，能从扇形图中获取有用信息是解题的关键。
7．扇形
【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数据的增减变化，扇形统计图能清楚的看出部分与总量之间的关系，据此选择。
【详解】由分析可知，要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用扇形统计图。
【分析】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。
8．36
【分析】用1减去苹果树和桔树占的百分率即可求出桃树占的百分率，用360°乘桃树占的百分率即可求出表示种桃树的面积的扇形圆心角度数。
【详解】360°×（1－58%－32%）
＝360°×10%
＝36°
所以表示种桃树的面积的扇形圆心角是36度。
【分析】本题主要考查扇形统计图基础及其应用，解答本题的关键在于求出桃树占的百分率。
9． 折线 扇形
【分析】根据折线统计图与扇形统计图统计图的特点作答。
用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”。该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。
用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序， 描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为 “折线统计图”。从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势。
【详解】为了反映小明的体温变化情况，这涉及到数量的增减变化的幅度或发展趋势，要制成折线统计图；要反映小明家五月份各项支出占他家总支出的关系，这涉及到了各部分同总数间的关系，要制成扇形统计图。
故答案为：折线；扇形。
【分析】找出折线统计图与扇形统计图统计图的区别是解答本题的关键。
10． 225 67.5 75
【详解】（1）126÷56%＝225（平方米）
（2）225×30%＝67.5（平方米）
（56%﹣14%）÷56%
＝42%÷56%
＝0.75
＝75%
11． 伙食费 25 1400 600
【分析】（1）先求出教育费对应百分比，比较各项支出的百分比即可；
（2）用3月份总支出×伙食费对应百分率＝伙食费支出；
（3）用3月份总支出×（教育费对应百分率－水电费对应百分率）即可。
【详解】（1）1－35%－10%－10%－20%＝25%，35%＞25%＞20%＞10%，所以支出最多的项目是（ 伙食费 ），教育支出占（ 25 ）%。
（2）4000×35%＝1400（元）
（3）4000×（25%－10%）
＝4000×0.15
＝600（元）
【分析】本题考查了扇形统计图的分析，要理解百分数应用题。
12． 扇形 条形 折线
【分析】根据统计图的特点填空即可。
【详解】表示各部分数量与总数量之间的关系，要用（ 扇形 ）统计图；需要直观地看出数量的多少，可以用（ 条形 ）统计图；需要反映数量的增减变化情况，可以用（ 折线 ）统计图。
【分析】本题考查了统计图的认识与选择，要掌握这三种统计图的特点。
13． 5 50
【分析】先求出绘画兴趣小组所占百分率，用1－除绘画兴趣小组外其它兴趣小组所占百分率；外语兴趣小组人数÷外语兴趣小组所占百分率＝参加课外兴趣小组总人数，课外兴趣小组总人数×绘画兴趣小组人数所占百分率＝绘画兴趣小组的人数，据此解答。
【详解】1－14%－24%－16%－36%
＝1－90%
＝10%
12÷24%＝50（人）
50×10%＝5（人）
那么参加绘画兴趣小组的人是5人。一共有50人参加了课外兴趣小组。
【分析】此题考查了扇形统计图的实际应用，能够根据问题从统计图中找出有效信息加以利用是解题关键。
14． 200 75
【分析】用100%减去其他三种蔬菜占的百分比，就得到萝卜占的百分比。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块地的面积；
求番茄的种植面积比黄瓜多百分之几，就用多出的百分比除以黄瓜的百分比再乘100%。
【详解】48÷（1－35%－20%－21%）
＝48÷24%
＝200（平方米）
（35%－20%）÷20%×100%
＝15%÷20%×100%
＝0.75×100%
＝75%
【分析】此题考查扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．18
【详解】略
16． 300 1500
【分析】观察扇形统计图把调查的总人数看作单位“1”，可知将垃圾分为4类占38%，对应的是570人，用570÷38%，求出调查的总人数，再用调查的总人数×将垃圾分为2类的占总人数的分率，即可求出将垃圾分为2类的人数，据此解答。
【详解】570÷38%＝1500（人）
1500×20%＝300（人）
020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有300人，华里小学共有1500人参与调查。
【分析】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况；
故答案为：×
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要表示今年前五个月的物价变化情况，选用折线统计图比较合适；
故答案为：×
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
19．√
【分析】根据统计图的特征判断，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
【详解】略
20．√
【解析】略
21．×
【分析】根据题意，把良好的人数看作单位“1”，求出及格的人数比良好的人数少百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算及格的人数比良好的人数少百分之几，由此解答。
【详解】（40%－25%）÷40%
＝15%÷40%
＝0.375
＝37.5%
故答案为：×
【分析】本题考查能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．96平方米
【分析】观察扇形统计图可知，黄瓜的种植面积占这块蔬菜地的20%，已知黄瓜的种植面积，要求蔬菜地的面积，用黄瓜的种植面积÷黄瓜的种植面积占这块蔬菜地的百分比＝这块蔬菜地的面积；把这块蔬菜地的面积看作单位“1”，先求出萝卜种植面积占这块蔬菜地的百分比，然后用这块蔬菜地的面积×萝卜种植面积占这块蔬菜地面积的百分比＝萝卜的种植面积，据此列式解答。
【详解】80÷20%＝400（平方米）
400×（1－35%－20%－21%）
＝400×24%
＝96（平方米）
答：萝卜的种植面积是96平方米。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，其中需要掌握的是已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
23．（1）400平方米（2）80平方米
【分析】（1）通过扇形统计图可知，青菜占了这块地的40%，由于青菜占地160平方米，单位“1”是这块菜地，单位“1”未知，用除法，即160÷40%，算出结果即可。
（2）由于这块菜地种了四种蔬菜，其中青菜占了40%，黄瓜占了15%，番茄占了25%，用单位“1”减去青菜，黄瓜和番茄的占的百分率即可求出韭菜占了这块地的百分之几，单位“1”已知，用乘法，用菜地面积×韭菜的占地百分率，把数代入即可。
【详解】（1）160÷40%＝400（平方米）
答：这块菜地一共400平方米。
（2）1－40%－15%－25%
＝60%－15%－25%
＝45%－25%
＝20%
400×20%＝80（平方米）
答：韭菜占地80平方米。
【分析】本题主要考查百分数的应用题以及扇形统计图的分析，学会去分析扇形统计图并灵活运用。
24．十一月生产4000台，十二月生产4500台
折线图如图所示
【详解】十一月生产：3600÷90%=4000（台）
十二月生产：3600×（1+25%）=4500（台）
根据每个月的产量来绘制．
25．（1）、（2）答案见解析；
（3）自己上学的人数要多于家长送的人数（答案不唯一）。
【分析】（1）公共交通人数÷公共交通所占百分比＝总人数；总人数－公共交通人数－家长送人数－步行人数＝其他人数；条形统计图每格表示4人，据此补充即可。
（2）每种上学方式人数÷总人数得出每种上学方式所占百分比，画图即可。
（3）合理即可。
【详解】（1）12÷25%＝48（人）；
48－12－16－8＝12（人），
画图如下：
（2）家长送：16÷48＝33.3%；
步行：8÷48＝16.7%；
其他：12÷48＝25%，画图如下：
（3） 自己上学的人数要多于家长送的人数（答案不唯一）。
【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，灵活运用百分数的运算解决相关问题。
26．（1）300人；
（2）260人
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
答：该校课外活动小组共调查了300人。
（2）2600×＝260（人）
答：随手乱扔垃圾的约有260人。
27．（1）5∶3
（2）200万元
【分析】（1）化简服饰类销售额与娱乐类销售额所占销售总额的百分比即可。
（2）先求出饮食销售额所占销售总额的百分比，然后饮食类销售额除以饮食类销售额占销售总额百分比求出销售总额，最后乘服饰所占销售总额的百分比即可。
【详解】（1）25%∶15%＝5∶3
答：服饰类销售额与娱乐类销售额的最简整数比是5∶3。
（2）384÷（1﹣25%﹣15%﹣12%）×25%
＝384÷48%×25%
＝800×25%
＝200（万元）
答：服饰类销售额有200万元。
故答案为：5∶3。
【分析】此题考查扇形统计图的分析解答能力，能够运用扇形统计图中的相关信息结合百分数相关知识是解题关键。
28．（1）50；
（2）12；
（3）
【分析】（1）用活动0.5小时的人数÷对应百分率＝总人数；
（2）总人数×活动1.5小时对应百分比＝活动1.5小时人数；
（3）先求出活动2小时和1小时人数百分比填空即可。
【详解】（1）10÷20%＝50（人），这次调查中共调查了（ 50 ）名学生。
（2）50×24%＝12（人）
（3）8÷50＝0.16＝16%，20÷50＝0.4＝40%
【分析】本题考查了统计图的填补及分析，两幅不完整的统计图要结合起来。
29．（1）60人；（2）3人；（3）这次测验优秀的有多少人？；18人
【详解】（1）24÷40%=60（人）
（2）60×5%=3（人）
（3）这次测验优秀的有多少人？
60×30%=18（人） 答案不唯一
30．150千克
【分析】根据题意可知，把水果店扇形统计图看成单位“1”，用1减去香蕉和桔子的百分比，求出苹果的百分比，然后用苹果数量除以苹果的百分比即可求出水果店总量，然后用总量乘桔子的百分比即可求出桔子的数量。
【详解】水果店总量：270÷（1－30%－25%）
＝270÷45%
＝600（千克）
桔子数量：600×25%＝150（千克）
答：运来桔子150千克。
【分析】此题关键在于求一个数的百分之几是多少，用乘法。

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