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第一单元两位数乘两位数（单元复习讲义）
一、两位数乘整十数的口算、估算：
1、两位数乘整十数的口算方法：用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0。
2、整十数乘整十数的口算方法：用整十数0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积末尾添几个0。
3、两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。
二、两位数乘两位数的笔算方法：
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）最后把两次乘得的积加起来。
注意：
（1）用哪一位上的数相乘，得数的末位就要和那一位对齐；
（2）相乘的过程中，满几十就要向前一位进几；
（3）每次乘完后，要记住加上进位的数。
2、乘数末尾有0的乘数：用竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
3、乘法的验算方法：调换乘数的位置再乘一遍。
三、用两步连乘解决实际问题方法：
1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；
2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；
3、同一个问题可以有多种解答方法。
四、有趣的乘法计算：
1、一个两位数乘11的计算规律：把这个两位数两头拉开，这两个数字相加等于积十位上的数，如果满十就向百位进一。简单地说就是：两头一拉，中间相加，满十进一。
2、“头同尾合十”乘法计算规律：
（1）乘数特点：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10。
（2）计算规律：把两个乘数个位上的数相乘的积作为积的后两位；两个乘数十位上的数乘十位上的数加一的和的积作为积的前两位。即头×（头﹢1）作为积的前半部分，尾×尾作为积的后半部分。
【例题一】估一估，的结果可能是（ ）。
A．1539 B．1159 C．659
【分析】把两个乘数看作与它接近的整十数，然后相乘，再与各个选项比较即可解答。
【详解】61×19≈60×20＝1200，与1159最接近。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握整数的估算方法是解答本题的关键。
【例题二】五年级购买12个书包，每个书包的价格是43元，五年级购买书包元共花了多少元？在43×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（　　）。
A．购买1个书包需要多少元 B．购买10个书包需要多少元
C．购买2个书包需要多少元 D．购买12个书包需要多少元
【分析】根据题意，每个书包的价格是43元，12的十位上的1表示1个十，43乘10得到430，所以箭头所指的这一步表示的是购买10个书包需要430元。
【详解】箭头所指的这一步表示的是购买10个书包需要多少元。
故答案为：B。
【分析】本题考查两位数乘两位数的计算方法，两位数十位上的1表示1个十。
【例题三】学校购买体育用品。
（1）买2个篮球需要多少元，
（2）李老师带了2000元钱，想要买20个篮球，够吗？
【分析】（1）用每个篮球的钱数乘2即可求出2个篮球需要的钱数；
（2）用每个篮球的钱数乘20求出20个篮球的总价，然后与2000元比较后确定够不够。
【详解】（1）80×2=160（元）
答：买2个篮球需要160元.
（2）20×80=1600（元）
1600<2000
答：够。
【例题四】解放路小学有6个年级，每个年级有4个班，每个班有36名学生。请你根据已知条件提出两个问题并解答。
问题一：____________________________？
问题二：____________________________？
【分析】根据已知条件提出两个问题，就要先明确已知的条件。已知条件：6个年级，每个年级有4个班，每个班有36名学生。提问就要基于这几个条件。可求多少个班，也可求每个年级多少人，或学校多少人。
据此解答。
【详解】问题一：这个学校一共有多少个班？
64＝24（个）
答：这个学校一共有24个班。
问题二：6个年级共有多少名学生？
36×24＝864（名）
答：6个年级共有864名学生。
【分析】这种自己提问、自己解答的题要先明确条件，再提出一个问题，但这个问题必须能根据已知的条件求出来。
一、选择题
1．王老师买了22盒水彩笔，每盒35元。一共要付多少元？比较右图竖式中“甲”和“乙”表示的钱数，下列说法正确的是（ ）。

A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较
2．箭头所指的甲数、乙数的关系为（ ）。
A．甲数是乙数的2倍 B．乙数是甲数的2倍
C．乙数是甲数的20倍 D．甲数是乙数的20倍
3．下面算式中，（ ）的得数最接近4000。
A．78×59 B．70×39 C．78×49 D．48×91
4．下面的算式中，积小于2000的是（ ）。
A．41×53 B．48×39 C．47×50
5．李老师买来50个书包奖励学习成绩优秀的学生，付了3000元，找回一些钱。李老师最有可能买的是（　　）种书包。
A．52 B．59 C．63
6．如图，点A表示的数可能是下面算式（ ）的积。

A． B． C．
二、填空题
7．60×40的积的末尾一共有( )个0，25×40的积的末尾一共有( )个0。
8．在估算62×98时，把62看成( )，把98看成是( )，积大约是( )。
9．商店一天卖出4盒钢笔，每盒12支，一共卖出( )支，每支钢笔10元，共卖了( )元。
10．25×80的积末尾有( )个0；86×23积的最高位是( )位；850÷9商的最高位在( )位上。
11．两位数乘两位数，积可能是( )位数。
12．59乘72的积大约是( )。一个玩具飞机要98元，买19个大约要花( )元。
13．计算20×50时，先算( )，再在积的末尾添上( )个0，得结果是( )。
14．41×35的积是( )位数。最大的两位数与最小的两位数的积是( )。
15．先观察前三道算式，再在括号里填上合适的数。
，，，( )
三、判断题
16．□的积的末尾一定是4。( )
17．某电梯限载1250千克，该电梯最多可以一次运送17个75千克的人而不超载。( )
18．计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加。( )
19．720个同学在操场上做广播操，如果每行站21人，可以排40行。( )
20．如果甲×13＝乙×27，那么甲＞乙。( )
四、计算题
21．用竖式计算。
44×37＝　　　　11×21＝　　　　29×44＝　　　　　15×21＝
五、解答题
22．三（1）同学去参加研学活动，车费每人12元，午餐每人8元。如果有35个同学去参加。请你算算他们一共要花多少元？
23．李叔叔每天步行15分钟到公司上班，他每分钟大约走80米，李叔叔的家距公司大约有多远？
24．唐僧师徒四人离火焰山还有3000千米，他们每天赶路89千米，42天内能到达火焰山吗？
25．第23届冬季奥林匹克运动会，简称“平昌冬奥会”，于2018年2月9日至25日在大韩民国平昌郡举行，每套奥运会纪念邮票有12枚，售价24元。
（1）如果售出38套，一共可以卖多少元？
（2）小林买了15套，一共买了多少枚？
26．养兔场有4排兔舍，每排有8间兔舍，每间兔舍喂养12只兔子．养兔场一共养兔多少只？
27．刘坪小学少年绘画组有女同学29人，男同学24人，球类组的人数是绘画组的5倍，球类组有多少人？
28．学校食堂购进大米38袋，每袋15千克。学校一共购进大米多少千克？
29．新洋实验学校给鼓号队队员买40件短袖衫，付出2000元，找回一些。
　　　　　 　　　　　
①69元　　　 　　　　② 49元　　　 　　　　③ 57元
（1）估计一下：买的是哪种短袖衫？
（2）实际用了多少元？找回多少元？
（3）你还能提出什么问题？提出并解答。
参考答案：
1．C
【分析】观察竖式可知，“甲”表示的数是35与22的个位上2的乘积，表示2盒水彩70元，“乙”表示的数是35与22的十位上2的乘积，表示20盒水彩700元，700大于70，“甲”表示的数小于“乙”表示的数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式中“甲”表示的数小于“乙”表示的数。
故答案为：C
【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
2．C
【分析】观察竖式可知，甲数是□□×2的积，乙数是□□×40的积，40是2的20倍，所以乙数是甲数的20倍，据此即可解答。
【详解】甲数是□□乘2所得，乙数是□□乘40所得，所以乙数是甲数的40÷2＝20倍。
故答案为：C
【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】将各选项的算式计算出结果即可解答。
【详解】A．78×59＝4602；
B．70×39＝2730；
C．78×49＝3822；
D．48×91＝4368；
最接近4000的是3822；
故答案为：C
【分析】掌握两位数乘两位数的计算方法是解题的关键。
4．B
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。据此求出各个算式的积，再进行解答。
【详解】A．41×53＝2173
B．48×39＝1872
C．47×50＝2350
2350＞2173＞2000＞1872
积小于2000的是48×39。
故答案为：B
【分析】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
5．B
【分析】50个书包，钱数要在3000元以内，所以计算出每个选项需要的钱数，选择最接近的即可。
选项A：52×50＝2600（元）
选项B：59×50＝2950元）
选项C：63×50＝3150（元）
【详解】选项A：52×50＝2600（元）
选项B：59×50＝2950元）
选项C：63×50＝3150（元）
2950最接近3000
故选B。
6．B
【分析】点A位于3000和4000的中间，3000＜A＜4000，估算出各选项中算式的积，再进行选择。
【详解】A．28×89
≈30×90
＝2700
B．58×61
≈60×60
＝3600
C．42×51
≈40×50
＝2000
2000＜2700＜3000＜3600＜4000
点A表示的数可能是58×61的积。
故答案为：B
【分析】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
7． 2 3
【分析】计算因数末尾有零的整数乘法时，可以先不考虑因数末尾的0，将0前面的非零数字相乘，求出得数，然后在得数末尾补0即可，因数的末尾有几个0，就在得数末尾补几个0；最后数积的末尾0的个数；据此解答。
【详解】60×40，先计算6×4＝24，两个因数后面共有2个0，在得数24后面补两个0，积是2400，即积的末尾一共有2个0；
25×40，先计算25×4＝100，两个因数后面共有1个0，在得数100后面补一个0，积是1000，即积的末尾一共有3个0；
所以，60×40的积的末尾一共有2个0，25×40的积的末尾一共有3个0。
【分析】本题主要考查，因数末尾有0的两位数乘两位数的计算方法。
8． 60 100 6000
9． 48 480
【分析】每盒的支数乘一天卖出的盒数等于一天卖出的支数，再乘每支的单价等于卖出的金额。
【详解】12×4＝48（支）
10×48＝480（元）
【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
10． 3 千 十
【分析】根据两位数乘两位数计算法则算出25×80的积，再数出积的末尾有几个0；根据两位数乘两位数计算法则算出86×23的积，再看积的最高位在哪一位上；850÷9，被除数的最高位不够除，商是两位数，商的最高位在十位上。
【详解】25×80＝2000
86×23＝1978
25×80的积末尾有（3）个0；86×23积的最高位是（千）位；850÷9商的最高位在（十）位上。
【分析】熟练掌握两位数乘两位数的乘法计算和除数是一位数除法计算是解题关键。
11．三或四
【分析】用最小的两位数乘最小的两位数，算出两位数乘两位数的积最小是几位数；用最大的两位数乘最大的两位数，算出两位数乘两位数的积最大是几位数。
【详解】最小的两位数的积是：10×10＝100；
最大的两位数的积是：99×99＝9801；
两位数乘两位数，积可能是三位数也可能是四位数。
【分析】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
12． 4200 2000
【分析】把59看成60，72看成70，用60乘70，求出59乘72的积大约是多少；
把98看成100，19看成20，用100乘20，求出买19个玩具飞机大约要花多少元。
【详解】
（元）
59乘72的积大约是4200；买19个玩具飞机大约要花2000元。
【分析】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。
13． 2×5=10 2 1000
14． 四 990
【分析】直接计算出41×35的积即可知道积是几位数；最大两位数是99，最小两位数是10，然后相乘即可解答。
【详解】41×35＝1435
99×10＝990
41×35的积是四位数。最大的两位数与最小的两位数的积是990。
【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
15．12
【分析】第一个因数不变，第二个因数依次增加3，乘积从111，222，333，444，以此类推；
【详解】根据分析：
从第二个因数开始依次增加3，乘积从111，222，333，444。
所以：37×12＝444
故答案为：12。
【分析】本题考查算式的规律：找准因数和乘积的变化规律是关键。
16．√
【分析】两位数乘两位数：
1、首先相同数位对齐。
2、然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起。
3、最后把两次乘得的积相加，注意积的数位对齐。
【详解】□4个位上是4，26个位上是6，因为的个位数是4，所以□积的末尾一定是4；故原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查两位数乘两位数的计算，可以直接用两个因数的个位上的数相乘看结果的个位是多少，那么最终结果的末尾就是多少。
17．×
【分析】先用乘法算出运送这些人的重量，然后和电梯限载比较即可解答。
【详解】75×17=1275（千克），因为1275>1250，所以不可以运送。
故答案为：错误。
18．×
【分析】计算与十位上的数相乘时，是乘几个十，而不是乘几，这是笔算两位数乘两位数的关键，然后再进一步解答即可。根据整数乘法的笔算方法进行解答即可，注意2是十位上的2，表示2个十。
【详解】计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把两次乘得的结果相加；所以题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】用每行站的人数乘排的行数，求出一共有多少人，然后与720个同学比较后即可做出判断。
【详解】21×40＝840（人），840＞720，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
21．1628；231；1276；315
【分析】（1）竖式计算数位要对齐，大数放在上面小数放在下面，列竖式时可以提高正确率；
（2）一个两位数与11相乘的得数存在一种有趣的规律“两头一拉，中间一加”，可以用这个规律进行验算，保证计算正确率。
【详解】44×37＝1628　　　　11×21＝231　　　　29×44＝1276　　　　　15×21＝315

【分析】笔算两位数乘两位数的方法可归纳为：第一，用第二个乘数个位和十位上的数依次去乘第一个乘数，再把两次乘得的结果合起来；第二，用哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和乘数的那一位数对齐；第三，哪一位相乘的积满几十就要向前一位进几。
22．700元
【分析】用12加上8，求出每个人参加研学活动需要花费的钱数；再乘35，求出他们一共要花多少元。
【详解】12＋8＝20（元）
20×35＝700（元）
答：他们一共要花700元。
【分析】解答此题的关键是先求出每个人参加研学活动需要花费的钱数，再进一步解答。
23．1200米
【详解】80×15＝1200（米）
24．能到
【详解】试题分析：用速度乘上时间，求出42天走的路程，然后与3000千米比较．
解：89×42=3738（千米）；
3738＞3000；
答：42天内能到达火焰山．
【分析】本题是根据路程=速度×时间求出行走的路程求解，也可以用路程3000千米除以速度，与时间42天比较．
25．（1）912元
（2）180枚
26．4×8×12=384只
27．265人
【分析】男生人数+女生人数=绘画组人数，绘画组人数×5=球类组人数，据此解答。
【详解】（29+24）×5
=53×5
=265（人）
答：球类组有265人。
28．570千克
【分析】38袋，每袋15千克，共购进大米多少千克，即38个15，用乘法计算。
【详解】38×15＝570（千克）
答：学校一共购进大米570千克。
【分析】本题考查乘法的应用，解答本题的关键是能正确列出算式并计算。
29．（1）买的是第②种短袖衫。
（2）1960元；40元
（3）如果买第③种短袖衫，实际要用多少元？2280元
【分析】（1）将三件衬衫的价格看做与它相近的整十数，分别估算出买40件三种短袖所需的钱，在与2000比较即可；
（2）根据单价×数量＝总价，求出所花费的钱，用2000减去所花的钱即可得出找回多少元；
（3）根据题意，还可以提出如：如果买第③种短袖衫，实际要用多少元？由此解答。
【详解】（1）69×40≈2800（元）
49×40≈2000（元）
57×40≈2400（元）
答：买的是第②种短袖衫。
（2）49×40＝1960（元）
2000－1960＝40（元）
答：实际用了1960元，找回40元。
（3）（答案不唯一）如果买第③种短袖衫，实际要用多少元？
57×40＝2280（元）
答：实际要用2280元。
【分析】本题考查了整数乘法的实际应用，解答时要注意看清题目要求和条件。

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