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第四单元两位数乘两位数（单元复习讲义）
（一）两位数乘一位数的口算方法：
【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。
【2】两位数乘整十数的口算方法：
方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.
（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）【笔算乘法的方法】：
【1】两位数乘两位数的笔算方法：
笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。
注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。
【2】解决问题。
①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。
②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，
再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂
【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。
（三）两位数乘两位数的估算方法：
【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。
如：估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。
【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。
【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
【例题一】老师采购演出服，需购买24套，每套80元，他带（　　）元就够了。
A．1800 B．1900 C．2000
【分析】购买24套演出服，每套演出服的价钱是80元，根据乘法的意义，用单价乘要购买的套数，即得共需要多少钱，再结合选项进行解答即可。
【详解】80×24＝1920（元）
结合选项的数据可知，他带2000元就够了。
故答案为：C
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出购买24套演出服需要的钱数，是解答本题的关键。
【例题二】陈老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是78元，又买了6个排球用去240元，陈老师一共用了多少元钱？
【分析】用每个篮球的价钱乘购买篮球个数，求出买篮球花费的钱数，再加上买排球花费的钱数，求出花费的总钱数。
【详解】78×12＋240
＝936＋240
＝1176（元）
答：陈老师一共用了1176元钱。
【分析】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量求出买篮球花费的钱数。
【例题三】一列火车每秒行驶16米，全车通过一条隧道需80秒，已知这条隧道长830米，求这列火车的长度。
【分析】每秒行驶16米，用了80秒，行驶的路程是1280米，1280米减去830米，得到火车长。
【详解】（米）
（米）
答：这列火车的长度是450米。
【分析】火车过隧道的时候，从车头进入隧道，到车尾离开隧道，火车行驶的路程包括火车长和隧道长。
一、选择题
1．一把椅子12元，一张桌子的价钱是一把椅子的6倍，买35套这样的桌椅一共需要( ) 钱 ．
A．252 B．2520 C．2250
2．在计算14×12时，小红是这样想的：14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168。下面能表示她思考过程的图是（ ）。
A． B．
C． D．
3．竖式计算43×28的过程中，4与2相乘得8，这个8表示8个（ ）。
A．一 B．十 C．百 D．千
4．下面说法正确的是（ ）。
A．0乘任何数都得0，0除以任何数也都得0
B．48×29的积大于1500
C．212÷3，商的末尾有0
D．计算142÷7＝19……9，经验算19×7＋9＝142，所以除法算式计算是正确的
5．下面的式子中，与算式25×9相等的算式是（　　）
A．25×10 B．250﹣90 C．250﹣25 D．29×5
二、填空题
6．小聪邀请你玩填数游戏，现在小聪已经完成了个位数的填写，余下的请你来完成，在图2的□里填上合适的数字。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
267÷3( )90 361÷6( )60
48×39( )2000 31×82( )59×39
8．用这四张数字卡片组成两个两位数，若使这两个两位数相乘的积最大，则这两个两位数分别是( )和( )，这个积是( )。
9．王老师买了23套课外书，每套14本。求买来课外书的总本数，可以这样计算：
表示( )套书的本数
10．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
250÷2○250÷5 960÷9○860÷9
30×57○30×61 59×0○58－0
11．某会议室有8排座位，每排有座位21个，这间会议室大约能坐　 　人．
12．一个数除以9，商是80余4，这个数是( )。
13．两个数的积是第一个乘数的25倍，是第二个乘数的11倍，这两个数的积是( )。
14．一捆100元的人民币是100张，1捆人民币是　 　元，100捆人民币是　 　元，10000捆人民币是　 　元．
15．小花今年9岁，奶奶的年龄比她的7倍多5岁，奶奶今年( )岁。
三、判断题
16．84÷6和98÷7的商相等。( )
17．一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小10倍，它们的积不变．( )
18．计算32×16时，当1×3时，实际是10×30。( )
19．计算45×25时，可以先算出45×5的积，再算出45×20的积，然后把它们的积相加．( )
20．两个乘数分别是12、30，积是360． ( )
四、计算题
21．直接写出得数。
34×2＝ 60×30＝ 26×3＝ 71×22≈
320÷4＝ 80×50＝ 32×30＝ 627÷9≈
200÷5＝ 15×20＝ 7×80＝ 211÷3≈
22．列竖式计算，带★的要验算。
46×27＝ ★ 636÷6＝
23．脱式计算。
36×（57÷3） 385＋486÷9 （701－657）×13
五、解答题
24．每个同学发7本书，全班有54个同学，大约要发多少本书？
25．一块长方形菜地，长35米，宽14米，如果每平方米种5棵白菜．这块菜地一共可以种多少棵白菜？
26．一个粮食加工厂碾了一批大米，已经装了89袋，每袋93千克，还剩2900千克没有装．这批大米共有多少千克？
27．12位老师带222名学生去参观植物园，租了6辆大客车，每辆可载乘客40人，够坐吗？请你说明理由。
28．某班同学在一、二年级时的体重统计表如下．
人数/体重/年级 15千克以下 16到20 千克 20到25 千克 26到30 千克 31千克 以上
一年级 5 18 10 6 2
二年级 2 13 16 7 3
（1）一年级体重在（ ）千克的人数最多．
（2）二年级体重在（ ）千克的人数最多．
（3）你还能发现什么？
29．有46名同学到星海公园游玩，每张门票35元，付1700元，应找回多少钱？
30．超市一周卖出5箱曲奇饼，每箱12盒。一共卖了多少钱？（用两种方法计算，先填空，再解答）
想：（1）根据（ ）和（ ），算出每箱多少钱？再根据（ ）和（ ），算出一共卖了多少钱？
（2）根据（ ）和（ ），算出一周卖出多少盒？再根据（ ）和（ ），算出一共卖了多少钱？
参考答案：
1．B
【详解】 一把椅子12元，一张桌子的价钱是一把椅子的6倍，求买35套这样的桌椅一共需要多少钱，列式为12×6×35=2520（元），所以答案选项为B.2
2．B
【分析】小红计算14×12时，将12拆成10和2，分别将这两个数与14相乘，再将乘积加起来。
【详解】能表示她思考过程的图是。
故答案为：B。
【分析】计算两位数乘两位数数，可以将其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别求出这两个数与另一个两位数相乘，再将乘积加起来即可。
3．C
【分析】43×28里面，4在十位上，2也在十位上。用40×20得到的结果进行回答。
【详解】40×20＝800，这个8表示8个百。
故答案为：C。
【分析】本题考查对两位数乘两位数竖式计算的理解。
4．C
【分析】根据整数加减乘除法知识对各个选项进行判断，找出正确的说法即可解答。
【详解】A．0乘任何数都得0，0除以任何非0数也得0，原说法错误。
B．48×29＜50×30＝1500，原说法错误。
C．212÷3＝70……2，商的末尾有0，原说法正确。
D．余数要小于除数，142÷7＝19……9中，余数大于除数，原说法错误。
故答案为：C
【分析】本题是基础题，主要考查学生对整数加减乘除法知识的掌握和灵活运用。
5．C
【详解】试题分析：25×9，可转化为25×（10﹣1）进行计算；据此解答．
解：25×9，
=25×（10﹣1），
=25×10﹣25，
=250﹣25．
故选C．
分析：本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活掌握情况．本题也可通过计算求出结果，再进行比较．
6．见详解
【分析】这是一个两位数乘两位数、积为三位数的乘法竖式，首先第二个因数的十位数乘8的积的十位数上是6，在乘法口诀中，； 这两种情况积的末尾是6，所以第二个因数的十位上是2或7，当十位上是2时，积是三位数，当第二个因数的十位上是7时，积是四位数，不符合条件，排除。然后依次进行计算即可。
【详解】
【分析】解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减、乘、除的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
7． ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】利用两位数乘两位数及除数是一位数的除法的计算方法计算。计算完成后再将结果进行比较，据此解答。
【详解】（1）267÷3＝89；
267÷3（ ＜ ）90
（2）361÷6＝60……1；
361÷6（ ＞ ）60
（3）48×39＝1872；
48×39（ ＜ ）2000
（4）31×82＝2542；59×39＝2301
31×82（ ＞ ）59×39
故答案为：＜；＞；＜；＞
【分析】本题主要考查两位数乘两位数，除数是一位数的除法的计算，熟练掌握它们的计算方法是解决本题的关键。
8． 74 65 4810
【分析】最大的两个数分别放在两个数两位数的十位上，然后剩下两个数中较小的数放在最大数的个位，把较大的数放在第二大的数的个位上，这样两个两位数相乘积最大。
【详解】根据分析可知，用这四张数字卡片组成两个两位数，若使这两个两位数相乘的积最大，则这两个两位数分别是74和65，这个积是4810。
【分析】本题主要考查学生对整数乘法知识的掌握和灵活运用。
9．20
【分析】箭头所指“28”是14与23十位上2的乘积，表示20套书的本数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，箭头所指“28” 表示20套书的本数。
【分析】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握。
10．＞；＞；＜；＜
11．160
【详解】试题分析：根据题意，求8个21大约是多少，把21看作20，然后再进行计算．
解：
21×8≈160（人）．
答：这间会议室大约能坐160人．
故答案为160．
分析：两位数乘一位数的估算，把两位数看作与它接近的整十数，然后再进一步计算．
12．724
【详解】80×9＋4
＝720＋4
＝724
13．275
【分析】依据题意，两个数的积，是第一个乘数的25倍，是第二个乘数的11倍，可知这两个因数是11和25，用乘法计算即可。
【详解】11×25＝275
【分析】解答此题的关键是理解这两个因数是11和25，进而计算即可。
14．10000，1000000，100000000
【详解】试题分析：一捆人民币是多少元，就是求100个100是多少，求出1捆人民币的钱数，乘100，就是100捆人民币的钱数，乘10000就是10000捆人民币的钱数．
解：100×100=10000（元），
10000×100=1000000（元），
10000×10000=100000000（元）．
答：l捆人民币是10000元，l00捆人民币是1000000元，l0000捆人民币是100000000元．
故答案为10000，1000000，100000000．
分析：本题主要考查了学生根据整数乘法的意义列式解答问题的能力．
15．68
【详解】9×7＋5＝68（岁）
【分析】9的7倍多5，按照题意列算式。
16．√
17．√
18．√
【分析】根据整数乘法的计算方法，16的1在十位上，表示1个十，32的3在十位上，表示3个十，因此1×3实际是1个十乘3个十，即10×30。
【详解】据分析可知：计算32×16时，当1×3时，实际是10×30，此说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查了整数乘法的笔算，十位上的数与十位上的数相乘，表示几个十与几个十相乘，然后再进一步解答。
19．√
20．√
21．68；1800；78；1400
80；4000；960；70
40；300；560；70
22．1242、106
【分析】根据整数乘法竖式的计算方法：把两个因数的末尾对齐，再用第二个因数从个位起依次和第一个因数的各位相乘；如果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位乘完了再乘十位，然后再乘百位，最后把乘得的积相加就行了，在乘的时候要数位对齐。
整数除法的计算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小.据此计算即可。
【详解】（1）46×27＝1242
（2）636÷6＝106
23．684；439；572
【分析】按照四则混合运算的顺序，先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的。
【详解】36×（57÷3）
＝36×19
＝684
385＋486÷9
＝385＋54
＝439
（701－657）×13
＝44×13
＝572
24．大约要发350本书
【详解】试题分析：根据题意，就是求7个54大约是，可以把54看作50，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
54×7，
≈50×7，
=350（本）；
答：大约要发350本书．
分析：此题考查了整数乘法的意义和估算方法．
25．2450棵
【详解】35×14×5=2450（棵）
26．11177千克
【详解】93×89+2900=11177（千克）
答：这批大米共有11177千克．
27．见详解。
【分析】根据每辆车乘坐人数和车的辆数，计算可乘坐人数，与总人数相比较即可得出结论，即可得出结论。
【详解】够，因为6辆大巴车一共可承载乘客:
40×6＝240（名）
全部师生一共的人数：
222＋12＝234（人）
240＞234
因此够全部师生乘坐。
【分析】本题主要考查整数乘除法的应用，关键利用整数乘法的运算法则计算。
28．（1）16到20；（2）20到25；（3）答案合理即可
29．90元
【分析】每张门票35元，46名同学需要46个35元，即35×46＝1610（元），再用付的钱数1700元减去1610元，就是应找回的钱数。
【详解】1700－35×46
＝1700－1610
＝90（元）
答：应找回90元。
30．（1）每盒58元；每箱12盒；696元；每箱的钱；5箱；3480元
（2）每箱12盒；5箱；60盒；每盒58元；60盒；3480元
【分析】方法一：先算出每箱曲奇饼卖出的价格，再用每箱的价格乘5，算出5箱一共卖出的价钱；
方法二：先算出一周卖出的5箱一共有多少盒，再用盒数乘每盒的价格，算出5箱一共卖出的价钱。
【详解】根据每盒58元和每箱12盒，得到每箱的价格是：58×12＝696（元）；再根据每箱的价格和5箱，得到5箱一共的价钱：
696×5＝3480（元）
答：每箱696元，一共卖了3480元。
根据每箱12盒和5箱，得到5箱一共的盒数：12×5＝60（盒）；再根据每盒58元和5箱一共60盒，得到5箱一共的价钱：
58×60＝3480（元）
答：一周卖出60盒，一共卖了3480元。
【分析】解题关键是读懂题意，弄清一箱饼干和一盒饼干之间的关系，再选择正确的思路来列算式。

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