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第三单元三位数乘两位数（单元复习讲义）
1、三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。
2、常用的数量关系式：单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
3、积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
例如：8×60=480 （8×10）×60=480×10=4800
8×（60÷2）=480÷2=240
4、积不变的规律：在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。
例如：60×40=2400 （60×10）×（40÷10）=2400
【例题一】已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面三个数中有可能是它的得数的是（ ）。
A．3042 B．10332 C．32512
【分析】由题意可知：2□7最小是207，□6最小是16；2□7最大是297，□6最大是96；由此分别求出2□7×□6的最小、最大值进行判断即可。
【详解】207×16＝3312≤2□7×□6≤297×96＝28512
结合选项可知：10332可能是算式2□7×□6的得数。
故答案为：B
【分析】本题主要考查三位数乘两位数的计算方法，解题的关键是求出取值范围。
【例题二】奶牛场养了25头奶牛，每头奶牛每天吃24千克草。照这样计算，这些奶牛30天一共吃草多少千克？
【详解】24×25＝600（千克）
600×30＝18000（千克）
答：这些奶牛30天一共吃草18000千克。
【例题三】张叔叔分期购买一台笔记本电脑，首付3000元，以后每月付245元，共付12个月，如果一次性付款，只需5200元，那么分期付款比一次性付款多花多少元？
33．740元
【分析】先算出分期付款的金额，再用分期付款的金额减去一次性付款的金额，就是分期付款比一次性付款对花的钱数。
分期付款的金额＝首付＋每月付的钱×应付的月数。
【详解】3000＋245×12－5200
＝3000＋2940－5200
＝5940－5200
＝740（元）
答：分期付款比一次性付款多花740元。
【分析】本题的关键是算出分期付款的金额，要记得加上首付的金额，考查问题分析能力。
一、选择题
1．算式4□□×3□表示三位数乘两位数，它的积是（ ）。
A．四位数 B．五位数 C．六位数 D．七位数
2．某公司要在“节”当天为全公司的21名女员工每人发一份礼品，每份礼品需要112元，买这些礼品准备2500元够吗？（ ）
A．够 B．不够 C．无法确定
3．李老师去商店买篮球，一共要付款多少元，应该用哪个数量关系式计算？（ ）。
A．单价总价数量 B．总价单价数量 C．数量总价单价。
4．一个因数扩大10倍，另一个因数不变，则积一定是（ ）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．扩大100倍
5．学校图书室采购一种图书，单价为 19 元，那么采购 437 本这种书需要( )元．
A．8303 B．23 C．19 D．8987
二、填空题
6．12的103倍是( )，120个31相加的和是( )。
7．一种公文包每只198元，带了3200元，张老师想买16支这样的公文包，他带的钱( )（选填“够”或“不够”）。
8．用2、3、7、0、5组成一个三位数乘两位数的算式（数字不重复），积最大是( )，积最小是( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1078600( )1087600 1000000( )999998
362万( )3620000 7810000000( )78亿
302×21( )320×21 530×85( )53×850
10．赵军骑车10分钟行了2千米，他骑车的速度是( )；李丽买5千克鲫鱼共花了65元，鲫鱼的单价是( )．
11．甲数是260，乙数是甲数的25倍，乙数是( )。
12．学校建一座长106米，宽28米的教学楼，估一估，该教学楼的占地面积大约是( )平方米。
13．王老师带了5000元为学校选购13台同样的饮水机，有( )种不同的购买方案，其中花钱最多的那种饮水机共花( )元钱．
14．观察算式：，，，，根据规律在括号里填写合适的数：( )，( )。
15．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是70米/分，涛涛行走的速度是74米/分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长( )米。当两人第二次相遇时，两人一共行走了( )米。
16．一辆自行车的价格是600元，它的单价可以写成( )；一架飞机的飞行速度是12千米∕分，它每小时飞行( )千米。
三、判断题
17．知道每件商品的价钱，我们叫它单价，还知道买了多少，我们叫它数量，然后算一算一共花多少钱，我们叫它总价。 ( )
18．乘数末尾有几个0，积的末尾一定也有几个0。( )
19．长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的7倍。( )
20．597×21得数在9000左右。( )
21．一箱带鱼398元，李华想带3000元钱一定能买回7箱带鱼。( )
四、计算题
22．列竖式计算。
360×75＝ 40×802＝ 315×52＝
23．计算下面各题，能简算的要简算
88×56＋44×88 307×（84÷21×2）
25×44 800×[（270－25）÷7]
五、解答题
24．王叔叔驾驶一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶95千米。休息一晚后，他用了10小时从乙地返回甲地，请计算王叔叔的返程速度。
25．一辆汽车平均每行驶1千米排放160克二氧化碳，据调查，北京平均每辆汽车每天行驶41千米。照这样计算，北京平均每辆汽车每天排放二氧化碳多少克？
26．《徐州市生活垃圾管理条例》自2020年12月1日起实施，每1千克的厨余垃圾经处理能转化为200克的有机肥。下表记录了小红家一个月的厨余垃圾产生情况，小红家这个月产生的厨余垃圾大约能转化为多少千克的有机肥？
时间 第1周 第2周 第3周 第4周
厨余垃圾质量/kg 17 16 13 14
27．方方的家距离少年宫的路程大约2千米，她从家骑车去少年宫花了16分钟，照这样的速度，她再骑24分钟就能到公园。方方家距离公园的路程是多少千米？
28．实验二小六年级学生进行经典诵读活动。六一班45人，平均每人可背诵古诗词160首。照这样计算，六一班背诵古诗词总量可达多少首？
29．客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，3小时后两车相遇．甲、乙两地相距多少千米？
30．南京到上海的水路长392千米，甲乙两艘轮船同时从两港相对而行，甲船的速度是28千米/小时，乙船的速度是21千米/小时．经过7小时两船会相遇吗？
参考答案：
1．B
【分析】当□里的数都是0时，积最小。当□里的数都是9时，积最大。再判断积的位数。
【详解】400×30＝12000
499×39＝19461
它的积是五位数。
故答案为：B
【分析】本题考查三位数乘两位数的计算，关键是求出最大和最小的积。
2．A
【分析】用女员工总人数乘每份礼品的价钱，求出购买这些礼品花费的钱数。再和准备的钱数比较大小。
【详解】112×21＝2352（元）
2352＜2500
则买这些礼品准备2500元够。
故答案为：A
【分析】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量三个量之间的关系解答。
3．B
【分析】要求一共要付款多少元，也就是求总价，根据总价＝单价×数量，据此解答。
【详解】根据分析可知：
数量关系式：总价＝单价×数量。
故答案为：B
【分析】熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
4．A
【详解】一个因数不变另一个因数扩大的倍数和积扩大的倍数一样。
5．A
6． 1236 3720
【分析】求一个数的多少倍用乘法；求几个相同加数的和用乘法。
【详解】12×103＝1236
31×120＝3720
【分析】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握和灵活运用。
7．够
【分析】根据题意，用公文包的价格乘购买公文包的数量，求出买16支这样的公文包一共需要的钱数，再和3200进行比较即可解答；在计算时注意，把198看作200，进行估即可。
【详解】198×16≈200×16＝3200（元）
因为将198看作200估大了，所以实际价格比3200元要少，因此3200元够了。
所以他带的钱够。
8． 38160 7140
【分析】用2、3、7、0、5组成一个三位数乘两位数的算式，要使积最大，两个乘数应该最大，将最大的数字作为两位数的十位，第二大的数字作为三位数的百位，第三大的数字作为三位数十位，第四大的数字作为两位数个位，最小的数字作为三位数的个位，最小的数字是0，算式是530×72或者是53×720。用2、3、7、0、5组成一个三位数乘两位数的算式，要使积最小，两个乘数应该最小，用最小的数字作为两位数的十位，第二小的数字作为三位数的百位，第三小的数字作为两位数个位，第四小数字的作三位数十位，最大的数字作三位数的个位，0不能在最高位，算式是：20×357。
【详解】530×72＝38160
53×720＝38160
20×357＝7140
用2、3、7、0、5组成一个三位数乘两位数的算式（数字不重复），积最大是（38160），积最小是（7140）。
【分析】此题考查的是三位数乘两位数的计算，理解要使积最大两个乘数应该最大、要使积最小两个乘数应该最小是解题关键。
9． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】首先根据整数乘法的计算法则，分别计算出各式的结果，再根据整数大小比较的方法，位数不同的，位数多的大于位数少的，位数相同的，从最高位开始比较，最高为位上大的数就大，如果最高相同，再比较次高位，以此类推。据此解答。
【详解】1078600＜1087600 1000000＞999998
362万＝3620000 7810000000＞78亿
302×21＝6342，320×21＝6720，302×21＜320×21 530×85＝45050，53×850＝45050，530×85＝53×850
【分析】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用。
10． 12千米/时 13元/千克
11．6500
【分析】根据题意，乙数是甲数的25倍，也就是260的25倍，用260×25即可求出乙数。
【详解】根据分析：
260×25＝6500。
【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可。
12．3300
【分析】可以利用乘法的估算进行解答：把长看做110米，宽看做30米，利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。
【详解】106米看做110米，28米看做30米；
110×30＝3300（平方米）
【分析】此题考查了长方形的面积公式及乘法估算的应用。
13． 3 4940
【详解】296×13＝3848（元）
380×13＝4940（元）
328×13＝4264（元）
3848＜4262＜4960＜5000
答：有 3种不同的购买方案，其中花钱最多的那种饮水机共花 4940元钱．
故答案为3，4940
14． 69069 324324
【分析】观察这组算式，一个两位数乘1001时，积从最高位起，依次由两个两位数组成，在这两个两位数中间有1个0。一个三位数乘1001时，积从最高位起，依次由两个三位数组成。
【详解】根据规律在括号里填写合适的数：，。
【分析】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
15． 432 1296
【分析】两人第一次相遇时，两人走的路程和即为这座桥的长度。根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程。再相加求出桥的长度。因为这两人是往返与桥的两端，则当两人第二次相遇时，平平和涛涛均走了一个桥的长度多一些，而两人多走的这些路程和为一个桥的长度。则两人一共走了3个桥的长度。据此解答即可。
【详解】70×3＋74×3
＝210＋222
＝432（米）
则这座桥全长432米。
432×3＝1296（米）
则当两人第二次相遇时，两人一共行走了1296米。
【分析】解决本题的关键是明确两人第一次相遇时，路程和为一个桥的长度。第二次相遇时，路程和为3个桥的长度。
16． 600元/辆 720
【分析】根据单价的书写方法，用斜线隔开，斜线的左边写钱数，右边写自行车数量；飞机的飞行速度是12千米/分，1小时＝60分，用12×60算出每小时飞行的路程。
【详解】辆自行车的价格是600元，它的单价可以写成600元/辆；
12×60＝720（千米）
一架飞机的飞行速度是12千米/分，它每小时飞行720千米。
【分析】此题主要考查单价和速度单位的换算，属于基础性知识，应熟练掌握。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】根据乘法的计算方法可知，乘数末尾有几个0，积的末尾至少有几个0，据此举例判断。
【详解】例如120×20＝2400，120×50＝6000，两个因数的末尾有2个0，积的末尾有2个0或3个0，题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据积的变化规律以及长方形的面积＝长×宽可知，当长扩大到原来的4倍，宽不变时，面积扩大到原来的4倍。宽扩大到原来的3倍，长不变时，面积扩大到原来的3倍。当长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的3×4＝12倍。据此判断即可。
【详解】长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×4＝12倍。
故答案为：×。
【分析】本题考查长方形的面积公式与积的变化规律的综合应用。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
20．×
【分析】解决本题的关键就是整数的近似数的运用，算出597×21的近似数，然后和9000进行比较即可。
【详解】根据分析：
597×21
≈600×20
＝12000
＞9000
所以597×21得数在9000左右是错误的。
故答案为：×。
【分析】本题主要考查整数的近似数，求近似数时，一定要认真仔细，多加练习，掌握好“四舍五入”。
21．√
【分析】一箱带鱼398元，如果买7箱，需要7个398元，即398×7，然后再与3000进行比较解答。
【详解】398×7＝2786（元）
2786＜3000
即3000元钱够；所以原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题关键是求出买7箱鱼的总价，再与带的钱数进行比较解答。
22．27000；32080；16380
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】360×75＝27000 40×802＝32080 315×52＝16380

23．8800 2456 1100 28000
【分析】根据乘法运算定律找出适合的方法即可．
【详解】88×56＋44×88 307×（84÷21×2）
=88×(56+44) =307×8
=88×100 =2456
=8800
25×44 800×[（270－25）÷7]
=25×4×11 =800×[245÷7]
=100×11 =800×35
=1100 =28000
24．76千米／时
【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以返回用的时间，求出这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时即可。
【详解】95×8÷10
＝760÷10
＝76（千米／时）
答：王叔叔的返程速度是76千米／时。
【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
25．6560克
【分析】根据题意，用160乘41，求出北京平均每辆汽车每天排放二氧化碳多少克。
【详解】（克）
答：北京平均每辆汽车每天排放二氧化碳6560克。
【分析】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
26．12千克
【分析】先用加法求出小红家这个月产生了多少千克厨余垃圾，再×200，即可求出能转化为多少千克有机肥。1千克＝1000克。
【详解】（17＋16＋13＋14）×200
＝（33＋27）×200
＝60×200
＝12000（克）
＝12（千克）
答：小红家这个月产生的厨余垃圾大约能转化为12千克的有机肥。
【分析】本题的关键是掌握质量单位之间的进率及换算。
27．5千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出骑车的速度是多少，再根据路程＝速度×时间，求出再行24分钟所走的路程，加上前16分钟所走的路程，即可解答。
【详解】2千米＝2000米
2000÷16＝125（米/分）
125×24＝3000（米）
3000米＝3千米
3千米＋2千米＝5千米
答：方方家距离公园的路程是5千米。
【分析】本题考查路程、速度和时间三者关系的灵活应用，解答时要看清题意，注意所求单位，进行单位换算。
28．7200首
【分析】用平均每人可背诵古诗词数量乘六一班人数，求出六一班背诵古诗词总量。
【详解】45×160＝7200（首）
答：六一班背诵古诗词总量可达7200首。
【分析】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
29．510千米
【详解】（90+80）×3
=170×3
=510（千米）
30．不会
【详解】（21+28）×7=343（千米）
343<392 不会相遇
答：经过7小时两船不会相遇．

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