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第三单元解决问题的策略（单元复习讲义）
1、两步计算解决实际问题：解决问题可以从问题出发，从问题入手，认真分析题中的数量关系，探究解题思路，确定先算什么，再算什么。如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。
2、画图解决问题：学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。所列出的每一个算式要充分理解所表示的意义。首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。
【例题一】小明有128本书，小红有78本书，小明给小红（ ）本，两人的书就一样多了。
A．50 B．60 C．25
【分析】先用128减去78求出小明比小红多的本数，再用小明比小红多的本数除以2即可求出小明给小红的本数，两人的书就一样多了。
【详解】128－78＝50（本）
50÷2＝25（本）
故答案为：C
【分析】解答此题的关键是先求出小明比小红多的本数。
【例题二】跳绳比赛中，小刚跳了56个，____。小刚比小红少跳几个？横线上需要补充的条件是（ ）。
A．小刚跳的个数是小红的2倍 B．小刚比小红多跳12个
C．小红跳的个数是小刚的2倍
【分析】小刚跳的数量已知，要求小刚比小红少跳了几个，缺小红的数量（且小红跳的比小刚多），或者知道小红与小刚所跳数量的关系，也可以解答。
【详解】A．小刚比小红跳的多，不满足条件；
B．小刚比小红多，不满足条件；
C．小红跳的比小刚多，满足条件。
故答案为：C
【分析】从问题入手来找适合的条件，此题要清楚谁跳的多，谁跳的少。
【例题三】停车场有大客车85辆，小轿车的辆数是大客车的3倍。
（1）在下图中，画出表示小轿车辆数的线段。
（2）提出一个用两步计算解答的问题，并解答。
【分析】（1）根据小轿车是大客车数量的3倍，大客车的数量画1段，那么小轿车的数量应画3段，再在大客车的线段上面标出数据85辆即可。
（2）小轿车的数量可以一步解答，那么可以提两种车共多少辆，先算出85与3的积即为小轿车的数量，再加85即可求出两种车的总数量。
【详解】（1）
（2）小轿车和大客车一共有多少辆？
85×3＋85
＝255＋85
＝340（辆）
答：小轿车和大客车一共有340辆。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法。
一、选择题
1．下面算式中与480÷（8×6）的计算结果相同的是（ ）．
A．480÷8÷6 B．480÷8×6 C．480×8÷6
2．一千克棉花和一千克石头相比，（ ）。
A．棉花重 B．石头重 C．一样重
3．“桃树有48棵，梨树有3行。桃树比梨树少多少棵？”根据问题可知，缺少的条件是（ ）。
A．桃树有4行 B．梨树每行有35棵 C．梨树有6行
4．桃树有52棵，梨树有3行，（ ），梨树和桃树共有多少棵？需要补充的条件是（ ）。
A．桃树有4行 B．梨树每行12棵 C．桃树每行12棵
5．梨树有80棵，桃树有6行。桃树比梨树多多少棵？需要补充的条件是（ ）。
A．桃树每行18棵 B．梨树有4行 C．梨树的棵树是桃树的4倍
6．王老师带200元，买一副乒乓球拍和一个乒乓球，最多找回（ ）元
乒乓球拍A 乒乓球拍B 乒乓球拍C 乒乓球A 乒乓球B 乒乓球C
146元/副 135元/副 182元/副 3元/个 5元/个 4元/个
A．62 B．13 C．65
二、填空题
7．小刚看一本童话书，第一天看到15页，第二天看到55页。小刚第二天比第一天多看了( )页。
8．市场上草鱼每千克14元，青菜每千克3元，小丽的妈妈各买了4千克，买草鱼花了( )元，买青菜花了( )元，一共花了( )元。
9．一桶油连桶共重75千克,用去一半油后,连桶带油共重45千克 桶里的油重( )千克
10．在括号内填上合适的单位名称。
教学楼高约15( ) 一辆坦克重约6( )
一辆摩托车每小时约行驶50( ) 一本《新华字典》厚约34( )
一头蓝鲸重约5( ) 一筐橘子重约20( )
11．根据问题补充合适的条件。
小敏从家到博物馆，平均每分钟走75米，走了5分钟。要求她离博物馆还有多少米，可以补充的条件是( )。
12．三年级同学向灾区捐款，第二组捐了24元，第三组捐款数是第二组的2倍，第四组比第三组少捐4元，第三组捐了( )元，第四组捐了( )元。
13．一条路上每50米有一盏路灯,小林从第1盏路灯走到第41盏路灯,一共走了( )千米。
14．学校买了18袋乒乓球和9个篮球，要解决“乒乓球和篮球相差多少个”，缺少的条件是( )。
15．一件上衣50元，比一条裤子贵12元，一件上衣和一条裤子为一套，买这套衣服要( )元。
16．张华买了《故事大全》和《连环画》两本书，《故事大全》23元，比《连环画》贵8元， 买这两本书共需多少元？应先算( )，再算出两本书共需( )元。
三、判断题
17．把除数48看成50来试商，商可能会偏小。( )
18．四支球队每两支球队之间进行一场比赛，一共要赛6场．( )
19．今年哥哥比弟弟大8岁，10年后哥哥比弟弟大18岁。( )
20．燕子每小时捉9条害虫，啄木鸟4小时捉48条害虫，啄本鸟每小时比燕子多捉3条害虫。( )
21．三（1）班42名同学去植树，每6名同学一个小组，每个小组植树15棵，三（1）班同学一共植树630棵。( )
四、解答题
22．商店里举行特卖活动。有一款西服，单买上衣225元，单买裤子一条145元。如果成套买，每套349元。如果一家酒店想为员工购买38件上衣，39条裤子，最少要用多少钱？
23．李明家去年上半年（1～6月份）缴纳天然气费168元，下半年（7～12月份）平均每月缴纳天然气费22元。
（1）去年全年他家一共缴纳天然气费多少元？
（2）下半年比上半年平均每月少缴纳天然气费多少元？
24．李叔叔在上午8：00到中午11：00的这段时间里共加工了270个零件，李叔叔平均每小时加工多少个零件？
25．兰兰看一本135页的故事书，第一天看了33页，第二天看了47页，还有多少页没有看？
26．小雪有24本书，小东有16本书，小雪再给小东多少本书，两人的书一样多？
27．王明家距离学校1400米，一天王明上学，走了200米后发现忘带字典了，返回家去取字典，然后再去学校。王明这一天上学一共走了多少米？
28．一个果篮由12个苹果和6个橙子组成．现在138个橙子，需要多少个苹果正好能全部配成果篮？
29．一个编筐专业户27天编了263个筐，比原计划多编了20个筐，原计划每天编多少个筐？
30．玩具店进了16个冰墩墩公仔，进的冰墩墩钥匙扣是公仔的3倍。冰墩墩钥匙扣比公仔多多少个？（先把线段图补充完整，再解答）

参考答案：
1．A
2．C
3．B
【解析】根据问题“桃树比梨树少多少棵？”可知需要知道桃树和梨树分别有多少棵，题目已知桃树的棵数，但是关于梨树的数量只有“3行”，因此缺少“梨树每行的棵数”，据此解答。
【详解】题目要求“桃树比梨树少多少棵？”，也就是求梨树棵数减去桃树棵数的差，桃树的棵数已知，梨树的棵数不知道，题目只告诉了梨树的行数，所以只要再知道每行梨树有多少棵即可，据此可知应选B。
故答案为：B
【分析】此题考查关于乘法的实际问题的数量关系，关键是要知道“每份数×份数＝总数”。
4．B
【解析】此题是补充条件的题，我们要从问题：梨树和桃树共有多少棵？进行分析，确定需要桃树的棵数和梨树的棵数，根据已知条件可以知道缺的是梨的棵树，我们还知道梨树有3行，根据梨树每行的棵数×梨树的行数＝梨树一共有的棵数，确定缺的条件为：梨树每行12棵，即可解答。
【详解】根据题意是梨树和桃树共有多少棵，应该用桃树的棵数加上梨树的棵数，题干中已有桃树的棵数，没有梨树的棵数，所以缺少的条件是梨树的棵数，用梨树每行的棵数乘梨树的行数求出梨树一共有多少棵，所以选项B不符合题意，而A和C是和桃相关的条件，不符合题意，所以选择：B。
【分析】解答此题要根据问题分析，明确每行的棵数×行数＝一共有的棵数是解题的关键。
5．A
【分析】要求桃树比里数多多少棵，已知梨树的棵数，需要知道桃树的棵数。已知桃树的行数，则需要知道每行桃树的棵数。据此解答。
【详解】要求桃树比梨树多多少棵？需要补充的条件是桃树每行18棵。
18×6－80
＝108－80
＝28（棵）
桃树比梨树多28棵。
故答案为：A
【分析】解决本题时应从问题进行分析，结合已知的条件，判断缺少的条件。
6．A
【解析】根据题意可知此题求的是“最多找回多少元”最多找回多少元，根据找回的钱＝付的钱－花的钱可推出需要付的钱和花的钱，“王老师带200元”，我们知道，需要花的钱这个量，要想找回的钱最多，花的钱就要最少，推出应该买最便宜的乒乓球拍和乒乓球，根据表格获得信息，最便宜的一副乒乓球拍的价格是135元，一个乒乓球的价格是3元，可知花的钱为：135＋3＝138（元），再根据找回的钱＝付的钱－花的钱可解。
【详解】135＋3＝138（元）
200－138＝62（元）
故答案为：A
【分析】根据找回的钱＝付的钱－花的钱，挖掘题中隐藏的条件，初步推理出所需的量，进一步计算即可。注意：要想找回的钱最多，花的钱就要最少是解题关键。
7．25
【分析】根据题意，第一天看到15页，那么第一天看了15页；第二天看到55页，用55减去15，求出第二天看的页数；用第二天看的页数减去15，求出小刚第二天比第一天多看了多少页。
【详解】55－15＝40（页）
40－15＝25（页）
则小刚第二天比第一天多看了25页。
【分析】解答此题的关键是先求出第一天看的页数、第二天看的页数，再进一步解答。
8． 56 12 68
9．60
10． 米 吨 千米 毫米 吨 千克
【解析】略
11．小敏家到博物馆的距离是800米
【分析】要求她离博物馆还有多少米，已经走的路程加上离博物馆的路程等于家到博物馆的路程；用75乘5求出已经走的路程，需要补充的条件是小敏家到博物馆的距离，据此解答。
【详解】根据分析可知：可以补充的条件是小敏家到博物馆的距离是800米。
【分析】熟练掌握速度×时间＝路程，是解答此题的关键。
12． 48 44
13．2
14．每袋乒乓球有多少个
【分析】要求乒乓球和篮球相差多少个，已知篮球的个数，则需要求出乒乓球的个数。已知乒乓球的袋数，则用乒乓球的袋数乘每袋乒乓球的个数，即可求出乒乓球的个数。则还需要知道每袋乒乓球的个数。
【详解】学校买了18袋乒乓球和9个篮球，要解决“乒乓球和篮球相差多少个”，缺少的条件是每袋乒乓球有多少个。
【分析】解决本题时应从要求的问题进行分析，找出需要的条件。
15．88
16． 《连环画》的价钱 38
【详解】23－8＝15（元），23＋15＝38（元）。
17．√
【详解】【分析】把48看成50试商，把除数看大了，所以初商可能就偏小，据此解答即可。
【解答】解：把除数48看成50试商，初商可能偏小。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【分析】此题主要考查的是整数除法计算方法的应用。
18．√
19．×
【分析】根据题意，知道今年哥哥比弟弟大8岁，又因为10年后哥哥在长，弟弟也在长，所以他们相差的岁数仍然不变，据此判断即可。
【详解】今年哥哥比弟弟大8岁，10年后哥哥比弟弟大18岁。原说法错误。
故答案为：×
【分析】解答此题的关键是，知道两人今年相差几岁，数年后仍相差几岁，因为两人同时在增加相同的岁数，而差不变。
20．√
【分析】啄木鸟4小时捉48条害虫，先用48÷4得出啄木鸟每小时捉害虫的条数，再减去燕子每小时捉的条数即可。
【详解】48÷4－9
＝12－9
＝3（条）
所以啄本鸟每小时比燕子多捉3条害虫；
故答案为：√
【分析】解答本题的关键是根据除法的意义，先求出啄木鸟每小时捉的虫子条数。
21．×
【分析】用总人数除以每组的人数，求出分成的组数，再用每组植树的棵树乘组数，即可得知一共植树多少棵。
【详解】42÷6×15
＝7×15
＝105（棵）
三（1）班同学一共植树105棵，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】首先计算出分成的组数是解题的关键。
22．13407元
【分析】单买上衣225元，单买裤子一条145元，单买一套需要225＋145＝370元，370＞349，因此，成套买最便宜；那么可以成套买38套，再加上单买一条裤子的145元最便宜，据此解答。
【详解】349×38＋145
＝13262＋145
＝13407（元）
答：最少要用13407元钱。
【分析】本题关键是明确成套买衣服最便宜，然后再根据乘法和加法的意义进行解答。
23．（1）300元
（2）36元
【分析】先读题获得数学信息，确定已知条件和未知条件，从问题分析，明确求“去年全年他家一共缴纳天然气费多少元”需要上半年和下半年缴费的钱数这两个量，“上半年（1～6月份）缴纳天然气费168元”知道，要先求出下半年缴费的钱数，根据已知数量关系：总价＝单价×数量解答，再用加法求出一共缴纳天然气费；求谁比谁多多少用减法即可解答（2）题。
【详解】（1）22×6＝132（元）
132＋168＝300（元）
答：去年全年他家一共缴纳天然气费300元。
（2）168－132＝36（元）
答：下半年比上半年平均每月少缴纳天然气费36元。
【分析】解答此题明确数量关系：总价＝单价×数量是解题关键，注意要从问题分析，推理数量关系。
24．90个
【分析】要算出李叔叔平均每小时加工的零件数，就要知道李叔叔是工作了多长时间才加工了270个零件，然后用270除以李叔叔工作的时间就可以算出来了。
【详解】上午8点到中午11点，一共有3个小时。
李叔叔平均每小时加工的零件数：270÷3＝90（个）
答：李叔叔平均每小时加工270个零件。
【分析】解答此题的关键是算出李叔叔工作了多长时间，考查学生分析问题的能力。
25．55页
【分析】先读题获得数学信息，确定已知条件和未知条件，从问题分析，明确求“还有多少页没有看”需要书的总页数和看的页数，总页数是135页知道，看的页数不知道，要先求出来，用第一天看的页数＋第二天看的页数求出，再用总页数－看的页数＝没看的页数即可解答。
【详解】33＋47＝80（页）
135－80＝55（页）
答：还有55页没有看。
【分析】解答此题关键是确定先求什么，再运用总页数－看的页数＝没看的页数即可解答。
26．（24—16）÷2=4本
【详解】略
27．1800米
【分析】根据题意，可画图如下：
首先用200乘2，求出王明比平时多走了多少米；然后再加上王明家离学校的距离，求出这一次他上学一共走了多少米即可。
【详解】200×2＋1400
＝400＋1400
＝1800（米）
答：这一次他上学一共走了1800米。
【分析】此题考查了加法意义的实际应用，要注意王明多走了2个200米。在解决此类问题时，学会画图来帮助理解题意。
28．276个
【详解】138÷6×12=276（个）
答：需要276个苹果正好能全部配成果篮．
29．9个
【分析】原计划每天编筐的个数＝（实际编筐的个数－比原计划多编的个数）÷编的天数。
【详解】（263－20）÷27
＝243÷27
＝9（个）
答：原计划每天编9个筐。
【分析】做此题时，要认真分析题意，弄清数量关系，列式解答即可。
30．画图见详解；32个；
【分析】根据题意可知，冰墩墩钥匙扣用这样的3条线段（冰墩墩公仔表示的长度）表示，最后求的是冰墩墩钥匙扣比公仔多的个数，依此画图即可。
冰墩墩公仔的个数×3＝冰墩墩钥匙扣的个数，冰墩墩钥匙扣的个数－冰墩墩公仔的个数＝冰墩墩钥匙扣比公仔多的个数，依此列式并计算。
【详解】画图如下：

16×3＝48（个）
48－16＝32（个）
答：冰墩墩钥匙扣比公仔多32个。
【分析】此题考查的是对倍的认识，先计算出冰墩墩钥匙扣的个数，是解题的关键。

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