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第二单元观察物体（二）（单元复习讲义）
一、从不同方向观察立体图形的形状(只要理解不背诵)
立体图形都有6个面，分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面，其中左面、右面又可以说成侧面，前而、后面又可以说成正面、反面，但。从同一个地点最多只能观察到立体图形的3个面。
二、如何画出从各个面看到的立体图形的形状(考试重点))(熟读并背诵)
①从正面看并画图形，要看它的排列法，直接画出左面几个、右面几个。
②假如从画出从左面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形左边的位置，再判断所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形
③假如从画出从右面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形右边的位置，再判断所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形
【例题一】一个物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，下面的物体中，符合要求的（ ）。
A． B． C．
【分析】根据所给图形，从前面看到的图形是的有、选项；从左面看到的，符合题意的是、C选项，据此选择。
【详解】一个物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是下面的物体中，符合要求的。
故选：
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
【例题二】下面的物体是由6个小正方体搭成的，如果从上面观察，看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
【分析】从上面观察该立体图形，空间想象，与选项对比，选出正确答案即可。
【详解】经分析得：
从上面观察，看到的形状是。
故答案为：。
【分析】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。
【例题三】
（1）哪几个物体从上面看到的形状相同？（ ）（填序号）
（2）把物体①从左面看到的形状画在下面的方格纸中。
【分析】（1）根据三视图的画法，分别画出每个物体从上面看到的性质，然后再填空即可。
（2）物体①从左面能看到2层，第一层能看到2个正方形，第二层最左边能看到1个正方形。依此画图即可。
【详解】（1）
从上面看到的形状
因此②④号图形从上面看到的形状是一样的。
（2）
【分析】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。
【例题四】找一找，画一画。
1.哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。
2.给图④再加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同 （画在下图中）。
【分析】（1）从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，可能不同；由此找到相同的图形画在图上即可；
（2）首先观察图①可知，从左侧观察，左边是上下两个正方形，右下相邻一个正方形，由此可知，图④上可任意位置放一个正方体即可。
【详解】（1）根据分析可知，①②③从上面看到的形状相同，如下图：
（2）
【分析】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，学会从不同方向观察立体图形是解题的关键。
一、选择题
1．下面三个图形,(　　)和(　　)从左面看形状相同。
① ② ③
A．①② B．②③ C．①③
2．下面的物体，从前面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
3．如图的立体图形，从上面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
4．从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C．
5．观察下面物体，从（ ）看到的图形相同。
A．前面和上面 B．上面和左面 C．前面和左面
6．你知道下图是从物体的哪面看到的吗 （ ）
A．上面 B．下面　　　 C．前面
二、填空题
7．如图，是从( )面看到图形，从( )面和( )面看到的图形是形同的。
8．从不同方向观察，从( )面和( )面看到的图形是完全相同的图形，从( )面看到的图形是。
9．选一选，把序号填在括号里。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
1.从上面看相同是的有( )。
2.从正面看相同是的有( )。
3.从侧面看相同是的有( )。
10．观察，从( )面看到的是，从( )面看到的是。
11．如图从( )面看到的图形是，从( )面看到的是，从( )面看到的图形是。
12．如图，这是由小方块摆成的图形。按照这样的规律继续摆下去：
（1）第10层有( )个小方块。
（2）第( )层有361个小方块。
13．观察下面的几何体，下图的两个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从( )面看 从( )面看
14．下面的立体图形各由几个小正方体组成 搭一搭，数一数。
( )个( )个( )个( )个
15．下面3个物体,从( )面看到的形状是相同的．
16．小强看到的是图( )，小玉看到的是图( )，图A是( )看到的。
17．找出下面从哪个方向看到的形状？
(1)
( )面 ( )面 ( )面
(2)
( )面 ( )面 ( )面
三、判断题
18．从正面看到的形状是。( )
19．从同一角度观察不同形状的立体图形的平面图形也一定不相同。( )
20．从前面、上面和左面看到的形状都是。( )
21．和从左面看到的图形相同。( )
22．从正面看到的图形是。( )
四、作图题
23．在下面方格纸上画出从不同方向看到下边立体图形的形状图。
五、解答题
24．数一数，下面图形分别是由几个小正方体搭成的，再在方格纸上画出从前面、左面和上面看到的图形。
有（ ）个正方体。
25．
哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。
26．这3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？
27．一个立体图形从上面看是， 从右侧面看是，要搭成这样的立体图形，至少要多少个小正方体？最多可以有多少个小正方体？
28．看图回答问题：

（1）画出从前面、上面、左面看到的图形。
（2）你发现了什么？
29．从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？
30．
（1）这三个物体，从哪面看到的图形相同？
（2）从哪面看到的图形不同？
31．看图解答。
①；②；③；④；⑤；⑥
（1）从前面看到的有哪几个？
（2）从左面看到的有哪几个？
参考答案：
1．C
2．A
【分析】观察这个物体，从前面看到的图形是两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，从前面看到的形状是。
故答案为：A
【分析】本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
3．C
【分析】所给几何体从上面看到两行，上面1个，下面3个，右齐，据此解答。
【详解】A．，所给几何体从正面看到的形状；
B．，所给几何体从左面看到的形状；
C．，所给几何体从上面看到的形状。
故答案为：C
【分析】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．A
【分析】画出各个几何体从左面看到的图形即可解答。
【详解】A．，从左面看到的图形是；
B．，从左面看到的图形是；
C．，从左面看到的图形是。
故答案为：A
【分析】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。
5．C
6．A
【详解】从不同的位置或方向观察同一个物体时,看到的形状是不同的.
7． 右 前 左
【分析】该立体图形是由7个小正方体组成的。从前面看，看到的是两层：下层3个正方形，上层1个正方形，左齐；
从左面看，看到的是两层：下层3个正方形，上层1个正方形，左齐；
从上面看，看到的是三层，第一层有2个正方形，与第二层左起第一个对齐，第二层有3个正方形，第三层有1个正方形，与第一、二层左起第一个左对齐；
从右面看，看到的是两层，下层3个正方形，上层1个正方形，右齐；据此解答即可。
【详解】如图，是从右面看到图形，从前面和左面看到的图形是形同的。
【分析】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
8． 左 正 上
9． ①②④⑤ ①⑥ ②④⑤
10． 左 后
【分析】从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；
从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；
从后面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；
从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；根据对三视图的认识进行填空。
【详解】有2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，左齐；为2层，第1层为3个小正方形，第2层为1个小正方形，左齐；
因此从左面看到的是，从后面看到的是。
【分析】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。
11． 左 右 前、上
【分析】从左面看，正方体挡住了球，看到的图形是一个正方形；
从右面看，球在正方体的前面，看到的图形是一个正方形，正方形中间有个圆；
从前面或上面看，看到了一个正方形和一个圆，正方形在圆的左边。据此解题。
【详解】如图从左面看到的图形是，从右面看到的是，从前、上面看到的图形是。
【分析】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
12． 100 19
【分析】观察图形发现：第1层1个小方块，即（1×1）个；第2层4个小方块，即（2×2）个；第三层9的小方块，即（3×3）个；依次类推可知第n层有（n×n）个小方块；所以第10层有（10×10）个小方块。因为361＝19×19，所以第19层有361个小方块。
【详解】根据分析可知：小方块的排列规律是第n层有（n×n）个小方块。
10×10＝100（个）
19×19＝361（个）
所以，第10层有100个小方块，第19层361个小方块。
【分析】根据已给的图形找出图形排列规律是解题关键。
13． 左 上
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，画出这个几何体从正面、左面、上面看到的三视图，利用画出的三视图即可得解。
【详解】从正面看到图形是；从左面看到图形是；从上面看到图形是；
因此可填空如下：

【分析】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握三视图的认识。
14． 5 8 7 8
15．左或右
16． B C 小噜
【分析】根据观察物体的方法，小玉看到的是图的侧面：灯的支柱在左面；小强看到的是图后面：灯的支柱的背面；小噜看到的是图的正面：灯的支柱在正面；由此选择。
【详解】小强看到的是图B，小玉看到的是图 C，图A是小噜看到的。
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
17．(1) 上 左 前
(2) 上 前 右
【分析】（1）这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从前面看到的图形有两层，上层1个正方形，下层3个正方形，居中；
从左面看到的图形是一列2个正方形；
从上面看到的图形是一行3个正方形；
（2）这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从前面看到的图形有两层，上层1个正方形，下层2个正方形，左齐；
从右面看到的图形有两层，上层1个正方形，下层2个正方形，右齐；
从上面看到的图形有两行，上行2个正方形，下行1个正方形，左齐。
【详解】（1）
（上）面 （左）面 （前）面
（2）
（上）面 （前）面 （右）面
【分析】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间观念。
18．√
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，左上端和右上端各有1个正方形；据此判断。
【详解】从正面看到的形状是。
原题说法正确。
故答案：√。
【分析】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，按要求的方向观察几何体的形状。
19．×
20．√
【分析】观察图中可知，从前面看，3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐；
从上面看，3个小正方形，分2排，上排2个，下排1个，左齐；
从左面看，3个小正方形，分2层，上层1个，下层2个，左齐；据此解答。
【详解】从前面、上面和左面看到的形状都是；此说法正确。
故答案为：√
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
21．√
【分析】从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；由此即可判断。
【详解】根据分析这两个图形从左面看都能看到2个正方形，且上下两层每层各一个，如图：
故答案为：√。
【分析】本题主要考查简单的三视图，能正确辨认从左面观察到的简单几何体的平面图形。
22．×
【分析】此图从正面看，可看到2层，第1层看看到4个小正方形，第2层可看到1个小正方形，与第一层右边起的第2个小正方形对齐，依此判断。
【详解】根据题干分析可得，从正面看到的图形是。
故答案为：×
【分析】熟练掌握对物体三视图的认识是解答此题的关键。
23．见详解。
【分析】这个立体图形从正面能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形；从上面看有3个小正方形，分为两层，下层靠左边有1个小正方形，上下两层未对齐，上层有2个小正方形；从右面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层靠右有1个小正方形；据此作图。
【详解】作图如下：
【分析】本题考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．6；画图见详解
【分析】观察这个图形，共三列，分别有1个、2个和3个小正方体。则这个图形是由1＋2＋3＝6个小正方体搭成的。从前面看是三行，下面两行均是2个正方形，且对齐。上面一行是1个正方形，左对齐。从左面看是三行，下面一行是2个正方形，中间一行是1个正方形，左对齐，上面一行是1个正方形，左对齐。从上面看是两行，上面一行是2个正方形，下面一行是1个正方形，右对齐。
【详解】
有6个正方体。
【分析】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
25．见详解
【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角。
【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，图如下：
【分析】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。
26．见详解
【分析】第一幅图，从前面看到的是：下面有3个小正方形，上面靠中间有1个小正方形；从左面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从上面看到的是：靠后面一排有3个小正方形，靠前面一排的中间有1个小正方形。
第二幅图，从前面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从左面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从上面看到的是：靠后面一排有2个小正方形，靠前面一排对齐也有2个小正方形。
第三幅图，从前面看到的是：下面有3个小正方形，上面靠右面有1个小正方形；从左面看到的是：下面有2个小正方形，上面靠左边有1个小正方形；从上面看到的是：靠后面一排有3个小正方形，靠前面一排的中间有1个小正方形。
【详解】第一幅图
从前面看到的是：；
从左面看到的是：；
从上面看到的是：；
第二幅图
从前面看到的是：；
从左面看到的是：；
从上面看到的是：；
第三幅图
从前面看到的是：；
从左面看到的是：；
从上面看到的是：。
从左面看到的图形都相同，都是；从前面看到的图形不同，分别是：、、；从上面看到的也不同，分别是：、、。
27．8个；14个
【分析】当这个立体图形中小正方体最少时，最下面一层摆成这样：，有5个小正方体。在5号的上面有1个小正方体，1、2、3、4号中的1个小正方体上面有2个小正方体，这时从右侧面看是。这时共有8个小正方体。要使小正方体最多，可以在5号的上面摆1个小正方体，1、2、3、4号上面均有2个小正方体，一共有14个小正方体。
【详解】要搭成这样的立体图形，至少要8个小正方体，最多可以有14个小正方体。
【分析】解决本题时应先依据从上面看到的图形摆出基础图形，再依据右侧面的图形摆出需要最少小正方体时的图形。在此基础上，保证不改变从上面和右面观察图形的情况下，尽量多的摆上小正方体，求出最多小正方体时的图形。
28．（1）见详解；（2）这个图从前面、上面、左面看到的图形都不相同。
【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到2个小正方形；从左面看，可看到2层，每层都可看到2个小正方形，依此画图。
（2）根据前面画出的三视图进行解答，言之合理即可。
【详解】（1）根据分析，画图如下：

（2）根据观察，我发现这个图从前面、上面、左面看到的图形都不相同。
【分析】解答此题的关键是要熟练掌握三视图的画法，以及对三视图的认识。
29．；24个
【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少。当把这8个小正方体摆成一个正方体时，使露在外面的面最少。摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面，据此即可求出最少有几个面露在外面。
【详解】把这8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少（画出示意图如下）：
4×6＝24（个）
答：最少有24个面露在外面。
【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少，只有把8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少。
30．（1）正面；（2）上面和左面
【分析】分别从正面、上面、左面观察各立体图形，
（1）找到图形相同的即可；
（2）根据看到的图形，找出不同的。
【详解】（1）从正面看，三个图形都可以看到4个小正方形，下面3个，上面1个，居中；
（2）从上面看：①一排3个小正方形；②上面3个小正方形，下面1个，右齐；③下面3个小正方形，上面1个，居中。从左面看：①由1列2个小正方形组成；②下面2个小正方形，上面1个，右齐；③下面2个小正方形，上面1个，左齐。所以从正面看到的图形相同；从上面和左面看到的不同。
【分析】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
31．（1）①；③；⑤
（2）①；⑤
【分析】（1）①、③、⑤从前面看，都可看到1层，都有2个小正方形；②、④、⑥从前面看，都可看到1层，都有3个小正方形；
（2）①、⑤从左面看，都可看到1层，都有3个小正方形；②、③、④、⑥从左面看，都可看到1层，都有2个小正方形；依此解答即可。
【详解】（1）根据分析可知，从前面看到的有①、③、⑤。
（2）根据分析可知，从左面看到的有①、⑤。
【分析】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。

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