资源简介

小学数学基于标准的教学信息窗 5 备课
课题名称：分数与小数的互化 适用年级： 五年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
相关课程标准论述
（1）会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根
据的思考。
（2）本课的教学教材没有设置情境图，直接引入了分数和小数的互化。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，激发学
生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2、教材分析
《分数与小数的互化》是青岛版小学数学五年级下册第三单元的内容。本节课的内容是
在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和分数的基本性质、最大公因数
的基础上进行学习的。
（3）在小学数学教材中，分数与小数的互化使学生体会数学知识之间的内在联系，自觉
形成知识网络。
（2）学习这部分内容，作用在于加深学生对分数意义的理解；对计算和化简成最简分数
提供推理能力；是后继学习分数计算的基础。
（3）教学这部分知识，不仅使学生掌握同分母分数加减法的算力和法则，同时将分数加
减计算纳入整数、小数加减计算的系统，让学生从整体上把握加减法的实质。
学情分析
根据分数与除法的关系、相对于求小数化分数、分数化小数、以及带分数化小数对于大
多数学生来说是比较简单。五年级学生，已经具备了已有一定的生活经验和学习能力，并有
一定的分析和解决问题的能力，会有条理地表达自己的思考过程。而且思维活跃，对身边的
数学感兴趣，极富有探索精神，因此教学中应采取多变的教学方法和丰富的教学内容，来激
发学生的积极性，提高学生的学习兴趣。
学习目标
3、使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
4、带分数和小数的互化。
九、学习重难点
重点：理解并掌握分数与小数互化的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法
把分数化成小数。
难点：分数与小数的互化方法。
十、评价任务 （注明指向目标几）
9、复习旧知，根据除法特点分析。（目标 1）
10、小组合作探索并展示方法，总结归纳方法。（目标 2）
五、课时安排：（ 2 ）课时
六、教学设计
（一）新课导入： 复习旧知，引出新知
1、 说出下列各分数的意义。 （出示灯片）
5 7
13 8
2、 填空
（1）根据分数与除法的关系，3÷5= （ ）
（2） 0、9 表示（ ）分之（ ）。 0、07 表示（ ）分之（ ）。
0、013 表示（ ）分之（ ）。
师小结：小数实际上就是分母是 10、100、1000……的分数的另一种形式。根据我们的
经验，今天我们就来系统的研究分数与小数的互化。
设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫 。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新
知的兴趣、
（二）自主探究：
师：既然是分数和小数的互化，顾名思义它包括两层含义，谁知道是什么？探索发现，
理解题意。
生 1：分数如何化小数；小数如何化分数。
师：是的，我们先来研究小数化分数的方法（板书）小数 分数
1、探究小数化分数的方法。
师：谁能把 0、8 化成分数。
（生独立思考、之后小组交流，期间教师巡视，指导）
师：谁来说说？要讲清道理。
学生回答，教师评价。
生 1：0、8 的计数单位是十分之一，所以 0、8 写成分数就是十分之八。
8
生 2：我们和他们的想法相同，我们直接就这样写 0、8=10
师：师：这样吧！老师有疑问了，为什么要把 0、8 先化成分母是 10 的分数，而不是
100、10000 或其它数，偏偏就是 10 呢？现在这样把 0、08、0、008 化成分数，会吗？
学生独立完成，然后小组交流你发现了什么？
预设生回答：
生 1：小数点后面有几位数，分母就是几。
生 2：小数点后面有几位数，化成的分母 1 后面就有几个 0。
……
师小结：如果小数点后面是一位数呢？（生：分母就是 10），如果小数点后面是两位数
呢？（生：分母就是 100）其实这一步小数的意义，然后引导学生再次回顾小数的意义（即：
小数表示的是十几分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是 10，100，1000……
的分数的另一种表示形式）。
8
师：我们直接这样行吗？指：0、8=10
生：不行，要化成最简分数。
8 8 8
师：在练习本上将10 、100 、1000 化成最简分数。
同桌对答案。
师：你能总结一下我们把小数化成分数的方法了吗？
生说一说。
师小结：我们可以分两步：第一步把分数化成小数，原来有几位小数，就在 1 后面写几
个 0 作分母，原来的小数的小数点去掉作分子；第二步能约分的要约成最简分数。
（三）分数化小数的方法
师：接下来我们来研究（生：分数化小数），师板书。
把下面的分数化成小数。
3 97 3 97
10 100 师：请同学们仔细观察10 100 这两个分数的分母是什么特点，把这
两个分数化成小数。
学生同桌汇报交流。
师：（有前面复习的分数和小数的意义，这两个问题很好解决。）同学们会分母是整十
7 19 9
整百的这样的分数化成小数。那像20 30 4 这样的分数怎样化成小数呢？
7 9
现在同学们就先把20 、4 化成分数。
学生独立完成，然后小组交流汇报。
学生汇报预设
7 35
生 1：20 =100 =0、35
师：你们明白他的意思吗？他用到了我们学到的哪些知识？
生：分数的基本性质。谁还有不同的想法？
7
生 2：我根据分数与除法的关系：用分子除以分母20 =7÷20=0、35
……
19
师：他们的想法都很好，那你能用他们的方法把30 化成小数吗？注意除不尽的保留三位
小数。
19
学生会发现生 1 的做法，有时也行不通，比如把30 没法化成分母是整百或整千的分数，
优化出生 2 的方法。
师小结；分母是 10、100、100……的分数化成小数，可以直接写成小数，分母不是
10、100、1000……的分数化成小数，可以根据分数与除法的关系，用分子除以分母。（注
意除不尽时一般保留三位小数）
设计意图：小数化分数的方法其实就是建立在小数意义的基础之上。然后结合小数的意
义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题
的办法，学会用分数与除法的关系，将分数化成小数。
（三）拓展延伸：
师：同学们真了不起，学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看
你们是否会运用这些知识解决实际问题。
1、基本题型
（1）教材 46 页第 1 题
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说
每个图中分数和小数的意义。
（2）教材 46 页第 3 题
学生先独立完成，然后小组订正交流。要着重交流转化的方法，强调除不尽时保留
三位小数。
2、灵活题型，
3
有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了4 时，乙用了 0、8 时，丙用了
3
25 时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报
师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小
数化分数的方法呢？
生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小
师小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。
设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，既关
注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实
际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，进一步加强对知识的巩
固和延伸。
（四）达标反馈
307
1、 1000 的分数单位是（ ），这个分数化成小数是（ ）。
2、0、36 化成分数是（ ），它的分数单位是（ ）。
3、把下面的小数化成分数。
0、625 0、54
7
4、有两块小麦地，一块的面积是8 公顷，一块的面积是 0、8 公顷，那块的面积大？
1 9 1 7 27 7 7
答案：1、 1000 0、307 2、 25 25 3、 8 50 4、 8 =0、875 8 ＞0、8
（五）课堂小结
今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，
数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的
的实际问题。
设计意图：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生
活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。
（六）布置作业
1、一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。、
2、小数化成分数时，有几位小数就要在 1 右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ）
作分子。
3、把小数化成分数时，要注意 （ ）。
4、在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是 （ ） ，
二是（ ），再比较大小。
5、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
3 6 2
0、375 8 1、018 5 0、67 3
9 1 3
0、912 10 36 3、16 0、77 4
6、找朋友。
7 1
0、6 0、24 20 0、8 140
4 3 6
5 5 1、025 25 0、35
7、把下列各小数化成分数。
0、7＝ 0、42＝ 9、85＝ 0、35＝
8、把下列各分数化成小数，不能化成有限公小数的要保留三位小数。
4 5 5
25 8 3

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