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小升初数学名校冲刺知识讲解与训练
专项12 图形与变换
※知识清单※
1.轴对称图形和对称轴
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
如果两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。
2.简单的轴对称图形及对称轴条数
图形 圆形 正方形 长方形 等腰梯形 等腰三角形 等边三角形
对称轴条数 无数条 四条 两条 一条 一条 三条
3.图形的平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移只改变了位置，不改变图形的形状和大小。
4.图形的旋转
图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
※经典例题※
例1 下面方格中有一条小鱼，请你按方格下面的要求画一画。
1.将小鱼平移5格，小鱼会游到哪儿呢？请你在方格中画出来。
2.将平移后的小鱼绕O点顺时针旋转9O°，请画出旋转后的小鱼。
【解析】1.是图形的平移，在平移的过程中，图形的大小，形状完全相同，图形上的每一点在平移中的运动方向、距离都完全相同。图中的小鱼由两个三角形拼成，每个三角形的形状、大小都由它的三个顶点所处位置决定，因此我们选取图中的六个顶点，都向左平移5格，先描出各点，再连出图形。温馨提示：通过完成本题，我们可以发现旋转和平移有许多相同的地方：1.图形形状、大小都保持不变，只是位置发生了变化。2.旋转和平移时都是取特殊点，先考虑点的运动，再连点成图。
【解答】
※强化训练※
一、填空题
1.长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴。
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是（ ）度，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是（ ）度。
3.看右图填空。
（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转60° 到“2”；
（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）到“3”；
（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（ ）到“6”；
（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“（ ）” ；
（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“（ ）” ；
（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（ ）到“12”。
二、下面哪些图形通过平移可以互相重合？哪些图形通过旋转可以互相重合。
平移：（ ） 旋转：（ ）
三、选择题（把正确答案的编号填在括号里）
1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。
A.2 B.1 C.4 D.无数
2.右图是日本三菱汽车的标志，这个标志有（ ）条对称轴。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（ ）。
A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.圆
四、下面的每幅图分别是由哪个图形旋转而成的？请把它们圈起来。
※名校冲刺※
一、在平移现象下面画“△”，旋转现象下面画“○”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1.正方形、长方形、三角形、梯形和圆都是轴对称图形。（ ）
2.所有的三角形都是轴对称图形。（ ）
3.左图是一个轴对称图形。（ ）
三、综合应用题。
1.想一想，填一填。
①图形A可看作是图形D绕点a顺时针旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到的图形。
②图形C可看作是图形（ ）绕点（ ）（ ）时针旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到的图形。
2.右图中每个最小的锐角都相等。
①OB绕点O（ ）时针旋转（ ）得到OD。
②OF绕点O（ ）时针旋转（ ）得到0C。
③OA绕点O（ ）时针旋转（ ）得到OE。
④OG绕点O（ ）时针旋转（ ）得到OA。
⑤OC绕点O 顺时针或逆时针旋转（ ），仍然回到原来的位置。
四、实践操作题。
如图所示，添加一个小正方形后，使其能成为轴对称图形，并画出其对称轴。你能想出不同的方法吗？
参考答案
强化训练
一、1.2 4
2.90 30
3.90° 150° 4 7 150°
二、③和④ ②和⑥、①和⑤
三、1.D 2.C 3.A
名校冲刺
一、○ △ △ ○
二、1.× 2.× 3.√
三、1.90° 右 2
B C 顺 90° 左 2
2.①顺 60° ②逆 90° ③顺 120° ④逆 180° ⑤360°
四、

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