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第二单元认识多位数（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
数位顺序表
2、1个千亿=10个百亿 1个百亿=10个十亿 1个十亿=10个亿
1个千万=10个百万 1个百万=10个十万 1个十万=10个万
1个千=10个百 1个百=10个十 1个十=10个一
3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。
例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千
5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。例如：三十亿四千五百二十万三千四百 写作：30 4520 3400
6、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。方法是一找二去三添。
例如：把1230000改为万为单元的数。
一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添上“万”。所以1230000=123万。
例如：把12300000000改写成亿为单位的数。
一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后面添上亿。
所以12300000000=123亿
7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。
例如：省略2368520万位后面的尾数。
先找到万位236 8520，8520是要省略的，省略部分最高位是8，所以要五入，万位上6变成7，所以236 8520≈237万
例名；省略3646902300亿位后面的尾数。
先找到亿位36 4690 2300，4690 2300是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，亿位6还是6，所以36 4690 2300≈36亿
8、一个数四舍五入后得到65万，这个数最大是多少，最小是多少。
最大：说明这个数四舍后得到65万，原来数比65万大，说明舍部分的最高位千位上最大是4，因为要求这个数最大是多少，所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9，这个数就是65 4999。
最小：说明这个数原来不满65万，原来应该是64万，是五入后才得到65万，说明舍去部分最高位至少是5，因为要求最小的，所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0，这个数最小是64 5000。
例如：一个数四舍五入后得到9亿，这个数最大是9 4999 9999，最小是8 5000 0000
一个数四舍五入后得到10亿，这个数最大是10 4999 9999，最小是9 5000 0000
【例题一】下面几个数中，（ ）最接近50 万。
A．498070 B．500900 C．499909
【详解】C
【例题二】按照要求，用“1、2、3、4”和4个“0”组成八位数：（各写一个即可）
（1）一个零也不读：
（2）只读一个零：
（3）读两个零：
【详解】（1）12340000 （2）10023400 （3）10023004
【例题三】我国的陆地国土面积约为9600000平方千米，俄罗斯的国土面积约为17100000平方千米，加拿大的国土面积约为9980000平方千米．请你比一比，再回答谁的面积最大？谁的面积最小？
俄罗斯的国土面积最大，我国的国土面积最小
【分析】根据整数大小的比较方法，把这三个国家领土面积进行比较，即可找出最大的和最小的。
【详解】17100000平方千米＞9980000平方千米＞9600000平方千米
即俄罗斯的国土面积最大，我国的国土面积最小。
【分析】整数的大小比较首先看位数，位数多的数就大，位数相同再比较相同数位上的数字，相同位数上数字大的数就大。
一、选择题
1．准确数50亿和近似数50亿相比（ ）。
A．准确数大 B．近似数大 C．不能确定 D．一样大
2．下面各数中，最接近20万数的是（ ）。
A．202000 B．192000 C．200200 D．199900
3．今年5月1日，大丰荷兰花海的游客量大约为11万人，这一天的游客量最多是（ ）人。
A．115000 B．114999
C．110000 D．105000
4．下列四个数中，最接近99万的是（ ）。
A．990101 B．989989 C．989899 D．989979
5．下列各数中，只读一个“0”的是（ ）。
A．1060730 B．10060730 C．16000730 D．16007300
二、填空题
6．用6、2、4、0、8这五个数字组成五位数，最大的是( )，最小的是( )。
7．9009009的最高位是( )，中间的“9”表示9个( )．
8．把6450000000改写成用“万”作单位的数是( )万，如果把它改写成以“亿”为单位的近似数是( )亿。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1078600( )1087600 1000000( )999998
362万( )3620000 7810000000( )78亿
302×21( )320×21 530×85( )53×850
10．12000000改写成用“万”作单位的数是( )，32000000000改写成用“亿”作单位的数是( )。
11．在5和8之间添( )个0，这个数才能成为五百万零八。
12．北京2022年冬奥会成为有史以来观看人数最多、数字化参与程度最高的一届冬奥会，截至2022年2月10日，有超过515000000观众通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。横线上的数读作：( )，省略“亿”后面的尾数，写出的近似数是( )亿观众。
13．近似数是32万的最大整数是( )，最小整数是( )。
14．一个八位数，最高位上的数字是8，万位上是5，其余各位都是0，这个数是( )，改写成以“万”作单位的数是( )。
三、判断题
15．一万一万地数，990000后面一个数是1000000。( )
16．读一个含有两级的数，应先读万级，再读个级。( )
17．4830000最高位的计数单位是百万位。( )
18．1个鸡蛋约重50克，20个鸡蛋约重1千克，20000个鸡蛋约重1吨。( )
19．76300000和7630中的“3”表示的意义不同。( )
20．万、十万、百万、千万是万级的计数单位。（　　）
四、作图题
21．在下面直线上用点表示出805000和850000。
五、解答题
22．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成一个九位数，并且“四舍五入”后约等于九亿，最大的数是多少，最小的数是多少？（每个数只能用一次）
23．一个五位数,用四舍五入法省略“万”后面的尾数求出它的近似数是8万,其中最大的比最小的多多少
24．19□785≈20万，20□968≈20万□内可以填入哪些数字？近似数比实际数大还是小？
25．下表是2010年四个城市第六次全国人口普查情况。
人口/人
天津市 12938224
重庆市 28846170
北京市 19612368
上海市 23019148
（1）把各市人口数按从大到小的顺序排一排。
（2）省略“万”后面的尾数，写出各市人口的近似数。
26．有一个四位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，百位上和十位上的数字之和为9。这个四位数是多少？
27．某县今年财政收入约为260亿元人民币，比去年多50亿元。该县这两年的财政收入一共是多少元？
28．市图书馆有科技书112000册，文艺书87500册，你能比较出科技书和文艺书数量的多少吗
29．用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的四位数？其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？
30．丽丽在听写数时，把数字“4”往左错写了两位，造成“4”的右边多写了两个“0”，使得写出来的数读作五亿零三百四十万零八十七，正确的数应是多少？请你读出这个数。
31．20只青蛙1小时可以吃500只蚊子。照这样计算，2500只青蛙1小时可以吃多少只蚊子？如果50只蚊子重1克，这些蚊子共重多少克？
参考答案：
1．C
【分析】近似数50亿，如果是用“四舍”法得到，准确数最大是5049999999；如果是用“五入”法得到近似数50亿，准确数最小是4950000000；据此进行判断即可。
【详解】有分析可知，精确数50亿可能比近似数50亿大，也可能比近似数50亿小，所以准确数50亿和近似数50亿相比不能确定。
故答案为：C
【分析】解答此题应明确取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．D
【分析】根据每个数字和20万之间的相差的大小，找出和20相差最小的数字即可。
【详解】202000和20万之间相差2000；
192000和20万之间相差8000；
200200和20万之间相差200；
199900和20万之间相差100，
100＜200＜2000＜8000，
所以199900是最接近20万的数字。
故答案为：D。
【分析】本题主要考查的是大数有关的知识，要找出最接近20万，就是找出和它相差最小的数字，这个数字可以比20万，也可以比20万小。
3．B
【分析】四舍五入到万位我们看的是千位，要考虑11万是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到11万的原数是最大，“五入”得到11万的原数最小。
【详解】“四舍”得到11万的最大的数万位是1，千位最大是4，百位、十位、个位最大都是9，这一天的游客量最多是114999。
故答案为：B
【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4．B
【分析】99万是990000，分别求出各个数与990000的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近99万。
【详解】99万＝990000
A． 990101－990000＝101
B． 990000－989989＝11
C． 990000－989899＝101
D． 990000－989979＝21
11＜21＜101
则最接近99万的是989989。
故答案为：B。
【分析】本题考查整数比较大小，关键是明确与99万的差最小的那个数最接近99万。
5．C
【分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。依此读出每个选项的数即可。
【详解】A．1060730读作：一百零六万零七百三十，需读2个0；
B．10060730读作：一千零六万零七百三十，需读2个0；
C．16000730读作：一千六百万零七百三十，需读1个0；
D．16007300读作：一千六百万七千三百，一个0都不读。
故答案为：C
【分析】熟练掌握两级数的读法是解答此题的关键。
6． 86420 20468
【分析】五个数字组成一个最大的五位数，把5个数字按从大到小排列分别放在从左向右的五个不同的数位上即可。五个数字组成一个最小的五位数，把5个数字按从小到大排列分别放在从左向右的五个不同的数位上即可，0不能放在首位。
【详解】用6、2、4、0、8这五个数字组成五位数，最大的是86420，最小的是20468。
【分析】要求最大的几位数，从给出数字中，数字大的在最高位，从左向右以此类推即可；要求最小的几位数，从给出数字中，数字小的在最高位，从左向右以此类推即可，注意最高位上不能是0。
7． 百万 一千
【详解】略
8． 645000 65
【分析】把一个数改写成用万作单位的数就是省略万位后面的尾数，再在数的后面加上“万”字；把它改写成以“亿”为单位的近似数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】6450000000＝645000万；6450000000≈65亿
把6450000000改写成用“万”作单位的数是（645000）万，如果把它改写成以“亿”为单位的近似数是（65）亿。
【分析】本题主要考查整数的改写和求整数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。
9． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】首先根据整数乘法的计算法则，分别计算出各式的结果，再根据整数大小比较的方法，位数不同的，位数多的大于位数少的，位数相同的，从最高位开始比较，最高为位上大的数就大，如果最高相同，再比较次高位，以此类推。据此解答。
【详解】1078600＜1087600 1000000＞999998
362万＝3620000 7810000000＞78亿
302×21＝6342，320×21＝6720，302×21＜320×21 530×85＝45050，53×850＝45050，530×85＝53×850
【分析】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用。
10． 1200万 320亿
【分析】整万（或整亿）数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，也就是去掉整数末尾的4个（或8个）0，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）。
【详解】12000000改写成用“万”作单位的数是1200万，32000000000改写成用“亿”作单位的数是320亿。
【分析】熟练掌握整数的改写知识是解答本题的关键。
11．5
【分析】五百万零八是一个七位数，因此，要在5和8之间添5个0。
【详解】在5和8之间添5个0，这个数才能成为五百万零八（5000008）。
【分析】解答此题的关键是弄清这个数的位数。
12． 五亿一千五百万 5
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】通过分析，横线上的数读作：五亿一千五百万，省略“亿”后面的尾数，写出的近似数是5亿观众。
【分析】掌握亿以上数的读法和求近似数的方法是解题的关键。
13． 324999 315000
【解析】略
14． 80050000 8005万
【分析】最高位是千万位，即千万位上是8，哪一位上是几，就在这一位上写几，据此写数。改写为以“万”作单位的数，即省略个级的4个0，再在这个数字后面加上“万”字。
【详解】由题意知这个数是80050000，省略个级的4个0后是8005万。
故答案为：80050000 8005万
【分析】学生们要注意改写成以“万”作单位的数和近似到万位是不同的，后者是取近似数。
15．√
【分析】990000是99个万，99个万加上1个万是100个万，100个万也就是1000000，据此解答。
【详解】由分析得：
一万一万地数，990000后面一个数是1000000。
故答案为：√
【分析】熟练掌握亿以内数的组成是解答此题的关键。
16．√
【分析】大数的读法，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0只读一个0。
【详解】读一个含有两级的数，应先读万级，再读个级。原说法正确；
故答案为：√。
【分析】本题考查大数的读作，掌握方法是解题的关键。
17．×
【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……据此解答即可。
【详解】4830000是七位数，最高位是百万位，计数单位是百万。
故答案为：×。
【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。
18．√
【分析】根据题意，可以先求出20000里面有几个20，就是几个1千克，进而计算得解。
【详解】20000÷20×1
＝1000×1
＝1000（千克）
1000千克＝1吨
【分析】本题关键是求出20000里面有多少个20，然后再进一步解答即可。
19．√
【分析】76300000中的“3”在十万位，表示3个十万。7630中的“3”在十位，表示3个十。据此解答即可。
【详解】76300000和7630中的“3”分别表示3个十万和3个十，即两个“3”表示的意义不同。
故答案为：√
【分析】此题考查整数中的数字所表示的意义。关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
20．√
【分析】根据整数的数位顺序可知：万级有：万位，十万位，百万位，千万位，万位的计数单位是万，十万位的计数单位是十万，百万位的计数单位是百万，千万位的计数单位是千万，据此解答。
【详解】由分析可知：万、十万、百万、千万是万级的计数单位；
所以原题说法是正确的；
故答案为：√
【分析】本题主要考查整数的数位顺序。注意万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
21．
【分析】根据80万到89万之间有9个格子，所以说明一格代表的是1万，由此标出数据即可。
【详解】
【分析】本题考查的是用数轴表示数，关键要明确一格代表的数量是多少。
22．948765321，851234679
【分析】要使这个数最大，亿位上是9，千万位上是4，百万位上是8，十万位上是7，万位上是6，千位上是5，百位上是3，十万上是2，个位上是1．要使这个数最小，亿位上是8，千万位上是5，百万位上是1，十万位上是2，万位上是3，千位上是4，百位上是6，十位上是7，个位上是9．据此解答。
【详解】948765321≈9亿；
851234679≈9亿；
答：这样的九位数最大是948765321，最小是851234679。
23．9999
【详解】84999-75000=9999
24．5、6、7、8、9；大
0、1、2、3、4；小
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使19□785≈20万，□里的数应大于等于5。要使20□968≈20万，□里的数应小于5。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
【详解】19□785≈20万，□里可以填5、6、7、8、9。近似值比实际值大。
20□968≈20万，□里可以填0、1、2、3、4。近似值比实际值小。
【分析】本题考查整数的近似数，灵活运用四舍五入法解答。
25．见详解
【分析】（1）比较亿以内数的大小，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
（2）省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】（1）28846170＞23019148＞19612368＞12938224；
（2）天津市：12938224≈1294万；
重庆市：28846170≈2885万；
北京市：19612368≈1961万；
上海市：23019148≈2302万；
【分析】熟练掌握比较亿以内数的大小和求近似数，是解答此题的关键。
26．3548
【解析】略
27．470亿元
【分析】求一个数多多少用加法计算；问题中的单位是“元”，要把“亿元”改写成“元”，用多位数的改写，以 “亿”作单位的数改写成整亿数，只要把这个数末尾添上8个“0”，去掉“亿”字就可以了。
【详解】260＋50＝310（亿元）
310亿元＝31000000000元
答：该县这两年的财政收入一共是31000000000元。
【分析】本题关键是要看清最后问题是以“元”为单位，要进行数的改写。
28．科技书的数量多
【详解】比较两个数的大小，首先要确定这两个数的位数，112000和87500相比较，112000是六位数，87500是五位数，两个数的位数不同，位数多的数大，位数少的数小，所以112000＞87500，科技书的数量多。
29．24个 4321 1234 相差3087
【详解】略
30．5034087 五百零三万四千零八十七
【解析】略
31．62500只；1250克
【分析】先求一只青蛙一小时可吃几只蚊子，再求2500只可吃多少只，第二问看总数量里包含多少个50，用除法。
【详解】500÷20×2500＝62500（只）
62500÷50＝1250（克）
答：2500只青蛙1小时可以吃62500只蚊子，这些蚊子共重1250克。
【分析】本题考查了整数四则应用题，计算时要认真。

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