资源简介

运算律
知识盘点
知识点1：加法运算律
1、加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
不变。
用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
知识点2：减法的运算性质
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
用字母表示为a-b-c＝a-（b＋c）
2、在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为a-b-c＝a-c-b
知识点3：乘法运算律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b＝b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c＝ax（bxc）
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，
再相加。
用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c
知识点4：除法的运算性质
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）
2、在除法运算中，任意交换除数的位置，商不变。
用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b（b、c均不为0）
易错集合
易错点1：运用减法的运算性质时，运算符号出错
典例 简便计算：1570-（570+120）
解析 逆运用减法的性质时，要注意改变运算符号。一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。
解答 1570-（570+120）
=1570-570-120
=1000-120
=880
针对练习1
简便方法计算:
463-(163+150) 596-48-52 824-224-178-122
易错点2：混淆乘法结合律和乘法分配律
典例 简便计算：25×（8×3）
解析 解答时要分清乘法结合律与乘法分配律。三个数相乘时，一般用乘法结合律或交换律，乘法分配律一般是一个数乘两个数的和。
解答 25×（8×3）
=25×8×3
=200×3
=600
针对练习2
简便计算：
72×34+72×67-72 125×（8+4） 31×4×25
易错点3：运用除法的运算性质时，没有注意运算符号的变化
典例 2500÷（25×4）
解析 在使用除法的运算性质计算时，去括号，括号的乘号要变成除号。一个数除以两个数的乘积，等于这个数两虚除以这两个数。
解答 2500÷（25×4）
=2500÷25÷4
=100÷4
=25
针对练习3
简便计算：
4500÷4÷25 630÷15÷2 450÷18
跟踪训练
一、选择题
1、下面算式不适合用乘法分配律的是（ ）
A、52×34+36×25 B、25×14 C、89×5+95×89
2、与38×101相等的算式是（ ）
A、38×100+1 B、38×100+100 C、38×100+38
3、小云把 ×99误算成了 ×100-1，结果比正确结果大7，正确的结果应该是
（ ）。
A、989 B、891 C、792
4、计算45×19可以怎样算？（ ）
A、45×20-20 B、45×10×9 C、45×20-45
5、买38套右图的衣服花多少钱？列式为（ ）。
A、（45+36）×38
B、45×36+38×45
C、45×36+38×36
二、填空题
1、为了计算简便，在计算32×125×8时，可以先算（ ），再算（ ）；计算392-28-72时，可以先算（ ），再算（ ）。
2、（270+69）+31=270+（69+31），运用了（ ），字母公式是（ ）；12×32+12×68=（32+68）×12，运用了（ ），字母公式是（ ）。
3、在 里填上“＞”“＜”或“=”。
90+80×6 （90+80）×6 144÷3×8 144÷（3×8）
120×78 78×120 （25+40）×17 25×40×17
（195-95）×5 195×5-95×5
三、判断题
1、加法交换律和加法结合律不可以同时使用。( )
2、13×98+2=13×100。( )
3、在算式8×13×25=13×（8×25）中，应用了乘法结合律。( )
四、用简便方法计算。
468-132+132-68 761-（365+161） 134×47-46×134
99×52 31×4×25 101×34-34
五、解答题
1、图书角有4个书柜，每个书柜有6层，每层都放了25本书，图书角一共有多少本书？
2、四年级的同学去春游，把1800人平均分成25队，每队平均分成4组，每组有多少人？
3、某市向灾区运送矿泉水，一辆货车每天运4趟，一趟运250箱，每箱矿泉水重12千克。这辆货车一天共运了多少千克？
4、刘爷爷热爱运动，每天早上沿着一条长280米的小路慢跑5个来回，你知道刘爷爷每天沿着这条小路跑多少米？
5、商店里有一种每箱24瓶的牛奶卖得很好，店主决定让利促销4天，由原来每瓶6元降到每瓶5元。结果平均每天卖了6箱。
（1）商店这4天卖了多少瓶？
（2）一共卖了多少元？
6、市政府准备在街心花园建一个花圃，如右图示，求这个花圃得占地面积是多少平方米？
参考答案
针对训练
针对训练1：463-(163+150) 596-48-52 824-224-178-122
=463-163-150 =596-（48+52） =（824-224）-（178+122）
=300-150 =596-100 =600-300
=150 =496 =300
针对训练2：72×34+72×67-72 125×（8+4） 31×4×25
=72×（34+67-1） =125×8+125×4 =31×（4×25）
=72×100 =1000+500 =31×100
=7200 =1500 =3100
针对训练3：4500÷4÷25 630÷15÷2 450÷18
=4500÷（4×25） =630÷（15×2） =450÷（9×2）
=4500÷100 =630÷30 =450÷9÷2
=45 =21 =25
跟踪训练
一、1、A
【解析】B选项：25×14=25×（10+4）=25×10+25×4
C选项：89×5+95×89=89×（5+95）
2、C 【解析】38×101=38×（100+1）=38×100+38×1
3、C 【解析】 ×100-1- ×99=7 -1=7 =8 8×99=792
4、C 【解析】45×19=45×（20-1）=45×20-45
5、A
二、1、125×8=1000 32×1000 28+72=100 392-100=292
2、加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
3、（横向）＜ ＞ = ＜ =
三、1、× 2、× 3、×
四、468-132+132-68 761-（365+161） 134×47-46×134
=（468-68）+（132-132） =761-365-161 =134×（47-46）
=400+0 =761-161-365 =134×1
=400 =600-365 =134
=235
99×52 31×4×25 101×34-34
=（100-1）×52 =31×（4×25） =101×34-34×1
=100×52-52×1 =31×100 =（101-1）×34
=5200-52 =3100 =100×34
=5148 =3400
五、1、4×6×25=（4×15）×6=600（本）
答：图书角一共有600本书。
2、1800÷25÷4=1800÷（25×4）=18（人）
答：每组有18人。
3、250×4×12 =1000×12=12000(千克)
答:该货车一天共运12000千克。
4、280×(5×2)=2800 (米)
答：刘爷爷每天沿着这条小路跑2800米。
5、（1）24×6×4 =144×4 =576（瓶）
答：商店这4天卖了576瓶。
（2）576×5=2880（元）
答：一共卖了2880元。
6、26×13+34×13=（26+34）×13=780（平方米）
答：这个花圃得占地面积是780平方米。

展开更多......

收起↑