资源简介

《有余数的除法》教学设计
一、教学目标
知识与技能：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，并能正确进行有余数的除法运算。
过程与方法：通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的探究能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点
重点：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
难点：理解余数的概念，正确处理余数。
三、教学准备
多媒体课件、小棒、实物等。
四、教学过程
（一）导入新课
回顾旧知：
师：同学们，我们之前学习了表内除法和除法的意义，你还记得吗？请举一个例子说明除法是怎么做的。
学生举例并解释除法运算的过程。
引出新课：
师：今天我们要学习一种特殊的除法——有余数的除法。那么，什么是有余数的除法呢？我们一起来探究吧！
（二）新课探究
表格一：有余数除法的初步认识
物品总数 每份数量 份数 余数
10个苹果 3个/份 3份 1个
15块糖 4块/份 3份 3块
17本书 5本/份 3份 2本
师：请观察这个表格，每一行表示一次有余数的除法运算。你能看出每一行中的物品总数、每份数量、份数和余数之间的关系吗？
学生观察并尝试解释关系。
师：余数是怎么产生的呢？它表示什么意义？
引导学生理解余数的概念，即当物品总数不能被每份数量整除时，剩下的数量就是余数。
例题一：有余数除法的计算
例题：有20个苹果，每盘放6个，可以放几盘？还剩几个？
师：请同学们用小棒代替苹果，动手摆一摆，看看可以放几盘，还剩几个。
学生动手操作，教师巡视指导。
师：现在请一位同学来展示他的操作结果，并解释一下。
学生展示并解释操作结果。
师：根据操作结果，我们可以列出除法算式：20÷6=3（盘）……2（个）。这里的3表示放了3盘，2表示还剩2个苹果。
引导学生理解有余数除法的计算方法，并强调余数的取值范围（小于除数）。
表格二：有余数除法的比较与归纳
除数 被除数 商 余数 是否有余数
6 20 3 2 有
7 21 3 0 无
5 23 4 3 有
8 24 3 0 无
师：请同学们观察这个表格，比较一下有余数和无余数的除法运算，看看它们有什么相同点和不同点。
学生观察并尝试归纳。
师：通过比较，我们发现有余数除法和无余数除法的计算方法基本相同，只是有余数除法中会出现余数。那么，余数有什么特点呢？
引导学生归纳余数的特点：余数是非负整数，且小于除数。
例题二：有余数除法的应用
例题：幼儿园有30名小朋友，每5人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？
师：请同学们根据题意列出除法算式，并计算出结果。
学生列式计算，教师巡视指导。
师：现在请一位同学来分享一下他的计算结果。
学生分享计算结果，教师点评。
师：通过这道题，我们可以发现有余数除法在实际生活中的应用非常广泛。那么，你还能举出其他有余数除法的例子吗？
引导学生联系生活实际，举出有余数除法的例子，加深对有余数除法意义的理解。
（三）巩固练习
完成课本上的相关练习题，巩固有余数除法的计算方法。
分组进行有余数除法的应用题练习，提高解决实际问题的能力。
（四）课堂总结
提问：通过今天的学习，你掌握了什么新知识？
小结：今天我们学习了有余数除法的意义和计算方法，理解了余数的概念，并学会了如何处理余数。希望大家能够掌握这些知识，并能够运用到实际生活中去。
（五）拓展延伸
探索余数与除数的关系
师：我们之前学习了余数必须小于除数，那么余数最大可以是多少呢？最小呢？
引导学生思考并得出结论：余数最大是除数减一，最小是0。
师：那么，如果我们知道了被除数和除数，怎么快速判断余数的大小范围呢？
学生思考并回答，教师总结并强调余数的取值范围。
表格三：余数取值范围探索
除数 余数最大取值 余数最小取值
5 4 0
7 6 0
9 8 0
... ... ...
师：请同学们观察这个表格，填写除数为5、7、9时的余数最大和最小取值。你们能发现什么规律？
学生观察并填写表格，尝试总结规律。
师：通过表格，我们发现余数最大取值总是比除数小1，而余数最小取值总是0。这个规律可以帮助我们快速判断余数的取值范围。
例题三：有余数除法的综合应用
例题：有43名同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租多少条船？
师：这个问题涉及到有余数除法的实际应用。请同学们思考一下，怎样解决这个问题？
学生思考并尝试解答，教师引导学生理解并讲解正确解法。
师：首先，我们用43除以6，得到商7余1。这意味着7条船可以坐满42人，还剩1人需要再租一条船。所以，至少需要租8条船。
通过这道题，让学生进一步理解有余数除法在实际问题中的应用，并培养学生的问题解决能力。
（六）课堂练习
设计一系列有余数除法的练习题，包括直接计算和应用题，让学生巩固所学知识。
分组进行竞赛活动，每组选取一个题目进行解答，答对得分，答错不扣分，最后统计得分，评出优胜组。
（七）课堂小结
总结本节课学习的有余数除法的意义和计算方法，强调余数的概念和取值范围。
表扬积极参与课堂活动和表现优秀的学生，鼓励大家继续努力。
（八）布置作业
完成课本上的相关习题，巩固有余数除法的计算方法和应用。
搜集生活中的有余数除法的例子，并尝试用所学知识进行解释和计算。
（九）教学反思
本节课通过表格、例题和练习题等多种形式，帮助学生理解了有余数除法的意义和计算方法，掌握了余数的概念和取值范围，并能够运用所学知识解决实际问题。在教学过程中，我注重引导学生思考、探究和合作，激发了学生的学习兴趣和积极性。同时，我也发现部分学生在处理实际问题时还存在一些困难，需要在今后的教学中加强针对性指导和练习。
在今后的教学中，我将继续优化教学方法和手段，注重培养学生的思维能力和问题解决能力，同时关注学生的学习差异和个性特点，为他们提供个性化的指导和帮助。相信通过不断的努力和探索，我能够帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学素养。

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