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2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册2.2.1 区间的概念 教学设计
【教学目标】
1.理解区间的概念 , 掌握用区间表示不等式解集的方法 , 并能在数轴上
表示区间 .
2.体会数形结合的思想 .
3.提高学习兴趣 , 树立学习数学的自信心 .
【教学重点】
用区间表示不等式的解集 .
【教学难点】
对无穷区间的理解 .
【教学方法】
本节课主要采用讲练结合法 . 通过不等式介绍闭区间的有关概念 , 并与学 生一起在数轴上表示两种不同的区间 , 然后由学生类比得出其他区间的记法 . 在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集 , 为学习用区间表示不等式组的
解集打下坚实的基础 .
【教学过程】
教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图
导 入 中国 高 铁 是 中 国 制 造 的 一 张 亮 丽 名 片 . 某列高铁的 运 行 速 度 在 0km/h与 350km/h之间 . 你可以用几种方法表示列车运行速度 的范围 (1) 不等式 : . (2) 集合 : . (3) 数轴 : 0 250 300 x (4) 你还有其他简便的表示方法吗 学生思考 、作答 . 复习旧知 , 引入新知 .
续表
教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图
新 课 区间的概念 设 a, b是实数 , 且 aa b x a≤x≤b {x a≤x≤b} [a, b] 闭区间 a b x a全体实数也可 用 区 间 表 示 为 ( -∞ , +∞), 符 号 “+ ∞ ” 表 示 “正 无 穷 大”, “-∞ ” 表示 “负无穷大 ”.
a x x≥a {x x≥a} [a, +∞) a x x>a {x x>a} (a, +∞) a x x≤a {x x≤a} ( -∞ , a] a x x续表
教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图
新 课 例 1 用 区 间 表 示 下 列 变 量 的 取 值 范围 : (1) 9≤x≤10; (2) x≤0.4. 解 (1) [9, 10]; (2) ( -∞ , 0.4] . 练习 1 用区间表示下列变量的取值 范围 , 并在数轴上表示这些区间 : (1) -2≤x≤3; (2) -33; (6) x≤4. 例 2 用集合的性质描述法表示下列 区间 : (1) [ -4, 0]; (2) ( -8, 7] . 解 (1) {x -4≤x≤0}; (2) {x -8续表
教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图
小 结 填制表格 : 集合区间区间名称数轴表示{x a集合区间数轴表示{x x>a}{x x师生共同完成表格 . 通过表格 归纳本节知 识 , 有 利 于 学生将本节 知识条理化 .
作 业 必做题 : 本节练习 A组题目 . 选做题 : 本节练习 B组第 1题 . 学生课后完成 . 巩固本节 内容 .

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