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2023-2024浙教版七年级下册第三章整式的乘除3.2多项式与多项式的乘除
基础知识
1、单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因数。
2、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、
5、多项式的值相等，指的是每一个单项式的系数，指数、底数都相等，且符合也相等。
【例1】化简
(1)+（2+x）（3-x） (2)
(3) (4)
【例2】已知代数式化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出，并求出一次项系数。
【例3】已知多项式的值恒等于两个因式乘积的值，求的值．
【例4】若代数式可以表示的形式，则的值是 ．
【例5】小华和小明同时计算一道整式乘法题：。小华把前一个多项式中的抄成了，得到的结果是；小明把后一个多项式中的抄成了，得到的结果是。
（1）你知道式子中，的值各是多少吗？
（2）请计算出这道题的正确结果。
【例6】先阅读，在填空解题：
；
；
；
；
观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
将上述规律用公式表示出来：（ ）。
根据规律，直接写出下列各式的结果
【例7】设y=kx，是否存在实数k，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由。
【例8】变式：若a，b，k均为整数，则满足等式的所有k值有（ ）个。
【例9】一个长方形的纸片，长为5m+4n，宽为4m+3n，在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？这个盒子的容积是多少？
课堂检测
1、化简并求值
①（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
②2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=
③（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2
④(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x=-
2、化简，若m为任意整数，观察化简后结果，你发现原代数式表示一个什么数？
3、化简求值：，其中。
4、已知单项式P，Q满足，则P=（ ），Q=（ ）（用含x，y的代数式表示）
课后练习
1、已知三角形的面积是，底边是，则底边上的高h=（ ）cm（用含，的代数式表示）
2、若，则a=_________，b=_________，c=_________．
若多项式和多项式相乘的积中不含，项，求
的值。
4、设，是否存在实数k，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．

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