资源简介

教学设计
课题 20.3.1 方差
课 型 新授课 课时 第1课时
教学 目标 方差的定义 方差的应用
教学重点 方差的意义与数据波动性的关系
教学难点 理解数据波动性与方差的关系，应用方差判断数据的稳定性进行筛选
教学准备 复习回顾平均数的定义和求解公式
教具准备 教师：PPT课件
教学过程 教师活动 学生活动
情境导入 （ 5 min） 新知导入. 回顾与思考： 我们学均数，众数和中位数，它们都是表示数据整体的一种“水平”，通过题意筛选符合的“数”进行表示。我们今天要学习的一种表示数据波动性的量—方差，则是更能体现数据的稳定。 如果两组数据的平均数的一样时候，怎么选择呢？ 思考：可以结合生活中的实例，如一些综艺节目评选最后确定优秀选手的方法。
新课讲授 （ 25 min） 知识讲解1 问题1： 甲和乙参加射击训练的成绩(单位：环)如下： 甲： 7，8，8，9，7，8，8，9，7，9 乙： 6，8，7，7，8，9，10，7，9，9 1.两人的平均成绩分别是多少？ 甲平均成绩为：8环 乙平均成绩为：8环 谁的成绩更好，如何选择？ 2.如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？ 可以看出甲的成绩更稳定。 合作探究： 如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？ ①将各个数与平均数之差相加，但是相加的结果为0哦！ ②把各个数与平均数之差平方，再取它们的平均值。 方差的概念：设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数x之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做S2。 3.甲和乙参加射击训练的成绩(单位：环)如下： 甲： 7，8，8，9，7，8，8，9，7，9 乙： 6，8，7，7，8，9，10，7，9，9 若选取成绩更好的选手代表团队去参加比赛，应该派谁去呢？两人的平均成绩分别是多少？ 解析： ∵甲平均成绩为：8环；乙平均成绩为：8环 ∴需要比较甲乙选手成绩的方差 S 甲 =0.6 S 乙 =1.4 ∴甲的成绩更稳定，派甲参加比赛。 技巧点拨： 一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定。 跟踪练习： 1.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12,x,8,已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是(　C　) A.1.2 B.2.8 C.1.6 D.2 合作探究：思考与讨论，小组交流回答问题。 结合实际问题和老师一起探究“谁的成绩更稳定”的依据 总结归纳：通过探究确定方差及方差的意义。 独立思考，作答。 讨论交流：同桌之间相互表述方差与波动性的关系。数据稳定性的判断依据。
课堂小结 （ 3min） 1.方差的定义？ 2.方差与数据波动性的关系？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测 （ 7 min） 1.有两个男声小合唱队，各由5名队员组成。他们的身高为(单位：cm)为： 甲队：160，162，159，160，159； 乙队：180，160，150，150，160. 如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？ 分析：首先要确定两小组的平均身高，若相等再通过求两组身高的方差，方差越大，身高差距越大，效果越不好。 解： x甲 = 160，x乙 = 160 S 甲 =1.2，S 乙 =120 可以看出乙队身高的方差比甲大很多，所以从身高来看甲队的演出效果会好。 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、教学反思 数据波动性与方差的关系，应用方差判断数据的稳定性的筛选过程。 课后复习，方法熟练应用。

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