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第一单元除法（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
1、判断商的位数：
①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同，如864÷4＝(商是三位数)，312÷3＝(商是三位数)
②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位，如246÷6＝(商是两位数) 。
2、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：
注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！
3、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。除法估算举例：312÷3≈300÷3=100
除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数
有余数：被除数＝商×除数＋余数
4、辨析容易混淆的文字题：
例：（1）甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）
乙：176×6
（2）甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）
乙：1584÷6
5、乘除法混合运算法则：
（1）算式里只有乘除法，要依次计算。
（2）一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积，例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
【例题一】从早上8时到中午12时，王师傅共加工320个零件，平均每小时加工( )个零件．
A．1280 B．40 C．80
【分析】根据题意，用王师傅加工零件的总个数÷经过的时间=平均每小时加工的零件个数，据此列式解答.
【详解】320÷(12-8)
=320÷4
=80（个）
故答案为C.
【例题二】249÷3的商是　 　位数；648÷2的商的最高位是　 　位．
【分析】249÷3的百位上的2不够3除，得看前两位，这样除以3的商要商在十位上，因此商是两位数，最高位是十位；
648÷2的百位上的6够2除，因此商是三位数，商的最高位是百位；由此填空即可．
【详解】249÷3中被除数的最高位上的数字是2，除数是3；2＜3，那么商是两位数，商的最高位是十位；
648÷2中被除数最高位上的数字是6，除数是2，6＞2，那么商是三位数，商的最高位是百位．
故答案为两，百．
分析：三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较，百位的数字比除数大或相等，商就是三位数，比除数小，商就是两位数．
【例题三】豹妈妈的体重是112千克，是豹宝宝体重的7倍，豹宝宝的体重是多少千克？
【分析】已知豹妈妈的体重是112千克，是豹宝宝体重的7倍，求豹宝宝的体重是多少千克，根据整数除法的意义，用112÷7计算．
解：112÷7=16（千克）；
答：豹宝宝的体重是16千克．
分析：此题考查了已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
一、选择题
1．一套书108元，笑笑每周存4元，至少存（ ）周才够买这套书。
A．27 B．30 C．41
2．下列叙述中，错误的是（　　）
A．把24个苹果分成3份，每份一定是8个
B．24个苹果，每份8个，可以分成3份
C．把24个苹果平均分成4份，每份是6个
3．王老师从下面选择了一种商品，买了若干个奖励给同学们，她付了100元，刚好找回28元。她选购的商品一定不是（ ）。
A．彩笔 B．陀螺 C．悠悠球 D．拼图
4．学校买了3盒钢笔，每盒4支，共用了240元，下面的问题中，能用240÷（3×4）解决的是（ ）。
A．一共有多少支钢笔？ B．每盒钢笔多少元？ C．每支钢笔多少元？
5．如果甲数÷□＝6……7，那么甲数最小是（ ）。
A．42 B．55 C．49
6．三位数除以一位数，商最多有（）位。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
55÷5( )12 11×9( )98 346＋128－109( )365
300÷5( )60 13×7( )100 5×8＋12( )42
8．小明3分钟打完一份315个字的稿件，那么他平均每分钟打( )个字，5分钟可以打( )个字。
9．已知被除数和商求除数，用( )计算；已知两个加数的和，求另一个加数，用( )计算．
10．5□3÷5，要使商中间有0，方框里可以填( )．
11．如果除数是24，可以把除数看作20来试商，但是商容易偏( )．（填大或小）．
12．想一想，□里都应该填几？
13．“一个数的18倍是486，求这个数．”列算式是( )，得数是( )．
14．把2升水倒入500毫升的量杯，可以倒满( )个量杯．
15．用竖式计算三位数除以一位数时，如果除到哪一位比一位数小，不够商( )，就在那一位的上面商( )。
16．一个数除以6，计算时不小心把6看成了9，结果得到的商25余3，正确的商应该是( )。
三、判断题
17．一个三位数除以6，商仍是三位数，被除数百位上可能是5。( )
18．除数缩小10倍，被除数不变，商反而扩大10倍。( )
19．任何不是0的数除以0，都得0。 ( )
20．三年级148名同学去公园划船，每5名同学坐一条船，大约需要30条船。( )
21．一个数除以7，商是8，这个数最大是62。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
（1）50－32＝ （2）23＋36＝ （3）303÷3＝ （4）550÷5＝
（5）64÷2＝ （6）13×4＝ （7）232÷2＝ （8）326×0＝
23．用竖式计算下面各题，并验算
520÷8= 422÷3=
五、解答题
24．用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本8页，可装订120本，如果每本6页，可装订多少本？
25．最近中午我们学校每天播放《蜡笔小新》，每天都是从11：48开始，播放到12：30结束．
（1）每天播了多少时间？
（2）这一套VCD共要播放336分钟，多少天可以播放完？
一根电线长240米，要把它剪成相等的小段．有几种剪法？每段长几米？(每段长不超过10米，每段都是整米数)
27．
物品名称 钢笔 笔记本 文具盒 圆珠笔
单价 9元 5元 6元 3元
（1）李老师带了320元，最多可以买几支钢笔？还剩多少钱？
（2）王老师带了511元，最多可以买几本笔记本？
一个运输队3辆汽车5天共节油40.5千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？
29．爷爷、爸爸、妈妈和小芳的年龄之和是144岁，妈妈比小芳大27岁，爸爸比妈妈大3岁，爷爷比爸爸、妈妈的年龄之和还大5岁。小芳几岁？
30．琳琳看一本285页的故事书，已经看了187页，剩下的要一周看完，剩下的平均每天看多少页？
参考答案：
1．A
【分析】一套书的价钱除以笑笑每周存的钱数即可解答。
【详解】108÷4＝27（周）
故答案为：A
【分析】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
2．A
【详解】试题分析：分别分析三个选项，找出错误的即可．
解：A、把24个苹果分成3份，没有说是平均分，所以每份的数量不确定，例如可以分成：10个，9个，5个这三份，不一定每份是几；
本选项说法错误．
B、24个苹果，每份8个，求可以分成几份可以列出除法算式：24÷8=3（份）；
24个苹果，每份8个，可以分成3份；
本选项说法正确．
C、把24个苹果平均分成4份，是“平均分”，所以求每份是几可以列出除法算式：
24÷4=6（个）；
每份是6个．
本选项说法正确．
故选A．
分析：本题考查了除法的意义，要注意不要漏记“平均分”．
3．D
【分析】她付了100元，刚好找回28元。用100减去28求出花的钱数，再用72分别除以这4种物品的单价，若能整除的是可以购买的商品，若有余数说明她选购的不算这种商品。
【详解】100－28＝72（元）
A．72÷6＝12（盒），可以买12盒彩笔；
B．72÷8＝9（个），可以买9个陀螺；
C．72÷9＝8（个），可以买8个悠悠球；
D．72÷7＝10（副）……2（元），可以买10副拼图，还余2元；
故答案为：D
【分析】本题关键是求出花的钱数，再根据数量＝总价÷单价来进行解答。
4．C
【分析】3盒钢笔，每盒4支，3与4即可求出3盒钢笔共12支，买了12支钢笔240元，240除以12即可求出每支钢笔多少元。
【详解】根据分析240÷（3×4）解决的是每支钢笔多少元。
故答案为：C
【分析】根据乘法意义，除法意义，从每一步算式的意义入手来解答。
5．B
6．C
【详解】当除数是1时商是3位，所以最多有3位。
故答案为：C
7． ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ ＞
【分析】先求出算式的结果，再根据整数的大小比较方法进行比较即可得解。
【详解】55÷5＝11，11＜12，所以55÷5＜12；
11×9＝99，99＞98，所以11×9＞98；
346＋128－109
＝474－109
＝365
365＝365，所以346＋128－109＝365；
300÷5＝60，60＝60，所以300÷5＝60；
13×7＝91，91＜100，所以13×7＜100；
5×8＋12
＝40＋12
＝52
52＞42，所以5×8＋12＞42。
【分析】本题主要考查整数乘除、加减法的计算方法，关键是能准确地进行计算，再比较大小。
8． 105 525
【分析】求小王每分钟打字多少，就是求他的打字效率，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可。求5分钟可以打多少字求得是5分钟对应的工作量，直接用时间乘工作效率即可。
【详解】315÷3＝105（个）
105×5＝525（个）
故答案为：105；525。
【分析】本题考查的是简单的工程问题，关键是将工作效率求出来。
9．除法，减法
【详解】试题分析：（1）根据除法各部分之间的关系，可知被除数÷商=除数，所以求除数，用除法计算；
（2）根据加法各部分之间的关系，可知和﹣一个加数=另一个加数，所以求另一个加数，用减法计算．
解：（1）已知被除数和商求除数，用除法计算；
（2）已知两个加数的和，求另一个加数，用减法计算．
故答案为除法，减法．
分析：此题考查除法、加法各部分间的关系，用到的关系式有：被除数÷商=除数，和﹣一个加数=另一个加数．
10．0
11．大
【详解】试题分析：被除数=商×除数，被除数不变，除数变小了，商就变大了；据此解答．
解：因为被除数不变，原除数是24，看作20，变小了，故商大了，
所以如果除数是24，可以把除数看作20来试商，但是商容易偏大，
故答案为大．
分析：此题要明确除法算式中各部分之间的关系及变化规律．
12．104；204；436；624
13．486÷18；27
【详解】试题分析：一个数的18倍是486，求这个数用除法，列式为486÷18，据此计算即可解答．
解：486÷18=27，
故答案为486÷18；27．
分析：本题考查的是基本的数量关系，知道一个数的几倍是多少，求这个数用除法．
14．4
【详解】试题分析：要求可以倒满几个量杯，也就是求2升里面有几个500毫升，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．
解：2升=2000毫升，
2000÷500=4（个）；
答：可以倒满4个量杯．
故答案为4．
分析：此题考查求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；要注意把单位名称化统一后再计算．
15． 1 0
【详解】用竖式计算三位数除以一位数时，如果除到哪一位比一位数小，不够商1，就在那一位的上面商0。例如912÷3＝304。被除数最高位上的数能被除数整除，而被除数十位上的数小于除数，商0占位。
16．38
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。
【详解】9×25＋3
＝225＋3
＝228
228÷6＝38
正确的商应该是38。
17．×
【分析】一个三位数除以6，也就是除以一个一位数，要使商仍然是一个三位数，那么被除数最高位上的数大于或等于除数，然后再进一步解答。
【详解】根据题意与分析可得：
一个三位数除以6，商仍然是三位数，则被除数的百位上的数大于或等于除数6，那么被除数的百位上可能是6、7、8、9。
故答案为：×
【分析】三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，所得的商是三位数，否则是两位数。
18．√
19．×
【分析】在除法算式里，0不能做除数，0做除数无意义．所以任何不是0的数除以0，都得0是错误的。
【详解】在除法算式里，0不能做除数，0做除数无意义。
故答案为：×
【分析】此题考查在除法算式里，0不能做除数，0做除数无意义。
20．√
【分析】每5名同学坐一条船，148除以5算出需要几条船还剩下几人，剩下的人再单独租一条船。
【详解】148÷5＝29（条）……3（人）
29＋1＝30（条）
故答案为：√
【分析】剩下不足5人的仍然需要单独租一条船。
21．√
【分析】余数小于除数，故余数小于7，余数最大为6，再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可求出被除数最大是多少，据此即可解答。
【详解】余数小于7，余数最大为6；7×8＋6＝56＋6＝62，所以判断正确。
【分析】熟练掌握除法各部分间关系是解答本题的关键。
22．（1）18 （2）59 （3）101 （4）110
（5）32 （6）52 （7）116 （8）0
23．65；140…2
【详解】试题分析：根据除法是一位数的除法竖式计算方法求解，并根据乘法验证除法的方法验算；
解：520÷8=65；
验算：
422÷3=140…2；
验算：
分析：本题考查了简单的整数除法的竖式计算法，计算时要细心，注意把数位对齐．
24．160本
【分析】每本8页，可装订120本，120乘8算出纸的总页数，再用总页数除以6即可解答。
【详解】120×8÷6
＝960÷6
＝160（本）
答：可装订160本。
【分析】此题的重点是先求出这批纸的总页数。
25．42分钟；8天
【详解】试题分析：（1）要求播放时间，用结束时间12：30减去开始时间11：48即可；
（2）用共播放336分钟除以每天播放时间即可．
解：
（1）12：30﹣11：48=42（分钟）．
答：每天播了42分钟．
（2）336÷42=8（天）．
答：8天可以播放完．
分析：求经过时间，结束时间减去开始时间即可．
26．一共4种．
240段每段1米；120段每段2米；60段每段4米；30段每段8米．
【详解】略
27．（1）35支 5元 （2）102本
【详解】略
28．2.7千克
【详解】试题分析：根据题意，可以先求出平均每辆汽车5天节油多少千克，进而再求出平均每辆汽车每天节油多少千克．
解：40.5÷3÷5，
=13.5÷5，
=2.7（千克）．
答：平均每辆汽车每天节油2.7千克．
分析：解决此题也可以先求出3辆汽车平均每天节油多少千克，进而再求出平均每辆汽车每天节油多少千克，列式为40.5÷5÷3=2.7千克．
29．5岁
【分析】通过分析可知，妈妈年龄比小芳的1倍多27岁，爸爸年龄比小芳的1倍多27＋3＝30岁；爷爷年龄比小芳的2倍多27＋30＋5＝62岁，用他们年龄和减去比小芳多的岁数和，再除以5即可解答。
【详解】27＋3＝30（岁）
27＋30＋5
＝57＋5
＝62（岁）
27＋30＋62
＝57＋62
＝119
（144－119）÷（1＋1＋1＋2）
＝25÷5
＝5（岁）
答：小芳5岁。
【分析】分析清楚爷爷、爸爸、妈妈和小芳的倍数关系是解答本题的关键。
30．14页
【分析】一周是7天，故事书的页数减已经看了的页数，再除以一周的天数即可解答。
【详解】（285－187）÷7
＝98÷7
＝14（页）
答：剩下的平均每天看14页。
【分析】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。

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