资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.2 展开与折叠
教学目标
1. 通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。 2. 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念， 发展几何直觉，积累数学活动经验。 3．体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验， 培养科学探索精神。
教学内容
教学重点： 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。 教学难点： 鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
教学过程
本节课设计了四个教学环节： 第一环节：创设情景，初步感知； 第二环节：合作交流，深入探究； 第三环节：课堂练习，巩固新知； 第四环节：感悟收获， 内化提升；
第一环节：温故知新，初步感知 【引入】在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样 的？
【设计意图】 通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。 第二环节：合作交流，深入探究 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图 形？与同伴进行交流. 1.教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看 能得到哪些平面图形 注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的 6 个面中每个面至少 有一条棱与其它面相连。 2.学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再 贴)， 可以得出 11 种不同的展开图：
3.教师用电脑演示剪开的方法，设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规 律来分类的？ 学生讨论得出分为 4 类： 第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正 方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两 个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只 有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论 :任何正方形组合不能是田字形。 4.教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢 学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开 图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。 【设计意图】
通过学生动手操作，在实践中逐渐感知，剪裁方法不同，会带来不同的平面展开图。与 同伴交流，会逐步汇总出类型不同的展开图，并通过翻转，旋转等排除掉一些重复的图 形。在学生掌握正方体十一种展开图的基础上，进行分类总结，形成清晰的认知。应用 正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。 效果：学生在掌握正方体展开图的基础上能够快速辨别正方体的展开图。 第三环节：课堂练习，巩固新知 活动内容： 5.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面 图形吗？ 6.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？ 【设计意图】 通过练习，让学生用零中不同的思维进行判断。可以根据正方体展开图的种类进行 判断，也可以将平面图形折叠成立体图形进行判断。有助于帮助学生建立起空间想象能 力。 第四环节：感悟收获，内化提升 活动内容： 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？领悟到了哪些解决问题的方法？ 【设计意图】 鼓励学生结合本节课的学习，进一步体会动手操作的感受，积累初步的数学活动经 验，准确全面地表述自己的观点，谈自己的收获与感悟，培养及时归纳知识的习惯，并 为后续的学习打下基础。

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