资源简介

第六单元 第3课时 圆的周长（一） 教学设计
课 题 圆的周长（一） 苏教版 五年级下册 第 6单 元 第3课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。 2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。 3.创设具体的情境，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
重点难点 重点:探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。 难点:理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
核心素养 通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
教学辅助 教师：多媒体课件
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。它们谁跑的路程长？ 【设计意图：以生动形象的故事内容设置疑问，来激发学生的探索欲望，为新课做足准备。】 二、知识链接—构“联系” 1.填一填。 【设计意图：通过复习，检查学生掌握知识的情况，为后面的学习奠定基础。】 三、新知探究—习“方法” 任务01：认识圆的周长 师：下面是3个自行车车轮。 课件出示： 师：图中的数据表示什么意思？ 引导学生得出：这里的“26英寸”、“24英寸”、“22英寸”都是表示物体规格的数字，在这里表示车轮的直径。 课件出示： 这3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？ 师：车轮滚动一圈的长度是圆的什么？ 反馈：车轮一周的长度是车轮的周长。 师：那么哪个车轮行的路程比较长呢？ 师：这是3个轮子滚动一周的长度 课件出示： 师：比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？ 引导学生观察得出：我发现，圆的直径长，周长也长。 师：圆的周长与直径有着怎样的关系呢？我们继续来找一找吧！ 【设计意图：利用生活中的轮子引导学生分析、讨论，让学生在交流中感悟圆周长的意义，发展学生的空间观念。】 任务02：探究圆的周长公式 师：在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？ 课件出示： 思考提示： 1.在正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长有什么关系？ 2.正方形的周长与边长有什么关系？那么正方形的周长与直径有什么关系？ 反馈：在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长是边长的4倍，所以正方形的周长也是直径的4倍。 师：在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？ 课件出示： 【设计意图：通过观察、比较，让学生初步感受正方形的周长、正六边形与直径的关系，明确多边形越接近圆，那么多边形的周长与直径的关系越接近圆的周长与直径的关系，层层的深入，引导学生逐步接近探索的结果，最后再通过猜测帮助学生建立知识的框架，并激发学生的进一步探究的欲望。】 思考提示： 1.在圆内再画一个正六边形，圆的半径与正六边形的边长有什么关系？ 2.正六边形的周长与圆的直径有什么关系？那么正六边形的周长是圆直径的几倍？ 反馈：在圆内再画一个正六边形，圆的半径等于正六边形的边长，正六边形的周长是圆的3条直径之和，所以正六边形的周长是圆直径的3倍。 师：想一想：圆的周长大约是直径的几倍？ 反馈：圆的周长大约是直径的3倍。 师：3倍多…，对吗？ 师：是不是，我们通过实验数据来说明吧！圆的周长怎样测量呢？拿出课前准备的直尺、绳子、圆片尝试测量。 学生一边展示一遍反馈： 用线绕圆片一周，量出它的长度。 （2）把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。 师：接下来我们就通过做实验，找找圆的周长与直径之间的关系。 【设计意图：通过测量圆的周长，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。】 课件出示： 实验要求与步骤： 1.几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。 2.注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。 展示： 师：通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 引导学生观察得出：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 师揭示：实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。 π = 3.141592653… 在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 师：人们对圆周率的研究历史非常久远。 课件出示： 师：根据圆周率的意义你能推导出圆的周长公式吗？与同伴交流。 引导学生得出： 师：如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是……？ 反馈：C=πd或2πr 【设计意图：利用实验得出结论，让学生经历了猜测——验证+得出结论的过程，充分让学生经历了知识的发生与发展过程，培养了学生的数学素养以及学习方法。】 易错点： 1、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr （1）求圆的半径或直径的方法： d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π （2）半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　 C半圆= πr+2r 　 C半圆= πd÷2+d 2、常用的3.14的倍数： 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 　　 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.计算下面各圆的周长。 计算各圆的周长。 d＝5cm d＝3.5dm r＝4cm r＝1.2cm （二）学以致用 3.计算3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？ 4.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ （三）能力拓展 5．（2022.江苏南京.期末）如图，将两罐啤酒用绳子捆扎在一起，啤酒罐底面直径是6厘米，接头处用了10厘米。捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子？ 6．（2022.江苏苏州.期末）一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？ 作业布置—拓“延伸” 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 2.完成分层作业。
板书 设计 圆的周长（一） 圆的周长总是直径的3倍多一些。 圆的周长÷直径=圆周率→直径×圆周率=圆的周长（π ≈ 3.14） C=πd或2πr
教学 反思 1. “圆的周长”是在学生已经初步认识圆、了解圆的特征基础上进一步探索圆的相关知识。在此之前,学生已经理解“周长” 的内涵,并具有了长方形、正方形周长计算的经验,而且接触过一些转化的数学思想,这都为本节课的教学奠定了基础。本节课的重点就是让学生经历圆周率探索过程,明白圆周率是一个固定不变的值,从而为理解圆的周长公式做好铺垫。 2. 在引导学生测量时,我把教材中要求学生“测量三个大小不同的纸片” 换成了“分别测量1元、5角、1角的硬币”。这样就有效地避免了因纸片过薄不容易测量周长而产生误差的可能性,再就是考虑到三种规格的硬币测量结果误差较小,并且容易使学生理解“测量中人为因素”在一定程度上影响了计算结果。这样在后面的计算中,学生更容易概括出“圆的周长是其直径的3倍多一些”。

展开更多......

收起↑