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第六单元 第5课时 圆的面积（一） 教学设计
课 题 圆的面积（一） 苏教版 五年级下册 第 6单 元 第5课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3.了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
重点难点 重点:探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 难点:理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
核心素养 通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
教学辅助 教师：多媒体课件
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 观看视频，看一看，想一想，我们今天要研究什么问题？ 【设计意图：通过视频，将问题直观化，用生活中的问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣。】 二、知识链接—构“联系” 回忆下面图形的面积公式，再说说它们的面积公式是怎样得出的？ 三、新知探究—习“方法” 任务01：探究圆的面积与半径的关系 师：下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 课件出示： 师：图中的线段r在正方形中是什么？在圆中呢？ 反馈：r在正方形中是大正方形的边长。 r在圆中是圆的半径。 师：半径的长度是多少？ 反馈：半径的长度是4个小正方形的边长。 师：观察的真仔细！那么能用数方格的方法得到圆的面积吗？你准备怎样数？与同学交流。 【设计意图：通过观察，引导学生说说r在图中表示的意义和用数方格的方法得到圆的面积，为后面进一步的探究做准备。】 反馈：（1）先数出个圆的面积。 数一数有几个整格，有几个不是整格。 特别接近整格的可以看成整格。 师：先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 课件出示： 师：用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。 课件出示： 展示： 师：你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？ 引导学生观察得出： 圆面积是它半径平方的3倍多一些。 师：如果不计算，直接观察这三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？ 引导学生得出：圆的面积大约等于半径×半径×3。 【设计意图：利用正方形与圆之间的关系，让学生通过算一算、比一比等活动，感受圆面积与它半径之间的关系，让学生充分经历了知识的产生与发展过程，培养学生抽象概括的能力。】 任务02：推导圆的面积公式 师：在数学这门学科中，“大约”是不够的，所以就需要我们进一步探究得出准确的计算方法。把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。 师巡视指导。 师：拼成了什么图形？ 【设计意图：通过观察、操作，渗透“转化”的数学思想方法，为后面的推导公式做准备。】 展示反馈： 拼成了一个近似的平行四边形。 师：为什么是“近似的平行四边形”呢？ 师：如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？ 课件出示： 引导学生观察得出：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 师：拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 课件出示——思考提示： 1.圆的面积与长方形的面积有什么关系？ 2.长方形的宽相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？ 反馈：长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的宽是圆的半径。 长方形的长是圆周长的一半。 师：长方形的面积等于什么？ 师：如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。 【设计意图：通过思考提示引导学生自主探究，帮助学生指名探究的方向，深刻的感受到拼成的长方形与原来的圆之间的关系，帮助学生理解圆面积计算公式的推导过程。】 引导学生得出： 师：如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：S = πr2。 课件出示：一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 师：你能根据圆的面积公式能列出算式吗？ 师：在这个算式中，你准备先算什么？ 师：怎么算呢？ 师：你能接着算下去吗？ 师强调：也可以像下面这样计算： S = πr2= π×52= 25π 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。 【设计意图：通过运用圆的面积公式解决实际问题，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.求下面各圆的面积。 求下面各圆的面积。 r＝7cm r＝9cm d＝2dm d＝1.2 m （二）学以致用 3.老师在黑板上用圆规画了一个圆，画圆时圆规两脚间的距离是40厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 4.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？ （三）能力拓展 5．（2022.江苏常州.期末）已知下图圆中三角形的面积是6平方厘米，请求出这个圆的面积。 6．（2022.江苏镇江.期末）一个玩具模型如图，中间是一个边长为4厘米的正方形，与这个正方形每条边相连的都是圆心角为900的扇形。这个玩具模型的面积是多少平方厘米？ 作业布置—拓“延伸” 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 2.完成分层作业。
板书 设计 圆的面积（一） 圆面积是它半径平方的3倍多一些。 长方形的面积= 长 × 宽 ↓ ↓ 圆的面积= πr × r S=πr2 3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 也可以像下面这样计算： S = πr2= π×52= 25π 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。
教学 反思 1. 动手操作和实践让学生经历知识的形成过程,加深理解并渗透转化、极限的数学思想:教学之初,我先引导学生回忆学过图形的面积公式推导的过程,意在启发学生自主发现我们可以运用转化的策略把未知的问题转化成已知,进而探讨解决问题的方法,为下面探究圆的面积公式奠定基础。然后我让学生结合自己的生活经验猜一猜:圆的面积的大小可能与什么有关 之后就是圆面积公式的推导过程。 2. 在推导过程中给学生足够的时间在小组中探究解决问题的方法,可以适时引导学生尝试拼成不同的图形,却殊途同归,得出相同的结果,培养学生的发散思维。

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