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第六单元 第7课时 组合图形的面积 教学设计
课 题 组合图形的面积 苏教版 五年级下册 第 6单 元 第7课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 2.通过操作、探索、发现、交流等活动中，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。 3.在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学的角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
重点难点 重点:掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 难点:能正确将一个组合图形进行分解，学会计算组合图形面积的思考方法。
核心素养 通过操作、探索、发现、交流等活动中，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。
教学辅助 教师：多媒体课件
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 生活中有许多环形的物品，你知道它们为什么设计成这样吗？ 【设计意图：设置疑问，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。】 二、知识链接—构“联系” 求下面各圆的面积。 （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。 【设计意图：复习旧知识，为新课做好准备。】 三、新知探究—习“方法” 任务01：探究圆环的计算方法 课件出示：下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 师：这个组合图形由几个圆组合而成？ 引导学生观察得出：这是由两个同心圆组成的组合图形。 师：像这样的图形叫做圆环。要计算它的面积，你有什么好的办法吗？分组交流自己的想法。 反馈：①分别求出外圆、内圆的面积。 ②用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积。 师：那也就是说两个圆面积的差就是铁片的面积，那么你能列出算式计算吗？ 展示： 外圆面积：3.14×10 ＝314（平方厘米） 内圆面积：3.14×6 ＝113.04（平方厘米） 环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 师：你还有不同的计算方法吗？ 师：能说说你的算法吗？ 展示：3.14×（10 －6 ）＝200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 师：如果用R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，S表示圆环的面积，可以写成……？ 引导学生得出： S环形＝πR －πr ＝π（R －r ） 【设计意图：鼓励学生采用不同的方法解决问题，感受方法之间的联系，从而掌握环形面积的计算方法，并能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。】 任务02：有关圆的其它结合图形 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 师：这个组合图形由哪些平面图形组合而成？ 反馈：它是由一个半圆和一个正方形组合而成的。 师：半圆和正方形有什么相关联的地方？ 师：怎样求这个组合图形的面积呢？ 反馈：①分别先求出半圆和正方形的面积。 ②把半圆和正方形的面积相加就是这个组合图形的面积。 师：大家听清楚了吗？在练习本上列出算式计算。 展示： 半圆面积：3.14×（1.8÷2）2÷2= 1.2717（平方米） 正方形面积：1.8×1.8= 3.24（平方米） 窗户面积：1.2717＋3.24= 4.5117（平方米） 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。 师：像这样把一个组合图形分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和的方法叫做分割法。这也是计算组合图形最常用的一种方法。 【设计意图：通过试一试的环节，让学生找到计算组合图形面积的方法，培养学生观察、分析、比较等思维方法。】 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？ 2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。 （二）学以致用 3.求涂色部分的面积。（单位：cm） 4.求涂色部分的面积。（单位：cm） （三）能力拓展 5．（2022.江苏南通.期末）明珠小区有一个直径6米的圆形花坛，现准备将这个花坛的直径扩建至10米，若扩建1平方米需要经费280元，则扩建这个花坛共需要经费多少元？ 6．（2022.江苏泰州.期末）下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪（阴影部分），已知正方形的面积是120平方米，那么草坪的面积是多少平方米？ 作业布置—拓“延伸” 这节课你有什么收获？ 完成分层作业。
板书 设计 组合图形的面积 ①外圆面积：3.14×10 ＝314（平方厘米） 内圆面积：3.14×6 ＝113.04（平方厘米） 环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米） ②3.14×（10 －6 ）＝200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 S环形＝πR －πr ＝π（R －r ）
教学 反思 1. 在教学中教师“讲” 的少,学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习不仅是对于外部所授予的知识简单接受,而是主体的主动建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果说出来,这有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。 2. 在教学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,保护学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。

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