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第六单元 第2课时 乘法交换律和结合律 教学设计
课 题 乘法交换律和结合律 苏教版 四年级下册 第 6 单 元 第 2 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.理解并认识乘法交换律和结合律，了解并能运用乘法交换律验算乘法计算。 2.认识乘法交换律、结合律可以使一些计算简便并能用乘法交换律和结合律进行简便计算。 3.在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识是有联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
重点难点 1. 理解乘法交换律和乘法结合律。 2. 掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用运算律进行简便计算。
学情分析 学生在二、三年级已经学习了乘法口诀及竖式计算。本课学习借助乘法运算定律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握乘法运算定律的方法。
核心素养 培养观察、比较、抽象、概括积归纳等能力，发展初步的符合意识。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 1. 同学们，请把下面的算式计算出结果： 3×6=18 6×5=30 8×4= 48 6×3=18 5×6=30 4×8=48 再比一比, 看一看。你有什么发现 知识点小结：1.一句乘法口诀至少能算两道乘法算式。 2. 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变！ 知识链接—构“联系” 口算: 2×5=10 6×8=48 4×25=100 125× 8=1000 1025× 3=306 36× 8=288 认真观察,你有什么发现 引导学生找到了乘法运算中的三对好朋友: 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 同学们还记得我们上节课学习的加法的运算定律吗？ 指名学生根据课件展示的算式说出加法的交换律： 45+65=65+45 加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 指名学生计算出课件展示的算式：67+87+13 引导学生说出加法的结合律： 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 提出问题揭示课题： 我们知道了运用加法的运算律可以使计算简便，那么乘法有没有运算律呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题） 三、新知探究—习“方法” 任务一：乘法交换律 通过实例运算，感受运用乘法交换律的方法的简便。 【设计意图：任务引领，引导学生在解决问题的过程中通过观察、比较和分析，初步感受乘法交换运算的规律。根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。】 课件出示例3。 1. 计算踢毽子的人数。 （1）引导：同学们分成3组踢毽子，每组5人。一共有多少人在踢毽子？ （2）学生自由讨论。 （3）引导：列出两个不同的算式，试一试。 （4）学生尝试列式计算，再与同学交流。 （5）板书：5×3=15（人），3×5=15（人）。 （6）引导：根据这两个算式可以写出什么等式？ （7）讲解：上面两道算式的得数相同，可以写成等式：5×3=3×5。 （8）提问：如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以怎样表示？ （9）讲解：乘法的这个规律可以写成a×b=b×a，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这就是乘法的交换律。 任务二：乘法结合律 通过实例运算，感受运用乘法结合律的方法的简便。 【设计意图：通过观察、比较和分析，初步感受乘法结合运算的规律。根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。】 课件出示例4。 1. 计算参赛人数。 （1）提问：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？ （2）学生尝试解题，相互交流。 （3）讲解：可以先算出一个年级参加的人数，(23×5)×6=690(人)。也可以先算出全校有多少个班，23×(5×6)=690(人)。也就是说(23×5)×6=23×(5×6)。上面的算式可以写成等式吗？（23×5）×6=23×（5×6）。比一比，说说有什么发现。 （4）学生试试看，并跟小组的同学交流。 （5）发现：每组两个算式中的三个乘数相同。先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （6）引导：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以怎样表示？ （7）板书：（a × b）× c = a ×（b × c），这就是乘法结合律。 任务三：应用乘法运算律进行简便计算 经历运用乘法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行乘法简便计算。 【设计意图：通过对不同解题方法的比较，引导学生体会通过乘法运算律进行乘法运算的简便之处，更加简单明了。】 1. 乘法简便运算 （1）引导：同学们，运用乘法运算律计算一下25×（37×4）。 （2）提示：先算25×4得100，再与37相乘更为简便。 （3）学生进行计算。 （4）板书： 25×（37×4） =25×（4×37） =（25 ×4）×37 =100 ×37 =3700 易错警示：过程中只用了乘法交换律吗？不是的。（既交换了位置，又改变了运算顺序，所以运用了乘法交换律和乘法结合律。） 任务四：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握乘法运算定律的方法，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 四、达标练习—活“应用” 1. 填空题。 (1)4×25＝25×1，运用了（ ），运算定律用字母表示为 （ ）。 (2)（25×5）×2＝25 ×（5×2），运用了（ ） ，用字母表示为（ ）。 (3)5 × 4 × 25 × 2 = ( 5 × 2 ) × ( 4 × 25)，运用了（ ）。 (4)对125×16简便计算时，可以写成125× ( ) × ( )。 2.判断题。 (1)125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。 ( ) (2)任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。 ( ) (3)1＋1＝1×1 （ ） (4)134＋196＝134＋200＋4 （ ） 3.选择(将正确答案的序号填在括号中) (1)56+56×4与( )相等。 ①56×(4+1)② 56×4+1 ③ 4 × (56+1)。 (2)347-98用简便方法计算是( )。 ①347-100-2②347-(100+2)③ 347-100+2 (3)49×25×4=49×(25×4)这是根据( )。 .①乘法交换律 .②乘法结合律 4. 用简便方法计算。 49×40×25 125×25×8×4 8×9×125 16×25×125 五、作业布置—拓“延伸” 1. 解决问题。 (1)商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋，若是每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元 (2)学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 3. 乘法交换律：a×b=b×a。两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 4. 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）。每组两个算式中的三个乘数相同。先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。在连乘计算中，可以先把积是整十数的两个数相乘，计算更简便。
板书 设计 乘法交换律和结合律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 方法总结：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。如果每组两个算式中的三个乘数相同，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。在连乘计算中，可以先把积是整十数的两个数相乘，计算更简便。
教学 反思 本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究乘法运算定律时，部分学生对乘法结合律理解得不够清楚，出现“无法快速凑整”的错误的频率较高。其实凑整很简单，记住凑百的几个特殊数字，25×4=100，20×5=100，125×8=1000...在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到找到凑整十、整百数和乘法简便运算之间的对应联系，在计算前充分让学生感知先凑整的方便性。因此，在后面乘法运算律的总结就水到渠成，比较容易了。再者，也对“乘法运算定律”进一步渗透。

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