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第六单元 第3课时 乘法分配律 教学设计
课 题 乘法分配律 苏教版 四年级下册 第 6 单 元 第 3 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 2.初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便，学会用乘法分配律进行简便计算。 3.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
重点难点 1. 掌握乘法分配律的应用。 2. 灵活运用乘法分配律进行简便计算。
学情分析 学生在二、三年级已经学习了乘法口诀及竖式计算。本课学习借助乘法运算定律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握乘法运算定律的方法。
核心素养 在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
巧设情境—引“探究” 1.复习导入 （1）我们已经研究了加法和乘法的哪些运算定律 指名学生回答： 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b）× c=a×(b×c) 用简便方法计算。 425+14+186 545-167-145 67+25+33+75 49×40×25 4× (25×9) 33×125 二、知识链接—构“联系” （1）裙子每件78元，上衣每件122元，两种衣服各买30件。一共需要多少元？ （用两种方法解答） 方法一：（78+122）×30 方法二：78×30+122×30 =200×30 =2340+3660 =6000（元） =6000（元） 比一比：哪种方法计算简便？为什么？ 指名学生回答：第一种方法计算简便。 （2）小结：带着这个问题今天我们继续探究乘法的运算定律————乘法的分配律。（揭示课题） 三、新知探究—习“方法” 课件出示例5。 提问：同学们，你从图中发现了哪些信息？ 学生独立思考。 引导：四年级有6个班，五年级有4个班；每个班领24根跳绳。 提问：可以提出什么问题？ 引导：四年级要领多少根跳绳？五年级要领多少根跳绳？四、五年级要领多少根跳绳？ 任务一：乘法分配律 通过实例运算，感受运用乘法分配律的方法的简便。 【设计意图：任务引领，引导学生在解决问题的过程中通过观察、比较和分析，初步感受乘法分配律。根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。】 1. 计算领取跳绳数。 （1）引导：同学们，你能算出四、五年级领多少根跳绳吗 （2）学生尝试独立解答。 （3）引导：四年级要领多少根跳绳？ （4）列式计算：6×24=144（根）。 （5）引导：五年级要领多少根跳绳？ （6）列式计算：4×24=96（根）。 （7）引导：四、五年级一共要领多少根跳绳？ （8）讲解：将四年级、五年级领的跳绳数加起来， 6×24+4×24=144+96=240（根） （9）引导：还可以怎么计算呢？ （10）讲解：也可以先算出一共有几个班，再算出一共要领多少根跳绳。（6+4）×24=10×24=240（根） （11）提示：(6+4)×24和6×24+4×24，这两个算式相等吗 可以写成一个等式吗 （12）板书：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。得数相等。（6+4）×24 = 6×24+4×24 （13）提示：观察这组算式，能划等号吗？你发现了什么特点？ （14）讲解：每组两个算式中的三个数相同，计算结果也相同。如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c，这就是乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 易错警示： 提问：判断40×50 + 50×90 = 40×（50×90）等式成立吗？ 讲解：不成立。怎样改，才能使它们相等？ 板书：40×50 + 50×90 = 50×（40+90）（根据乘法分配律（a + b）× c= a × c + b × c，在a × c + b × c中重复出现的才是c，写在括号外面。） 任务二：乘法分配律应用 通过实例运算，运用乘法分配律解题。 【设计意图：通过观察、比较和分析，初步感受乘法分配律的拆解计算。根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。】 课件出示例6。 1. 计算付钱数。 （1）提问：中国象棋一副32元，围棋一副58元。买102副中国象棋一共要付多少元？ （2）学生尝试解题，相互交流。 （3）列式：32×102 （4）提问：32×102可以怎样计算呢？先请同学们估计一下，32乘102的积大约是多少，然后想一想在本子上算一算，再跟同桌互相说一说你是怎样算的。 （5）学生独立思考并计算，计算后4人一组交流讨论。 （6）讲解：算法一：用竖式计算。 （7）引导：同学们，我们还可以先算出买100副中国象棋的钱数即3200元，再算出2副中国象棋的钱数即64元，一共是3264元。也就是先算100个32，再算2个32，最后计算和。这就是用简便方法计算32×102。 （8）板书： 32×102 =32×(100+2) =32×100+32×2 =3200+64 =3264 提问：回顾计算过程，这样计算的根据是什么？ 提示：32×(100+2)=32×100+32×2，这一步计算其实是运用了乘法分配律。 任务三：应用乘法分配律进行简便运算 经历运用乘法分配律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行乘法简便计算。 【设计意图：通过对不同解题方法的比较，引导学生体会通过乘法分配律进行乘法运算的简便之处，更加简单明了。】 1. 乘法简便运算 （1）引导：同学们，观察下面两组算式：64×8+36×8，（64+36）×8；26×100+26×3，26×（100+3）。 （2）提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？ （3）讲解：64×8+36×8中，64和36能凑整，凑整后计算更方便。而26和103，像这样两个数相乘，其中一个乘数是接近整百的数，我们就可以把这个乘数分成整百数和一位数相加或相减，然后应用乘法分配律可以使计算更简便。 （4）总结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便。解决问题时，我们要根据不同的实际情况，灵活对待。 任务四：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握乘法分配律的方法，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 四、达标练习—活“应用” （一）课堂练习 1.在口里填上合适的数。 (40+4)×25 = 40×25+4×25 25×216×+75×216 =216×（25+75） 82×53+53×18 = （82 +18）× 53 125×(8+80) = 125×8+125×80 2.下面哪个算式是正确的 (正确的在括号里画“√”,错误的画“X”) （1）56×(19+28)=56×19+28 （× ） （2）32×(7×3)=32×7+32×3 （× ） （3）(64+36)×64=64×64+36×64 （√ ） （4）35×9+35=35×(9+1) （√ ） 3.我会找 (1)25×101 A.25×40+25 X4 (2)25×99+25 B.25×100+25 (3)25×98 C.25 ×(99+1) (4)25×44 D.25×100-25×2 63×101-63 195×12 158+148 ×8 4×(25+30) 47×15+53×15 25×(40+4) 5.（1）购买课桌椅21套，一共要用多少元？ （2）李老师买了5个 和5个 ，一个 74元，一个 126元。李老师一共花了多少钱 (用两种方法解答) 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 3. 乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c。两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。 4. 有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便。解决问题时，我们要根据不同的实际情况，灵活对待。
板书 设计 乘法分配律 乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c 方法总结：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。 有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便。解决问题时，我们要根据不同的实际情况，灵活对待。
教学 反思 本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究乘法分配律时，部分学生对乘法分配律理解得不够清楚，出现“无法拆解”的错误的频率较高。其实乘数拆解很简单，将接近整百的乘数进行拆解。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到近似整百数和乘法简便运算之间的对应联系，在计算前充分让学生感知近似整百数乃至近似整千数拆解后再计算的方便性。因此，在后面乘法分配律的总结就水到渠成，比较容易了。再者，也对“乘法分配律”进一步渗透。

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