资源简介

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《两位数乘两位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数乘两位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算乘法、笔算乘法和解决问题三大块。其中口算乘法主要学习两位数、几百几十数乘一位数（进位）的口算方法、两位数乘整十、整百数（不进位）的口算。教材在编排上，借助生活情境，引发学生的思考，进而产生计算的需要，并出示了一些计算思考过程，给学生留有足够大的思考空间。笔算乘法的内容是两位数乘两位数，教材在编排上分两部分呈现，即先计算不进位的乘法，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着再计算进位乘法，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。在解决问题中包含两部分的内容，即用连乘解决问题和用连除或乘除混合运算解决问题，教材在编排上把计算内容都置于实际生活的背景之下，让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。均通过“阅读与理解”——“分析与解答”——“反思与回顾”三个环节经历解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）以及用竖式计算多位数乘一位数，这为学习本单元的知识打好了知识基础。再加上三年级的学生思维活跃，他们的思维是处于具体思维为主向抽象思维过渡时期，所以学习本单元的知识可以利用知识的迁移，所以不是特别困难，关键在于理解算理。
二、单元目标拟定
1.利用知识迁移，理解并掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)，两位数乘整十数、整百数(不进位)的口算方法，体会算法的多样化。
2.结合具体情境，掌握两位数乘两位数的笔算乘法的方法，理解算理。
3.在解决问题的过程中，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
4.通过创设具体的生活情境，感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数、几百几十数乘一位数(进位)，两位数乘整十数、整百数(不进位)的口算方法，理解算理。
2.掌握两位数乘两位数的笔算乘法的方法，理解算理。
（二）教学难点
1.能正确笔算两位数乘两位数，知道每一步表示的具体意义。
2.会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元主要学习口算乘法、笔算乘法和解决问题，在探究计算方法的过程中，体验类推、对比、转移等数学思想；在解决实际问题时，让学生他们自己分析题目，设计解题策略，让每一步都有依据可循，培养学生分析、解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.探究的例题的选择贴近学生生活，通过解决问题，引入计算的需要，并通过对话框出示了一些计算思考过程，给学生留有足够大的思考空间。
2.在学习口算乘法和笔算乘法时，教材安排了摆方块学习口算两位数乘一位数, 利用点子图探索两位数乘两位数的算法，借助几何图形，帮助学生理解算理，掌握计算的方法，符合学生的认知规律，学生容易掌握。
3.在解决问题时，教材以实际生活的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。通过“阅读与理解”——“分析与解答”——“反思与回顾”三个环节经历解决问题的过程，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，并通过交流学会用综合算式和不同的方法解决两步计算的问题，渗透分析问题的两种一般策略，分析法和综合法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数乘两位数 口算乘法（1） 1
口算乘法（2） 1
两位数乘两位数（1） 1
两位数乘两位数（2） 1
用连乘解决实际问题 1
用连除解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《口算乘法（1）》 目标： 在具体的情境中，理解两位数（或几百几十）乘一位数的算理，掌握口算的方法。 任务一：探究两位数乘一位数的计算方法 → 任务二：探究几百几十乘一位数的计算方法 → 1.采用多种方法尝试计算16×3，经历计算的全过程，理解算理。 2.从“16×3”拓展到“160×3”，引起思考，能利用旧知学习新知。
4.2《口算乘法（2）》 目标： 理解两位数乘整十数、整百数、几百几十乘整十数的口算算理，掌握口算方法。 任务一：探究一位数、两位数乘整十数的计算方法 → 任务二：探究两位数乘整十数的计算方法 → 1.尝试计算6×10，初步体验计算一位数乘整十数的计算方法，再通过计算一组题，感知计算的规律，总结出计算方法。 2.尝试用不同的方法口算12×20，进而总结出两位数乘整十数的计算方法。
4.3《两位数乘两位数（1）》 目标： 掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。 任务一：探究口算方法 → 任务二：用竖式计算两位数乘两位数 → 1.借助点子图进行口算，体验方法的多样性，理解算理。 2.尝试用竖式计算14×12，并通过说一说理解竖式每一步的意思，掌握竖式计算的方法。
4.4《两位数乘两位数（2）》 目标： 使学生掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法，能正确地进行计算。 任务一：探究计算方法 → 任务二：利用估算检查答案 → 1.尝试用竖式计算48×37，掌握两位数乘两位数（进位）的笔算乘法的方法。 2.利用估一估检查计算的正确性。
4.5《用连乘解决实际问题》 目标： 结合创设的具体情境，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用综合算式解决乘法两步计算的问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法解决问题，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。 3.通过回顾与反思，深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
4.6《用连除解决实际问题》 目标： 学会用连除或乘除混合运算解决实际问题，并学会用两种方法解答，会列综合算式。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说出知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试从不同角度去思考问题，运用数学知识解决各方面的实际问题。 3.通过回顾与反思，深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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4.1口算乘法（1）
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.在具体的情境中，理解两位数（或几百几十）乘一位数的算理，掌握口算的方法。
2.通过独立思考、合作探究，使学生经历探索口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
3.能够运用所学知识解决生活中的问题，感受口算乘法在日常生活中的运用。
新知导入
1.小动物们应该上哪节车厢呢？
12×3
6×3 40×3 11×2
120
22
36
18
新知导入
2.用竖式计算。
1 4
2
×
8
2
2 2
2
×
4
4
2 1 2
2
×
4
2
4
新知导入
笔算多位数乘一位数（不进位）时，要注意相同数位要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在那一位的下面。
新知导入
猜
一
猜
红果子，麻点子，
咬一口，甜丝丝。
（打一水果）
新知导入
草莓营养价值丰富，被誉为是“水果皇后”，含有丰富的营养物质。它能保护视力、助消化、防便秘。
新知讲解
说说你从图中发现了哪些数学信息？
3筐草莓有多少盒？
新知讲解
3筐草莓有多少盒？
本题实际是求3个16是多少，用乘法。
16 × 3
16×3等于多少？你是怎么想的？
新知讲解
3筐草莓有多少盒？
16 × 3
16×3表示3个16相加。
16+16+16=48
48 盒
新知讲解
3筐草莓有多少盒？
16 × 3
48 盒
借用小方块摆一摆。
新知讲解
16 × 3
48 盒
你能用算式表示摆的过程吗？
16可以分成10和6。
10×3=30
6×3=18
30+18=48
新知讲解
16 × 3
48 盒
10×3=30
6×3=18
30+18=48
计算两位数乘一位数，把两位数拆成两个一位数，分别乘另一个乘数后，再把两次计算结果相加。
新知讲解
16 × 3
48 盒
还可以列竖式计算。
1 6
3
1
8
4
3筐草莓有多少盒？
答：3筐草莓有48盒。
新知讲解
16 × 3
48 盒
1 6
3
1
8
4
用竖式计算两位数乘一位数，先将个位与一位数相乘，满几十就向前一位进几，然后用十位上的数与一位数相乘，所得的积加上进的数即可。
新知讲解
想一想：160×3＝
100
60
480
你会口算吗？
100×3=300
60×3=180
300+180=480
160可以看成是100+60。
新知讲解
想一想：160×3＝
480
你会口算吗？
我是这样想的。
16×3＝48
160×3＝480
新知讲解
想一想：160×3＝
480
你喜欢哪种方法？
我喜欢第二种方法，因为最简单。
新知讲解
口算几百几十乘一位数时，先用一位数乘几百几十数“0”前面的数，再在所得的积末尾添上1个0；也可以把几百几十数分成几百和几十，分别与一位数相乘，再把两次来得的积相加。
课堂练习
基础题：
1.比一比，算一算。
14×3=
140×3=
42
420
25×3=
250×3=
75
750
17×2=
170×2=
34
340
课堂练习
基础题：
2.填一填。
2
20
18
38
19×2
10×2
9×
＋
200
800
120
920
230×4
×4
×
＋
30
4
课堂练习
提高题：
3.谁看的页数比较多？
明明：我每天看24页，共看了4天。
华华：我每天看27页，共看了3天。
答：明明看的页数比较多。
27×3=81（页）
96＞81
24×4=96（页）
课堂练习
拓展题：
4.在一条公路上每隔5米种一棵树，不算路的两端共栽树129棵，这条公路全长多少米
129+1=130
130×5=650（米）
答：这条公路全长650米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算两位数乘一位数了。
我还会计算几百几十乘一位数了。
板书设计
口算乘法（1）
16×3=48（盒）
10
6
10×3=30
6×3=18
30+18=48
160×3=480
100
60
100×3=300
60×3=180
300+180=480
1 6
3
1
8
4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.小蜗牛找家。
13×6
25×2
140×4
5×130
50
78
560
450
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.如下图，水果店运来2箱这样的橙子。运来的橙子有多少个？
45×2=90（个）
答：运来的橙子有90个。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一匹马的体重是280千克，一头水牛的体重是这匹马的2倍。这头水牛的体重是多少千克？
280×2=
560（千克）
答：这头水牛的体重是560千克。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.买4本这样的书一共需要多少钱？
23元
23×4=
92（元）
答：买4本这样的书一共需要92元。
作业布置
说说“16×3”和“160×3”还可以解决什么实际问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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4.1 口算乘法（1） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体的情境中，理解两位数（或几百几十）乘一位数的算理，掌握口算的方法。
2.学习内容分析：例1让学生根据两位数乘一位数不进位的口算方法,掌握几百几十数乘位数进位的口算方法。教材出示“每筐装16盒草莓，买3草有多少盒”这个问题进行引入，让学生对两位数乘一位数的乘法进行口算练习，从“16×3”拓展到“160×3”。这一个例题中，教材并没有直接出示口算方法，而是通过对话框出示了一些计算思考过程，给学生留有足够大的思考空间。
3.学科核心素养分析：通过独立思考、合作探究，使学生经历探索口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。能够运用所学知识解决生活中的问题，感受口算乘法在日常生活中的运用。
二、教学重难点
1.重点：掌握两位数（或几百几十）乘一位数的多种口算方法。
2.难点：有效地进行知识迁移，理解口算的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）小动物们应该上哪节车厢呢？（2）用竖式计算。2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：红果子，麻点子，咬一口，甜丝丝。 （打一水果）学生独自猜一猜：草莓。师：草莓营养价值丰富，被誉为是“水果皇后”，含有丰富的营养物质。它能保护视力、助消化、防便秘。你瞧，水果店刚运进了一批草莓。板书课题：口算乘法（1） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流，调动学生学习的热情，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究两位数乘一位数的计算方法课件出示：师：请认真观察上图，说说你从图中发现了哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：3筐草莓有多少盒？要解决这个问题，应该怎样列式？说说你的想法。学生独自思考，然后回答：本题实际是求3个16是多少，用乘法，算式是16×3。师：16×3等于多少？你是怎么想的？学生：16×3表示3个16相加，即16+16+16=48。师：如果口算，你会吗？借用小方块摆一摆。学生独自摆一摆，然后展示反馈：师：你能用算式表示摆的过程吗？学生：16可以分成10和6，先算10×3=30，6×3=18，再算30+18=48。师：计算两位数乘一位数，把两位数拆成两个一位数，分别乘另一个乘数后，再把两次计算结果相加。计算16×3，还可以列竖式计算。想想怎么计算？在练习本上尝试计算。学生独自计算，师巡视指导。师：你们是怎么计算的？谁来说说？学生：用竖式计算16×3时，第二个乘数与第一个乘数的个位对齐，从个位乘起。个位上的6和3相乘得18，进一写8；十位上的1和3相乘得3个十，再加上进位的1个十就是4个十，把4写在十位上。师：用竖式计算两位数乘一位数，先将个位与一位数相乘，满几十就向前一位进几，然后用十位上的数与一位数相乘，所得的积加上进的数即可。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，增强学生的审题意识。引导学生采用多种方法尝试计算16×3，经历计算的全过程，有助于理解算理。在理解算理的基础上学习两位数乘一位数的竖式的写法，建构乘法竖式计算的模型，积累用竖式计算乘法的经验。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究几百几十乘一位数的计算方法师：刚才我们学习了两位数乘一位数的乘法的口算方法,你能根据刚才所学的知识，来算算160×3吗？先独立思考，然后把你的想法说给同伴听一听。学生独自思考，并与同伴说说自己的想法。师：谁来说说？学生1：160分成100和60，100×3=300，60×3=180，300+160=480。学生2：因为16×3=48，所以160×3=480。师：你喜欢哪种方法？学生：我喜欢第二种方法，因为最简单。师：看来口算几百几十乘一位数时，先用一位数乘几百几十数“0”前面的数，再在所得的积末尾添上1个0；也可以把几百几十数分成几百和几十，分别与一位数相乘，再把两次来得的积相加。 从“16×3”拓展到“160×3”，引发学生的思考，利用旧知解决新知，渗透类比的思想，提高学生学习数学的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.比一比，算一算。2.填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.谁看的页数比较多？明明：我每天看24页，共看了4天。华华：我每天看27页，共看了3天。
拓展题 4.在一条公路上每隔5米种一棵树，不算路的两端共栽树129棵，这条公路全长多少米
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.小蜗牛找家。2.如下图，水果店运来2箱这样的橙子。运来的橙子有多少个？选做题：1.一匹马的体重是280千克，一头水牛的体重是这匹马的2倍。这头水牛的体重是多少千克？2.买4本这样的书一共需要多少钱？【综合实践类作业】说说“16×3”和“160×3”还可以解决什么实际问题？
板书设计 口算乘法（1） 10×3=30 100×3=300 6×3=18 60×3=18030+18=48 300+180=480
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