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第一单元 负数
1．数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
2．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
3．正、负数大小的比较
【知识点归纳】
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小
1．下面是六（1）班6名女同学的身高。
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
身高/cm 160 152 148 150 163 157
（1）这6名女同学的平均身高是多少？
（2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用负数表示）
2．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米）
（1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？
（2）﹣3表示什么意思？
（3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。
3．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下：
学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟
记录数 2 2 0 4 4 1
（1）有几个男生达到了标准？
（2）最好成绩与最差成绩相差几个？
4．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃）
上海 沈阳 昆明 北京 广州 兰州
4 ﹣18 12 ﹣5 15 ﹣3
（1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来；
（2）根据数轴指出最高温度是（ ），最低温度是（ ），最低温度比最高温度低（ ）摄氏度。
5．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？
6．测量一座公路桥的长度，每次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米。
（1）求这5次测量的平均值。
（2）如把平均值作为0米，用正、负数表示出每次测量的数值与平均值的差。
仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是﹢6吨、﹣4吨、﹣12吨和﹢8吨。这时仓库有货物多少吨？
8．如图每格表示100米，小华现在在图书馆处
（1）如果小华从图书馆向东行400米，表示为+400米，那么从图书馆向西行200米，表示为　 　米．
（2）如果小华的位置是+200米，说明他是向　 　行了　 　米．
（3）如果小华在图书馆处先向西行300米，又向东行400米，这时小华的位置应表示为　 　米，这时小华离明新花园还有　 　米．
9．体检中，测得6位同学的体重分别是36千克、35千克、34千克、35千克、32千克、38千克．
（1）他们的平均体重是多少？
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列．
10．工厂生产一批零件，规定零件的直径是（40±0.1）mm为合格产品（即直径以40mm为标准，误差不超过0.1mm）．现检验员抽检其中10个零件，结果如下表：
零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标准
直径/mm 39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 40
直径误差/mm 0
合格情况 ﹣
以40mm为标准记为0，超出部分为正，不足部分为负，则这10个零件的检验结果还可怎样记？请写在上表中，并在表中川“√”或“×”判断零件合格情况．
11．一种商品的常规价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动“±10%”。“±10%”的含义是什么？请你算出该商品的最高价格和最低价格。
12．在直线上有A、B、C三点（如下图），请按要求完成下面问题。
（1）若将B点向左移动3个单位长度后，B点表示的数是（　　）。
（2）将A点向右移动4个单位长度后，三个点表示的数最大的是（　　）。
（3）怎样移动A、B、C中的任意两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种方法？
13．通常我们把海平面的高度看做0m，喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰的高度是8844.43m，太平洋中的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔﹣11034m。如果把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米？
14．2 一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过 5 个停靠点，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． 停靠站上下车人数起点 站+25，中间第1站 0；+12；第2站 -3；+6； 第3站 -5； +8；第4站 -10；+7； 第5站 -13； 0 ；终点站 -27 ．
（1）中间 5 站一共上车多少人？
（2）中间 5 站一共下车多少人？
（3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？
15．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克、98千克、108千克、92千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克．以每袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数．
（1）填表：
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
相差数（千克）
（2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？
（3）大米包装袋上标着：净重（100±5）千克．按这一标准来衡量，这10袋大米中，有哪几袋不符合标准？
16．下面是周末全天各时段进出公园的游客人数统计表：（进入为“＋”，离开为“－”）
时间 8：00以前 8：00~10：00 10：00~12：00 12：00~14：00 14：00~16：00 16：00以后
进（出）人数 ＋53 0 ＋85 －11 ＋230 －114 ＋157 －57 ＋32 －317 0 －58
（1）哪个时段进入公园的人数最多？哪个时段离开公园的人数最多？你认为是什么原因呢？
（2）哪些时段进入公园的人数多于离开公园的人数？
（3）你还发现了什么？
17．规定向东为正，下图每格表示。
（1）小兰开始在0处，现在在＋4处，说明她从0处向（ ）走了（ ）。
（2）小乐开始在0处，他向西走了，请你在图中用“△”表示他现在的位置。
（3）淘淘从0处出发，先走，再走。请你在图中用“○”表示出淘淘最后的位置。
18．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量变化情况（上车记为正数、下车记为负数）。
停靠站 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点站
上下车 人数 ＋15 －3 ＋6 －4 ＋2 0 ＋4 －5 ＋1 －7 ＋5 －5 0 －9
（1）中间第几站上车人数最多？中间第几站下车人数最多？
（2）中间的6个站中，哪个站没人上车？哪个站没人下车？
（3）算一算：从中间第2站开出，车上有多少人？中间第5站呢？
（4）你还有什么发现？
19．在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数。
（1）李某得了90分，应记作多少？
（2）王强被记了﹣5分，他实际得分是多少？
（3）王兰得了83分，应记作多少？
（4）李某和王强相差多少分？
20．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？
21．一只蚂蚁从直线上某点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？
22．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
23．一潜水艇在高度为﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少米？
24．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取东为正数）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下：（单位：千米）+20，﹣30，+15，﹣20，+5，﹣10，+10
（1）若该车每百公里耗油3L，则这车今天共耗油多少升？
（2）据记录情况，你能否知道该车送完最后一个乘客时，它在A地的什么方向？距A地多远？
25．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，七天生产量（与计划相比）的增长值如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
26．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：﹣5，﹣4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？
27．一条笔直的公路上，小明和小刚骑车从相距10千米的A、B两地同时向相反的方向骑，小明每分行200米，小刚每分行300米，多长时间，两人相距5千米？
28．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义．
季度 一 二 三 四 合计
收支金额（万元） ﹣125.80 435.70 0.00 ﹣215.00 94.90
能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？
29．小强同学在期末考试中将语、数、外三科的成绩高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如下表所示：
（1）小强的各科成绩中最好和最差的科目分别是什么？
（2）如果已知小强的语文成绩为96分，请表示出他的其他科目成绩．
科目 语文 数学 外语
成绩（分） +15 ﹣3 ﹣6
30．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是（ ）米和（ ）米。
31．一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？
32．一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行长度 ﹢4cm ﹣6cm ﹢5cm ﹣8cm ﹢10cm
离出发点距离
在直线上画出小虫的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm）
33．下面是雨花图书馆5个借书日里借书和还书情况的统计记录。
日 期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日
借书本数 ﹣96 ﹣78 ﹣114 ﹣83 ﹣107
还书本数 ﹢75 ﹢103 ﹢69 ﹢110 ﹢98
（1）图书馆9月3日借出图书　　本，还入图书　　本。
（2）这5天中哪一天借出的图书本数最少？哪一天还入的图书本数最多？
34．在某学校体检中测得：小强体重45千克，小东体重37千克，小红体重32千克，小倩体重35千克，小明体重36千克。
（1）如果把他们的平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？
（2）如果把小倩的体重记为0，如何表示这5名同学的体重？
35．一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠载客数量记录如下表：
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 …
上下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 …
公共汽车从E站开出时车上有多少人？
36．一个高血压病人每天上午需要测量一次血压。下表是该病人星期一到星期六的血压变化情况，如果把升20单位记作＋20，那么其余5次记录可以怎样表示？请填在表中。
星期 一 二 三 四 五 六
收缩压的变化 升20单位 降18单位 升15单位 升10单位 降16单位 降20单位
＋20
参考答案：
1．（1）155cm
（2）﹢5cm；﹣3cm；﹣7cm；﹣5cm；﹢8cm；﹢2cm
【分析】（1）平均数等于所有身高的和除以学生的人数。
（2）由第一题可得平均身高是155cm，超过平均数为正，低于平均数为负。
【详解】（1）（160＋152＋148＋150＋163＋157）÷6
＝930÷6
＝155（cm）
答：6名女同学的平均身高是155cm。
（2）160cm记作：﹢5cm
152cm记作：﹣3cm
148cm记作：﹣7cm
150cm记作：﹣5cm
163cm记作：﹢8cm
157cm记作：﹢2cm
【分析】本题主要考查正负数代表相反意义的量，注意在用正负数表示身高时，后面跟上单位。
2．（1）西边；2千米
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）见详解
【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。
【详解】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）
【分析】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。
3．（1）6个
（2）4个
【分析】（1）根据题意，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，记录数中的0表示正好投中10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。
（2）这几个男生中，最好成绩是10＋4＝14（个），最差成绩是10个，用14减去10即可解答。
【详解】（1）有6个男生达到了标准。
（2）10＋4＝14（个）
14－10＝4（个）
答：最好成绩与最差成绩相差4个。
4．（1）
﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15
（2）15摄氏度，﹣18摄氏度，33
【分析】（1）先在同一数轴上将6个数表示出来，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序，进而用“＜”将6个数连接起来；
（2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少摄氏度，以及最低温度比最高温度低多少摄氏度即可。
【详解】（1）见下图：
所以﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15；
（2）最高温度是15℃，最低温度是﹣18℃，最低温度比最高温度低：15－（﹣18）＝33摄氏度。
【分析】此题考查负数的意义及其运用，也考查了在数轴上表示数和正负数的大小比较。
5．87分
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。
【详解】85＋8＝93（分）
85－5＝80（分）
85＋3＝88（分）
（93＋80＋88）÷3
＝261÷3
＝87（分）
答：这三名同学的平均分是87。
【分析】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
6．（1）263米；（2）﹣8米、﹢7米、﹢2米、﹢4米、﹣5米
【分析】（1）平均值＝测量的数据之和÷次数。
（2）把平均值作为0米，比平均值多，就用正数表示，比平均值少，就用负数表示。
【详解】（1）（255＋270＋265＋267＋258）÷5
＝1315÷5
＝263（米）
（2）如把平均值作为0米，则每次测量的数值与平均值的差分别是：
﹣8米、﹢7米、﹢2米、﹢4米、﹣5米。
答：这5次测量的平均值为263米；每次测量的数值与平均值的差分别是：﹣8米、﹢7米、﹢2米、﹢4米、﹣5米。
【分析】本题考查平均数的计算，以及用正负数表示与平均值的差，明确比平均值大就用正数，比平均值小就用负数即可。
7．398吨
【分析】首先审清题意，由“把80吨记为0吨”，可知＋6吨表示80＋6吨，－4吨表示80－4吨，……，因此先计算（﹢6﹣4﹣12﹢8）的结果，最后加上80×5即可。
【详解】80×5＋[（﹢6）＋（﹣4）＋（﹣12）＋（﹢8））]
＝400﹣2
＝398（吨）
答：这时仓库有货物398吨。
【分析】此题解答的关键在于理解正、负数的含义，再根据题意作答。
8．（1）﹣200，（2）东，200，（3）+100，400．
【详解】试题分析：（1）向东行记为正，则向西行就记为负，由此直接得出结论；
（2）向东行记为正，则向西行就记为负，可知小华的位置是+200米，说明他是向东行了200米；
（3）向东行记为正，则向西行就记为负，可知小华在图书馆处先向西行300米，又向东行400米，可知实际上是向东行100米，记为+100米；这时离明新花园还有500﹣100=400米．
解：（1）如果小华从图书馆向东行400米，表示为+400米，那么从图书馆向西行200米，表示为﹣200米．
（2）如果小华的位置是+200米，说明他是向东行了200米．
（3）如果小华在图书馆处先向西行300米，又向东行400米，这时小华的位置应表示为+100米，这时小华离明新花园还有400米．
故答案为﹣200，东，200，+100，400．
分析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
9．（1）35千克 （2）+3；+1；0；0；﹣1；﹣3．
【详解】试题分析：（1）把六个人的体重全部加起来，再除以6即可解答；
（2）分别计算出六个人的体重与上面计算出的平均体重的差，多出的部分用正数表示，少的部分用负数表示，据此即可解答．
解：（1）（36+35+34+35+32+38）÷6，
=210÷6，
=35（千克），
答：他们的平均体重是35千克，
（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，这六个人的体重可以记作：
+1；0；﹣1；0；﹣3；+3，
按从大到小的顺序排列为：+3；+1；0；0；﹣1；﹣3．
分析：本题考查了平均数的计算方法以及正负数的意义，比较简单．
10．
直径误差/mm ﹣0.3 0 +0.1 ﹣0.1 0 +0.3 ﹣0.2 +0.2 +0.1 ﹣0.1 0
合格情况 × √ √ √ √ × × × √ √ ﹣
【详解】试题分析：直径40mm为标产品，超过标准数记作“+”，低于标准记作“﹣”，据此可求出每个零件的直径．规定零件的直径是（40±0.1）mm为合格产品，即直径以40mm为标准，误差不超过0.1mm，根据求出的数值即可确定每个零件合格情况．
解：每个零件合格情况如下表：
零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标准
直径/mm 39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 40
直径误差/mm ﹣0.3 0 +0.1 ﹣0.1 0 +0.3 ﹣0.2 +0.2 +0.1 ﹣0.1 0
合格情况 × √ √ √ √ × × × √ √ ﹣
分析：本题是考查正、负数的意义及其应用．注意，40±0.1mm表示以直径以40mm为标准，上、下误差不超过0.1mm为合格产品．
11．“±10%”的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%。
最高价： 220元
最低价： 180元
【详解】“±10%”的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%。
最高价：200×（1＋10%）＝220（元）
最低价：200×（1－10%）＝180（元）
答：“±10%”的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%，最高价为220元，最低价为180元。
12．（1）﹣3 　
（2）C　
（3）①A点不动，将B点向左移动5个单位长度，C点向左移动9个单位长度。
②B点不动，将A点向右移动5个单位长度，C点向左移动4个单位长度。
③C点不动，将A点向右移动9个单位长度，B点向右移动4个单位长度。
三种方法。
【分析】审清题意，在数轴上表示数时，通过以0为界，规定向右为正，那么在0右边的数为正数，在0左边的数为负数。
距离0左边几个单位，那么这个数就是负几，距离0右边几个单位，那么这个数就是正几，据此解答即可。
【详解】由分析可得
（1）若将B点向左移动3个单位长度后，B点表示的数是﹣3。
（2）将A点向右移动4个单位长度后，三个点表示的数最大的是C。
（3）有三种方法：
①A点不动，将B点向左移动5个单位长度，C点向左移动9个单位长度。
②B点不动，将A点向右移动5个单位长度，C点向左移动4个单位长度。
③C点不动，将A点向右移动9个单位长度，B点向右移动4个单位长度。
【分析】此题主要考查对数轴相关知识的综合应用，明确数轴三要素是解题关键。
13．2189.57米
【分析】求把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米，即求11034米和8844.43米相差多少米，用11034﹣8844.43解答即可。
【详解】11034﹣8844.43＝2189.57（米）；
答：还差2189.57米。
【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学。
14．（1）12+6+8+7+0=33（人）
（2）0+3+5+10+13=31（人）
（3）中间第1站没有人下车；中间第5站没有人上车．
【详解】略
15．（1）如下表所示．
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
相差数（千克） +5 -2 +8 -8 0 +10 -8 -5 +1 +2
（2）1003千克（3）答：质量为108千克、92千克、110千克、92千克的四袋大米不符合要求．
【分析】第（1）题根据正负数的意义，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数，据此填表；第（2）小题可以引导学生用不同的方法进行计算，激发学生的思考，小结得出5+8+10+1+2-2-8-8-5+100×10=1003（千克），通过两种算法的比较感受算法的优化．
【详解】（1）如下表所示．
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
相差数（千克） +5 -2 +8 -8 0 +10 -8 -5 +1 +2
（2）105+98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003（千克）
答：10袋大米的总质量是1003千克．
（教师也可引导学生直接利用第（1）题表格中的数据进行计算）
（3）答：按净重（100±5）千克的标准来衡量，质量为108千克、92千克、110千克、92千克的四袋大米不符合要求．
16．（1）10：00～12：00进入公园的人数最多；14：00～16：00离开公园的人数最多；因为游客要回家或回宾馆吃晚饭和休息了。
（2）开园～14：00
（3）8：00以前没有人离开公园，16：00以后没有人进入公园。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）进入公园的人数为正数，其中最大的是230人，所以10：00～12：00进入公园的人数最多。离开公园的人数为负数，其中最小的数字是－317，所以14：00~16：00离开公园的人数最多。
（2）8：00以前，进园人数53人，没有出的人；8：00~10：00，进园人数85人，离园人数11人；10：00~12：00，进园人数230人，离园人数114人；12：00~14：00，进园人数157人，离园人数57人。所以从开园～14：00，进入公园的人数多于离开公园的人数。
（3）8：00以前没有人离开公园，16：00以后没有人进入公园。
【详解】（1）10：00～12：00进入公园的人数最多，有230人。14：00～16：00离开公园的人数最多，有317人。因为游客要回家或回宾馆吃晚饭和休息了。
（2）开园～14：00，进入公园的人数多于离开公园的人数。
（3）8：00以前没有人离开公园，16：00以后没有人进入公园。（答案不唯一，合理即可）
【分析】本题考查正负数在实际问题中的应用，灵活运用已知条件解答问题。
17．（1）东； 40；（2）（3）题如下图。
【分析】根据题意，规定向东为正，则向西为负，据此解答即可。
【详解】（1）规定向东为正，所以﹢4说明向东走了4格，4×10＝40（m）；
（2）40÷10＝4，从0处向西走即向西走4格；
（3）从0处出发，先走，再走，即先向西走2格再向东走7格，最后在0处往东5格处。
（2）（3）作图如下：
【分析】明确对于具有相反意义的量，规定其中一个量为正，则另一个为负。
18．（1）第1站；第5站 （2）第6站；第3站 （3）16人；14人 （4）答案不唯一；合理即可
【详解】略
19．（1）﹢5分；（2）80分；（3）﹣2分；（4）10分
【分析】规定高于平均分记为正，那么低于平均分则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案。
【详解】（1）90－85＝5（分），高于平均分5分记作：﹢5分。
答：李军得了90分，应记作﹢5分。
（2）王强被记了﹣5分表示低于平均分5分，85－5＝80（分）。
答：王强被记了﹣5分，他实际得分是80分。
（3）85－83＝2（分），低于平均分则记作：﹣2分。
答：王兰得了83分，应记作﹣2分。
（4）90－80＝10（分）
答：李军和王强相差10分。
【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定正负数是一对具有相反意义的量。
20．2米；﹣2米
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。
【详解】10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米；
答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
21．﹣2
【分析】以数1为起点，反方向移动单位长度；据此解答。
【详解】从1出发，先向右移动3个单位长度到达4，再从4向左移动6个单位长度到达﹣2。
答：起点表示的数是﹣2。
【分析】本题主要考查的是数轴上数的移动。
22．（1）见详解
（2）700米
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【分析】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。
23．﹣40米
【分析】已知一潜水艇在高度为﹣50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，要求鲨鱼所在的高度，用加法计算，列式为：﹣50＋10，计算即可。
【详解】﹣50＋10＝﹣40（米）；
答：鲨鱼所在的高度是﹣40米。
【分析】本题重点考查正数与负数的运算，运算时要注意运算符号。
24．（1）3.3升（2）西，10千米．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
（1）小题则是考虑行驶的路程（和行驶的方向无关），应路程相加，然后除以100公里，乘3L，即可；
（2）小题是考虑方向和路程问题，应该这些数相加，正数说明在A的东方，负数说明在A的西方，数字就是距离A多远．
解：（1）20+30+15+20+5+10+10=110（km）
110÷100×3=3.3（升）
答：这车今天共耗油3.3升；
（2）20+（﹣30）+（+15）+（﹣20）+（+5）+（﹣10）+（+10）
=20﹣30+15﹣20+5﹣10+10
=﹣10（千米），
答：它在A地的西方，距A地10千米．
分析：解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．
25．星期二、星期四、星期五；星期五，260；星期日，225
【详解】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：根据题意可得：
星期一：250﹣5=245（辆）；
星期二：250+7=257（辆）；
星期三：250﹣3=247（辆）；
星期四：250+4=254（辆）；
星期五：250+10=260（辆）；
星期六：250﹣9=241（辆）；
星期日：250﹣25=225（辆）．
故星期二，星期四，星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆．
分析：此题考查了正数与负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
26．81.3
【详解】试题分析：根据题意，先求出水位变化的平均值，然后再加上80米即可，列式为：（﹣5﹣4+0+3+6+8）÷6+80．
解：（﹣5﹣4+0+3+6+8）÷6+80，
=8÷6+80，
≈1.3+80，
=81.3（米）；
答：这几个月的实际水位是81.3米．
分析：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号，同时注意运用简算的方法．
27．10-5=5（千米）=5000（米）
5000÷（200+300）=5000÷500=10（分）
答：10分后，两人相距5千米．
【详解】题意分析：这是一个相遇问题，二人相同时间内走了10-5=5（千米）．根据相遇时间=二人的总路程 ÷ 速度和，即可解决问题，要注意单位换算．
28．公司此项目本年度是赚了，赚了94.90万元．
【详解】试题分析：首先弄清“﹣”表示亏本，“+”表示赚了，据此回答其意义．然后根据表格提供的数据，计算出公司此项目本年度是亏是赚．
解：﹣125.80表示亏了125.80万元；
435.70表示赚了435.70万元；
0.00表示不亏不赚；
﹣215.00表示亏了215.00万万元；
94.90表示赚了94.90万元．
即435.70+（﹣125.80）+（﹣215.00）=94.90（万元）．
答：公司此项目本年度是赚了，赚了94.90万元．
分析：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．
29．（1）语文，外语（2）数学78分，外语75分
【详解】试题分析：（1）通过比较统计表中的数据即可找出最好和最差，表中的数据是正负数，在数轴上，正数都大于负数，越往左数越小，越往右数越大，据此比较，﹣6在﹣3的左边；
（2）小强的语文成绩为96分高出平均分15分，用96﹣15就得打平均分，然后用平均分减去3就是数学的成绩，用平均分减去6就是外语的成绩．
解：（1）+15＞﹣3＞﹣6，
答：小强的各科成绩中最好是语文，最差是外语；
（2）平均分：96﹣15=81（分），
数学分：81﹣3=78（分），
外语分：81﹣6=75（分）．
答：小强的数学78分、外语75分．
分析：解答本题关键是理解正负数表示的意义，通过比较正负数的大小找出最好和最差，然后再求出平均分，通过平均分求出数学、外语的成绩．
30．（1）见详解
（2）见详解
（3）20；10
【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。
【详解】（1）
（2）30÷5＝6（格）
6－4＝2（格）
（3）A点离0点的距离分别是：
5×4＝20（m）
B点离0点的距离分别是：
5×2＝10（m）
【分析】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
31．抢答5次，答对4道题，答错1道题。
【分析】答对得分－答错扣分＝12分，最多答错4题；结合答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题，减去了8分；再根据答对的得分＝答错扣分＋12进行分析，即可解答此题。
【详解】因为规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答对得分－答错扣分＝12分，全答对是5×10＝50分，即满分50分，所以最多答错：50－12＝38，38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；
所以答错的只能是1道题，减去了8分；可知答对的得分＝答错扣分＋12，8＋12＝20分，所以答对的题目数是20÷5＝4（道），抢答：10－1－4＝5（道）
答：他抢答5次，抢答对4道题，答错1道题。
【分析】本题的关键是对鸡兔同笼问题的灵活运用。
32．见详解
【分析】根据正负数的意义分别计算出每次爬行后距离0点的距离填在表上并在数轴上表示出来即可。
【详解】第一次爬行距离原点是4cm，第二次爬行距离原点是4＋（﹣6）＝﹣2（cm），第三次爬行距离原点是（﹣2）＋5＝3（cm），第四次爬行距离原点是3＋（﹣8）＝﹣5（cm），第五次爬行距离原点是（﹣5）＋10＝5（cm），
填表如下：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
爬行长度 ﹢4cm ﹣6cm ﹢5cm ﹣8cm ﹢10cm
离出发点距离 4cm 2cm 3cm 5cm 5cm
直线上画小虫的爬行过程如下图：
【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
33．（1）114，69；
（2）这5天中9月2日借出的图书本数最少，9月4日还入的图书本数最多。
【分析】表格中的负数表示借出的本数，正数表示还书的本数；由此读出数据求解。
【详解】（1）图书馆9月3日借出图书114本，还入图书69本。
（2）这5天中9月2日借出的图书本数最少，9月4日还入的图书本数最多。
【分析】本题关键是读懂统计图，找出哪些数据表示借出的本数，哪些表示还回的本数。
34．（1）﹢8，0，﹣5，﹣2，﹣1（2）﹢10，﹢2，﹣3，0，﹢1
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
（2）如果把小倩的体重记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】（1）平均体重是：（45＋37＋32＋35＋36）÷5
＝185÷5
＝37（千克），
45－37＝8，37－37＝0，32－37＝﹣5，35－37＝﹣2，36－37＝﹣1
所以小强的体重可以记为：﹢8，小东体重可以记为：0，小红的体重可以记为：﹣5，小倩的体重可以记为：﹣2，小明体重可以记为：﹣1。
（2）把小倩的体重35千克记为0，则45－35＝10，37－35＝2，32－35＝﹣3，36－35＝1，所以小强的体重可以记为：﹢10，小东体重可以记为：﹢2，小红的体重可以记为：﹣3，小倩的体重可以记为：0，小明体重可以记为：﹢1。
【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
35．16+5-2+1+6-5=21（人）
【详解】略
36．﹣18；＋15；＋10；﹣16；20
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：升单位记作正，降单位记作负，直接得出结论即可。
【详解】星期二：降18单位记作﹣18，
星期三：升15单位记作＋15，
星期四：升10单位记作＋10，
星期五：降16单位记作﹣16，
星期六：降20单位记作﹣20，
填表如下：
星期 一 二 三 四 五 六
收缩压的变化 升20单位 降18单位 升15单位 升10单位 降16单位 降20单位
＋20 －18 ＋15 ＋10 －16 －20
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

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