资源简介

课时教学设计
课题 《因数与倍数整理与复习》
教学内容分析 《因数与倍数整理与复习》是学生进一步对第二单元知识及应用的加深巩固，是在学生熟练掌握本单元相关知识的基础上进行复习的。学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定了基础。
学情分析 整理和复习在总复习的教材中虽然只用一题来体现，但是“因数与倍数”涉及概念较多，内容枯燥、抽象，与学生生活经验联系较少，学生也较易混淆。学生往往是死记概念。在五年级上册作为一个单元的学习内容来呈现。学生对这些概念之间的联系与区别有一定的认识，但已经好长时间没有真正意义上的触及。针对学生的这些实际情况和教学要求，立足以学生的发展为本，让学生根据已有的知识经验，主动对知识运用，避免死记硬背概念，注重学生对概念的理解内化。
3.目标确定 1.了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。 2.通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等教学思想。 3.通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。
4.学习重点难点 重点：使学生进一步理解、掌握因数和倍数的有关概念，并能熟练的运用。 难点：让学生经历知识的梳理过程，培养学生比较、归纳及解决问题的能力。
5.学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动 1.出示童谣，师生共吟 在我们学校举行的新童谣征集活动中，老师发现一首数学童谣，请看大屏幕： 数学是个大王国，整数是其一家庭； 有一成员自然数，乘除引出倍因数； 2的倍数叫偶数，除此之外是奇数； 因数只俩是质数，还有第三是合数； 自然数1最特别，非质数来非合数。 大王国里奥秘多，欢迎你来多探索， 多——探——索！ 让我们在掌声的伴奏下读一读。 2.师生交流，揭示课题 （1）数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索，今天我们一起来复习“因数和倍数”的有关知识。（板书课题） （2）通过复习，你想进一步的掌握哪些知识？ 学生活动 学生看大屏幕，一起朗读童谣。 学生回顾掌握的因数和倍数，思考讨论还想掌握的知识。设计意图：以学生喜闻乐见的童谣引入课题，让学生在欢快的气氛中感受学习数学的乐趣，激起探索数学奥秘的热情。环节二：合作探究教师活动 （一）结合童谣，自主整理 1.找一找：从这首童谣中，你发现了哪些数学知识？ 2.说一说：自由说说所发现的知识，可以说概念的含义，也可以举例说明。（教师据学生所说适时板书） （二）师生交流，回顾知识 师：一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是多少？ 师：一个数的最小倍数都是1，这个数是多少？ 师：一个数是42的因数，又是7的倍数。师：它还是2和3的倍数 师：结合刚才的发现，自主整理因数与倍数的相关知识。 组内交流，完善知识 （三）汇报展示，构建知识 1.小组代表汇报小组合作学习的成果。 2.教师根据学生汇报整理、出示因数与倍数的相关知识。 （1）倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，因数和倍数是相互依存的。 （2）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 （3）奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 （4）5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 （5）3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （6）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。学生活动 讨论童谣中的数学信息。 生:这个数是18，因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 生：这个数是1，因为一个数的最小倍数是它本身。 生：这个数可能是7，14，21，42。 生：我知道了，这个数是42。 组内交流，完善知识 1.在小组内说一说因数与倍数的相关知识。 2.交流并归纳完善。 学生汇报。随堂检测 第一关：快速抢答 1.在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数（ ）。 2.一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的最小倍数是（ ）。 3.个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 第二关：填空高手 1.将下列数分别填入指定的圈里。 27 37 41 58 61 73 62 14 质数 合数 奇数 偶数 2.按要求填空。 （1） 两个数位上的数一样，并且是5的倍数。 （2）3 5 既是2的倍数，又是5的倍数。 既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。 第三关：小小判官（判断：对的打“√”错的打“×”） 1.1是奇数也是质数。( ) 2.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（ ） 3.个位上是0的数都是2和5的倍数。（ ） 4.743的个位上是3，所以743是3的倍数。（ ）设计意图：教师结合学生的回答有重点地让学生通过讲述、举例等方式，放手让学生自主梳理概念、构建知识系统，使学生的主体意识得到充分张扬。环节三：知识应用1.教师出示拓展1：快速写出12的因数，4的倍数，并在说说怎样做到速度快又不遗漏。 汇报交流： 师：如何找倍数？：从1倍开始有序的找。 师：一个数倍数的特点？ 师：那因数呢？如何找？小组讨论交流汇报。 2.教师出示拓展2：猜猜老师家的电话号码。 师：八位号码从左到右排列，第一位上的数是既是2的倍数又是3的倍数的最小一位数。 师：第二位上的数是最小的质数；第三位是最小的合数；第四位上的数既不是质数也不是合数。 师：第五位上是小于10的最大合数；第六位上是最大的一位数；第七位上是自然数中最小的奇数；最后一位上是8的最大因数。 师：62419918这个八位数是质数还是合数？ 学生活动 生：：从1倍开始有序的找。 小组1总结回答： 一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。 生：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 小组2总结回答： 一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1； ③最大的因数是它本身 生：我知道了，第一位上是6 生：明白了，前四位是6241 生：我知道了，电话号码是62419918。 生：这个数个位上是8，所以它除了1和它本身外，至少还有因数2，所以，这个数是合数。 设计意图:梳理、再现知识的过程，让学生把知识及时得到巩固，培养学生思维的灵活性，提高学生解决问题的策略意识。环节四：总结拓展教师活动 师:大家知道哥德巴赫猜想吗？两人一组，一人给出大于2的偶数，另一个人找出和为此数的两个质数。 师:同学们一起来试一试吧，是不是所有大于2的偶数都可以找出和为此数的两个质数呢？ 师：是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。 师;哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难。成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。有兴趣的同学可以课下继续探究 师：今天我们从一首童谣中复习整理了倍数和因数的有关知识。 老师送你们一句话：数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。今天我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠学生活动 生思考问题 生：偶数10。 生：3＋7＝10。 学生分组尝试不同的偶数，讨论交流结果： 4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝3＋7，12＝7＋5，…… 学生跟随老师一起回顾本节课的内容。
6.板书设计 复习因数与倍数 质数 因数 合数 1 因数与倍数 奇数 2的倍数 倍数 偶数 3的倍数 5的倍数
教学反思与改进

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