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6.1 小数加减法
十位和十位上的数对齐，个位和个位上的数对齐，十分位和十分位上的数对齐，百分位和百分位上的数对齐；相同数位上的两个数才能相加、减。
小数加减法的方法和整数加减法相同。
相同数位对齐（即小数点对齐）。从低位加（减）起。满十向前一位进一，不够减向前一位借一作十再减。
列竖式计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。
例1：下面各数中，最接近8.08万的数是（ ）。
A．8.0801万 B．8.079万 C．8.081万
答案：A
分析：用每个选项的数分别和8.08万相减，再比较差的大小，差最小则和8.08万最接近。据此解答即可。
详解：A．8.0801万－8.08万＝0.0001万
B．8.08万－8.079万＝0.001万
C．8.081万－8.08万＝0.001万
0.0001万＜0.001万
即最接近8.08万的数是8.0801万。
故答案为：A
例2：比3.78多( )的数是7.34，比( )少3.8的数是9.4。
答案： 3.56 13.2
分析：求7.34比3.78多多少，用7.34减去3.78解答。求9.4比谁少3.8，用9.4加上3.8解答。
详解：7.34－3.78＝3.56
9.4＋3.8＝13.2
比3.78多3.56的数是7.34，比13.2少3.8的数是9.4。
例3：5.06米＋5米6分米＝10.66米。( )
答案：√
分析：先根据1米＝10分米 ，把5米6分米的单位化成米，即把6分米除以10，小数点向左移动一位得到0.6米，再加5米，得5.6米，再与5.06米相加，把小数点对齐，相同数位上的数相加，哪一位上满十，即向前一位进1，和的小数点要和加数的小数点对齐。据此判断。
详解：5.06米＋5米6分米＝5.06米＋5.6米＝10.66米
所以，5.06米＋5米6分米＝10.66米。原题计算正确。
故答案为：√
例4：列竖式计算。
36.4－12.46 51.26＋40.85 23.1－10.56
答案：23.94；92.11；12.54
分析：小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
详解：36.4－12.46＝23.94 51.26＋40.85＝92.11 23.1－10.56＝12.54

基础过关练
一、选择题
1．下面最接近0.50的一组数是（ ）。
A．0.40～0.60 B．0.45～0.55 C．0.49～0.54 D．0.495～0.504
2．下面各数中与“10”最接近的数是（ ）。
A．10.1 B．9.9 C．9.99 D．10.02
3．下列各数中，与3.5最接近的是（ ）。
A．3.35 B．3.57 C．3.44 D．2.49
4．已知2□.6＋8.□6是一个小数加法算式，算式的结果不可能是（ ）。
A．38.66 B．37.86 C．29.06 D．28.66
5．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A． B． C．5.●＋■.3 D．
6．下列小数中，与9最接近的是（ ）。
A．9.02 B．9.002 C．8.99 D．8.099
7．旭旭用计算器计算3.89＋2.34，她输成了3.29＋2.34。下面方法（ ）可以帮助她修正错误。
A．再加60 B．再减0.6 C．再加0.6
二、填空题
8．比3.78多( )的数是7.34，比( )少3.8的数是9.4。
9．整数部分是0的最大三位小数是( )，最小两位小数是( )，它们的差是( )。
10．在里填上适当的数。
11．找规律填数。
(1)0.2，0.4，0.6，0.8， ， 。
(2)1.11，1.16，1.21，1.26， ， 。
(3)4.363，4.366，4.369，4.372， ， 。
(4)7.897，7.892，7.887，7.882， ， 。
12．一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是( )，最小是( )，它们相差( )。
13．由3个一，3个百分之一组成的小数是( )，再减去( )个百分之一就是1。
三、判断题
14．甲数是1.28，比乙数小0.28，乙数是1。( )
15．用竖式计算小数加、减法时，要先把小数的末尾对齐。( )
16．计算小数加减法和整数加减法一样，要把末位对齐。( )
17．一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和是三位小数。( )
18．计算小数加、减法时，小数末位要对齐。( )
19．两个小数相减，如果被减数和减数都增加0.1，则差不变。( )
培优提升练
四、计算题
20．直接写出得数。
505÷5＝ 0.64＋0.25＝ 25×4＝ 300÷15＝
5400÷600＝ 1.65－0.34＝ 1－0.08＝ 46.3÷100＝
21．列竖式计算。
36.4－12.46 51.26＋40.85 23.1－10.56
五、解答题
22．购物。
（1）小林买了上面两本书，一共花了多少钱？
（2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
23．星期六李老师骑车从家出发，经过学校到公园，可以怎样走？
（1）选择一条路线算一算：李老师骑行的路程是多少？
（2）怎样走最近？最近的路程有多远？用彩笔描出路线。
24．某网店3周年店庆促销，购物每满100元减20元。
（1）王叔叔买了一个和一个应付多少钱？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
25．在一次跳高比赛中，张英跳了1.1米，王强比张英跳得高0.15米，肖红比王强跳得低0.09米。肖红跳了多少米？你还能提出其他数学问题并解答吗？
26．一双运动鞋78元，一根跳绳13.6元。买这两件商品，一共需要多少钱？如果付100元，要找回多少钱？
27．刘老师去商店买一个篮球和一个足球，付了200元，售货员找零时找错了，多给刘老师4.50元，共找回28元，实际应找回多少钱？
1．D
分析：分别计算出各选项的数字与0.50的差，再比较，差的取值范围最小的一组就是最接近0.50的一组数。
详解：A．0.50－0.40＝0.10，0.60－0.50＝0.10；
B．0.50－0.45＝0.05，0.55－0.50＝0.05；
C．0.50－0.49＝0.01，0.54－0.50＝0.04；
D．0.50－0.495＝0.005，0.504－0.50＝0.004；
0.005＜0.01＜0.05＜0.10
0.004＜0.04＜0.05＜0.10
所以最接近0.50的一组数是0.495～0.504。
故答案为：D
2．C
分析：求与一个数最接近的数，就是找与这个数的差最小的数，用各选项数字分别与10相减，即可求解。
详解：A．10.1－10＝0.1
B．10－9.9＝0.1
C．10－9.99＝0.01
D．10.02－10＝0.02
0.01＜0.02＜0.1
所以，各数中与“10”最接近的数是9.99。
故答案为：C
3．C
分析：求得各数与3.5相差多少，相差的数最小，那么这个数就最接近3.5。
详解：A．3.5－3.35＝0.15
B．3.57－3.5＝0.07
C．3.5－3.44＝0.06
D．3.5－2.49＝1.01
0.06＜0.07＜0.15＜1.01
最接近3.5的数是3.44
故答案为：C
分析：理解两数差越小，这两个数就越接近是解答本题的关键。
4．A
分析：□中最大填9，最小填0，所以2□.6＋8.□6的结果最大为29.6＋8.96＝38.56，最小为20.6＋8.06＝28.66，判断各个选项是否在最小值与最大值之间即可解答。
详解：29.6＋8.96＝38.56
20.6＋8.06＝28.66
A．38.66＞38.56，不符合要求，算式的结果不可能是38.66。
B．28.66＜37.86＜38.56，符合要求。
C．28.66＜29.06＜38.56，符合要求。
D．28.66＝28.66，符合要求。
故答案为：A
5．B
分析：三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1；小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉，据此解答。
详解：A．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
B．“5”和“3”能直接相加，故该选项符合题意；
C．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意；
D．“5”和“3”不能直接相加，故该选项不符合题意。
由分析可知：给出的算式中，“5”和“3”能直接相加的是（）。
故答案为：B
6．B
分析：分别用这些数和9进行相减，再把结果进行比较，结果最小的就是最接近9的数；据此解答。
详解：A．9.02－9＝0.02
B．9.002－9＝0.002
C．9－8.99＝0.01
D．9－8.099＝0.901
0.002＜0.01＜0.02＜0.901，
所以上列小数中，与9最接近的是9.002。
故答案为：B
7．C
分析：根据分析可知，2.34不变，3.89变成了3.29，也就是少加了（3.89－3.29），要想修正错误，则再加上（3.89－3.29）即可。
详解：3.89－3.29＝0.6
再加上0.6即可修正错误。
故答案为：C
8． 3.56 13.2
分析：求7.34比3.78多多少，用7.34减去3.78解答。求9.4比谁少3.8，用9.4加上3.8解答。
详解：7.34－3.78＝3.56
9.4＋3.8＝13.2
比3.78多3.56的数是7.34，比13.2少3.8的数是9.4。
9． 0.999 0.01 0.989
分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……直到比较出大小为止。
整数部分是0的最大三位小数的小数部分的十分位、百分位和千分位应是9；所以最大的三位小数是0.999；最小的两位小数的十分位应是0，百分位是1；所以最小的两位小数是0.01；
把最大的三位小数减去最小的两位小数，即可求出它们的差；据此解答。
详解：根据分析可得，整数部分是0的最大三位小数是0.999，最小两位小数是0.01；
0.999－0.01＝0.989
即整数部分是0的最大三位小数是（0.999），最小两位小数是（0.01），它们的差是（0.989）。
10．3；3；0；3；1；7；8；7
分析：小数加减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，分别看对应数位上的数，先看最后一位的数，是否需要进位或退位，再依次计算出前面的数，加法用减法进行解答，减法用加法进行解答。
详解：9＋3＝2，需要向前进1，即十分位上的4实际为5，5－1－4＝0，6－3＝3，7－4＝3，个位上是3，十位上是3，十分位上是0，百分位上是3；
4＋8＝12，前一位需要退1，即十分位上的4实际为3，6＋7＝13，前一位需要退1，即7＋3＋1＝11，前一位需要退1，即十位上的8实际为7，7－1＝6，个位上是1，十位上是6，十分位上是7，百分位上是8。
43.49＋33.03＝76.52，81.42－13.78＝77.64。
11．(1) 1.0 1.2
(2) 1.31 1.36
(3) 4.375 4.378
(4) 7.877 7.872
分析：（1）通过观察数据发现：0.4－0.2＝0.2，求出两个数的差，再用求得的差依次相加后面的数，即0.2＋0.2＝0.4，0.4＋0.2＝0.6，0.6＋0.2＝0.8，前一个数加0.2等于后一个数，以此类推；
（2）通过观察数据发现：1.16－1.11＝0.05，1.11＋0.05＝1.16，1.16＋0.05＝1.21，1.21＋0.05＝1.26，前一个数加0.05等于后一个数，以此类推；
（3）通过观察数据发现：4.366－4.363＝0.003，4.363＋0.003＝4.366，4.366＋0.003＝4.369，4.369＋0.003＝4.372，前一个数加0.003等于后一个数，以此类推；
（4）通过观察数据发现，7.897－7.892＝0.005，7.892－0.005＝7.887，7.887－0.005＝7.882，前一个数减0.005等于后一个数，以此类推。据此解答即可。
详解：（1）0.8＋0.2＝1.0
1.0＋0.2＝1.2
0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2。
（2）1.26＋0.05＝1.31
1.31＋0.05＝1.36
1.11，1.16，1.21，1.26，1.31，1.36。
（3）4.372＋0.003＝4.375
4.375＋0.003＝4.378
4.363，4.366，4.369，4.372，4.375，4.378。
（4）7.882－0.005＝7.877
7.877－0.005＝7.872
7.897，7.892，7.887，7.882，7.877，7.872。
12． 7.04 6.95 0.09
分析：取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95；然后再用7.04减去6.95即可。
详解：由分析可知：
一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个两位小数最大是7.04，最小是6.95；
7.04－6.95＝0.09
则它们的差是0.09。
13． 3.03 203
分析：（1）根据题意可知，这个小数个位上的数是3，十分位上的数是0，百分位上的数是3，根据对小数的数位的认识写出这个小数即可；
（2）用这个小数减去1，看它的结果含有几个0.01，就要减去多少个0.01就是1，0.01的最后一位计数单位是百分之一，据此作答。
详解：（1）由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；
（2）3.03－1＝2.03，2.03最后一位的计数单位是百分之一，所以它有203个百分之一，即减去203个百分之一就是1。
所以由3个一，3个百分之一组成的小数是3.03；再减去203个百分之一就是1。
14．×
分析：甲数比乙数小0.28，用甲数加上0.28，求出乙数。
详解：1.28＋0.28＝1.56
乙数是1.56，说法错误。
故答案为：×
15．×
分析：小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
详解：用竖式计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，如：
1.2＋20.84＝22.04、5.78－4.8＝0.98
、
所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
详解：计算小数加减法和整数加减法一样，要把小数点和相同数位对齐。
例如：16.45＋14.29＝30.74
18.3－16.45＝1.85
故答案为：×
17．×
分析：根据小数加小数的计算法则，直接计算出2.25＋1.5的和，然后再进行判断即可。
详解：2.25＋1.5＝3.75，一个加数是两位小数，另一个加数是一位小数，它们的和不可能是三位小数。
故答案为：×
分析：熟练掌握小数的加法计算，是解答本题的关键。
18．×
详解：计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减。例如：2.11＋1.1列竖式是，是小数点对齐。
故答案为：×
19．√
分析：在减法算式中，被减数和减数都增加同一个数，则差不变，依此判断。
详解：两个小数相减，如果被减数和减数都增加0.1，则差不变。
例如：2.56－2.5＝（2.56＋0.1）－（2.5＋0.1）＝2.66－2.6＝0.06。
故答案为：√
分析：熟练掌握差的变化规律，是解答此题的关键。
20．101；0.89；100；20
9；1.31；0.92；0.463
详解：略
21．23.94；92.11；12.54
分析：小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
详解：36.4－12.46＝23.94 51.26＋40.85＝92.11 23.1－10.56＝12.54

22．（1）34.75元
（2）1.85元
分析：（1）《数学家的故事》的钱数加上《神奇的大自然》的钱数，即可求出一共花了的钱数。
（2）《数学家的故事》的钱数减去《神奇的大自然》的钱数，即可求出《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜的钱数。
详解：（1）16.45＋18.3＝34.75（元）
答：一共花了34.75元。
（2）18.3－16.45＝1.85（元）
答：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元。
23．（1）答案不唯一；
（2）图见详解；3.85千米
分析：（1）答案不唯一，选择从家出发骑行1.55千米到学校，然后骑行2.65千米到达公园，根据加法的意义，用加法解答。 （2）从家出发，骑行1.55千米到学校，再骑行2.3千米到达公园，这条路最近。据此解答。
详解：（1）答案不唯一
1.55＋2.65＝4.2（千米）
答：李老师骑行的路程是4.2千米。
（2）画图如下：
1.55＋2.3＝3.85（千米）
答：选择从家出发骑行1.55千米到学校，然后骑行2.3千米到达公园这条路最近，最近的路程有3.85千米。
24．（1）161元；
（2）见详解
分析：（1）用的价格加上的价格即为应付多少钱，可列式为：149.00＋52.00＝201（元），201元＞100元，购物每满100元减20元，每满200元减40元，所以再用二者的和减去2个20，据此作答。
（2）提问：比贵多少钱？用二者的价钱相减即可，可列式为：78.99－69.80，据此作答。（问题不唯一）
详解：（1）149.00＋52.00＝201（元）
201元＞100元
201－20－20
＝201－20－20
＝181－20
＝161（元）
答：应付161元。
（2）比贵多少钱？
78.99－69.80＝9.19（元）（答案不唯一）
答：比贵9.19元。
25．（1）1.16米；
（2）见详解
分析：（1）先用张英跳的高度加上王强比张英高的0.15米，求出王强跳的高度；再减去肖红比王强低的0.09米，即为肖红跳了多少米，据此作答。
（2）提问：肖红跳的比张英跳的高多少米？用肖红跳的高度减去张英跳的高度即可求解。（问题不唯一）
详解：（1）王强跳的高度：1.1＋0.15＝1.25（米）
肖红跳的高度：1.25－0.09＝1.16（米）
答：肖红跳了1.16米。
（2）肖红跳的比张英跳的高多少米？
1.16－1.1＝0.06（米）（答案不唯一）
答：肖红跳的比张英跳的高0.06米。
26．91.6元；8.4元
分析：用买运动鞋的钱数加上买跳绳的钱数，即为买这两件商品，一共需要多少钱；再用100元减去总共需要的钱数，即为找回多少钱，据此作答。
详解：根据上述分析可得：
78＋13.6＝91.6（元）
100－91.6＝8.4（元）
答：买这两件商品，一共需要91.6元，如果付100元，要找回8.4元。
27．23.5元
分析：根据分析可知，用现在找回的钱数，减去多找回的钱数，即可求出实际应找回的钱数。
详解：28－4.5＝23.5（元）
答：实际应找回23.5元。

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