资源简介

(共39张PPT)
解 决 问 题
人教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
经历观察、操作、交流的过程，培养学生的审美意识。
通过自主探究，感受图形的美，培养学生的空间想象能力。
复习回顾
看一看 填一填
A
B
C
D
1）长方形A向( )平移了( )格到B。
2）三角形C向( )平移了( )格到D。
3）平移的特点是( )、( )不变，
( )发生了改变。
上
四
右
三
形状 大小
位置
复习回顾
看一看 填一填。
A
B
M
1）图形A绕点( )，( )时针旋转
( )°到图形B。
2）旋转的特点是( )、( )不变，
( )发生了改变。
M 顺
90
形状 大小
位置
复习回顾
画一画 填一填。
1）画出图形A的轴对称图形。
2）轴对称图形的特点：
沿( )对折，左右两边能够完全( )。
对称轴
重合
新知导入
明明的生日礼物
生日快乐，宝贝！
谢谢爸爸！
明明
新知导入
爸爸送的什么礼物？
你能帮助明明把拼图复原吗？
新知讲解
解 决 问 题
新知讲解
下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说，每张卡片的运动过程。
新知讲解
小组合作完成
要求：
1）说一说左图中的每张卡片怎样移动得到
右图。
2）说说你的收获。
新知讲解
展示汇报
先给左边的图片标上序号。
①
②
③
④
①
②
③
④
新知讲解
展示汇报
在右图中找出和左图相对应的图片标序号。
①
②
③
④
新知讲解
仔细观察 填一填
展示汇报
左图中的①号先绕 的顶点顺时针旋转90°，
接着向 平移 格，
再向 平移 格得到右图中的①号。
右下角
下 一
左 一
绕其他顶点旋转可以吗？
新知讲解
仔细观察 填一填
展示汇报
左图中的②向 平移 格得到右图中的②号。
下 一
新知讲解
仔细观察 填一填
展示汇报
左图中的③向 平移 格，
再向 平移 得到右图中的③号。
右 一
上 一
新知讲解
仔细观察 填一填
展示汇报
左图中的④号先绕 的顶点 时针旋转90°，
再向 平移 格得到右图中的④号。
左上角 逆
左 一
绕其他顶点旋转可以吗？
新知讲解
说一说：你发现了什么？
平移可以改变卡片位置，旋转可以改变卡片的方向。
既改变方向又改变位置，也可以先平移再旋转。
新知讲解
议一议：怎样利用平移、旋转等方式还原拼图？
先观察变换后的图形，分析其中每个部分可以由原始图形经过什么变换得到，灵活运用平移和旋转的知识可以由不同的变换方法。
课堂练习------基础题
1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象。
1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。
2）升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。
3）妈妈用拖布拖地是( )现象。
4）自行车的车轮一圈又一 圈地转，是( )现象。
旋转
平移
旋转
平移
课堂练习------基础题
2、选择正确答案。
1) 将下面地图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到地图形是( )。
O
A B C D
B
课堂练习------基础题
2) 将下列图形绕着各自地中心点旋转120°后，能与原图重合地是( )。
A B C D
A
课堂练习------基础题
3、左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图。
②
③ ④
课堂练习------基础题
1）①号图片绕左下角的顶点顺时针旋转90°。
2）②号图片向下平移1格。
3）③号图片向上平移一格，再向右平移一格。
4）④号图片绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移一格。
课堂练习------提高题
4、图①经过怎样的变换可以得到图②？
图①经过轴对称后，整个图形绕点O经过两次120°旋转得到图形②。
.
O
课堂练习------拓展题
5、如下图所示：4盏霓虹灯安装在4个小正方形框里，3秒后上、下的灯互换图案，又经过3秒左、右的灯互换图案，再经过3秒上、下的灯互换图案，请画出经过1分钟后霓虹灯的排列图案。
00:00 00:03 00:06 01:00
……
60÷3=20（次），变化了20次，就是第21个图形；
21÷4=5…1，余数是1，就和第一个图形相同，即：
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
我知道了用平移和旋转能把错乱的拼图还原。
我知道了旋转可以改变图片的方向，平移可以改变图片的位置。
板书设计
解 决 问 题
旋转可以改变图片的方向，
平移可以改变图片的位置。
用平移和旋转能把错乱的拼图还原。
分层作业
要认真完成呦！
分层作业------知识技能类
1）将下图绕N点顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
1、选择正确答案。
N
B
分层作业------知识技能类
2）花池的周围用正方形瓷砖儿拼成。如下图所示的图案有下面几种规格的小方砖儿，下列说法正确的是( )。
A
A. 选用甲种规格的方砖就可以拼出图案。
B. 只有选用甲、乙两种规格的方砖才能拼出图案。
C. 只有选用甲、乙、丙、丁四种规格的方砖才能拼出图案。
D. 只有选用丙、丁两种图案的方砖才能拼出图案。
分层作业------知识技能类
2、看图，后面说法对的画√，错的画×。(下列各题中，图形旋转都是绕中心点进行的）
分层作业------知识技能类
( ) 图A向右平移5个格得到图B。
( ) 图A逆时针旋转90°，再向右平移5个格得到图B。
( ) 图B顺时针旋转90°，再向左平移5个格，得到图C。
( ) 图B逆时针旋转90°，向下平移3个格，再向左平移5个格，得到图C。
( ) 图C顺时针旋转90°，再向右平移8个格，得到图D。
( ) 图B顺时针旋转180°，向下平移3个格，再向右平移3个格，得到图D。
( ) 图A顺时针旋转90°，向下平移3个格，再向右平移8个格，得到图D。
×
×
×
×
×
×
×
分层作业------知识技能类
3、左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图。
②
③ ④
分层作业------知识技能类
1）①号图片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格。
2）②号图片向左平移1格。
3）③号图片向上平移一格，再向右平移一格。
4）④号图片绕左上角的顶点顺时针旋转90°。
分层作业------选做题
4、观察下图，找找（1）到（2）的变化规律，根据（3），在（4）中填上适当的图形。
5、找一幅拼图，打乱了再拼回去。
分层作业------综合实践类
谢谢
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《图形的运动（三）》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，能感受数学美，形成空间观念。
学业要求：
能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形以及旋转90°后的图形。能借助方格纸了解图形平移、旋转后的变化特征，知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案，并能说出设计图案和简单图案的关系。
教学提示:
图形的运动教学可借助方格纸，引导学生画出简单图形、平移、旋转后的图形以及补全轴对称图形，感受图形变化的特征。动手操作，动脑想象，引导学生会从平移、旋转和轴对称的角度欣赏自然界和生活中的美。
本单元培养学生核心素养主要表现为:概括能力、抽象能力、推理能力、动手操作能力、审美意识、应用意识。
课标解读：
“图形的运动（三）”是小学五年级的内容，几何直观和审美意识地培养贯穿小学地整个阶段。本单元主要让学生掌握旋转含义和特征，能画出简单图形旋转90度后的图形，能用平移和旋转的知识解决问题。按照《课程标准》的要求，教师应鼓励学生通过动手操作，发现规律，解决问题。
（二）单元教材内容分析
在学习本单元内容之前，学生已经初步知道了平移、旋转、轴对称的知识。本单元将进一步认识旋转的含义和特点，能在方格纸上画出简单图形绕某点旋转90°后的图形，并能利用平移和旋转解决简单的实际问题。本单元的学习为初中的几何学习奠定了基础，起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
学习本单元内容之前，学生已经学习了图形的轴对称、平移的知识，初步认识了旋转。同时五年级的学生已经具备了初步的审美能力和空间观念，并形成了一定的动手操作能力。但还不能有序地思考、总结，需要教师适当地引导，帮助。
二、单元目标拟定
1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2．掌握认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
3．通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
三、关键内容确定
（一）教学重点
研究旋转的意义和特征。
（二）教学重难点
能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要内容包括三部分：图形旋转的意义和特征、把一个简单图形旋转90°和解决问题。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的特点：
（一）注重联系学生的生活实际。
本单元内容的编排很注重联系学生的生活实际，让学生在具体情境中进一步认识旋转的含义和特点。例如学习旋转的三要素时，联系学生熟悉的钟表和车杆，学移和旋转解决问题时，联系学生平时的玩具拼图。都联系了学生的生活实际。
（二）注重通过操作解决问题。
学生在研究旋转的特点时，让学生通过动手旋转三角板，来发现旋转的特点是图形的大小形状不变，而位置发生了变化。在用平移和旋转解决问题的时候，也是让学生通过拼一拼来复原拼图。通过操作学生发现解决问题的方法。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 5
单元主题 图形与几何
单元名称 图形的运动（三） 主要内容 课时
图形的旋转 1
把一个简单图形旋转90° 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《图形的旋转》 目标：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 任务一：导入新课。 你记得这是什么运动？ 任务二：学习图形旋转的三要素。 指出下面的图形绕什么旋转。任务三：学习图形旋转的特征。 观察三角尺的位置如何变化。 1、通过观看图片，回忆旋转的知识。通过探究，理解并掌握旋转的三要素指什么。3. 通过自主探索，掌握图形旋转的特征。
5.2《把一个简单图形旋转90°》 目标：进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。 任务一：复习旋转三要素和旋转的特征。 1、说一说：旋转的三要素是什么？ 任务二：学习把一个简单图形旋转90°。 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 1. 通过练习，能说出旋转的三要素和旋转的特征。2. 通过自主探索，进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
5.3《解决问题》 目标：通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。 任务一：复习平移、旋转和轴对称的知识。 1、看一看 填一填。任务二：学移、旋转解决问题。 说一说，每张卡片的运动过程。 1．通过练习，图形的平移、旋转和对称的知识。2. 通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
本单元学习内容。
·图形的运动（三）
已经学过的相关内容。
·二年级下册
·图形的运动（一）
·四年级下册
·图形的运动（二）
活动一：导入新课
任务一：图形的旋转
活动二：学习图形的旋转三要素
活动三：学习图形旋转的特征
活动一：导入新课
图形的运动
三
1.1
任务二：把一个简单图形旋转90°
活动二：学习把一个简单图形旋转90°
活动一：练习导入新课
任务三：解决问题
活动二：学移、旋转解决问题
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5.3 解决问题 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
2、学习内容分析：《解决问题》是人教版小学数学五年级下册第五单元第三课时的内容，本课内容是在学生学移和旋转的含义及特征的基础上进行学习的。是对称、平移、旋转的综合运用。本课的主要目的通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。并能设计漂亮的图案。
3、学科核心素养分析：通过自主探究，感受图形的美，培养学生的空间想象能力和审美意识。
二、教学重、难点
1、重点：能用平移和旋转的知识解决问题，能用旋转设计图案。
2、难点：培养学生的空间想象能力和审美意识。
三、教学过程。
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课。 任务一：导入新课。看一看 填一填。1）长方形A向( )平移了( )格到B。2）三角形C向( )平移了( )格到D。3）平移的特点是( )、( )不变， ( )发生了改变。看一看 填一填。1）图形A绕点( )，( )时针旋转 ( )°到图形B。2）旋转的特点是( )、( )不变， ( )发生了改变。 3、画一画 填一填。 1）画出图形A的轴对称图形。 2）轴对称图形的特点：沿( )对折，左右两边能够完全( )。 指名填一填。 教师总结。 师：这些是我们学习的关于图形运动的知识，今天我们就用学过的知识解决问题。老师讲故事：明明的生日礼物。明明过生日了，爸爸送他一盒礼物，什么礼物呢？他迫不及待地打开了礼物，原来是一盒拼图，一盒打乱地拼图。你能帮助明明把拼图复原吗？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：解决问题。 通过练习，图形的平移、旋转和对称的知识，为本课内容的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学移、旋转解决问题。 任务二：学移、旋转解决问题。 1、出示例题4：下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说，每张卡片的运动过程。 2、小组合作完成 要求： 1）说一说左图中的每张卡片怎样移动得到右图。 2）说说你的收获。 3、展示汇报。 生1：先给左边的图中标上序号。如图： 生2：在右图中找出和左图相对应的图片标序号。 生3：仔细观察 填一填。 1）左图中的①号先绕 的顶点顺时针旋转90°，接着向 平移 格，再向 平移 格得到右图中的①号。 2）左图中的②向 平移 格得到右图中的②号。 3）左图中的③向 平移 格，再向 平移 得到右图中的③号。 4）左图中的④号先绕 的顶点 时针旋转90°，再向 平移 格得到右图中的④号。 学生独立填空，教师总结。 4、说一说：你发现了什么？ 指名说一说。 教师总结：平移可以改变卡片位置，旋转可以改变卡片的方向。既改变方向又改变位置，也可以先平移再旋转。5、议一议：怎样利用平移、旋转等方式还原拼图？ 指名说一说。 教师总结： 通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。培养学生的空间想象能力和审美意识。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象。1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。2）升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。3）妈妈用拖布拖地是( )现象。4）自行车的车轮转了一圈又一圈地转，是( )现象。2、选择正确答案。1）将下面的图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是( )。2）将下列图形绕着各自地中心点旋转120°后，能与原图重合的是( )。3、左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、图①经过怎样的变换可以得到图②？
拓展题：5、如下图所示：4盏霓虹灯安装在4个小正方形框里，3秒后上、下的灯互换图案，又经过3秒左、右的灯互换图案，再经过3秒上、下的灯互换图案，请画出经过1分钟后霓虹灯的排列图案。学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：我知道了用平移和旋转能把错乱的拼图还原。生2：我知道了旋转可以改变图片的方向，平移可以改变图片的位置。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类 1、选择正确答案。 1）将下图绕N点顺时针旋转90°后得到的图形是( )。 2）花池的周围用正方形瓷砖儿拼成。如下图所示的图案有下面几种规格的小方砖儿，下列说法正确的是( )。 A. 选用甲种规格的方砖就可以拼出图案。 B. 只有选用甲、乙两种规格的方砖才能拼出图案。 C. 只有选用甲、乙、丙、丁四种规格的方砖才能拼出图案。 D. 只有选用丙、丁两种图案的方砖才能拼出图案。 2、看图，后面说法对的画√，错的画×。(下列各题中，图形旋转都是绕中心点进行的） ( ) 图A向右平移5个格得到图B。 ( ) 图A逆时针旋转90°，再向右平移5个格得到图B。 ( ) 图B顺时针旋转90°，再向左平移5个格，得到图C。 ( ) 图B逆时针旋转90°，向下平移3个格，再向左平移5个格，得到图C。 ( ) 图C顺时针旋转90°，再向右平移8个格，得到图D。 ( ) 图B顺时针旋转180°，向下平移3个格，再向右平移3个格，得到图D。 ( ) 图A顺时针旋转90°，向下平移3个格，再向右平移8个格，得到图D。 3、左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图。 选做题：4、观察下图，找找（1）到（2）的变化规律，根据（3），在（4）中填上适当的图形。综合实践类： 5、找一幅拼图，打乱了再拼回去。
板 书设 计 解 决 问 题 旋转可以改变图片的方向， 平移可以改变图片的位置。 用平移和旋转能把错乱的拼图还原。
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