资源简介

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6.1 同分母分数加、减法 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：理解分数加、减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算方法，能熟练计算。
2、学习内容分析：《同分母分数加减法》是人教版小学数学五年级下册第六单元第一课时的内容，本课内容是在学生学习了整数加减法、分数的意义和同分母分数比较大小的基础上进行学习的。本课的主要目的是理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算方法，能熟练计算，为进一步学习分数运算做准备。
3、学科核心素养分析：通过自主探究，培养学生初步的思维能力、知识迁移能力和解决问题的能力。渗透数形思想，进一步发展学生的数感。
二、教学重、难点
1、重点：掌握同分母分数加、减法的意义，掌握同分母分数加、减法的计算方法。
2、难点：理解同分母分数加、减法的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课。 任务一：导入新课。 1、填一填。 1） 的分数单位是（ ）；2） 里含有( )个 。 3）3和 的和是( ）。4) 3个 的和是( ）。 2、爸爸妈妈一共吃了几个烧饼？ 学生独立完成。 3、说一说：什么是加法？ 指名说一说。教师总结：以前我们学习的是整数加法，今天我们来研究分数的加法。板书课题：同分母分数加、减法。 通过练习，整数加法的意义，复习分数单位的知识，为新知的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习同分母分数加、减法的计算方法。 任务二：学习同分母分数加、减法的计算方法。看图填一填。 爸爸吃( )张饼，妈妈吃( )张饼。 学生填一填。 2、出示例题2：爸爸吃 张饼，妈妈吃 张饼。 教师提出问题：你能提出什么问题？指名说一说。教师总结：1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？ 3、小组合作学习：要求：1）小组合作解决问题。2）说一说你的计算方法。 4、展示汇报。 问题1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？ 1）列示： + = 师：这两个分数有什么特点？ 生：它们的分数单位相同，都是 。展示怎样计算。生1：我画图解决： + = 生2：我这样想： 里面含有3个 ， 里面含有1个 ， 3个 加 1个 是4个 。 所以： + = 生3：可以这样计算。 师提示：计算结果能约分的要约分。 说一说：同分母分数的加法怎样计算？ 指名说一说。教师总结： 分子相加 同分母分数相加 分母不变 问题2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？ - = 生1：画图解决。生2：可以这样计算：教师提示：计算结果能约分的要约分。说一说：同分母分数的加法怎样计算？ 指名说一说。教师总结： 分子相减 同分母分数相加 分母不变 7、议一议：同分母分数加减法的法则是什么？ 指名说一说。 教师总结：同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变。 8、做一做。 1）列式并计算。 。 2）计算。 + = + = + = 4+ = - = - = - = 1- = 通过自主探究，理解分数加、减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算方法，能熟练计算。培养学生初步的思维能力、知识迁移能力和解决问题的能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1、填一填。1） + 表示8个( )加上3个( )，和是( )。2）分母是8的最简真分数有( )个，它们的和是( )。2、一把钥匙开一把锁。一个蛋糕，哥哥吃了其中的 ，弟弟吃了 ，两人一共吃了蛋糕的( )。小明骑车从甲地到乙地，已经走了全程的 ，还要走全程的( )就可以到达目的地。 3、连线。4、一根铁丝长 米，比另一根铁丝长 米，另一根铁丝长多少米？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、某修路队计划3天修完一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第三天修了全长的几分之几？
拓展题：6、已知 += （A和B都是大于0的整数），那么A和B分别是多少？你能写出多少组答案学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：学会了同分母分数加、减法的计算方法。生2：学会了用同分母分数加、减法解决问题。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类巧补天窗。 1））1 的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位就是最小的质数。 2）1- 中的1可以看作( )个( )。2、下面的计算对吗？不对的请改正。 += = （ ） 6 - - =5-- =4 ( )3、计算下面各题。 + = + = - = 2 - = 4、商店运来一批水果，第一天卖出全部的 ，第二天全部卖完。第二天卖出了全部的几分之几 选做题：5、三个分数的和是 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个数分别是多少？综合实践类： 6、你写作业的时间占一天的几分之几，看电视的时间占一天的几分之几。哪个时间长，长几分之几？
板 书设 计 同分母分数加、减法 同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变。
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同分母分数加、减法
人教版五年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
理解分数加减法的含义，掌握同分母分数加减法的计算方法，能熟练计算。
通过自主探究，渗透数形思想，进一步发展学生的数感。
通过自主探究，培养学生初步的思维能力、知识迁移能力和解决问题的能力。
练习导入
填 一 填
1） 的分数单位是（ ）；
2） 里含有( )个 。
3）3和 的和是( ）。
4) 3个 的和是( ）。
4
5
7
1
5
7
9
1
9
1
5
1
5
3
1
5
3
5
练习导入
爸爸妈妈一共吃了几个烧饼？
我吃了3个烧饼。
我吃了2个烧饼。
3+2=5（个）
答：爸爸妈妈一共吃了5个烧饼。
把两个数合并在一起，求一共是多少，用加法计算。
新知讲解
同分母分数加、减法
新知讲解
爸爸吃( )张饼，
妈妈吃( )张饼。
看图填一填。
我吃1块饼。
我吃3块饼。
3
8
1
8
新知讲解
爸爸吃 张饼，妈妈吃 张饼。
我吃1块饼。
我吃3块饼。
3
8
1
8
你能提出什么问题？
1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
新知讲解
小组合作学习
要求：
小组合作解决问题。
说一说你的计算方法。
新知讲解
展示汇报：
3
8
1
8
这两个分数有什么特点？
1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
+ =
它们的分数单位相同，都是 。
1
8
新知讲解
3
8
1
8
我画图解决：
+ =
4
8
+
=
新知讲解
3
8
1
8
我这样想：
+ =
3
8
里含有3个 ，
1
8
1
8
里含有1个 ，
1
8
3个 加 1个 是4个 。
1
8
1
8
1
8
4
8
新知讲解
可以这样计算
3
8
1
8
+ =
3+1
8
1
分子相加
分母不变
=
4
8
2
=
1
2
最简分数
计算结果能约分的要约分。
新知讲解
说一说：同分母分数的加法怎样计算？
同分母分数相加
分母不变
分子相加
新知讲解
3
8
1
8
2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
- =
-
=
2
8
新知讲解
可以这样计算
3
8
1
8
- =
3-1
8
1
分子相减
分母不变
=
2
8
4
=
1
4
最简分数
计算结果能约分的要约分。
新知讲解
说一说：同分母分数的减法怎样计算？
同分母分数相减
分母不变
分子相减
新知讲解
议一议：同分母分数加、减法的法则是什么？
同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变。
新知讲解
1）列式并计算。
2
5
？
2
5
2
7
？
6
7
2
5
+ = =
2
5
2+2
5
4
5
6
7
- = =
2
7
6-2
7
4
7
新知讲解
2）计算。
2
9
5
9
+ =
2+5
9
=
7
9
2
7
5
7
+ =
2+5
7
= =1
7
7
5
8
1
8
+ =
5+1
8
= =
6
8
3
4
1
4
4+ =
4
1
4
新知讲解
5
6
1
6
- =
5-1
6
= =
4
6
7
10
1
10
- =
7-1
10
= =
6
10
7
9
2
9
- =
7-2
9
=
5
9
11
30
1- =
2
3
3
5
30
30
- = =
11
30
30-11
30
19
30
课堂练习------基础题
1、填一填。
1
13
8
13
1） + 表示8个( )加上3个( )，和是( )。
3
13
2）分母是8的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
1
13
11
13
4
2
课堂练习------基础题
2、一把钥匙开一把锁。
一个蛋糕，哥哥吃了其中的 ，弟弟吃了 ，两人一共吃了蛋糕的( )。
C
A B C
1
2
1
4
2
3
3
4
2
4
课堂练习------基础题
小明骑车从甲地到乙地，已经走了全程的 ，还要走全程的( )就可以到达目的地。
B
A B C
1
5
5
6
1
6
5
6
课堂练习------基础题
3、连线。
5
9
2
9
-
4
5
1
5
1 +
4
7
6
7
+
2 -
7
8
1
3
3
7
1
2
1
8
1
课堂练习------基础题
4、一根铁丝长 米，比另一根铁丝长 米，另一根铁丝长多少米？
7
10
7
10
- = = （米）
3
10
答：另一根铁丝长 米。
3
10
4
10
2
5
2
5
作业布置------提高题
5、某修路队计划3天修完一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第三天修了全长的几分之几？
2
9
4
9
4
9
2
9
1 - - = = =
9-2-4
9
3
9
1
3
答：第三天修了全长的 。
1
3
课堂练习------拓展题
6、已知 + = （A和B都是大于0的整数），那么A和B分别是多少？你能写出多少组答案。
答：1和10、2和9、3和8、4和7、5和6、
6和5、7和4、8和3、9和2、10和1
共10组。
A
13
B
13
11
13
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了同分母分数加、减法的计算方法。
学会了用同分母分数加、减法解决问题。
板书设计
同分母分数加减法
3
8
1
8
- =
3-1
8
1
分子相减
分母不变
=
2
8
4
=
1
4
最简分数
3
8
1
8
+ =
3+1
8
1
分子相加
分母不变
=
4
8
2
=
1
2
最简分数
同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变。
作业布置
要认真完成呦！
1）1 的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位就是最小的质数。
1、巧补天窗。
作业布置------知识技能类
2
5
3
7
2）1- 中的1可以看作( )个( )。
1
5
3
7
1
7
作业布置------知识技能类
2、下面的计算对吗？不对的请改正。
4
7
+ = =
3
7
7
14
1
2
6 - - =5 - - = 4
5
7
3
7
7
7
5
7
3
7
1
7
( ) ( )
×
4
7
+ = =1
3
7
7
7
×
6 - - =4 - - = 4
5
7
3
7
14
7
5
7
3
7
6
7
3、计算下面各题。
作业布置------知识技能类
5
12
1
12
+ =
5+1
12
= =
6
12
15
16
9
16
+ =
15+9
16
= =1
24
16
7
5
2
5
- =
7-2
5
= =1
5
5
11
10
2- =
1
2
1
2
20
10
- =
11
10
9
10
作业布置------知识技能类
4、商店运来一批水果，第一天卖出全部的 ，第二天全部卖完。第二天卖出了全部的几分之几
1- = =
3
7
3
7
7-3
7
答：第二天卖出了全部的 。
4
7
4
7
15÷3=5 5+1=6 5-1=4
作业布置------选做题
5、三个分数的和是 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个数分别是多少？
5
11
15
11
答：这三个数分别是 、 、 。
6
11
4
11
作业布置------综合实践类
6、你写作业的时间占一天的几分之几，看电视的时间占一天的几分之几。哪个时间长，长几分之几？
谢谢
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《分数加法和减法》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”、“学业要求”、“教学提示”三个方面。
内容要求:
能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。
学业要求：
能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在比较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
教学提示:
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加法运算过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、小数、分数的加减法运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。
本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、推理能力、计算能力、解决问题的能力。
课标解读：
“分数加法和减法”是小学五年级的内容，计算能力的培养贯穿小学阶段的始终。本单元主要让学生能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在比较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。按照《课程标准》的要求，教师应该鼓励学生，通过自主探究，发现计算方法和计算顺序，以及解决问题的方法，从而培养计算能力和解决问题的能力。
（二）单元教材内容分析
本单元内容涉及分数加法、分数减法、分数加减混合运算以及解决问题，属于《数与代数》板块中分数的运算。一方面以三年级画直观图初步解决同分母分数加减法为基础，后续也将为学习分数乘除法的计算、和分数、小数和百分数的四则混合计算做铺垫，起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
学习本单元内容之前，学生不仅已经掌握的分数的意义、分数比较大小和简单的分数加减法，同时五年级学生已经积累了探索问题解决的基本方法和策略，但还不能灵活地、有序地思考，因此在教学过程中需要教师适时地引导。
二、单元目标拟定
1．理解分数加、减法的意义和算理，掌握计算方法，并能正确计算。
2．理解加法运算定律对于分数加法依然适用，会运用计算定律进行简便计算。
3．掌握分数混合运算的计算顺序，并能用混合运算解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1、理解分数加减法的意义和算理解，掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2、能用混合运算解决实际问题。
（二）教学重难点
理解异分母分数加、减法的算理，会运用加法运算定律进行简便计算，会解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要内容包括三部分：同分母分数加、减法；异分母分数加、减法、分数混合计算。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的特点：
（一）注重知识间的紧密联系。
本单元学习的是分数的加减法，是在学生理解了整数加减法的意义、分数的意义和分数单位的基础上进行学习的。所以教材编写时，总结分数加减法的含义时，提出“想一想整数加减法的含义，你能说出分数加减法的含义吗？”在总结加、减法的计算方法时，强调分数单位相同的才能相加减。都体现了知识间的联系紧密。
（二）注重概括方法。
本单元主要学习计算的方法，因此，无论是同分母分数的加减法、异分母分数的加减法，还有混合运算，都对计算方法做了归纳总结，并与整数加减法的计算方法和顺序做了对比。使学生感受到分数加减法是整数加减法的拓展。
（三）注重解决问题能力的培养。
在学习完分数的加减法及混合运算以后，教材特意安排了“喝牛奶”的实际问题。让学生经历解决问题的全过程，就是鼓励学生利用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
（四）注重借助集合直观解决问题。
在解决“喝牛奶”问题时，因为没有学习分数乘法和除法，因此教材利用画图的方式，借助几何直观，从分数的意义的角度来解决。为以后学习分数的乘法和除法打下基础。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 1
异分母分数加、减法 1
分数混加减混合运算 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《同分母分数加、减法》 目标：理解分数加、减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算方法，能熟练计算。 任务一：导入新课。 填一填。任务二：学习同分母分数加、减法的计算方法。 你能提出什么问题？ 1、能填出某分数中含有几个分数单位，能说出加法的含义。通过学习，能理解分数加、减法的意义，能熟练计算同分母分数加减法的题目。
6.2《异分母分数加、减法》 目标：掌握异分母分数加、减法的计算方法和算理，能熟练计算。 任务一：复习导入。 写出下面每组数的最小公倍数。任务二：学习异分母分数加法的计算方法。 有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中 共占几分之几？任务三：学习异分母分数减法的计算方法。 可回收物多还是厨余垃圾多？ 1. 通过练习，复习最小公倍数、通分和同分母分数加减法的计算方法。2.通过学习，能明白异分母分数加法的计算方法和算理，能熟练计算。3. 通过学习，能明白异分母分数减法的计算方法和算理，能熟练计算。
6.3《分数混加减混合运算》 目标：理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，理解整数加法运算定律对于分数仍然适用，并能准确进行计算。 任务一：练习导入。 说一说下列各题的运算顺序。任务二：学习分数加减混合运算的运算顺序。森林部分比草地部分多几分之几？任务三：学习加法运算定律的推广。 比一比，你发现了什么？ 1．通过练习，复习整数加减混合运算的运算顺序。2. 通过学习，学生理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能准确进行计算。3、通过自主探索，理解整数加法运算定律对于分数仍然适用，会利用运算定律进行简便计算。
6.4《解决问题》 目标：学会用画图的方法，分析解决生活中的实际问题。 任务一：复习导入。 喝了多少杯果汁？剩下多少杯果汁？任务二：学习解决问题。 喝了几次果汁？ 1. 通过练习，复习分数加减法的知识。2. 通过学习，会用画图的方法，分析解决生活中的实际问题。
以后学习的相关内容。
六年级上册
·分数乘法
·分数除法
·百分数（一）
六年级下册
·百分数（二）
本单元学习内容。
·分数的加法和减法
已经学过的相关内容。
·三年级下册
分数的初步认识
活动一：导入新课。
任务一：同分母分数的加、减法。
问题：同分母分数加、减法怎样计算？
活动二：学习同分母分数加、减法的计算方法。
分数的加法和减法
1.1
活动一：导入新课。
问题：异分母分数加、减法怎样计算？
活动二：异分母分数加法的计算方法。
任务二：异分母分数加、减法。
活动三：学习异分母分数减法的计算方法。
活动一：练习导入新课。
活动二：学习分数加减混合运算的运算顺序。
问题1：分数混合运算的运算顺序是怎样的
活动三：学习加法运算定律的推广。
任务三：分数加减混合计算
活动一：练习、视频导入。
问题2：解决问题。
活动二：学习解决问题。
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