资源简介

(共36张PPT)
怎样通知最快
人教版五年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
利用学生熟悉的情境，指导学生用“画图”、列表格等方式，找到怎样通知最快的最优方案。
通过学习活动，体会理论上的最优和实践中最优的区别，培养学生的优化思想。
在探究知识的过程中，培养学生数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
新知导入
遇到突发事件，需要迅速通知有关人员到场。如何联系呢？
紧急联系方式
新知讲解
怎样通知最快
新知讲解
一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达， 每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。
新知讲解
要通知的人数：15人
通知的方式及用时：打电话（每人一分钟）
对于通知的要求：尽快通知到每一位队员
提 取 关 键 信 息
新知讲解
小组合作学习
要求：
小组合作找出通知方案。
说一说哪种方案速度最快，时间最短。
新知讲解
展示汇报
逐个通知
老 师
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10 生11 生12 生13 生14 生15
需要15分钟
新知讲解
将学生分成3组，老师只通知3位组长。
组长1
组长2
组长3
老 师
组员1 组员2 组员3 组员4
组员1 组员2 组员3 组员4
组员1 组员2 组员3 组员4
1分钟
1分钟
1分钟
4分钟
3+4=7（分钟）
新知讲解
将学生分成5组，老师只通知5位组长。
老 师
5+2=7（分钟）
组长1 组长2 组长3 组长4 组长5
组员1 组员2
组员1 组员2
组员1 组员2
组员1 组员2
组员1 组员2
5分钟
2分钟
新知讲解
说一说：分组后时间为什么会变短了？
分组后各组长在同时打电话。
还有更快的方法吗？
新知讲解
仔细观察，发现问题。
老师通知组长2时，
组长1是空闲的，
老师通知组长3时，
组长1、组长2都是空闲的。
新知讲解
老
师
1
生1
2
生2
2
生3
3
生4
3
生5
3
生6
生7
3
4
生8
4
生9
4
生10
4
生11
4
生12
4
生13
4
生14
4
生15
最快4分钟
人人参与
新知讲解
填写下表，看看你能发现什么规律。
第几分钟 1 2 3 4 5 6 ……
新接到通知的会员 1 2 4
接到通知的总会员 1 3 7
8
15
16
31
32
63
新知讲解
说一说：你发现了什么规律？
新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍，而已经通知的总人数是新通知人数的 2倍减 1 。
新知讲解
填 一 填
分钟能通知到全体会员。
2）按上面的方式，5分钟最多可以通知 人。
3）如果以个应急小队有50人，按上面的方式，最少
花 分钟能通知到每个人。
4
31
6
新知讲解
回顾整个过程，你用到了哪些方法？
你制订的方案在实施中还不要做什么准备？
小 讨 论
先画好通知的示意图。
再确定谁通知谁。
课堂练习------基础题
1、选一选。
1）孙悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空。变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒，如果要变出31个悟空，最短需要( )秒。
A.8 B.10 C.12
B
课堂练习------基础题
2）如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢？如果用电话通知，那么打电话的总次数为( )。
A.31次 B.30次 C.29次
B
课堂练习------基础题
2、学校合唱队共有78人，疫情期间有一个紧急演出，需要大家云排练。如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知一人，最少花几分钟就能通知到所有人？
2×2×2×2×2×2×2= =128（人）
128-1=127（人）
答：最少花7分钟就能通知到每一个人。
课堂练习------基础题
3、用打电话的方式，每分钟通知1人，5分钟最多能通知多少人？
2×2×2×2×2= =32（人）
答：5分钟最多能通知32人。
作业布置------提高题
4、有一种浮萍，能盖住水面。它每天都能增长一倍，当完全盖住水面时正好用了10天，当盖住这一半的水面是第几天？
答：10天完全盖住，9天盖住一半。
课堂练习------拓展题
5、
棋 盘 放 米 1
课堂练习------拓展题
棋 盘 放 米 2
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
通知到每个学生最快的方法是每名学生接到通知，再通知下一个学生。
需要先画好电话通知的示意图，再确定谁通知谁,这样可以避免重复和遗漏。
板书设计
怎样通知最快
方案1： 逐个通知 费时
方案2： 分组通知 节时
方案3： 人人参与 最优
作业布置
要认真完成呦！
1）老师打电话通知学生，最节省时间的方法是（ ）。
A、老师一个一个的打电话通知
B、先通知组长，组长再通知本组学生
C、每名学生接到通知，再通知下一个学生
1、选择题。
作业布置------知识技能类
C
2）星期六，班主任要在最短的时间内打电话通知30名同学参加义务劳动，每分通知一名同学，接到电话的同学也跟着继续通知其他同学。通知到所有的同学最短需要( )分钟。
A.4 B.5 C.6
作业布置------知识技能类
B
作业布置------知识技能类
2、少年宫舞蹈队共有60名学生，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式每分钟通知一人，那么王老师最少需要几分钟让全队队员得到通知？
2×2×2×2×2×2= =64（人）
64-1=63（人）
答：王老师最少需要6分钟让全队队员得到通知。
作业布置------知识技能类
3、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，
第一年长出1个新枝，
第二年每个树枝分别长出1个新枝，
第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，
照这样算，第五年这棵树上一共长出了几个新枝？
2×2×2×2×2－1
＝32－1
＝31（个）
答：一共长出了31个新树枝。
作业布置------选做题
4、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？
18÷3=6（次）
2×2×2×2×2×2=64（个）
答：一个阿米巴原虫18分钟后变成了64个阿米巴原虫。
作业布置------综合实践类
5、将一张长方形的纸折叠，试着计算折叠30次以后的高度。
谢谢
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《分数加法和减法》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”、“学业要求”、“教学提示”三个方面。
内容要求:
能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。
学业要求：
能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在比较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
教学提示:
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加法运算过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、小数、分数的加减法运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。
本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、推理能力、计算能力、解决问题的能力。
课标解读：
“分数加法和减法”是小学五年级的内容，计算能力的培养贯穿小学阶段的始终。本单元主要让学生能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在比较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。按照《课程标准》的要求，教师应该鼓励学生，通过自主探究，发现计算方法和计算顺序，以及解决问题的方法，从而培养计算能力和解决问题的能力。
（二）单元教材内容分析
本单元内容涉及分数加法、分数减法、分数加减混合运算以及解决问题，属于《数与代数》板块中分数的运算。一方面以三年级画直观图初步解决同分母分数加减法为基础，后续也将为学习分数乘除法的计算、和分数、小数和百分数的四则混合计算做铺垫，起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
学习本单元内容之前，学生不仅已经掌握的分数的意义、分数比较大小和简单的分数加减法，同时五年级学生已经积累了探索问题解决的基本方法和策略，但还不能灵活地、有序地思考，因此在教学过程中需要教师适时地引导。
二、单元目标拟定
1．理解分数加、减法的意义和算理，掌握计算方法，并能正确计算。
2．理解加法运算定律对于分数加法依然适用，会运用计算定律进行简便计算。
3．掌握分数混合运算的计算顺序，并能用混合运算解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1、理解分数加减法的意义和算理解，掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2、能用混合运算解决实际问题。
（二）教学重难点
理解异分母分数加、减法的算理，会运用加法运算定律进行简便计算，会解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要内容包括三部分：同分母分数加、减法；异分母分数加、减法、分数混合计算。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的特点：
（一）注重知识间的紧密联系。
本单元学习的是分数的加减法，是在学生理解了整数加减法的意义、分数的意义和分数单位的基础上进行学习的。所以教材编写时，总结分数加减法的含义时，提出“想一想整数加减法的含义，你能说出分数加减法的含义吗？”在总结加、减法的计算方法时，强调分数单位相同的才能相加减。都体现了知识间的联系紧密。
（二）注重概括方法。
本单元主要学习计算的方法，因此，无论是同分母分数的加减法、异分母分数的加减法，还有混合运算，都对计算方法做了归纳总结，并与整数加减法的计算方法和顺序做了对比。使学生感受到分数加减法是整数加减法的拓展。
（三）注重解决问题能力的培养。
在学习完分数的加减法及混合运算以后，教材特意安排了“喝牛奶”的实际问题。让学生经历解决问题的全过程，就是鼓励学生利用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
（四）注重借助集合直观解决问题。
在解决“喝牛奶”问题时，因为没有学习分数乘法和除法，因此教材利用画图的方式，借助几何直观，从分数的意义的角度来解决。为以后学习分数的乘法和除法打下基础。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 1
异分母分数加、减法 1
分数混加减混合运算 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《同分母分数加、减法》 目标：理解分数加、减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算方法，能熟练计算。 任务一：导入新课。 填一填。任务二：学习同分母分数加、减法的计算方法。 你能提出什么问题？ 1、能填出某分数中含有几个分数单位，能说出加法的含义。通过学习，能理解分数加、减法的意义，能熟练计算同分母分数加减法的题目。
6.2《异分母分数加、减法》 目标：掌握异分母分数加、减法的计算方法和算理，能熟练计算。 任务一：复习导入。 写出下面每组数的最小公倍数。任务二：学习异分母分数加法的计算方法。 有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中 共占几分之几？任务三：学习异分母分数减法的计算方法。 可回收物多还是厨余垃圾多？ 1. 通过练习，复习最小公倍数、通分和同分母分数加减法的计算方法。2.通过学习，能明白异分母分数加法的计算方法和算理，能熟练计算。3. 通过学习，能明白异分母分数减法的计算方法和算理，能熟练计算。
6.3《分数混加减混合运算》 目标：理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，理解整数加法运算定律对于分数仍然适用，并能准确进行计算。 任务一：练习导入。 说一说下列各题的运算顺序。任务二：学习分数加减混合运算的运算顺序。森林部分比草地部分多几分之几？任务三：学习加法运算定律的推广。 比一比，你发现了什么？ 1．通过练习，复习整数加减混合运算的运算顺序。2. 通过学习，学生理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能准确进行计算。3、通过自主探索，理解整数加法运算定律对于分数仍然适用，会利用运算定律进行简便计算。
6.4《解决问题》 目标：学会用画图的方法，分析解决生活中的实际问题。 任务一：复习导入。 喝了多少杯果汁？剩下多少杯果汁？任务二：学习解决问题。 喝了几次果汁？ 1. 通过练习，复习分数加减法的知识。2. 通过学习，会用画图的方法，分析解决生活中的实际问题。
以后学习的相关内容。
六年级上册
·分数乘法
·分数除法
·百分数（一）
六年级下册
·百分数（二）
本单元学习内容。
·分数的加法和减法
已经学过的相关内容。
·三年级下册
分数的初步认识
活动一：导入新课。
任务一：同分母分数的加、减法。
问题：同分母分数加、减法怎样计算？
活动二：学习同分母分数加、减法的计算方法。
分数的加法和减法
1.1
活动一：导入新课。
问题：异分母分数加、减法怎样计算？
活动二：异分母分数加法的计算方法。
任务二：异分母分数加、减法。
活动三：学习异分母分数减法的计算方法。
活动一：练习导入新课。
活动二：学习分数加减混合运算的运算顺序。
问题1：分数混合运算的运算顺序是怎样的
活动三：学习加法运算定律的推广。
任务三：分数加减混合计算
活动一：练习、视频导入。
问题2：解决问题。
活动二：学习解决问题。
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实践活动 怎样通知最快 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：利用学生熟悉的情境，指导学生用“画图”、列表格等方式，找到怎样通知最快的最优方案。
2、学习内容分析：《怎样通知最快》是人教版小学数学五年级下册第六单元后的实践活动，本课内容是利用学生熟悉的打电话的情境，让学生探索解决问题的最优方案。目的是学生用“画图”、列表格等方式，找到怎样通知最快的最优方案。培养学生的优化思想。
3、学科核心素养分析：在探究知识的过程中，培养学生数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。体会理论上的最优和实践中最优的区别，培养学生的优化思想。
二、教学重、难点
1、重点：理解打电话的各种方案，从中优化出最好的方案。
2、难点：通过解决问题，体会到优化思想。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课。 任务一：导入新课。 1、遇到突发事件，需要迅速通知有关人员到场。如何联系呢？指名说一说。生1：打电话。生2：手机群发信息。生3：qq群发信息。生4：微信群发信息。师：如果要求必须“一对一进行传达”该怎样最快的通知到每个人呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：怎样通知最快。 通过回答问题，知道传达信息的方式。为新知识的学习作准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习怎样通知最快。 任务二：学习怎样通知最快。 1、出示例题：一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达， 每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 2、阅读题目，提 取 关 键 信 息。要通知的人数：( )通知的方式及用时：( )对于通知的要求：( )指名说一说，教师总结。3、小组合作学习：要求：1）小组合作找出通知方案。2）说一说哪种方案速度最快，时间最短。 4、展示汇报。 生1：逐个通知。 需要时间：15分钟。生2：将学生分成3组，老师只通知3位组长。 时间：3+4=7（分钟）生3：将学生分成5组，老师只通知5位组长。需要时间：5+2=7（分钟）5、说一说：分组后时间为什么会变短了？ 生：分组后各组长在同时打电话。师：还有更快的方法吗？6、仔细观察，发现问题。 指名说发现的问题，教师总结：老师通知组长2时，组长1是空闲的，老师通知组长3时，组长1、组长2都是空闲的。 7、如果被通知到的每一个学生都参加到通知的队伍中，会怎样呢？ 学生试着画出人人参与图。教师指导。 8、展示： 需要时间：4分钟。 9、填写下表，看看你能发现什么规律。 1）学生填表。 2）说一说：你发现了什么规律？ 指名说一说。 教师总结：新通知的人数是前 1 分钟的 2 倍，而已经通知的总人数是新通知人数的 2倍减 1 。 10、填 一 填。 1） 分钟能通知到全体会员。 2）按上面的方式，5分钟最多可以通知 人。 3）如果以个应急小队有50人，按上面的方式，最少花 分钟能通知到每个人。 学生独立完成，教师指导。 11、小组讨论：回顾整个过程，你用到了哪些方法？你制订的方案在实施中还不要做什么准备？ 指名说一说。 教师总结：我们需要先画好电话通知的示意图，再确定谁通知谁,这样可以避免重复和遗漏。 通过自主探索，学生学会用“画图”、列表格等方式，找到怎样通知最快的最优方案。培养学生数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。体会理论上的最优和实践中最优的区别，培养学生的优化思想。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1、选一选。1）孙悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空。变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒，如果要变出31个悟空，最短需要( )秒。A.8 B.10 C.12 2）如果假期有重要事情要通知同学们，怎样才能尽快通知到30名同学呢？如果用电话通知，那么打电话的总次数为( )。A.31次 B.30次 C.29次2、学校合唱队共有78人，疫情期间有一个紧急演出，需要大家云排练。如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知一人，最少花几分钟就能通知到所有人？用打电话的方式，每分钟通知1人，5分钟最多能通知多少人？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、有一种浮萍，能盖住水面。它每天都能增长一倍，当完全盖住水面时正好用了10天，当盖住这一半的水面是第几天？
拓展题：5、棋 盘 放 米 1学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：通知到每个学生最快的方法是每名学生接到通知，再通知下一个学生。生2：需要先画好电话通知的示意图，再确定谁通知谁,这样可以避免重复和遗漏。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类 1、选择题。 1）老师打电话通知学生，最节省时间的方法是（ ）。 A、老师一个一个地打电话通知 B、先通知组长，组长再通知本组学生C、每名学生接到通知，再通知下一个学生 2）星期六，班主任要在最短的时间内打电话通知30名同学参加义务劳动，每分通知一名同学，接到电话的同学也跟着继续通知其他同学。通知到所有的同学最短需要( )分钟。 A.4 B.5 C.6 2、少年宫舞蹈队共有60名学生，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式每分钟通知一人，那么王老师最少需要几分钟让全队队员得到通知？ 3、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个新枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样算，第五年这棵树上一共长出了几个新枝？ 选做题：4、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？综合实践类： 5、将一张长方形的纸折叠，试着计算折叠30次以后的高度。
板 书设 计 怎样通知最快 方案1： 逐个通知 费时 方案2： 分组通知 节时 方案3： 人人参与 最优
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