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六年级数学下册第七单元《总复习 1.数与代数》第10课时教学设计
课 题 正比例和反比例 苏教版 六年级下册 第 7单 元 第 10课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.通过复习，使学生理解比的意义、比的基本性质，进一步理解比与分数、除法的关系。 2.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 3.学生运用比较的方法，归纳整理知识，选择相应的知识解决实际问题，促进学生对数学知识的灵活运用。
重点难点 重点:应用比例的知识解决实际问题。 难点:根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
学情分析 前期学生已经初步理解了比和比例，学会了比例的基本性质，了解了正比例和反比例的意义,能正确判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例；认识简单的正比例图像, 能在方格纸上画出正比例图像。在此基础上,通过整理复习，让学生对所学知识再次整理，更全面的掌握比和比例、正反比例的知识，并学会灵活运用于解决实际问题，提高学生的综合应用能力。
核心素养 运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
二、新知探究—习“方法” 同学们，我们学习过哪些有关比和比例的知识？大家试着写出知识框架结构图。 任务一：比和比例 1.小组合作，按下面的要求归纳整理知识。 （1）共同回忆比、比例的相关知识。 （2）尽可能有条理的进行整理分类。 （3)用你们自己喜欢的方式。 2.按下面的问题进行汇报： （1）什么是比？ （2）比各部分的名称是什么，结合具体的比说一说。 （3）比的基本性质是什么？ （4）结合具体实例说一说，化简比和求比值的方法及二者的区别。 【易错点】学生在化简比时容易将结果写成比值，通过对比教学，让学生明白两者的不同，避免出错。 比与除法、分数的的联系和区别是什么，请大家用列表的方法进行对比。 什么是比例？比例各部分的名称是什么？比例的基本性质是什么？ 填下面的表格，区别比和比例的相关知识。 如何解比例，请先解下面的比例，再想想解比例的方法和步骤。 9 ∶5=4.5 ∶ x 【设计意图:通过小组合作学习，让学生自己去总结知识，掌握复习的方法，同时，为了让学生复习有步骤，有目标，利用问题和表格进行引导，提高复习效率。】 任务二：正比例和反比例 1.刚才我们采用了小组合作的方法进行了比和比例知识的复习，现在请大家根据问题自主进行复习，比比看，谁的效果最好。 （1）什么叫正比例，正比例的字母表达式是怎样的？ （2）什么叫反比例，反比例的字母表达式是怎样的？ （3）填表，区别正比例和反比例。 如何判断两种量成什么比例？结合下面的具体实例进行判断。 【易错点】在判断正比例关系时，学生对谁除以谁认识不清，认为谁在前谁就是被除数，这样有时会出现两个量的比值不知道应该用哪个量来表示的情况，所以在分析时，要结合数量之间的关系来确定谁除以谁。 【设计意图:经历了第一部分的合作学习，本阶段采用学生自主学习，让学生学会独立学习，掌握学习的方法。】 三、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1．已知xy＝k＋ ，k一定时，x和y成（ ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 2．根据7a＝8b（a，b均不等于0），组成的比例是（ ）。 A. B. C. （二）学以致用 3．填一填。 如果4m＝5n（m，n都不为0），那么m∶n＝( )∶( )。 如果8x＝y÷2（x，y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )。 4．（2022.江苏景德镇.毕业）强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解） 能力拓展 5．（2022.江苏泰州.毕业）下面是某工程队修路情况统计图像，表示时间和工程量的关系。 （1）工程量与时间成正比例关系吗？为什么？ （2）这个图像有什么特点？ （3）利用图像估计一下，修完一条75千米的道路需要多少天？ 6．（2022.江苏盐城.毕业）某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表。 （1）每辆车的载质量与所用车的数量是不是成反比例？ 说明理由。 （2）如果每辆车的载质量是8吨，需要多少辆车才能一次运完？ 五、作业布置—拓“延伸” 1.根据自己的情况完成分层作业的相关题型。 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
板书 设计 正比例和反比例 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
教学 反思 合作学习与自主学习相结合。 在第一部分的复习中，为了让学生掌握归纳整理知识的方法，先让学生合作学习，通过合作学习，形成整理知识的初步方法，也让复习的难度有所降低，在学生熟悉了这种方法之后，让学生进行自主复习，运用合作学习掌握的方法来进行独立学习，这样慢慢培养学生的学习能力。 充分利用问题和表格进行引导。 学生在复习归纳时，如果没有引导会漫无目的的进行，为了避免这一情况，我们充分利用问题进行导向，让学生根据问题来进行知识整理，同时大量使用表格，通过表格填写，做到知识回忆和区分对比，这样可以掌握的更好，更全面。

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