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第一单元 观察物体（三）
（知识梳理+专项训练）
1、从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。
2、根据从一个方向看到的图形摆出几何体，有多种不同的摆法。
3、根据从三个不同的方向看到的形状图摆出几何体，一般只有一种摆法。
从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确定了。
4、根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从上面观察到的图形分析确定基本形状，推测可能出现的各种情况，然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析，确定层数和每层小正方体的个数。
一、解答题
1．请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。
图中一共有（ ）个小正方体。
2．请看以下相关信息，解决数学问题。
一个仓库里堆积着若干正方体货箱，这些箱子搬运比较困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是他将从正面、左面、上面看这堆货物，得到如下的平面图形，你能根据这幅图帮助他清点箱子的数量吗？你是怎么清点的，请把你的想法写下来。
3．（1）如下图立体图形由（ ）个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从（ ）面看到的。
（3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！

4．连线。（观察左边的立体图形，指出从前面、右面和上面看到的相应图形）

5．连一连。
6．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。

7．连一连。
8．找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。
9．观察下的图形，分别是从什么方向看到的？连一连。
10．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。
11．下面立体图形从上面、正面、左面看分别是什么形状？画一画。
12．下面的立体图形从正面、上面、左面看到的分别是什么样子的？在方格纸上画一画。
13．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
正面 上面 左面
14．分别画出下面这个立体图形从正面、左面、上面看到的图形。
15．分别画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形。
16．由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的形状是，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，请画出从左面和正面看到的图形。
17．把下面的几何体从前面，上面，左面观察到的图形在方格纸上画出来。

18．我会画。
19．在方格上面画出下图从前面、上面和左面看到的图形。
20．从正面、左面、上面看下面几何体，看到的图形分别是什么？请画一画。
参考答案
1．作图见详解：
20
【分析】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。
【详解】根据分析作图如下：
（个）
所以图中一共有20个小正方体。
2．11个；具体想法见详解
【分析】根据从上面和从左面看到的图形可以知道第一排有1层，中间一排有3层，第三排有2层且中间那一排的中间没有货物；再根据从前面看到的图形知道中间那一排的左侧和右侧有3层，第三排的中间有1层，即（图形上的数字表示从上面看时，这个位置上箱子的个数），把从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的总数量，据此解答。
【详解】根据从上面和左面看到的图形可以确定第一排，第二排，第三排的箱子层数分别是：1层，3层和2层并且第二排的中间是没有箱子的；再根据从前面和左边看到的图形可以知道第二排的左侧和右侧各有3层，第三排的中间只有1个箱子，左侧有2个箱子，因此从上面看时每个位置上箱子的个数如下：
把图形上的数字相加即为箱子的总数量：2＋1＋3＋3＋1＋1＝11（个）
答：一共有11个箱子。
3．（1）8
（2）右
（3）见详解
【分析】
（1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。
（2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。
（3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。
【详解】
（1）1＋7＝8（个）
立体图形由8个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从右面看到的。
（3）如图：

【分析】本题考查从不同方向观察立体图形，培养学生的空间想象力。
4．见详解
【分析】观察该立体图形可知，从前面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；从右面看到的图形有两层，第一层有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有三列，两排，第一列有2个正方形，第二列和第三列都有1个正方形位于第二排，据此连线即可。
【详解】连线如下：

【分析】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
5．见详解
【分析】根据各几何体从上面、前面、左面看到的形状，找到符合题意的三视图，再连线即可。
【详解】从上面看：；从前面看：；从左面看：；
从上面看：；从前面看：；从左面看：；
从上面看：；从前面看：；从左面看：。
连线如下：
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
6．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有4个正方形，第二层有1个正方形，与从左起第2个正方形对齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有4列，2排，第一列有1个正方形位于第二排，第二列和第三列有1个正方形位于第一排，第四列有2个正方形，据此连线即可。
【详解】连线如下：

【分析】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
7．见详解
【分析】从正面看，这个物体有三层，最下面面一层有3个小正方形，上面两层分别都只有1个小正方形，靠右；从左面看，这个物体有两列，左边这列有3层每层1个小正方形，右面这列有1层，只有1个小正方形；从右面看，这个物体有两列，右边这列有3层，每层1个小正方形，左面这列有1层，只有1个小正方形；从上面看，这个物体有两层，上面这一层有3个小正方形，下面这一层只有一个小正方形，靠左。
【详解】连线如下：
。
【分析】本题考查了从不同方向观察物体知识点，重在培养学生的观察能力和空间观念。
8．见详解
【分析】从正面看到了物体的长度和高度，从侧面看到了物体的宽度和高度，从上面看到了物体的长度和宽度。据此，再结合具体的立体图形，找出它从不同方向看到的图形即可。
【详解】如图：
【分析】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
9．见详解
【分析】从正面可以看到三行三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形；从左面可以看到三行两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形；从上面可以看到两行三列，下面一行可以看到2个小正方形，上面一行可以看到3个小正方形，两行小正方形左端对齐，据此解答。
【详解】
【分析】本题主要考查物体三视图的认识，分析从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
10．见详解
【分析】观察图形可知，从上面看的有两排正方形，第一排有2个正方形并且2个正方形中间是空的，第二排有3个正方形；从左面看有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个且靠左面；从正面看有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个，其中一个靠最左边，另一个与第3个正方形对齐，据此连线即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【分析】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
11．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是1个正方形，靠右边，中层是3个正方形，上层1个正方形，靠右边；从左面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
12．见详解
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的正方体组成。从正面能看到两层4个正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到两层4个正方形，下层3个，上层1个且居右；从左面能看到两层3个正方形，下层2个，上层1个且居右；据此画出平面图形。
【详解】如图：

【分析】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
13．见详解
【分析】观察立体图形可知，从正面可以看到三列，左右两列各看到1个小正方形，中间一列看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。
【详解】分析可知：
【分析】本题主要考查观察物体，掌握三视图的画法是解答题目的关键。
14．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形。
【详解】
【分析】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的物体的形状。
15．见详解
【分析】从正面可以看到四列，从左边数第三列看到2个小正方形，其它三列各看到1个小正方形，四列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两行，上面一行看到3个小正方形，下面一行最右边看到1个小正方形，两行小正方形有一个顶点重合，据此解答。
【详解】分析可知：
【分析】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。
16．见详解
【分析】这个立体图形如图，从左面看有3行，最下边1行2个小正方形，中间1行2个小正方形，最上边1行靠右1个小正方形；正面看有4列，从左开始，第1列2个小正方形，第2列3个小正方形，第3列1个小正方形，第4列2个小正方形。
【详解】
【分析】关键是具有一定的空间想象能力，想清楚几何体的形状，能从不同方向确定观察到的图形。
17．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是2个正方形，1个正方形靠左边，1个正方形靠右边；从上面看到的图形是4层，底层是1个正方形，靠左，第2层是3个正方形，第3层是1个正方形，靠右，最上层是1个正方形，靠右；从左面看到的图形是2层，下层是4个正方形，上层有2个正方形，1个正方形靠左边，1个正方形与下层左边第3个正方形对齐；由此即可画图。
【详解】如图：

【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
18．见详解
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，靠右齐，第三层有1个正方形，与从左起的第2个正方形对齐；从右面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有3列，2行，第1行有1个正方形位于第3列，第2行有3个正方形。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【分析】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
19．见详解
【分析】从前面看有两层，上下两层对齐，每层各2个正方形；
从上面看有两层，上层有2个正方形，下层靠上层左边有1个正方形；
从左面看有两层，下层有2个正方形，上层靠下层左边有1个正方形。
【详解】根据分析作图如下：
20．见详解
【分析】从正面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，中间有1个小正方形，右边有2个小正方形；从左面看到的图形一共有上下2层，其中左侧有2个小正方形，右侧有2个小正方形；从上面看到的图形一共上下2层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，据此画出所看到的图形。
【详解】如图所示：

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