资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 高一 学期 秋季
课题 对数的概念
教科书 书 名：人教A版教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
教学目标
理解并掌握对数的概念, 能进行指数式与对数式的互化, 从而培养数学抽 象素养. 了解常用对数与自然对数的意义, 推导对数性质及对数恒等式并能灵活运 用于有关对数求值问题, 进而培养逻辑推理与数学运算素养. 通过数学史教学培养数学学习兴趣, 引导在仰望数学大师风采中培养数学 建模素养.
教学内容
教学重点： 对数的概念 教学难点： 使学生了解对数概念的合理形成, 并深刻理解对数概念.
教学过程
一．情境引入：随着中国经济的高速增长，旅游人数不断增加，A、B两个景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了门票价格，B地则取消了门票. 不难发现：B景区旅游人次的年增长率约为11%. 年后，B景区的游客人次为 【问题1】经过多少年，B景区游客人次是2001年的2倍？ 【师生互动】 师：这个方程的解是否存在？有几个解？ 生：利用指数函数图象, 通过数形结合可知方程的实数解存在且唯一. 师： 生：引入一种新的运算 二．概念生成 类比理解：正如减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，开方是乘方的逆运算，对数运算是指数运算的逆运算。 【问题2】a与N有取值范围吗？ ， 负数和0没有对数！ 三．背景介绍 【问题3】为什么要研究对数 随着 16—17 世纪西方国家在天文、航海等领域的科学研究发展, 数学的运 算量不断扩大, 改进运算方法以达到简化运算的目的成为了紧迫的数学研究需要. 苏格兰数学家约翰·纳皮尔在天文学研究的过程中, 为了实现简化大数运算而发明了对数, 对于大数据运算的研究发展作出了巨大的贡献. 恩格斯曾经将对数的发明、解析几何的始创、微积分的建立并称为 17 世纪数学三大成就. 伽利略也曾说过:“给我空间、时间及对数, 我就可以创造一个宇宙! ” 【设计意图】为学生解读“对数”概念的产生与发展历程. 充分调动学生的学习 热情和参与度,以问题为主线, 追寻大师的足迹, 充分发挥对数的育人功能。 四．性质探究 五．典例分析 六．小结提升 1.通过对于“对数的概念”内容的学习, 同学们觉得为什么要研究对数 通过研究对数能够有效缩小运算量, 提升大数运算的效率； 研究对数可以利用对数的基本性质, 对复杂的算式实现简化计算. 2.经过本节课程的学习, 大家认为对数到底是什么呢 学生: 对数是数的一种表示方法.
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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