资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 高一 学期 秋季
课题 同角三角函数关系
教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册A版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
教学目标
1.能根据三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式； 2.掌握同角三角函数的基本关系式，并能根据一个角的三角函数值，求其它三角函数值； 3.已知一个角的三角函数值，求其它三角函数值时，进一步树立分类讨论的思想； 4.灵活运用同角三角函数的基本关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力。
教学内容
1.教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用； 2.教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用。
教学过程
一、温故求新 1、任意角的三角函数的定义 2、诱导公式一 【设计意图】通过复习上节所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。 二、探索新知 探究：公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，同一个角的三角函数值之间是否也有某种关系呢？ 【设计意图】通过探究，让学生由诱导公式一及三角函数的定义推导同角三角函数基本关系式，提高学生的解决问题、分析问题的能力。 同角三角函数的基本关系 平方关系: 商数关系: 语言叙述：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于同角的正切。 三、小用新知 例6. 【设计意图】通过例题讲解，让学生进一步理解同角三角函数的基本关系式，会知一求二，提高学生解决问题的能力，让学生更加灵活运用公式求值，提高学生解决问题、分类讨论的能力。 例7.证明：。 【设计意图】通过例题让学生进一步理解同角三角函数之间的关系，更加灵活运用公式，提高学生的观察、概括能力。 深入新知 【设计意图】巩固本节所学知识，通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。 课堂小结 1、知识清单：(1)同角三角函数的基本关系；(2)利用同角三角函数的基本关系求值、化简与证明。 2、方法归纳：由部分到整体、整体代换法 3、常见误区：求值时注意α的范围，如果无法确定，一定要对α所在的象限进行分类讨论。 【设计意图】通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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