资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 高一 学期 秋季
课题 正弦函数、余弦函数的图像
教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册A版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
教学目标
理解并掌握正切函数的周期性、定义域、值域、奇偶性和单调性,培养数学抽象的核心素养; 会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图象，提升直观想象的核心素养; 能够应用正切函数的图象和性质解诀相关问题，提升数学运算的核心素养。
教学内容
重点:正切函数的周期性、定义域、值域、奇偶性和单调性 难点:能够应用正切函数的图象和性质解决相关问题。
教学过程
问题引入 【问题一】研究函数的一般方法？ 根据研究正弦函数、余弦函数的经验，我们研究正切函数，可以换种方式： 先根据正切函数的定义研究其部分性质，得到函数图象，再通过图象研究其他性质。 【问题二】借鉴其他函数的研究，我们将研究正切函数的哪些性质？ 定义域、值域、单调性、最值、奇偶性 二、探索新知 【思考】正切函数的哪些性质可以不通过图象得出？ 定义域： 由正切函数的定义可知：， 周期性 诱导公式： 奇偶性 诱导公式： 我们可以先做出的图像. 依据奇偶性作出部分的图像. 依据周期性作出其他部分函数。 单调性：在区间单调递增． 最值：无最大值与最小值.值域为R. 对称性：对称中心为无对称轴 . 例题讲解 【例1】 比较与 【例2】 求函数的定义域、周期和单调递增区间. 四、课堂小结
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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