资源简介

第四单元 混合运算
（考点聚焦+重点速记+学以致用）
知识点一：乘加、乘减运算
1、解决两步计算的应用题，可以用综合算式来解答。
2、在没有括号的算式里，有乘法和加法、减法，要先算乘法，后算加减法。
知识点二：除加、除减运算
1、在含有除法和加法、减法的混合运算中，要先算除法，再算加、减法。
知识点三：含有小括号的混合运算
1、小括号在混合运算中可以起到改变原来算式的运算顺序的作用。
2、含有小括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、计算乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，不管算式中乘法、除法在前还是在后，常会错误地从左往右进行计算。
4、加法、减法属于同级运算，乘法、除法也属于同级运算，在同级运算的式题中，要按照从左往右的顺序进行计算。但是对于乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，应该先算乘法或除法，后算加、减法，如果有括号要先算括号里的。
考点1 乘加、乘减运算
1．买鞋时，可以先测量自己的脚长。再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数，张宏脚长是22厘米，那他鞋码数是（ ）。
A．34 B．35 C．36
2．动物园门票价是：成人票每张15元，儿童票每张8元。星期天，小强和爸爸、妈妈去动物园需要（ ）元。
A．31 B．38 C．40
3．乐乐看一本200页的故事书，他每天看18页，看了2天后，第3天应从第( )页看起。
4．学校买来38个排球，分给三年级6个班，每班分4个，还剩( )个排球。
5．清代乾隆年间，乾隆皇帝曾摆下“千叟宴”，参宴者有一位老寿星。乾隆皇帝以他的年龄出了一道上联：“花甲重开，又加三七岁月”，纪晓岚巧妙地对出下联：“古稀双庆，更多一度春秋”。这位老寿星是( )岁。（提示：一“花甲”是60岁，一“古稀”是70岁）。
6．希望小学6名老师带58名学生去电影院看电影，现有300元钱买电影票，够不够？欠或余多少元？
售票处成人票：8元 儿童票：4元
7．购物。
（1）每盒巧克力的价钱是每盒饼干价钱的几倍？
（2）买4袋面包和1块蛋糕，应付多少元？
（3）买5盒巧克力，付出100元，应找回多少元？
考点2 除加、除减运算
1．水果店里一盒5千克的百香果60元，1千克草莓比1千克百香果贵2元，1千克草莓多少钱？列式为（ ）。
A．60÷5－2 B．60÷5＋2 C．60＋2
2．5支铅笔10元，一支钢笔8元，算式10－8表示（ ）。
A．一支铅笔比一支钢笔贵几元？
B．5支铅笔比一支钢笔贵几元？
C．一支钢笔比一支铅笔贵几元？
3．一张桌子的价格是96元，是一张椅子的3倍，买一套这样的桌椅需要( )元。
4．6瓶装的王老吉卖18元，一瓶单卖要4元，6瓶装的王老吉平均每瓶比单卖要便宜( )元。
5．《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》是中国的四大名著，这四部著作经久不衰，是汉语文学中不可多得的经典作品。新华书店一套四大名著套装4本共92元，单买每本25元。套装比单买每本便宜( )元。
6．喜迎国庆，学校举行队列比赛，三年级参赛男生有260人，是女生的2倍，三年级共有多少人参赛？
7．张老师和李老师到同一家体育器材店买体育用品。请你根据下面的信息回答问题。
A．张老师买了6副羽毛球拍，一共480元。
B．张老师还买了5筒乒乓球，每筒6个。
C．每筒乒乓球18元，每个沙包2元。
D． 营业员找给张老师30元。
（1）华华选择其中的一些信息列出了算式“5×18＋480”，这个算式解决的是什么问题？
（2）根据给出的信息，请你再提出一个用两步计算解决的问题并解答。
考点3 含有小括号的混合运算
1．下面算式中，去掉小括号计算结果发生变化的是（ ）。
A．（32＋56）×14 B．（140÷7）×53 C．56＋（72－48）
2．今年小明和妈妈的年龄之和是60岁，小明的年龄是妈妈的一半，小明今年（ ）岁。
A．10岁 B．15岁 C．20岁
3．两袋糖，一袋是76粒，一袋是20粒。每次从多的一袋里拿出7粒糖放到少的一袋里去，拿( )次才能使两袋糖的粒数同样多。
4．一个两层书架，第一层放了175本书，从第一层移40本到第二层后，第二层书的数量是第一层的2倍。这个书架上原来共有( )本书。
5．一种食用油每瓶55元，“618”商场进行“买2瓶送1瓶”的活动。张叔叔连买带送一共拿了18瓶这样的食用油。他一共付了( )元。
6．体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？
7．
现在超市进行促销活动，商品一律半价出售。
（1）买5袋开心果要多少元？
（2）96元可买几袋花生？
参考答案
参考答案
考点一
1．C
【分析】张宏的脚长22厘米，根据“鞋内长”厘米数＝脚长的厘米数＋1，“鞋内长”厘米数×2－10＝码数，把22代进到公式里就可以算出张宏鞋子的码数，列式计算即可。
【详解】22＋1＝23（厘米）
23×2－10
＝46－10
＝36（码）
故答案为：C
【分析】本题的关键是求出张宏的“鞋内长”，解答这种类型题要注意题目中给出的公式，严格按照题目中的公式进行列式计算。
2．B
【分析】成人票每张的价钱×2＋1张儿童票的价钱＝小强和爸爸、妈妈去动物园需要的钱数，依此计算并选择。
【详解】15×2＋8
＝30＋8
＝38（元）
即购买门票一共需要38元。
故答案为：B
【分析】熟练掌握经济问题的计算是解答此题的关键，注意共有2个成人、1个儿童。
3．37
【分析】每天看的页数乘看的天数，再加1，等于第3天开始看的页数，据此即可解答。
【详解】18×2＋1
＝36＋1
＝37（页）
第3天应从第37页看起。
【分析】第3天开始看的页数比已经看的页数多1，这是解答本题的关键。
4．14
【分析】根据题意，用4乘6，求出6个班共分多少个排球，再用38减去6个班共分多少个，求出还剩多少个排球。
【详解】38－4×6
＝38－24
＝14（个）
还剩14个排球。
【分析】解答此题的关键是先求出6个班共分多少个排球，再进一步解答。
5．141
【分析】根据对联求年龄。花甲重开，有两个花甲；古稀双庆，有两个古稀。乾隆皇帝：一“花甲”×2＋21（三七二十一）；纪晓岚：一“古稀”×2＋1（一度春秋是一年）。
【详解】乾隆皇帝：60×2＋21
＝120＋21
＝141（岁）
纪晓岚：70×2＋1
＝140＋1
＝141（岁）
清代乾隆年间，乾隆皇帝曾摆下“千叟宴”，参宴者有一位老寿星。乾隆皇帝以他的年龄出了一道上联：“花甲重开，又加三七岁月”，纪晓岚巧妙地对出下联：“古稀双庆，更多一度春秋”。这位老寿星是（141）岁。
6．够；余20元
【分析】用8乘6的积再加上4乘58的积，求出6名老师带58名学生买电影票一共的钱数；再与300元比较大小，若小于或等于300元，则够；否则不够；最后求出一共的钱数与300的差，据此解答即可。
【详解】8×6＋4×58
＝48＋232
＝280（元）
280元＜300元，所以现有300元钱买电影票，够。
300－280＝20（元）
答：够；余20元。
【分析】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。
7．（1）2倍
（2）17元
（3）10元
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法计算，每盒巧克力的价钱除以每盒饼干价钱即可。
（2）总价＝单价×数量，每袋面包价钱乘买的袋数即可算出买面包花了（4×3）元，再加上1块蛋糕价钱即可。
（3）总价＝单价×数量，每盒巧克力价钱乘买的盒数即可算出买巧克力花了（18×5）元，再用100元减去买巧克力应付的钱数即可算出找回的钱数。
【详解】（1）18÷9＝2
答：每盒巧克力的价钱是每盒饼干价钱的2倍。
（2）4×3＋5
＝12＋5
＝17（元）
答：应付17元。
（3）100－18×5
＝100－90
＝10（元）
答：应找回10元。
【分析】求一个数是另一个数的几倍要用除法计算。
考点二
1．B
【分析】用5千克百香果的钱数除以5，求出1千克百香果多少元，因为1千克草莓比1千克百香果贵2元，用1千克百香果的钱数加上贵的2元，即可求出1千克草莓多少钱，据此解答即可。
【详解】60÷5＋2
＝12＋2
＝14（元）
水果店里一盒5千克的百香果60元，1千克草莓比1千克百香果贵2元，1千克草莓14元钱。列式为60÷5＋2。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意可知，10元是5支铅笔的钱数，8元是一支钢笔的钱数，所以10－8表示5支铅笔比一支钢笔贵的钱数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，算式10－8表示5支铅笔比一支钢笔贵的钱数。
故答案为：B
3．128
【分析】根据题意，用96除以3，求出一把椅子的价格，一张桌子＋一把椅子就是所求，由此解答。
【详解】96÷3＋96
＝32＋96
＝128（元）
买一套这样的桌椅需要128元。
【分析】本题考查混合运算的实际应用，求出一把椅子的价格是解题的关键。
4．1
【分析】6瓶18元，18除以6即可求出1瓶的价格，再用4减前面所得商即可解答。
【详解】4－18÷6
＝4－3
＝1（元）
6瓶装的王老吉平均每瓶比单卖要便宜1元。
【分析】先求出6瓶装的平均1瓶几元，根据“单价＝总价÷数量”解答。
5．2
【分析】92除以4等于套装的四大名著平均每本的钱数，再用25减套装的四大名著平均每本的钱数即等于套装比单买每本便宜的钱，据此即可解答。
【详解】25－92÷4
＝25－23
＝2（元）
套装比单买每本便宜2元。
6．390人
【分析】先计算女生的人数：男生人数÷2＝女生人数；
再计算总人数：男生人数＋女生人数＝三年级参赛人数；代数解答。
【详解】260÷2＋260
＝130＋260
＝390（人）
答：三年级共有390人参赛。
【分析】要注意除加的混合运算的运算顺序。
7．（1）5 筒乒乓球和6 副羽毛球拍一共多少钱？
（2）每副羽毛球拍比每筒乒乓球贵多少元？
62元
【分析】（1）“5”是乒乓球的数量，“18”是乒乓球的单价，所以5×18就是乒乓球的总价，“480”是羽毛球拍的总价，所以5×18＋480就是求5 筒乒乓球和6 副羽毛球拍一共多少钱。
（2）合理即可。
【详解】（1）答：解决的是“5 筒乒乓球和6 副羽毛球拍一共多少钱？”这个问题。
（2）每副羽毛球拍比每筒乒乓球贵多少元？
480÷6－18
＝80－18
＝62（元）
答：每副羽毛球拍比每筒乒乓球贵62元。
（答案不唯一）
【分析】此题考查了学生根据条件提问题的能力，要能正确提炼题中信息。
考点三
1．A
【分析】A．原式子，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法；去掉小括号后，先算乘法，后算加法，据此求出得数，再看结果是否发生变化；
B．原式子，先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法；去掉小括号后，按照从左到右的运算顺序计算，据此求出得数，再看结果是否发生变化；
C．原式子，先算小括号里的减法，再算小括号外的加法；去掉小括号后，按照从左到右的运算顺序计算，据此求出得数，再看结果是否发生变化；
【详解】A．（32＋56）×14
＝88×14
＝1232
32＋56×14
＝32＋784
＝816
去掉小括号计算结果发生了变化；
B．（140÷7）×53
＝20×53
＝1060
140÷7×53
＝20×53
＝1060
去掉小括号计算结果没有发生变化；
C．56＋（72－48）
＝56＋24
＝80
56＋72－48
＝128－48
＝80
去掉小括号计算结果没有发生变化；
故答案为：A
2．C
【分析】小明的年龄是妈妈的一半，可以把小明的年龄当作1份，则妈妈的年龄为2份，因为今年小明和妈妈的年龄之和是60岁，所以60对应着（1＋2）份，求出1份，即可求出小明今年多少岁。
【详解】60÷（1＋2）
＝60÷3
＝20（岁）
今年小明和妈妈的年龄之和是60岁，小明的年龄是妈妈的一半，小明今年20岁。
故答案为：C
3．4
【分析】经过几次，能使两袋糖的粒数相同，利用平均分解答即可。因为一袋76粒的糖比一袋20粒的糖多出56粒。多出56粒平均分两个袋子里，求出每个袋子放的粒数；又因为每次放7粒，再除以7，据此列式解答。
【详解】（76－20）÷2÷7
＝56÷2÷7
＝28÷7
＝4（次）
所以拿4次才能使两袋糖的粒数同样多。
【分析】本题考查了利用平均分解应用题，关键是把多出的部分再次平均分即可解答。
4．405
【分析】先用175本减去40本，求出从第一层移40本后的本数，再乘（ 1＋2）即可。
【详解】
（本）
所以，这个书架上原来共有405本书。
【分析】本题考查了利用整数四则运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
5．660
【分析】“买2瓶送1瓶”的活动，可以把3瓶作为一套，用18÷3，先算出总共多少套，其次花2瓶的价格可以买到3瓶，也就是3瓶的实际价格是（55×2）元，用套数乘三瓶实际价格可得出他一共付了多少钱。
【详解】由分析可得：
2＋1＝3（瓶）
（18÷3）×（55×2）
＝6×110
＝660（元）
综上所述：一种食用油每瓶55元，“618”商场进行“买2瓶送1瓶”的活动。张叔叔连买带送一共拿了18瓶这样的食用油。他一共付了660元。
【分析】本题考查了联系生活实际，读懂“买2瓶送1瓶”的真正含义，再通过总价＝数量×单价解题即可。
6．17个
【分析】根据题意可知，篮球和排球共有54个，篮球和排球相差20个，排球比篮球多，（和－差）÷2＝小数，把数据代入计算即可解答。
【详解】（54－20）÷2
＝34÷2
＝17（个）
答：体育器材室原来有篮球17个。
【分析】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。
7．（1）65元
（2）16袋
【分析】（1）单价×数量＝总价，先用26乘5计算出5袋开心果的原价，再除以2计算出半价后5袋开心果的实付价；
（2）先用12除以2计算出花生半价后的单价，数量＝总价÷单价，再用96除以花生半价后的单价，计算出96元可买几袋花生；据此解答。
【详解】（1）26×5÷2
＝130÷2
＝65（元）
答：买5袋开心果要65元。
（2）96÷（12÷2）
＝96÷6
＝16（袋）
答：96元可买16袋花生。

展开更多......

收起↑