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第四单元 用计算器计算
（考点归纳+题型精讲+通关题组）
考点一：用计算器计算
1、计算器及计算器的类型
（1）计算器是一种计算工具，有很多计算功能，日常生活中使用计算器很普遍。
计算器主要包括两部分:显示屏和键盘。其中键盘包括功能键、运算符号键和数字键。
（2）计算器的类型
现在常用的计算器有算术型计算器和科学型计算器。用算术型计算器进行计算必须考虑运算顺序，而用科学型计算器进行计算无需考虑运算顺序。
2、计算器的各种功能键
（1）ON是开机键，使用计算器时要先按一下这个键，接通计算器的电源；OFF是关机键，按此键便关闭电源；AC是消除键；CE是改错键。在运算过程中，若发现已经输入的数据不正确，可按消除键消除输入的错误数据，或改错键，清除当前输入的数据。
运算符号键:+-×÷和=，可用于进行四则运算和得出结果。
数字键:0123456789，每按一下数字键，显示器右端就会出现这个键上标的数字。
3、计算器的使用方法
（1）先按开机键接通电源，然后根据运算顺序依次按数字键和运算符号键。如果在输入的过程中出现错误，可按消除键全部清除后重新操作，要想得出结果应按=键，用完计算器后要按关机键，关闭电源。
（2）用计算器计算没有括号的同级运算式题时，只要按从左到右的顺序依次按相应键，便会显示正确的结果。
（3）用算术计算器计算整数四则混合运算的两步式题，要根据运算顺序分步操作。当运算顺序与算式的书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏归“0”后，再进行第二步计算。
4、用计算器探索规律
（1）遇到特殊的计算，发现规律后再计算会更方便。
（2）遇到数较大的计算，算术型计算器无法显示，那么可以通过化大为小的方法来寻找规律，然后根据找到的规律直接写出得数。
题型一：用计算器计算
【精讲一】一个普通的计算器上数字键“3”坏了，5688÷36，可以用下面算式（ ）来代替。
A．5688÷20÷16 B．5688÷18÷18 C．5688÷18×2 D．5688÷18÷2
【分析】由于数字键“3”坏了，所以计算5688÷36时，需要把含有数字“3”的数，变形为不含数字“3”的算式便于运用其它数字键计算，所以5688÷36变形为5688÷（18×2）＝5688÷18÷2，据此解答即可。
【详解】5688÷36
＝5688÷（18×2）
＝5688÷18÷2
所以：5688÷36，可以用5688÷18÷2来代替；
故答案为：D
【分析】解答本题主要根据一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
【精讲二】用计算器计算“”时，将“－”按成了“＋”，若不重新操作，需要再（ ）。
A．减45 B．减90 C．加45 D．加90
【分析】将“－45”按成“＋45”说明多加了两个45，将多加的部分减去即可。
【详解】45＋45＝90
多加的部分要减掉。
故答案为：B
【分析】本题的关键是要清楚符号改变对结果的影响，知道结果的变化后将多的部分减掉，少的部分加上即可。
【精讲三】先观察下面各算式，找出规律，然后填数。
37037×3＝111111； 37037×6＝222222； 37037×9＝333333；
37037×( )＝555555；37037×( )＝888888。
【分析】第一个因数不变，第二个因数扩大几倍，积就扩大几倍；同时，积扩大几倍，第二个因数就扩大几倍。据此解答即可。
【详解】37037×3＝111111； 37037×6＝222222； 37037×9＝333333；
37037×15＝555555；37037×24＝888888。
【分析】解决本题的关键是根据所给算式得出规律，再根据规律解答。
【精讲四】清泉乡居民去年冬季主要采用燃煤取暖，共消耗煤炭6630吨。今年为改善大气环境，大力推行煤改电取暧，预计今年煤炭消耗量将减少4860吨。预计今年消耗煤炭多少吨？（用计算器计算）
【分析】由题意可知，用去年消耗的煤炭6630吨减去今年煤炭消耗量将减少的4860吨，即可求出今年消耗煤炭多少吨。
【详解】6630－4860＝1770（吨）
答：预计今年消耗煤炭1770吨。
【分析】本题主要考查计算器计算的应用，熟练掌握计算器计算的方法是解题的关键。
一、填空题
1．计算器上OFF是( )键，ON是( )键。
2．算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，算盘上一颗上珠表示( )。计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的( )表示清除键。
3．若你的计算器的按键“3”坏了，你怎么用这个计算器计算下题？请写出过程：36×457＝( )（可以有许多方式，如40×457－4×457）。
4．在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是( )。
5．小明在计算机上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序会通过计算输出另一个数。下图是小明的几次操作情况。
①输入9，输出81 ②输入98，输出882 ③输入987，输出8883
如果输入9876，输出( )，输入9876543，输出( )。
通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是：
。
6．小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按( )。
7．已知：；；；；直接填出得数：( )。
8．先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。
19＋9×9＝( )；
118＋98×9＝( )；
1117＋987×9＝( )；
( )＋( )×( )＝( )；
( )＋( )×( )＝( )；
( )＋( )×( )＝( )。
9．计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要计算5688÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为( )。
二、判断题
10．在计算器上，先按35，接着按“×”，再按“28”，最后按“＝”，显示屏上显示的是“98”。( )
11．在计算器上按0.35这个数时，只要按 · 、 3 、 5 这三个键就可以了。( )
12．计算器上的“AC”键叫作改错键。( )
13．小天想用计算器计算4800＋4，但他错误地输成了480＋4，接下去他只要在计算器上继续输入“×10”，就可以弥补他的这一错误，得到正确答案。( )
三、选择题
14．已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，…根据这样的规律，可以推算出37037×24的结果是（ ）。
A．666666 B．7777777 C．888888 D．999999
15．在计算器上依次按下，屏幕上会显示（ ）。
A．321 B．6099 C．3531
16．下面说法正确的有（ ）个。
①在计算器上计算时，把6按成了5，若只想清除5，按“AC”键。
②两个乘数同时扩大3倍，积扩大6倍。
③一种纸，10张这样的纸重2克，那么5000张这样的纸重1千克。
④钟表的指针运动是旋转现象。
A．4 B．3 C．2
17．打开计算器，先输入37，再输入“＋”，接着输入3，然后再输入“×”，最后输入4，这样操作后得出的计算结果和下面（ ）式子的结果相同。
A．37＋3×4 B．（37＋3）×4 C．37×3＋4
18．观察下面的算式：5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则×＝（ ）。
A． B． C．
四、计算题
19．计算器计算。
128＋284 371÷7 36＋228－179
532－178 45×77 353－95＋483
20．用计算器，计算前三题，直接写出后三题的得数。
1×8＋1＝ （10－1）÷9＝
12×8＋2＝ （200－2）÷9＝
123×8＋3＝ （3000－3）÷9＝
1234×8＋4＝ （40000－4）÷9＝
12345×8＋5＝ （500000－5）÷9＝
123456×8＋6＝ （6000000－6）÷9＝
五、解答题
21．高原在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是高原做的几次操作情况：
第一次：输入5，输出16。
第二次，输入8，输出25。
第三次：输入11，输出34。
①输入14，输出（ ）。
②输入（ ），输出100。
③小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。
22．看谁算得又对又快。

23．用计算器计算2653－708，请你补全操作步骤和屏幕显示的内容。
24．用2、4、5、9、0这5个数字组成一个三位数乘两位数的算式，你能用计算器分别找出乘积最大和乘积最小的算式吗？
25．一个坏掉的水龙头每分钟大约白白流掉168克水。照这样计算，1时要流掉多少克水？1天呢？（运用计算器进行计算）
26．乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。怎么用计算器计算出正确结果呢？请用算式表示出你想到的方法。（列出综合算式，至少两种。）
27．今年李大伯家园收苹果5869千克，收梨4367千克。
（1）苹果比梨多收多少千克？
（2）果园一共收水果多少千克？
28．用计算器验算下面等式是否成立。
12×462＝264×21
42×132＝231×24
96×253＝352×69
93×286＝682×39
像上面这样的等式叫回文式。你还能写出两位数与三位相乘的回文式吗？
回文式：
参考答案
1．关机 开机
【详解】如下图，计算器上 “OFF”是关机键，“ON”是开机键，“AC”是清除键， “＋、－、×、÷”是运算键，“0、1、2、3、……、9”是数字符号键；“＝”是等号键。
2．5 AC
【详解】算盘是我国古代的发明，算盘上一颗上珠表示5；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的AC键是清除键。
例如：下面算盘表示的数是：40600。
使用计算器时，如果发现数字输入错误时，可使用AC键进行清除。
3．（40－4）×457（答案不唯一）
【分析】数字键“3”坏掉，可以将乘数36拆成不含数字3的两个数的加减乘除的运算；如可以将36拆成40－4，据此进行解答即可。
【详解】（40－4）×457
＝36×457
＝16452
需要先计算减法，40－4得到36，再计算乘法。
4．168
【分析】按照题目中给出的按键顺序，在计算器中实操，即可得出结论。
【详解】CE键是是局部清除键。可以清除最后输入的错误数据。则算式是95＋73＝168，结果是168。
【分析】本题考查计算器的使用，需熟练掌握。
5． 88884 88888887 输入数字×9＝输出数字
【分析】输入的数最高位上是9，相邻数位，后面数位上的数比前面数位上的数小1，输出的数比输入的数的数位多1，个位上的数等于输入数的数位，其他数位上都是8；观察输入和输出数之间的关系找出共同点，据此解答即可。
【详解】输入9876，输出88884；如果输入9876543，输出88888887；
9×9＝81，98×9＝882，987×98＝883
通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是：输入数字×9＝输出数字。
6．×、6、＝
【分析】根据乘法的结合律，2360×48＝2360×（8×6）＝2360×8×6，所以如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”。
7．49995
【分析】观察算式可知，第一个因数相同，都是9999。第二个因数分别是1，2，3，4…。除了第一个乘积9999是四位数，其他几个式子的结果都是五位数，首、末两数之和是9，从第二个算式开始，积的首位都比第二个因数小1，据此即可写出各算式的积。
【详解】根据分析可知，9999×5＝49995。
【分析】考查了算式的规律，首先认真观察，找到规律，是解决此题的关键。
8． 100 1000 10000 11116 9876 9 100000 111115 98765 9 1000000 1111114 987654 9 10000000
【分析】第1题，先求出9与9的积，再加19即可
第2题，先求出98与9的积，再加118即可；
第3题，先求出987与9的积，再加1117即可；
观察前三个算式中的乘法，第2个乘数都是9，第1个乘数：在第1个算式中是9，在第2个算式中是98，在第3个算式中是987，由此可知第4个式子中的这个乘数是9876，第5个式子中的乘数是98765，第6个式子中是987654；再看加号左面的数，第1个式子中是19，第2个式子中是118，第3个式子中是1117，由此可知这个式子是第几个式子，那么就有几个1，而这个数个位的数字比前一个式子个位的数字少1；再看第1个式子的积首位数字是1，后面有2个0，第2个式子的积首位数字是1，后面有3个0，第3个式子积的首位数字是1，后面有4个0，由此可知后面3个式子积的首位数字都是1，后面的0比前一个式子积中0的个数多1个，据此写出后面的3个式子。
【详解】19＋9×9＝100；
118＋98×9＝1000；
1117＋987×9＝10000；
11116＋9876×9＝100000；
111115＋98765×9＝1000000；
1111114＋987654×9＝10000000。
【分析】观察后一个式子与前一个式子中对应位置数字的变化规律是解答的关键。
9．5688÷4÷9
【分析】数字键“3”坏了，不能按出36，可以将36看成4×9，再根据除法的性质进行计算。
【详解】5688÷36
＝5688÷（4×9）
＝5688÷4÷9
＝1422÷9
＝158
用算式表示为5688÷4÷9。
（答案不唯一）
【分析】本题考查计算器的使用，用其他算式代替不能按出的数，再根据除法的性质等运算定律进行计算。
10．×
【分析】用计算器先输入“35”，再输入运算符号“×”，接着输入“28”，最后按“＝”，显示屏上显示的是运算的结果，计算出结果后即可判断。
【详解】35×28＝980
所以显示屏显示的是980；
故答案为：×
【分析】本题考查了计算器计算乘法的方法，关键是要找清楚按键的顺序。
11．√
【分析】根据计算器的使用方法，按小数有两种方法，一种是按0，再按小数点，再按3和5；一种是直接按小数点，再按3和5，据此解答。
【详解】根据分析可知，计算器上按0.35这个数时，只要按 · 、 3 、 5 这三个键就可以了。
原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查在计算器上按小数的使用方法，要熟记。
12．×
【详解】在计算器上“ON”键是开机键，“OFF”键是关机键， “AC”键为全清键，“CE”键表示部分清除键，也叫更正键，或改错键，如输入5＋13，这时发现“13”输入错了，则按“CE”键就可以清除刚才的“13”，但还保留“5”这个数，原说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】4800＋4的计算结果是4804。而用计算器先输入480＋4，得数为484。再输入“×10”，得数为4840。很明显不能得到正确答案。据此判断即可。
【详解】4800＋4＝4804
（480＋4）×10
＝484×10
＝4840
则小天通过一系列操作不能弥补错误。
故答案为：×。
【分析】本题考查学生对计算器的熟练使用。
14．C
【分析】观察这组算式，一个因数是37037，另一个因数分别是3、6、9，而积分别是111111、222222、333333，则另一个因数是3的几倍，积的每个数位上就是几，且积是一个六位数。
【详解】24＝3×8，则37037×24的结果是888888。
故答案为：C
【分析】本题通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，这是学生应该具备的基本能力。
15．C
【分析】在输入19后按CE键，说明输入的数据19不对，将其删除，重新输入了11，即为321与11的积，据此解答。
【详解】321×11＝3531
屏幕上会显示3531。
故答案为：C
【分析】CE键的作用是删除显示的数据，此题主要考查学生对计算器按键作用的了解情况。
16．C
【分析】①数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除输入键是CE键，所以这句话错误。
②根据积的变化规律，一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，那么积就会扩大()倍，所以这句话错误。
③10张纸约重2克，先用5000÷10＝500，求出5000里有500个10，再乘每10张纸的重量2克即可求出5000张纸的重量，500×2＝1000克＝1千克，所以这句话正确。
④根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，钟表的指针运动是围绕钟表的中心旋转的，所以钟表的指针运动是旋转现象，这句话正确。
【详解】由分析可得，选项③和选项④正确，一共有2个正确的。
故答案为：C
【分析】本题考查了对计算器、积的变化规律、质量单位间进率及换算和旋转的理解与掌握。
17．B
【分析】计算器上不会按照先乘除、后加减的运算顺序进行计算，先按哪些数，就先计算哪些数；因为在输入“×”之前输入了“＋”，所以应该计算器先算加法，再算乘法；据此解答。
【详解】根据分析可得：
打开计算器，先输入37，再输入“＋”，接着输入3，然后再输入“×”，最后输入4，这样操作后得出的计算结果和下面[（37＋3）×4]的结果相同。
故答案为：B
【分析】本题考查计算器的使用，要区别于整数混合运算的顺序。
18．C
【分析】观察可知：乘积的个位上都是5，第一个因数中5的个数减去1就是乘积中从最高位起5的个数，中间4的个数就是第二个因数中9的个数，据此解答。
【详解】根据分析可知：
×＝
故答案为：C
【分析】此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找出规律，根据规律解答。
19．412；53；85；
354；3465；741
【分析】根据计算机计算的方法，先打开计算器，再在计算器上输入数字，然后选择运算符，输入下一个数字，最后点击等于号，计算器会显示出计算结果。如果需要进行多个运算，可以连续按下运算符和数字键。
【详解】128＋284＝412 371÷7＝53 36＋228－179＝85
532－178＝354 45×77＝3465 353－95＋483＝741
20．9；1；
98；22；
987；333；
9876；4444；
98765；55555；
987654；666666
【分析】（1）计算左列前三道题：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987得出规律是：两数之积加一个数，第一个因数分别是1、12、123，第二个因数都是8，加数是1、2、3，计算结果分别是9、98、97，即计算结果最高位是9，位数与第一个因数位置相同，从最高位，各数数字依次递减1，按照这一规律：1234×8＋4＝9876、12345×8＋5＝98765……解答即可；
（2）计算右列前三道题：（10－1）÷9＝1，（200－2）÷9＝22，（300－3）÷9＝333得出规律是：两数之差除以一个数，被除数分别是10－1，200－2，300－3，除数都是9，计算结果分别是1、22、333，即计算结果是一位数1，两位数22，三位数333……按照这一规律即可。
【详解】根据上面的分析可得：
1×8＋1＝9 （10－1）÷9＝1
12×8＋2＝ 98 （200－2）÷9＝22
123×8＋3＝ 987 （3000－3）÷9＝333
1234×8＋4＝9876 （40000－4）÷9＝4444
12345×8＋5＝98765 （500000－5）÷9＝55555
123456×8＋6＝987654 （6000000－6）÷9＝666666
21．①43
②33
③见详解
【分析】通过观察从输入与输出之间的关系是：输出的数据＝输入数据×3＋1，据此求出当他输入14时，计算机输出的数据是14×3＋1；由输出的数据＝输入数据×3＋1可得输入数据＝（输出数据－1）÷3，所以当输出是100时，则（100－1）÷3即为输出数据。据此代入数据计算即可。
【详解】根据上面的分析可得：
①14×3＋1
＝42＋1
＝43
所以输入14，输出（ 43 ）。
②（100－1）÷3
＝99÷3
＝33
所以输入（ 33 ），输出100。
③小程序的运算规律是：
输出的数据＝输入数据×3＋1
输入数据＝（输出数据－1）÷3
【分析】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解题的关键。
22．选取最中间的那个数乘数据个数，500×7＝3500
【分析】相邻的两个加数之间相差1，数据个数是7，是奇数，那么最中间的加数为7个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数7，即可简算得解。
【详解】李华是这样算的：选取最中间的那个数乘数据个数。
497＋498＋499＋500＋501＋502＋503
＝500×7
＝3500
【分析】解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。
23．见详解
【分析】先将计算器开机，然后依次输入2653、－、708、＝， 计算器屏幕上出现的数字就是所得的差。
【详解】由分析可知：

【分析】熟练掌握用计算机计算的操作步骤是解决此题的关键。
24．最大：92×540＝49680；最小：459×20＝9180
【分析】要使乘积最大，将最大的数字放在两位数首位，次大的数字放在三位数的首位，中间的数字做三位数的十位，最小的数字做三位数的个位，剩下一个数字做两位数的个位。若最小的数字是0，则放在哪个数的后面都一样；
要使乘积最小，就要使这两个因数尽量小，则这个三位数与两位数的最高位上的数字尽量小，因为三位数的位数多，数值大，所以应使两位数的最高位尽量小，据此解答。
【详解】最大：92×540＝49680
最小：459×20＝9180
【分析】此题主要考查了最大与最小问题，考查了分析推理能力，解答此题的关键是熟练掌握乘法运算的性质和方法。
25．10080克；241920克
【分析】1小时等于60分钟，用1分钟流掉水的重量乘60，求出1小时流掉水的重量。1天等于24小时，用1天流掉水的重量乘24，求出1天流掉水的重量。
【详解】1时＝60分
168×60＝10080（克）
10080×24＝241920（克）
答：1时要流掉10080克水，1天要流掉241920克。
【分析】本题考查了学生对计算器使用方法的掌握与运用。
26．见详解
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式或者两数之间相加相减形式，即可解决。
【详解】49×67＝7×7×67
49×67＝50×67－67
（答案不唯一）
【分析】计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
27．（1）1502千克
（2）10236千克
【分析】根据题意：（1）用减法求苹果比梨多收多少千克，代入即可；
（2）用加法计算果园一共收水果是多少千克；由此可解。
【详解】（1）5869－4367＝1502（千克）
答：苹果比梨多收1502千克。
（2）5869＋4367＝10236（千克）
答：果园一共收水果10236千克。
【分析】本题考查了加法、减法的应用，可以借助计算器进行计算，熟练掌握计算器的使用。
28．见详解
【分析】观察算式可知，等号左边的式子与右边的式子关于等号对称，而这种式子又叫做回文式。据此即可写出算式，然后用计算器验算即可。
【详解】12×693＝396×21
13×682＝286×31
84×132＝231×48
82×154＝451×28
【分析】正确理解回文式算式的特点是解决本题的关键。

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