资源简介 第四单元 两位数乘两位数(考点归纳+题型精讲+通关题组)考点一:口算乘法和估算1、整十数乘整十数的口算方法:先把因数中0前面的数相乘,再在乘得的积的末尾添上2个0。整十数乘两位数(不进位)的口算方法:用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添上1个0。2、两位数乘两位数的估算。两位数乘两位数的估算方法:可以把两个因数看作与它们接近的整十数,再用口算的方法估算出结果;也可以把其中的一个因数看作与它接近的整十数,再用口算的方法估算出结果。考点二:笔算乘法1、两位数乘两位数的笔算(不进位)。两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:笔算时,先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位与第二个因数的十位对齐;然后把两次乘得的积相加。2、两位数乘两位数的笔算(进位)。两位数乘两位数(进位)的笔算方法:进位乘法与不进位乘法的计算过程是相同的,用第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘,与哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几;计算时不要忘记加上进位数,然后把两次乘得的积相加。3、列综合算式解决问题。用“归一法”解决生活中的问题:先用除法求出一份数,即一个单位的量(单一量)是多少,然后以这个“单一量”为标准,根据其他条件求出结果;运用不同的思路解决实际问题:解决生活中的问题时,可以想一想有几种不同的解决问题的方法,哪种更简便。题型一:口算乘法【精讲一】有5个书架,每个书架有8层,每层放100本,用可以求出( )。A.每个书架放书的本数B.第8层书架放书的本数C.5个书架放书的本数【分析】每层放书的本数×每个书架的层数=每个书架可以放书的本数,书架的个数×每个书架可以放书的本数=这些书架可以放书的总本数,依此选择。【详解】A.每个书架放书的本数可列式为:100×8=800(本)B.第8层书架放书100本;C.5个书架放书的本数可列式为:5×8×100=40×100=4000(本)故答案为:A【分析】此题考查的是根据算式找到解决的问题,应先找到题目中对应的关系再解答。【精讲二】4本相同的书摞起来,高度是24毫米。如果把40本这样的书摞起来,高度是( )厘米。【分析】根据题意,先用除法计算出40本里面有多少个4本,再用乘法即可求出40本这样的书摞起来,高度是多少毫米,最后再将毫米化成厘米,毫米和厘米之间的进率是10,小单位化大单位除以进率,据此解答。【详解】240毫米=24厘米4本相同的书摞起来,高度是24毫米。如果把40本这样的书摞起来,高度是(24)厘米。【分析】本题考查毫米和厘米之间的进率以及两位数乘两位数的计算,找出数量关系,正确计算是解答本题的关键。【精讲三】张老师和李老师带着45名同学去红星电影院看《哪吒之魔童降世》,用1500元买电影票,够吗?成人票:60元/张儿童票:30元/张【分析】根据题意,先用45乘30求出买学生票的钱数,然后再用老师的人数乘成人的票价,最后相加求出一共需要的钱数,然后和1500比较大小,即可求解。【详解】45×30+2×60=1350+120=1470(元)1470<1500答:用1500元买电影票,够。【分析】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用,关键是先求出需要的总钱数,然后再根据整数大小比较的方法求解。【精讲四】估算79×42,与下面( )算式的结果最接近。A.70×40 B.80×40 C.180×45【分析】乘法的估算,一般要把两个乘数看成是最接近的整十、整百、整千……的数来进行计算。将79×42运用乘法估算方法计算出来,再与选项比较即可。据此解答。【详解】79×42≈80×40=3200观察选项,发现B选项80×40在估算过程中出现过,所以估算79×42与80×40的结果最接近。故答案为:B【分析】本题考查学生对乘法估算的掌握。在进行两位数乘两位数估算时,要注意是将两个乘数分别看成最接近的整十数。题型二:两位数乘两位数(不进位)【精讲一】有12行白菜,每行11颗,一共有多少颗?图中字母A所指的数相当于选项( )中框出的颗数。A. B. C.【分析】白菜的行数×每行的颗数=白菜的总颗数,两位数乘两位数的计算方法:先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;依此选择即可。【详解】12×10=120(颗),即图中字母A所指的数相当于选项B。故答案为:B【分析】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。【精讲二】卡卡和乐乐看同一本名著《三国演义》,卡卡每天看24页,12天看完这本名著。乐乐准备9天看完这本名著,乐乐平均每天要看( )页。【分析】卡卡每天看的页数×看的天数=这本名著的总页数,这本名著的总页数÷乐乐看的天数=乐乐平均每天要看的页数,依此计算。【详解】24×12=288(页)288÷9=32(页)即乐乐平均每天要看32页。【分析】此题考查的是归总问题的计算,先计算出这本名著的总页数是解答此题的关键。【精讲三】学校开展讲座活动,请了400位家长,学校报告厅有21排座椅,每排可坐22人,能坐下吗?【分析】用每排可坐人数乘座椅排数,求出报告厅可坐总人数,再与家长人数比较大小。【详解】22×21=462(人)462>400答:能坐下。【分析】解决本题关键是根据乘法的意义求出报告厅可坐总人数。【精讲四】社区开展“节约用电”的活动以来,丽丽家(3人)尽量减少自家的能源浪费,平均每个月的电费比原来减少了32元,照这样计算,丽丽家一年平均每人能节约电费多少元?【分析】一年有12个月,用每月节省的电费×12即可计算出一年3人节省的电费,用3人节省的电费÷3即可计算出每人一年平均能节约的电费数。【详解】32×12÷3=384÷3=128(元)答:丽丽家一年平均每人能节约电费128元。【分析】解决本题的关键是熟练掌握整数乘法和除法的计算方法。题型三:两位数乘两位数(进位)【精讲一】“王奶奶从家到商场买东西,她平均每分钟走59米,走了17分钟正好到达。王奶奶家离商场有多少米?”竖式中方框里的数表示( )。A.王奶奶10分钟走了590米B.王奶奶10分钟走了59米C.王奶奶1分钟走了590米【分析】观察竖式可知,方框里的数“59”是由59与17的十位上的1的乘积,表示王奶奶10分钟走了590米,据此即可解答。【详解】根据分析可知,竖式中方框里的数表示王奶奶10分钟走了590米。故答案为:A【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。【精讲二】某区有12所小学,平均每所小学有43名老师,该区一共有( )名老师,为配合国家防疫要求,将这些老师分成6批接种疫苗,平均每批有( )人。【分析】平均每所小学有43名老师,一共有12所小学,求一共有多少名老师,就是求12个43是多少,用乘法计算;用老师的总人数除以6,就是平均每批有多少人。【详解】一共有:43×12=516(名)平均每批有:516÷6=86(人)【分析】本题考查了整数乘法、除法意义的灵活应用,解答依据是:求几个相同加数的和用乘法计算;平均分用除法计算。【精讲三】李老师用380元去商店买足球,发现足球的价钱比25元贵,买了13个足球后,钱还没花完,每个足球的价钱可能是( )元。【分析】根据题意,发现足球的价钱比25元贵,用多于25元的钱数,26、27、28…乘13,找出乘积小于380的数,就是一个足球可能的钱数。【详解】26×13=338(元),338<380,符合题意;27×13=351(元),351<380,符合题意;28×13=364(元),364<380,符合题意;29×13=377(元),377<380,符合题意;30×13=390(元),390>380,不合题意。即每个足球的价格可能是26元,27元,28元或29元。【分析】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。【精讲四】一个学校有620人要去参加植树活动,1辆大客车最多能载58人,11辆大客车能一次送走这些人吗?【分析】算出11辆大客车载的人数:1辆车人数×辆数=总载客人数,再进行比较,据此解答。【详解】58×11=638(人)638>620答:11辆大客车能一次送走这些人。【分析】要注意求一共的人数要用乘法计算。一、填空题(共20分)1.每套书有24本,买了22套,共买了几本?填一填竖式中“→”表示的意思。2.小静走100米大约用2分钟。她从家到学校大约要走20分钟,约是( )米,也就是( )千米。3.在12、24、31、37中选择其中两个数编两位数乘两位数的算式,并算出结果。①小兰编的算式积的个位是8,她编的可能是( )。②使积是四位数:( )。4.废弃汽车如果放错了位置就会变成垃圾,甚至会造成严重污染,所以废弃汽车“变废为宝”需要做精细化处理。一辆汽车在被拆解后,得到了39千克橡胶、14千克铜,得到的废铁的质量是橡胶和铜的总质量的13倍多27千克,那么得到的废铁的质量是( )千克。5.学校图书馆买来了32本《神奇的数学》,每本28元。下面的竖式计算出了32本书的总价,请把竖式里的括号填一填。 6.小虎做乘法计算时,把其中一个因数45看成了54,结果得到的积比正确的积多了180,正确的积应该是( )。7.如果29×□2的积是三位数,□里面最大可填( );要使8□4÷8的商中间有0且没有余数,□里最小能填( )。8.一个篮球38元,周老师为学校买了32个篮球,大约要花( )元。周老师实际应付给收银员( )元钱。9.人脸识别技术让小区变得越来越智慧、便捷。某区打算全面铺开,该区共有8个街道,每个街道约有25个小区,每个小区安装6套人脸识别系统,一共要安装( )套人脸识别系统。10.用“12×25”这个算式解决的问题是 。二、判断题(共10分)11.李阿姨平均每小时做12个布绒玩具,34小时共做多少个?乘法竖式12×34=408中的“36”表示“30小时做360个布绒玩具”。( )12.我们全班学生的体重平均约40千克,其中25名同学的体重总和大约1吨。( )13.两位数乘两位数的积可能是两位数也可能是四位数。( )14.计算12×13时,可以这样算:12×10=120,12×3=36,120+36=156。( )15.张老师每分钟能打72个字,他55分钟一定能打完一篇4000个字的论文。( )三、选择题(共10分)16.的积更接近( )。A.18000 B.2400 C.210000 D.无法确定17.李老师给39名学生买礼物,每件礼物价格在11元到15元之间,礼物总价钱可能是( )。A.390元 B.419元 C.507元 D.625元18.用点子图表示“”的结果,数字“”表示的是图中的( )号部分。A.① B.② C.③ D.④19.王老师买了19本书,每本书的价格在22元至28元之间,这些书的总价( )。A.不足200元 B.在200-400之间C.在400-600之间 D.超过600元20.上班高峰期平均每分钟约有36~45辆汽车从校门口经过,那么30分钟内经过校门口的汽车( )。A.少于1000辆 B.在1000辆与1500辆之间C.在1500辆与2000辆之间 D.在2000辆与2500辆之间四、计算题(共6分)21.(6分)列竖式计算。(带△的要验算)△847÷4= 905÷5=27×56= 35×72=五、连线题(共6分)22.(6分)绿叶配红花。(连一连)六、解答题(共48分)23.(6分)春节期间,妈妈买了一箱橘子,第一天吃掉了一半,第二天吃掉了剩下的一半,这时还剩下15个。这箱橘子一共有多少个?24.(6分)第22届国际足联世界杯在卡搭尔举行,共有来自全世界的32支球队参加比赛,每队25人。这届世界杯一共有多少名球员参赛?25.(6分)中国空间站绕地球飞行一圈大约需要90分钟。绕地球飞行16圈,大约需要多少分钟?26.(6分)用彩带编蝴蝶结,编6个需要210厘米彩带。照这样计算,编12个同样的蝴蝶结需要多少厘米彩带?27.(6分)李叔叔从丹江口市出发开车去武汉,全程约410千米。出发时他将汽车加满油(50升),开了一段路后,经过他的测算,每升油可以行驶15千米。那么李叔叔往返一次,这箱油够用吗?28.(6分)育才小学图书馆有科技书168本,连环画的本数比科技书少84本,故事书的本数是连环画的12倍。育才小学图书馆共有故事书多少本?29.(6分)一水多用是节约用水的好办法,小红家一星期(按7天计算)可节约用水126千克。照这样计算,一个月(按30天计算)可节约用水多少千克? 30.(6分)学校食堂买了22箱苹果,每箱2层,每层15个。全校共有6个年级,每个年级3个班,平均每班36人。每4个苹果约重1千克,每千克苹果6元钱。(1)全校每人分1个苹果,够吗?(2)你能提出其他数学问题并解答吗?参考答案1.见详解【分析】竖式中“→”位置是24与22的十位上的2的乘积,表示20套共480本,据此即可解答。【详解】【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。2. 1000 1【分析】用100除以2求出1分钟走的长度,然后用1分钟走的长度乘20即可求出20分钟走的长度,再根据1千米=1000米,换算单位即可。【详解】100÷2=50(米)50×20=1000(米)1000米=1千米。小静走100米大约用2分钟。她从家到学校大约要走20分钟,约是1000米,也就是1千米。3.①12×24=288(答案不唯一)②31×37=1147【分析】(1)根据乘法口诀可知,末位数是2和4,4和7的两个数相乘的积个位是8,末位数是2和4的两个数是12和24,末位数是4和7的两个数是24和37,计算解答即可。(2)将四个数两两组合,找到满足条件,积是四位数的算式,可以从较大的两个数开始,排除掉不符合条件的项。【详解】(1)她编的可能是12×24=288或者24×37=888。(2)31×37=1147;37×24=888,所以其他的数两两组合,积都会小于888,不符合题意。使积是四位数的算式是:31×37=1147。【分析】本题考查两位数乘两位数的计算方法,注意计算的准确性。4.716【分析】根据题意:废铁的质量是橡胶和铜的总质量的13倍多27千克,可以得出废铁的质量=(橡胶的质量+铜的质量)×13+27,代入数据据此解答。【详解】(39+14)×13+27=53×13+27=689+27=716(千克)【分析】熟练掌握带小括号的运算是解答本题的关键。5.30;840【分析】84是3与28的积,3在十位上,表示3个十,所以84表示84个十,据此解答。【详解】根据分析,3表示3个十,则是30本书,84表示84个十,则是30本书一共需要840元。【分析】本题考查两位数乘法,理解竖式计算中每一步的含义是解答本题的关键。6.900【分析】45看成54,结果得到的积比正确的积多了180,这180是因为多算了(54-45)个另一个乘数,先用54减45,求出将45看成54,多了多少,再用180除以45与54的差,即可算出另一个乘数是多少,最后用这个乘数乘45,即可算出正确的积是多少。据此解答。【详解】54-45=9180÷9=2020×45=900小虎做乘法计算时,把其中一个因数45看成了54,结果得到的积比正确的积多了180,正确的积应该是900。【分析】解决此题的关键是能够理解多出来的积与看错的乘数之间的关系。7. 3 2【分析】最大的三位数是999,999÷29=34……13,所以□2<34,因此□里最大可以填3;据此解答即可。根据整数除法的计算法则,要使8□4÷8的商的中间有0,则□<8,即□里可以填0~7;要使算式没有余数,那么□4必须是8的倍数,所以□中可以填2或6。【详解】如果29×□2的积是三位数,□里面最大可填3;要使8□4÷8的商中间有0且没有余数,□里最小能填2。【分析】解答本题关键是明确整数除法和乘法的计算法则与算理。8. 1200 1216【分析】求大约要花多少元,将篮球单价乘篮球数量,将两个数都估成整十数进行 ;求应付多少元,也就是求总价:篮球总价=篮球单价×篮球数量;据此解答。【详解】根据分析:38×32≈40×30=1200(元),大约要花1200元;38×32=1216(元),所以周老师实际应付给收银员1216元。【分析】本题考查的是单价、数量与总价之间的关系。9.1200【分析】每个小区安装人脸识别系统的套数乘每个街道的小区个数等于每个街道需要安装的套数,再乘街道个数即可解答。【详解】6×25×8=150×8=1200(套)一共要安装1200套人脸识别系统。【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。10.25筒羽毛球一共有的多少个【分析】12表示一筒羽毛球的个数,25表示羽毛球的筒数。12×25表示25筒羽毛球一共有的多少个。【详解】根据分析可知:用“12×25”这个算式解决的问题是:25筒羽毛球一共有的多少个。【分析】准确找出算式中12和25分别代表的具体意义是解答此题的关键。11.√【分析】两位数乘两位数:先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的个位对齐;再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。竖式中的“36”表示36个十,即360,是12与30的乘积。据此解答。【详解】竖式中的48是12与4的乘积,表示的是4小时做48个布绒玩具;竖式中的“36”表示36个十,即360,表示30小时做360个布绒玩具。原题说法正确。故答案为:√【分析】本题考查了对竖式计算过程的理解,关键是理解算理。12.√【分析】用全班学生的平均体重乘25,求出25名同学的大约总体重,再根据1吨=1000千克,把千克换算成吨,再与1吨进行比较即可。【详解】40×25=1000(千克)1000千克=1吨我们全班学生的体重平均约40千克,其中25名同学的体重总和大约1吨。原题说法正确。故答案为:√13.×【分析】此题可通过极值法,用最大的两位数相乘求得积最大是几位数,再用最小的两位数相乘求得积最小是几位数,据此判断即可。【详解】99×99=980110×10=100两位数乘两位数的积可能是三位数也可能是四位数,原题说法错误。故答案为:×14.√【分析】计算12×13时,把13看作10与3的和,先算12×10=120,12×3=36,再把所得的积相加,据此解答。【详解】计算12×13时,可以这样算:12×10=120,12×3=36,120+36=156。所以12×13=156。故答案为:√【分析】考查了两位数乘两位数的计算方法的运用,解答本题的关键在于把13看作13与3的和。15.×【分析】先求出张老师55分钟能打多少个字,然后与4000个字比较即可。如果张老师55分钟打的字数大于或等于4000个字,说明能打完,否则就打不完。【详解】72×55=3960(个)3960个<4000个张老师每分钟能打72个字,他55分钟不能打完一篇4000个字的论文,所以原题的说法错误。故答案为:×【分析】本题关键是求出55分钟打字的个数,然后再进行比较解答。16.B【分析】计算两位数乘两位数的估算时,把两个因数都看作与它接近的整十、整百数,再按照两位数乘两位数的计算方法计算即可,在本题中,可以将一个因数看作60,另一个因数看作40,再进行计算,据此解答。【详解】61×39≈60×40=240061×39的积更接近2400。故答案为:B17.C【分析】把39看作40,分别估算出39乘11和39乘15的结果,看哪个选项中的数在估算的这个结果之间即可。【详解】39×11≈44039×15≈600440<507<600礼物总价钱可能是507元。故答案选:C。【分析】本题考查了利用估算乘法解决问题,需准确理解题意。18.A【分析】根据两位数乘两位数的计算方法:先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数的末位与第一个因数的个位对齐;再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第二个因数的十位对齐;然后把两次乘的积加起来。据此解答【详解】,24中2在十位上,表示20,13中的1在十位上,表示1个10,所以就表示,也就是20个10的和是多少,图中①号符合题意。故答案为:【分析】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法并熟练运用。19.C【分析】根据题意,利用数量分别乘每本书的最低价,最高价,计算时把相乘的两个数估算成与它相近的整十数,据此就可以得到总价的范围。【详解】19×22≈20×20=400(元)19×28≈20×30=600(元)所以这些书的总价在400-600之间。故答案为:C【分析】本题考查了整数乘法的估算方法,把相乘的因数估算成与它相近的整十数即可。20.B【分析】平均每分钟约有36~45辆汽车从校门口经过,即平均每分钟最少有36辆,最多有45辆汽车从校门口经过,要求30分钟内经过校门口的汽车数量,用平均每分钟经过的数量乘30,再进行估算即可得解。【详解】36×30≈40×30=1200(辆)45×30≈50×30=1500(辆)则30分钟内经过门口的汽车数量在1200辆与1500辆之间。只有选项B符合题意。故答案为:B【分析】此题考查了乘法意义及估算方法的运用。21.211……3;1811512;2520;【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法:三位数除以一位数时,应先从百位除起,百位不够除时,就用前两位数除,除到哪一位,商就写到哪一位,余下的数必须比除数小;有余数除法的验算方法是:被除数=商×除数+余数。两位数乘两位数的计算方法:先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;依此计算。【详解】△847÷4=211……3 905÷5=181验算: 27×56=1512 35×72=2520 22.【分析】根据整数乘法的计算方法,分别求出各个算式的结果,再连线。【详解】25×35=87515×75=112556×48=268855×13=71527×75=2025故答案为:【分析】考查了整数乘法的计算,根据其计算方法进行计算。23.60个【分析】根据题意可知,第二天吃掉后剩下15个,则第二天没吃之前一共有15×2=30(个),第一天吃掉一半,则第一天没吃之前一共有30×2=60(个),据此解答即可。【详解】15×2×2=30×2=60(个)答:这箱橘子一共有60个。24.800名【分析】每队有25人,求32支球队一共有多少名球员,就是求32个25是多少,用乘法进行计算。【详解】(名)答:这届世界杯一共有800名球员参赛。25.1440分钟【分析】用中国空间站绕地球飞行一圈大约需要的时间乘绕地球飞行的圈数,即可解答。【详解】90×16=1440(分钟)答:绕地球飞行16圈,大约需要1440分钟。26.420厘米【分析】编6个需要210厘米彩带,那么编一个需要的厘米数就是求210里面有多少个6,用210÷6,求出编1个需要的厘米数,再用编1个需要的厘米数乘12个即可解答。【详解】210÷6×12=35×12=420(厘米)答:照这样计算,编12个同样的蝴蝶结需要420厘米彩带。27.不够【分析】根据题意,一升油可以行驶的路程乘油的量,就是这箱油可以行驶的路程,往返路程就是单路程乘2,最后将这箱油可以行驶的路程和往返路程比较即可。【详解】50×15=750(千米)410×2=820(千米)750<820答:这箱油不够用。28.1008本【分析】根据题意,连环画的本数比科技书少84本,已知科技书本数,求连环画本数需用168减去84,而故事书的本数是连环画的12倍,再用连环画的本数乘12,即可求得故事书有多少本。【详解】(168-84)×12=84×12=1008(本)答:育才小学图书馆共有故事书1008本。【分析】本题要理清科技书、连环画和故事书的数量关系,明确运算顺序,求连环画本数为一级运算,求故事书本数为二级运算,列式时勿忘括号。29.540千克【分析】根据题意可知,小红家7天可节约用水的重量÷7=平均每天节约用水的重量,平均每天节约用水的重量×30=一个月(按30天计算)可节约用水的重量,依此列式并计算即可。【详解】126÷7=18(千克)18×30=540(千克)答:一个月(按30天计算)可节约用水540千克。【分析】此题考查的是归一问题的计算,先计算出平均每天节约用水的重量,是解答此题的关键。30.(1)够;(2)求学校食堂买苹果一共花了多少元;990元(提问答案不唯一)【分析】(1)先用苹果箱数×每箱的层数×一层的个数=苹果总数量;再计算全校学生=年级数×班级数×每班人数,再比较大小;(2)提问:求学校食堂买苹果一共花了多少元?先用苹果总数量除以4计算出苹果的总千克数,再乘6计算出苹果总钱数;据此解答。【详解】(1)苹果总数量:22×2×15=44×15=660(个)全校人数:6×3×36=18×36=648(人)660>648答:全校每人分1个苹果够。(2)提问:求学校食堂买苹果一共花了多少元?660÷4×6=165×6=990(元)答:学校食堂买苹果一共花了990元。(提问答案不唯一)【分析】掌握两位数乘两位数的计算方法,是解答本题的关键。 展开更多...... 收起↑ 资源预览