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第四单元 长方体（二）
（考点聚焦+重点速记+学以致用）
知识点一：体积与容积及其单位
1、物体所占空间的大小，是物体的体积。
2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
4、棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作 1 厘米3(cm3 )。
棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3(dm3)。
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3(m3)。
5、容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位。
6、棱长为 1 dm 的正方体的容积是 1 L。
棱长为 1 cm 的正方体的容积是 1 mL。
知识点二：长方体的体积
1、长方体的体积=长x宽x高，用字母表示为:V=abh( V表示体积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)。
2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式:V = a×a×a=a3，a3读作a 的立方。
3、长方体和正方体的统一公式。
（1）长方体(或正方体)底面的面积叫作它的底面积。
（2）长方体(或正方体)的体积=底面积x高。如果用S表示底面积，上面的公式可以写成V=Sh。
知识点三：体积单位及容积单位间的进率
1、1 m3=1000 dm3　1 dm3=1000 cm3
1 L=1000 mL　1 L=1 dm3　1 mL=1 cm3
知识点四：有趣的测量
1、在测量不规则物体的体积时,一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的物体的体积。常用的方法有两种:
（1）统计升高法:将不规则的物体浸入规则的盛有水的容器,水面会升高，升高的水的体积(没有水溢出)就是不规则物体的体积。
（2）排水法:将不规则的物体浸入盛满水的容器中,溢出的水的体积就是不规则物体的体积。
考点1 体积与容积及其单位
1．一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（ ）是60升。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
2．淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指（ ）。
A．洗发水瓶的体积 B．洗发水瓶内洗发水的体积
C．洗发水瓶的容积 D．洗发水的质量
3． 下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是（ ）。
A．小学生跑完100米最快用时5分钟 B．10个鸡蛋大约重500克
C．数学课本封面的面积大约是5平方厘米 D．一瓶墨水的容量大约50升
4．一个排球的体积约是4（ ）。
A． B． C． D．L
5．比较下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是( )杯，最小的是( )杯。
6．人体每天需要补充2000( )左右的水分。丽丽随身带的保温杯容量是500毫升，她每天至少需要喝( )杯才能满足身体需求。
7．在括号里填上适当的单位。
(1)一个巧克力盒的体积约是180( )。
(2)一个饮料瓶的容积约是450( )。
8．斌斌和霞霞各有一瓶同样多的饮料，斌斌和霞霞分别为自己倒了一杯饮料，您认为谁的瓶中剩余的饮料多？
9．司机要去距离加油站75千米的地方，往返一次，汽油够用吗？
加了25升汽油。 每升汽油可行驶6.4千米。
考点2 长方体的体积
1．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（ ）分米。
A．36 B．27 C．24 D．18
2．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；8 B．24；8 C．4；2 D．8；24
3．奇奇从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图所示），这个纸盒的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4．一个长方体和正方体的底面积都是64平方分米，长方体的高是5分米，长方体的体积是( )。正方体的体积是( )。
5．如图一包抽纸是一个长方体，它的长是16厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
6．把一块棱长6cm的正方体钢块，锻造成一根长方体钢材。钢材的横截面是边长1.5cm的正方形，这根长方体钢材的长是( )cm。
7．一块边长6分米的正方形硬纸板，四个角剪去边长10厘米的正方形后，折叠成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的容积是多少升？
（2）做这个纸盒用了多少平方分米的硬纸板？
8．李大爷修了一个长5米，宽4米，深3米的长方体蓄水池。
（1）他打算在水池的地面及四周铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
（2）今年天旱，李大爷将这个蓄水池的水向外排放用以灌溉，如果水深2米，每小时能排水2立方米，这些水多长时间能排完？
考点3 体积单位及容积单位间的进率
1．用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长1dm的大正方体，需要这样的小木块（ ）个。
A．10 B．30 C．100 D．1000
2．在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，（ ）与其他不相等。
A．5.05dm3 B．5500cm3 C．5.05L D．5050mL
3．一个正方体的棱长为3分米，这个正方体的表面积是( )平方分米：一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为2厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方分米。
4．3.5m2＝( )dm2 6.5L＝( )mL 400mL＝( )m3＝( )dm3
5．做一个长2米、宽10分米、高6分米的长方体铁皮水箱，至少需要( )平方分米的铁皮，这个水箱最多能装水( )升。
6．如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。
（1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？
（2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次又注入了多少毫升水。
7．制作一个无盖玻璃鱼缸，如图。
（1）至少需要多少平方分米玻璃？
（2）在实际情况中，鱼缸中的水面距离上口有15cm的距离，鱼缸中实际装多少升水？
考点4 有趣的测量
1．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。
A．20×20×10 B．20×20×4 C．20×20×（10＋4） D．20×20×（10－4）
2．一个长方体容器从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面装了7厘米深的水。将一块钢材放入其中沉没（水未溢出），这时水深11厘米。这块钢材的体积是（ ）立方厘米。
A．2400 B．1800 C．3600 D．1200
3．观察下图，石头的体积是( )cm3，水溢出了( )mL。（捞出石头时溢出的水忽略不计）
4．如下图：苹果的体积是( )立方厘米。

5．把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体玻璃鱼缸中，水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是( )立方厘米。（鱼缸的厚度忽略不计）
6．一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为2dm、2dm、3dm。先向容器倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中（如图）。这时量得水深是15cm。（计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计）
（1）制作这个容器至少需要多少dm2玻璃？
（2）这个苹果的体积是多少dm3？
7． 操作与记录。
如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
①将300立方厘米水倒入一个容量500立方厘米的杯子中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出；
③再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出。
根据过程，推测一颗玻璃球的体积的范围是( )。
A．20立方厘米以上，30立方厘米以下； B．30立方厘以上，40立方厘米以下；
C．40立方厘米以上，50立方厘米以下； D．50立方厘米以上，60立方厘米以下；
理由： 。
参考答案
考点一
1．C
【分析】物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积；据此解答。
【详解】一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的容积是60升。
故答案为：C
【分析】本题主要考查容积的意义。
2．B
【分析】容积是容器内能装物体的体积，据此解答即可。
【详解】洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指洗发水瓶内洗发水的体积。
故答案为：B
【分析】根据容积和体积的区别和联系，解答此题即可。
3．B
【分析】根据生活经验、对时间单位、质量单位、体积单位和面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量100米跑用秒作单位；计量10个鸡蛋用克作单位；课本封面用平方分米作单位，计量一瓶墨水用毫升作单位，据此进行解答。
【详解】根据分析可知，下面几句话是对生活现象的描述，最符合生活实际的是10个鸡蛋大约重500克最符合生活实际。
故答案为：B
【分析】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4．A
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一个排球的体积约是4。
故答案为：A
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．C A
【分析】由图可知，将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明A杯容量小，B杯容量大；将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明B杯容量小，C杯容量大；据此解答。
【详解】将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明B＞A；
将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明C＞B；
所以，C＞B＞A，容量最大的是C杯，最小的是A杯。
【分析】此题属于操作题，根据倒水的图示得出谁的容量大。
6．毫升/ml 4
【分析】结合实际生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，进行解答，再用2000除以500，就是每天至少需要喝几杯水才能满足身体需要。
【详解】人体每天需要补充2000毫升左右的水分；
2000÷500＝4（杯）
【分析】结合生活实际以及对容积单位和数据大小的认识进行解答。
7．(1)立方厘米##cm3
(2)毫升##mL
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小可知，计量一个巧克力盒的体积用“立方厘米”；计量一个饮料瓶的容积用“毫升”。
【详解】（1）一个巧克力盒的体积约是180立方厘米
（2）一个饮料瓶的容积约是450毫升
【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8．无法确定。因为不知道杯子的大小。
9．够用
【分析】汽油量×每升汽油行驶距离＝汽车可以行驶的距离，单程距离×2＝总路程，比较即可。
【详解】25×6.4＝160（千米）
75×2＝150（千米）
160＞150
答：往返一次，汽油够用。
考点二
1．D
【分析】把正方体实心钢坯锻造成长方体，体积不变；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体实心钢胚的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝36×6÷12
＝216÷12
＝18（分米）
一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是18分米。
故答案为：D
【分析】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
2．A
【分析】可以假设原来正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍，即现在棱长为1×2＝2，根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，棱长和为棱长×12，分别代入数据求出原来的和扩大后的棱长和；再根据正方体体积公式：V＝a3，代入数据分别求出原来和扩大后的体积比较即可。
【详解】假设原来正方体棱长是1，扩大到原来的2倍，即棱长为1×2＝2
原来的棱长和：1×12＝12
扩大后的棱长和：2×12＝24
棱长总和扩大到原来的倍数为：24÷12＝2
原来的体积：
1×1×1
＝1×1
＝1
扩大后的体积为：
2×2×2
＝4×2
＝8
体积扩大到原来的倍数为：8÷1＝8
综上所述：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：A
【分析】本题考查了对正方体特征的认识，需要学生熟悉正方体12条棱的特点和能够熟练的求出棱长和，以及牢记正方体体积公式。
3．64 162 126
【分析】由展开图可知：长方体纸盒的长是6厘米、宽是3厘米、高是7厘米；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
棱长和：（6＋3＋7）×4
＝16×4
＝64（厘米）
表面积：（6×3＋6×7＋3×7）×2
＝（18＋42＋21）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
体积：6×3×7
＝18×7
＝126（立方厘米）
【分析】解答本题的关键是根据长方体两个相邻的面的展开图确定长方体的长、宽、高，进而利用长方体的棱长和、表面积、体积公式进行解答。
4．320立方分米##320dm3 512立方分米##512dm3
【分析】根据长方体的体积公式计算，即长方体体积＝底面积×高。根据正方体的特征，正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同，底面积为正方形边长的平方，满足底面积是64平方分米的正方形边长只能是8分米，所以正方体的体积＝83，据此计算。
【详解】64×5＝320（立方分米）
8×8＝64（平方分米）
83＝512（立方分米）
长方体的体积是320立方分米，正方体的体积是512立方分米。
【分析】本题主要考查长方体和正方体体积的计算，关键要理解底面积×高也是体积计算的一种方法。
5．684 1120
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【详解】（16×10＋16×7＋10×7）×2
＝（160＋112＋70）×2
＝342×2
＝684（平方厘米）
16×10×7＝1120（立方厘米）
则它的表面积是684平方厘米，它的体积是1120立方厘米。
【分析】掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
6．96
【分析】根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】6×6×6÷（1.5×1.5）
＝216÷2.25
＝96（cm）
这根长方体钢材的长是96cm。
【分析】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．这个纸盒的容积是16升；做这个纸盒用了32平方分米的硬纸板。
【分析】由题意知：折叠成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒底边边长是6－2＝4分米的正方形，高是1分米 ，进而求得容积和表面积，据此解答。
【详解】（1）这个纸盒的容积：
10厘米＝1分米
（6－2）×（6－2）×1
＝4×4×1
＝16（立方分米 ）
＝16升
（4×4＋4×1＋4×1）×2－4×4
＝24×2－16
＝48－16
＝32（平方分米 ）
答：这个纸盒的容积是16升；做这个纸盒用了3224平方分米的硬纸板。
【分析】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答本题的关键。
8．（1）74平方米；
（2）20小时
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，在水池的地面及四周铺上瓷砖，可知求1个底面和4个侧面的面积和，据此列式即可。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再除以2即可解答。
【详解】（1）
5×4＋（5×3＋3×4）×2
＝20＋27×2
＝20＋54
＝74（平方米）
答：铺瓷砖的面积是74平方米。
（2）
5×4×2÷2
＝40÷2
＝20（小时）
答：这些水20小时能排完。
【分析】此题考查了对长方体表面积和体积公式的灵活运用。
考点三
1．D
【分析】此题抓住拼组前后的体积不变，再利用体积单位之间的进率1dm3＝1000cm3，即可解答。
【详解】棱长为1dm的正方体的体积为1dm3，即1000cm3；
棱长为1cm的正方体的体积为1cm3，
1000÷1＝1000（个）
故答案为：D
【分析】此类拼组题目，要抓住它们拼组前后的体积不变这个特点进行解答。
2．B
【分析】高级单位化低级单位乘进率，1＝1000，5.05×1000＝5050，所以5.05dm3＝5050cm3，1＝1L，所以5.05＝5.05L，1L＝1000mL，5.05×1000＝5050，所以5.05L＝5050mL；据此选择。
【详解】由分析可知：
5.05dm3＝5050cm3＝5.05L＝5050mL，在5.05dm3、5500cm3、5.05L、5050mL中，5500cm3与其他不相等。
故答案为：B
【分析】本题考查容积单位和体积单位的换算，掌握容积单位和体积单位之间的进率是关键。
3．54 132 0.08
【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。
【详解】正方体的表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
长方体的表面积：
（8×5＋8×2＋5×2）×2
＝（40＋16＋10）×2
＝66×2
＝132（平方厘米）
体积：8×5×2
＝40×2
＝80（立方厘米）
80立方厘米＝0.08立方分米
【分析】本题主要考查正方体表面积公式和长方体表面积以及体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4．350 6500 0.0004 0.4
【分析】1m2＝100dm2；1L＝1000mL；1m3＝1000dm3＝1000000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】3.5m2＝350dm2
6.5L＝6500mL
400mL＝0.0004m3＝0.4dm3
【分析】熟记进率是解答本题的关键。
5．760 1200
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：长×宽×高，再根据1立方分米＝1升，把数代入求出表面积和体积，再把体积转换单位即可。
【详解】2米＝20分米
（20×10＋20×6＋10×6）×2
＝（200＋120＋60）×2
＝380×2
＝760（平方分米）
20×10×6＝1200（立方分米）
1200立方分米＝1200升
至少需要760平方分米的铁皮，这个水箱最多能装水1200升。
【分析】本题主要考查长方体的表面积公式以及容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
6．（1）1500毫升
（2）会；750毫升
【分析】（1）根据题意，水形成的长方体第一次出现正方形的面，则水形成的长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为10厘米（这时水的侧面是正方形）。长方体的体积＝长×宽×高，据此可以求出水的体积。
（2）继续注水，水形成的长方体会第二次出现正方形面，这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米（水的前、后面是正方形）。第二次注入的水形成的长方体长15厘米，宽10厘米，高（15－10）厘米，根据长方体的体积公式即可解答。
【详解】（1）15×10×10＝1500（立方厘米）＝1500毫升
答：当小明注入1500毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面。
（2）15×10×（15﹣10）
＝15×10×5
＝750（立方厘米）＝750毫升
答：小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面。小明第二次又注入了750毫升水。
【分析】本题考查长方体体积的应用。明确水形成的长方体出现正方形面时的长、宽、高是解题的关键。
7．（1）192.2平方分米
（2）168.3升
【分析】（1）需要的玻璃就是长方体的表面积去掉上底面，根据长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，即可解答；
（2）求出鱼缸的水高，用鱼缸的高－鱼缸中的水面距离上口的距离，就是水的高度，即：60－15＝45厘米，再根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高，求出水的体积，即可解答。
【详解】（1）85×44＋（85×60＋44×60）×2
＝3740＋（5100＋2640）×2
＝3740＋7740×2
＝3740＋15480
＝19220（平方厘米）
19220平方厘米＝192.2平方分米
答：至少需要192.2平方分米的玻璃。
（2）85×44×（60－15）
＝3740×45
＝168300（立方厘米）
168300立方厘米＝168.3立方分米
168.3立方分米＝168.3升
答：鱼缸中实际装168.3升。
【分析】本题考查长方体的表面积、体积公式的运用，熟记公式，灵活运用，关键是单位名数的换算。
考点四
1．B
【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。
【详解】底面积为：20×20
小石头体积为：20×20×4
故答案为：B
【分析】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。
2．A
【分析】将一块钢材放入水中沉没（水未溢出），则上升的水的体积等于这块钢材的体积。长方体容器中上升的水的体积＝长×宽×上升的高，据此代入数据计算。
【详解】30×20×（11－7）
＝30×20×4
＝2400（立方厘米）
这块钢材的体积是2400立方厘米。
故答案为：A
【分析】本题考查不规则物体的体积计算。明确“水未溢出，则上升的水的体积等于这块钢材的体积”是解题的关键。
3．300 100
【分析】观察第二幅图，先不看溢出的水，正方体容器内水的体积加上石头的体积正好是正方体容器的体积；第三幅图形可知，石头捞出后，水面下降了（10－7）cm，下降部分的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出石头的体积；第一幅图可知，水高是8cm，第三幅图水高是7cm，下降了（8－7）cm，也就是水溢出的体积，根据长方体体积公式，求出高是（8－7）cm水的体积，即可解答。
【详解】石头体积：10×10×（10－7）
＝100×3
＝300（cm3）
水溢出的体积：10×10×（8－7）
＝100×1
＝100（cm3）
100cm3＝100mL
因此，石头的体积是300cm3，水溢出了100mL。（捞出石头时溢出的水忽略不计）
【分析】解答本题的关键是明确水面下降部分的体积与石头的体积之间的关键，注意单位名数的换算。
4．150
【分析】先把毫升化为立方厘米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，据此用350－200即可求出苹果的体积。据此解答。
【详解】200毫升＝200立方厘米
350毫升＝350立方厘米
350－200＝150（立方厘米）
苹果的体积是150立方厘米。
【分析】明确物体的体积等于上升部分水的体积是解答本题的关键。
5．24
【分析】铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式即可求解。
【详解】48×0.5＝24（立方厘米）
【分析】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。
6．（1）28 dm2
（2）0.5 dm3
【分析】（1）制作这个容器至少需要多少dm2玻璃是求这个无盖长方体玻璃容器的表面积，根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为玻璃容器是无盖的，再减去一个上面的面积即可；
（2）用5.5升除以玻璃容器的底面积即可得出放入苹果前水的高度，再用放入苹果后水的高度减去放入前水的高度，再乘以玻璃容器的底面积就是苹果的体积。
【详解】（1）2×2＋2×3×2＋2×3×2
＝4＋12＋12
＝28（dm2）
答：制作这个容器至少需要28dm2玻璃。
（2）5.5升＝5.5dm
5.5÷（2×2）
＝5.5÷4
＝1.375（dm）
＝13.75（cm）
15－13.75＝1.25（cm）＝0.125dm
0.125×（2×2）
＝0.125×4
＝0.5（dm3）
答：这个苹果的体积是1.7 dm3。
【分析】此题考查的是长方体表面积和体积公式的应用；求苹果体积的关键是知道上升的水的体积等于苹果的体积再根据长方体体积计算公式进行计算。
7．C 杯子里水上升的体积就是玻璃球的体积和
【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据“将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出”和“再加1颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出”可知，4颗相同的玻璃球最大体积和5颗玻璃球的最小体积都是（500－300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可；根据不规则物体体积的测量方法陈述理由即可。
【详解】将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有溢出，4颗相同的玻璃球的体积最大是500－300＝200（立方厘米）一颗玻璃球的体积最大是：200÷4＝50（立方厘米）；
把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500－300＝200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米）。
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
理由：杯子里水上升的体积就是玻璃球的体积和。
故答案为：C
【分析】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是玻璃球的体积和。

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